下载文档原格式
实地测绘中的方位角与坐标计算引言：实地测绘作为一门应用广泛的工程学科，在现代技术的支持下正变得越来越精准和高效。
其中，方位角与坐标计算是实地测绘的重要组成部分，它们决定了测绘结果的准确性和可靠性。
本文将从理论到实践，深入探讨实地测绘中方位角与坐标计算的方法和应用。
一、方位角的概念和计算方法方位角是指测量线与正北方向之间的夹角，通常用度数表示。
在实地测绘中，我们常常使用全站仪、经纬仪等仪器来测量方位角。
具体计算方法是通过观测望远镜上的方位圈上的读数，再结合磁偏角、磁倾角等参数进行修正。
通过多次观测和计算，可以得到相对准确的方位角数据。
二、坐标计算的基本原理坐标计算是指根据已知的测量数据，通过特定的计算方法得出目标点的坐标值。
在实地测绘中，常用的坐标计算方法有三角测量法、导线测量法等。
在三角测量法中，通过测量目标点与已知基准点之间的距离和方位角，利用三角形的几何关系计算目标点的坐标值。
在导线测量法中，通过测量每一个线段的长度和方位角，再根据已知起点的坐标，通过累加和计算得出目标点的坐标值。
三、实地测绘中的方位角与坐标计算的应用方位角与坐标计算作为实地测绘的基本工具，广泛应用于土地测量、建筑工程、道路设计等领域。
例如，在土地测量中，方位角与坐标计算可以用于绘制土地界址线图、确定土地纠纷的范围等。
在建筑工程中，方位角与坐标计算可以用于测量建筑物的位置和大小，保证建筑物的合理布局。
在道路设计中，方位角与坐标计算可以用于确定道路的走向和布局，保证道路的安全性和通行性。
四、实地测绘中方位角与坐标计算的挑战与进展实地测绘中的方位角与坐标计算面临着一些挑战，如地形复杂、测量误差、环境干扰等。
为应对这些挑战，近年来，越来越多的新技术被引入到实地测绘中。
比如，全球卫星导航系统（GNSS）可以提供高精度的全球定位信息，激光扫描技术可以获取更准确的地形数据。
这些新技术的应用，不仅提高了方位角与坐标计算的准确性，还提高了测绘工作的效率和可靠性。
视力保护色: - 字体大小:大中小第六章→第三节→导线测量内业计算导线计算的目的是要计算出导线点的坐标，计算导线测量的精度是否满足要求。
首先要查实起算点的坐标、起始边的方位角，校核外业观测资料，确保外业资料的计算正确、合格无误。
一、坐标正算与坐标反算1、坐标正算已知点的坐标、边的方位角、两点间的水平距离，计算待定点的坐标，称为坐标正算。
如图6-6 所示，点的坐标可由下式计算：式中、为两导线点坐标之差，称为坐标增量，即：【例题6-1】已知点A坐标，=1000、=1000、方位角=35°17＇36.5"，两点水平距离=200.416，计算点的坐标？35o17＇36.5"=1163.58035o17＇36.5"=1115.7932、坐标反算已知两点的坐标，计算两点的水平距离与坐标方位角，称为坐标反算。
如图6-6可知，由下式计算水平距离与坐标方位角。
（6-3）（6-4）式中反正切函数的值域是-90°～+90°，而坐标方位角为0°～360°，因此坐标方位角的值，可根据、的正负号所在象限，将反正切角值换算为坐标方位角。
【例题6-2】=3712232.528、=523620.436、=3712227.860、=523611.598，计算坐标方位角计算坐标方位角、水平距离。
=62°09＇29.4"+180°=242°09＇29.4"注意：一直线有两个方向，存在两个方位角，式中：、的计算是过A点坐标纵轴至直线的坐标方位角，若所求坐标方位角为，则应是A点坐标减点坐标。
坐标正算与反算，可以利用普通科学电子计算器的极坐标和直角坐标相互转换功能计算，普通科学电子计算器的类型比较多，操作方法不相同，下面介绍一种方法。
【例题6-3】坐标反算，已知=2365.16、=1181.77、=1771.03、=1719.24，试计算坐标方位角、水平距离。
