七年级数学下册（北师大版）达标检测题一
第一章 整式的运算
一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列运算中正确的是 （
）
A. B. C. D. (x 3)3=x 6
=÷5
5
b a 5)(b
a
24
4
6a a a =⨯4
4
4
)(b a b a +=+2.的计算结果是（
）
4
)2(xy -A.－2x 4y 4 B. 8x 4y 4 C.16x 4y 4 D. 16xy 4
3.下列算式能用平方差公式计算的是（
）
A.（2a ＋b ）（2b －a ）
B. )12
1
)(121(--
+x x C.（3x －y ）（－3x ＋y ）
D.（－m －n ）（－m ＋n ）
4. 数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（-x 2+3xy-
y 2）-（-x 2+4xy-y 2）= -x 2_____+y 22121232
1
空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（
）
A .-7xy
B.7xy
C.-xy
D.xy
5.下列各式中，正确的是 ( )
A ．
B ．
05
5
=÷a a ()()b a a b b a -=-÷--3
4
C ．
D ．()()
23
24
3x x x
-=-÷(
)
4
42
22
y x y
x -=-6. 三个连续奇数，若中间的一个为n ，则它们的积为（ ）
A ．6n 3－6n
B ．4n 3－n
C ．n 3－4n
D ．n 3－n
7. 已知：∣x ∣=1,∣y ∣=
,则（x 20）3-x 3y 2的值等于（ ）2
1
A. -或-
B. 或
C.
D. -
434543454
34
5
8. 3（22+1）（24+1（28+1）……（232+1）+1的个位数是（
）
A . 4
B . 5 C. 6 D. 8
9.有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，表中所列四种方案能拼成边长为（a+b ）的正方形的是 （ ）
⑴⑵⑶
b a b a ⑴
⑵
⑶
⑵
A 112
B 111
C 121D
2
1
1
10.如图：矩形花园ABCD 中，，，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及a AB =b AD =一条平行四边形道路RSTK 。若，则花园中可绿化部分的面积为( ) c RS LM ==A. B. 2
b a
c ab bc ++-ac bc ab a -++2
C.
D.2c ac bc ab +--ab
a bc
b -+-2
2
二、填空题：(每小题3分，共30分)11. 单项式
的系数是______，次数是_____次。7
3xy
12.若10m =5，10n =3,则102m-3n 的值是 13.5k-3=1,则k -2=
14.计算的结果是 2
22
248
252100-15.请你观察图，依据图形面积之间的关系，不需要添加辅助线，便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是
16. 一个只含字母的二次三项式，它的二次项、一次项系数都a 是，常数项为3，那么这个式子为： 。1-17. 一个正方体的棱长2×102毫米，则它的表面积是 .
体积是 .
18.某同学做一道数学题：两个多项式A ，B.其中B 为4x 2-3x+7，试求A+B ，他误将“A+B ”看成“A-B ”，求出的结果为8x 2-x+1，则A+B= 19.下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．
观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了 块石子．20. 有一种数字游戏，可以产生“黑洞数”，操作步骤如下：第一步，任意写出一个自然数（以下称为原数）；第二步，再写一个新的三位数，它的百位数字是原数中偶数数字的个数，十位数字是原数中奇数数字的个数，个位数字是原数的位数；以下每一步，都对上一步得到的数，按照第二步的规则继续操作，直至这个数不再变化为止。
不管你开始写的是一个什么数，几步之后变成的自然数总是相同的。最后这个相同的数就叫它为“黑洞数”。请你以2004为例尝试一下（可自选另一个自然数作检验，不必写出检验过程）： 2004
，一步之后变为 ，再变为
，再变为 ，…，“黑洞数”是 。
三、解答题（共60分）
x
21.计算：（本题10分）⑴ ⑵（
a 2
b ）3·（-9ab 3）÷（-a 5b 3）20052004)5
14()145(∙-
312
1
22. 先化简，再求值（本题10分）⑴(x+2)2-(x+1)(x-1),其中x=1.5⑵,其中[]x y
y x y x y x 25)3)(()2(2
2
÷--+-+2
1
,2=-=y x 23. （本题8分）小康村正在进行绿地改造，原有一正方形绿地，现将它每边都增加3米，
面积则增加了63平方米，问原绿地的边长为多少？原绿地的面积又为多少？
24. 图1是一个长为2 m 、宽为2 n 的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图2的形状拼成一个正方形。（本题12分）
(1)、比较这两幅图,你能说出它们的相同点与不同点吗?(2)、你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少?
(3)、请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积。
(4)、观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
(m+n)2, (m-n)2,mn
25. （本题10分）老师要小华用一张纸片制作成一个如图②的形状的图案，他是这样做的：
先画一条线段AC （如图①），再以AC 为直径画圆（O 是它的圆心），并剪下这个圆，然后在AC 上找一点B ，再分别以AB 、BC 为直径画圆，然后用剪子或其它工具挖去这两个圆（即以O 1、O 2为圆心的圆），再通过适当的剪裁，就可以得到图②。⑴请你按照以上方法用一张纸片制作一个如图②形状的图案
（大小不限），将它帖在本题目下方的空白处；
⑵如果被你挖去两个圆中，小圆的半径（即AO 2）比大圆的半径（即CO 1）小1cm ，请你比较余下部分的面积（即图①中阴影部分的面积）和被挖去部分的面积（即两个小圆的面积的和）的大小。
n m m
n
n n
m
图2
n m m n
图1
