任意角的三角函数方法归纳

二任意角的三角函数

知识要点

1.任意角的三角函数的定义

设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P（x，y），

（1）

（2）

（3）

正弦，余弦，正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标为函数值的函数

2.三角函数值的符号

（1）Sinα（2）cosα（3）tanα

3.诱导公式一

（1）

（2）

（3）

可以把求任意角的三角函数值，转化为0到2π的三角函数值

4.三角函数线

5.同角三角函数关系式

（1）（2）

6.同角的终边上一点的坐标定义任意角的三角函数

一般地，设角α终边上任意一点的坐标为（x，y），它

点拨

1

2三角函数的定义域

3给值求值

由已知角的三角函数的其中一个值，即可以知一求二，但要注意讨论符号

4整体带入，化切求值

若已知tanα的值，求关于sin和cos的齐次式的三角函数式的值，可以使用整体代入，但注意cosα不等于0

5化简三角函数式

一般要求（1）函数种类最少，项数最少，次数最低（2）分母尽量不含三角函数式，根数内的三角函数开出来

6证明三角恒等式

（1）又繁到简，从左到右或右到左

（2）证明两边式子等于同一个式子

（3）变更命题，若要证明a/b=c/d,可以证明ad=bc，或证明d/b=c/a