闭合导线测量计算方法①．方位角计算（左角）已知A,B两点坐标，且AB的方位角为30°即αAB = 30°，可求出其它方位角如下：αBC = αAB + ∠B ±180° = 30°+ 60° + 180° = 270°αCD = αBC + ∠C ±180° = 270°+ 70°- 180° = 160°αDE = αCD + ∠D ±180° =160°+ 100° - 180° = 80°αEB = αDE + ∠E ±180° = 80° + 130° - 180° = 30°②．方位角计算（右角）已知A,B两点坐标，且AB的方位角为30°即αAB = 30°，可求出其它方位角如下：αBC = αAB + ∠B ±180° = 30°+ 60° + 180° = 270°αCD = αBC - ∠C ±180° = 270° - 290° + 180°= 160°αDE = αCD - ∠D ±180° =160°- 260° - 180° = 80°αEB = αDE - ∠E ±180° = 80° - 230° - 180° = 30°总结:角在左边用加法，角在右边用减法（左加右减）；在求方位角时，两个角相加或相减得出来的得数大于180°则减去180°，若小于180°则加上180°（大减小加）。
一、直线定向1、正、反方位角换算对直线而言，过始点的坐标纵轴平行线指北端顺时针至直线的夹角是的正方位角，而过端点的坐标纵轴平行线指北端顺时针至直线的夹角则是的反方位角，同一条直线的正、反方位角相差，即同一直线的正反方位角＝ (1-13)上式右端，若<，用“＋”号，若，用“－”号。
2、象限角与方位角的换算一条直线的方向有时也可用象限角表示。
所谓象限角是指从坐标纵轴的指北端或指南端起始，至直线的锐角，用表示，取值范围为。
为了说明直线所在的象限，在前应加注直线所在象限的名称。
四个象限的名称分别为北东（NE）、南东（SE）、南西(SW)、北西(NW)。
象限角和坐标方位角之间的换算公式列于表1-4。
表1-4 象限角与方位角关系表象限象限角与方位角换算公式第一象限（NE）=第二象限（SE）=－第三象限（SW）=＋第四象限（NW）=－3、坐标方位角的推算测量工作中一般并不直接测定每条边的方向，而是通过与已知方向进行连测，推算出各边的坐标方位角。
设地面有相邻的、、三点，连成折线（图1-17），已知边的方位角，又测定了和之间的水平角，求边的方位角，即是相邻边坐标方位角的推算。
水平角又有左、右之分，前进方向左侧的水平角为，前进方向右侧的水平角。
设三点相关位置如图1-17()所示，应有＝＋＋ (1-14)设三点相关位置如图1-17()所示，应有＝＋＋－＝＋－ (1-15)若按折线前进方向将视为后边，视为前边，综合上二式即得相邻边坐标方位角推算的通式：＝＋(1-16)显然，如果测定的是和之间的前进方向右侧水平角，因为有＝－，代入上式即得通式＝－ (1-17)上二式右端，若前两项计算结果<，前面用“＋”号，否则前面用“－”号。
二、坐标推算1、坐标的正算地面点的坐标推算包括坐标正算和坐标反算。
坐标正算，就是根据直线的边长、坐标方位角和一个端点的坐标，计算直线另一个端点的坐标的工作。
如图1所示，设直线AB的边长DAB和一个端点A的坐标XA、YA为已知，则直线另一个端点B的坐标为：XB=XA+ΔXABYB=YA+ΔYAB式中，ΔXAB、ΔYAB称为坐标增量，也就是直线两端点A、B的坐标值之差。
导线方位角计算公式
导线方位角是指导线在平面直角坐标系中与正北方向之间的夹角。
在工程测量中，常常需要测量导线方位角，因为了解导线方位角能够
帮助我们更好地设计、规划和施工。
因此，计算导线方位角的公式也
非常重要。
导线方位角计算公式如下：
s = atan((y2 - y1) / (x2 - x1))
其中，s代表导线的方位角；y2和y1是导线起点和终点的纵坐标；x2和x1是导线起点和终点的横坐标；atan是反正切函数。
这个公式可以通过手工计算或使用计算器等工具进行计算。
无论
使用手工还是工具，都需要始终保持精准，确保结果准确无误。
在实际应用中，可能需要计算多条导线的方位角，因此我们需要
注意一些细节，例如确定坐标系中的正北方向，选择适当的单位制等。
此外，我们需要注意到，这个公式只适用于导线起点和终点的坐
标都在同一时刻的情况。
如果测量的导线是多段的，或者坐标是在不
同的时间点测量得到的，我们需要用其他的方法来计算导线方位角。
总之，导线方位角的计算公式在实际工程测量中非常重要，因为
