课后习题参考答案
第二章 汽车行驶特性
2.1 已知某条道路的滚动阻力系数为0.015，如果东风EQ －140型载重汽车装载90％时，挂IV 档以30km/h 的速度等速行驶，试求（1）H ＝0，（2）H =1500m 海拔高度上所能克服的最大坡度。 解：
f ＝0.015，G /G ′＝1/0.9，负荷率取为：U ＝90％，则 海拔0m 时，海拔系数ξ＝1.0，λ＝（ξ G /G ′）＝1.111 海拔1500m 时，海拔系数ξ＝（1-2.26×105×1500）5.3＝0.833，λ＝0.925 IV 档时，
36T max N 32
N M 17.036()P =+=7.875710(-)21.15Ug h M M K A G g n n -⎡⎤-⋅--⨯⎢⎥⎣⎦
24T M
max N 2N M 5.305Q =() 2.917510(-)
Ug h n M M r G n n --=⨯
2-2
max max 2
-[-] 5.532210(-)N T M
N M V M Ugh W M n rG n n =
=⨯ 2 5.699%D PV QV W =++=
H =0时，
000arcsin0.0483
2.77tan 4.839%
i αα=====o
故：
同理：
H ＝1500时，
1500150015002.162tan 3.775%
i αα===o
故：
2.3 假定某弯道的最大横向力系数为0.10，则：
（1） 当R =500m ，i h ＝5％时，允许最大车速为多少？
（2） 当V ＝80km/h ，i h ＝－2%（反超高）时，平曲线半径至少应为多大？ 解；
由2
h =127V i R
μ-，
（1
）97.6km /h V ===
（2）22
80629.92m 127()127(0.100.02)
h V R i μ=
==+⨯- 2.4 设某条道路规定的最大纵坡为5%，当汽车以80km/h 的车速在半径为250m 、超高横坡度为8%的平曲线上行驶时，求折减后的最大纵坡度。 解：
i max ＝5％，V ＝80km/h ，R =250 m ，i h ＝8％，则
22
max
max h 80=0.050.08 3.387%127127250
V i i i R -=-⨯=⨯
课后习题参考答案
第三章 平面线形设计
3.1 某山岭区二级公路，已知起点、JD1、JD2的坐标分别为（40961.914，91066.103）、（40433.528，91250.097）、
（40547.416，91870.392），并设JD1的R=150m ，Ls ＝40m ，起点桩号为K12+234.567。 1）求JD1的曲线元素及主要点里程。
2）计算所给平曲线的ZH 、HY 、YH 和HZ 四个主要点的坐标。 3）推算JD2的桩号。 解：
1
JD 1由题意，起点桩号为：K12+234.567
则JD 1桩号为：K12+234.567+559.505＝K12+794.072 已知 R ＝150 m ，L s ＝40 m ，则曲线要素为：
24
3
3
2
0.44424238419.9882240s s s s L L p R R L L q R
--＝＝＝＝ tan 151.438
2
255.436sec 49.781
2
247.440
s T R p q L R L E R p R J T L α
αα
++=⋅+=+＝（）＝＝（）－＝＝－＝
计算L 时，注意α应以弧度（rad ）为单位。 主点桩号为：
ZH ＝K12+794.072－151.438＝K12+642.634 HY ＝K12+682.634 QZ ＝K12+770.352 YH ＝K12+858.07 HZ ＝K12+898.07 2）主点坐标为：
ZH 坐标： △x ＝151.438×cos （160°48′03″+180°）＝143.015
△y ＝151.438×sin （160°48′03″+180°）＝-49.801
x ＝40433.528+143.015＝40576.543 y ＝91250.097-49.801＝91200.296 HZ 坐标： △x ＝151.438×cos78°30′37″＝30.165
△y ＝151.438×sin78°30′37″＝148.403
x ＝40433.528+30.165＝40463.693
y ＝91250.097+148.403＝91398.500 HY （YH ）坐标：
55
43764039.92940 1.7766336s s s s L x L A L L
y A A -＝－＝＝－＝
HY 坐标：
1cos(arctan )
cos(arctan )40576.54339.929/cos(arctan1.766/39.929)cos(1604803/180arctan1.766/39.929)
40539.419HY ZH x y
X X A y x x
ξπ=+⋅+'''=+⋅⋅-=o 1sin(arctan )cos(arctan )91200.29639.929/cos(arctan1.766/39.929)sin(1604803/180arctan1.766/39.929)91215.104
HY ZH x
y
Y Y A y x x
ξπ=+
⋅+'''=+⋅⋅-=o 同理，YH 坐标：
2cos(180arctan )cos(arctan )40463.69339.929/cos(arctan1.766/39.929)cos(783037/180arctan1.766/39.929)40457.480
YH HZ x
y
X X A y x x
ξππ=+
⋅+-'''=+⋅⋅+-=o 2sin(180arctan )cos(arctan )91398.50039.929/cos(arctan1.766/39.929)sin(783037/180arctan1.766/39.929)91359.018
YH HZ x
y
Y Y A y x x
ξππ=+
⋅+-'''=+⋅⋅+-=o QZ ： x ＝R sin ϕm +q ＝150×sin （87.18/150+40/2×150）+19.988=118.684 y ＝R (1－cos ϕm )+p ＝37.487 X ＝40476.789，Y ＝91274.728 3）JD2桩号：
JD2=JD1+571.753-J=（K12+794.072）+571.753-47.440=K13+318.385 或：JD2=571.753-T+HZ=571.753-151.438+（K12+898.07）=K13+318.385 两种方法结果相同
下图为采用Excel 计算的结果（表中所列的逐桩坐标计算仅适用于YH 之前，YH~HZ 段需另行计算）