它能够帮助我们确定导线的走向和位置，从而保证设计和施工的精度
和可靠性。
有了这个公式，我们就可以更好地进行测量、规划和管理，为工程项目的顺利进行打下坚实的基础。
导线测量常用计算公式导线测量是土木工程或电气工程中的一项重要工作，主要用于确定建筑物的位置、土地边界以及计算地形的变化等。
在导线测量中，有很多常用的计算公式可以帮助工程师或测量师进行精确的测量和计算。
以下是一些常用的导线测量计算公式：1.距离计算公式：-垂直平距（垂距）：D=SQRT((ΔN)^2+(ΔE)^2)-水平平距：H=SQRT((ΔN)^2+(ΔE)^2+(ΔH)^2)-斜距：L=SQRT((ΔN)^2+(ΔE)^2+(ΔH)^2)- 仰角：A = arctan(ΔH / H)-前视高差：h1=H1-H0-反视高差：h2=H0-H22.坐标计算公式：- 相对平差量：ΔX = (ΔN * cosα) + (ΔE * sinα)- 相对平差量：ΔY = (ΔN * sinα) - (ΔE * cosα)-新坐标X=X0+∑(ΔX)-新坐标Y=Y0+∑(ΔY)3.角度计算公式：- 方位角：I = arctan((ΔE2 - ΔE1) / (ΔN2 - ΔN1))-转角：θ=I2-I1-内角和：∑θ=∑(Ii)-外角和：∑θ=n*180°-∑(Ii)4.高程计算公式：-平均高程：H=(H0+H1+H2)/3-高程改正：ΔHi=Hi-H-净高差：Nh=h1+ΔH5.线性状况计算公式：-输沙率：Q=W/(T*B)其中，Q为输沙率，W为沙子的质量，T为时间，B为河道截面积。
6.面积计算公式：-梯形法计算面积：A={0.5*(a+b)*h}- 辛普森法计算面积：A = {h / 3 * (y0 + 4y1 + 2y2 + 4y3 + ... + yn)}7.建筑斜率计算公式：-百分比斜率：P=(ΔH/L)*100- 度数斜率：s = tan^-1(ΔH / L)这些计算公式是导线测量中常用的工具，可以帮助工程师或测量师在实际工作中准确地计算测量结果。
需要根据具体的测量需求和情况选择合适的公式进行计算，并注意测量文档中的单位和精度要求，以确保测量结果的准确性。
导线测量计算公式示例导线测量是地理测量中的一种重要方法，用于测量地球表面的几何形状和地球上各种地理现象的位置。
在导线测量中，计算是非常重要的一环，通过计算可以得到准确的测量结果。
本文将介绍一些导线测量中常用的计算公式示例，帮助读者更好地理解和运用导线测量中的计算方法。
1. 测量距离的计算公式。
在导线测量中，测量地面上两点之间的距离是最基本的任务之一。
常用的计算公式有两种，一种是利用三角函数计算，另一种是利用坐标差计算。
首先是利用三角函数计算距离的公式，假设已知两点之间的水平角和垂直角，可以通过以下公式计算两点之间的水平距离：S = α R。
其中，S表示两点之间的水平距离，α表示两点之间的水平角，R表示两点之间的弧长。
这个公式是利用了三角函数中的正弦定理，通过已知的水平角和弧长计算出水平距离。
另一种计算距离的方法是利用坐标差计算，假设已知两点的坐标差ΔX和ΔY，可以通过以下公式计算两点之间的直线距离：L = √(ΔX^2 + ΔY^2)。
其中，L表示两点之间的直线距离，ΔX和ΔY分别表示两点在水平和垂直方向上的坐标差。
这个公式是利用了勾股定理，通过已知的坐标差计算出两点之间的直线距离。
2. 测量高程的计算公式。
在导线测量中，测量地面上点的高程也是非常重要的。
常用的计算公式有两种，一种是利用水准线测量，另一种是利用三角测量。
首先是利用水准线测量高程的公式，假设已知点的高程和水准线上的点的高程，可以通过以下公式计算目标点的高程：H = h + Δh。
其中，H表示目标点的高程，h表示已知点的高程，Δh表示已知点和目标点之间的高程差。
这个公式是利用了水准线的原理，通过已知点的高程和高程差计算出目标点的高程。
另一种计算高程的方法是利用三角测量，假设已知点和目标点之间的水平距离和垂直角，可以通过以下公式计算目标点的高程：H = h + ΔH。
其中，H表示目标点的高程，h表示已知点的高程，ΔH表示已知点和目标点之间的垂直距离。
