动态测试技术习题一
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习题 2
1. 填空题
2-1 典型的测试系统由________装置、________装置和________装置、________装置、________、________组成。
2-2 在稳态条件下，测试装置输出信号微变量d y和输入信号微变量d x之比，称之为________；
2-3 测试装置的静态特性主要以________、________和________表征。
2-4 选用仪器时应注意到：灵敏度越高，仪器的测量范围越________，其稳定性越________。
2-5 常系数线性系统的三个重要特性为________、________、_________、_______和________。
2-6 线性系统具有________保持性，即若系统输入一个正弦信号，则其稳态输出的________保持不变，但输出的________和________一般会发生变化。
2-7 测试装置的动特性在频域中是用________表示，在时域中是用________表示的。
2-8 要使一阶测试装置的动态响应快，就应使________。
2-9 要使一阶系统接近于理想系统，则要求其频率响应的要满足此条件________和________。
2-10 测试装置的脉冲响应函数h(t)就是当输入为________时装置的输出。
当用h(t)来表示装置的动态特性时，输入x(t)、输入y(t)与h(t)三者的关系为________。
2-11 实现不失真测试的条件是：该测试装置的幅频特性________、相频特性________。
2-12 系统频率响应函数的定义是；在系统________为零的条件下，系统输出响应的________与输入激励的________之比。
在系统的稳态分析中，它的模等于系统________与________的幅值比，其幅角等于它们的________。
2-13系统的阶跃响应是表征系统对________的响应能力；系统的频率响应则表征系统对信号中________的响应能力。
2-14 在频域中，测试装置的输出Y(S)与输入信号X(S)之间的关系是________，在时域中，测试装置输出y(t)与输入x(t)之间的关系是________。
2. 问答题
2-15 某装置对单位阶跃的响应如图4.23，试问：(1)该系统可能是什么系统？(2)如何根据该曲线识别该系统的动特性参数？
图3.23 习题4-16图
2-16 通常在结构及工艺允许的条件下，为什么都希望将二阶测试装置的阻尼率ξ定在0.7附近？
2-17 二阶系统可直接用相频特性ϕ(ω)=90°所对应的频率ω作为系统固有频率nω的估计，这种估计值与系统的阻尼率D是否有关？为什么？
3. 计算题
2-18若压电式力传感器灵敏度为90pC/MPa ，电荷放大器的灵敏度为0.05V/pC ，若压力变化25MPa ，为使记录笔在记录纸上的位移不大于50mm ，则笔式记录仪的灵敏度应选多大？
2-19 用时间常数为2s 的一阶装置测周期为2s 、4s 的正弦信号，试求周期为4s 装置产生的幅值误差和相位滞后量分别是2s 装置的几倍？
2-20用时间常数为2s 的一阶装置测量烤箱内的温度，箱内的温度近似地按周期为160s 作正弦规律变化，且温度在 500℃～1000℃范围内变化，试求该装置所指示的最大值和最小值各是多少？
2-21 用一阶系统作200Hz 正弦信号的测量，如果要求振幅误差在l0%以内，则时间常数应取多少？如用具有该时间常数的同一系统作50Hz 正弦信号的测试，问此时的振幅误差和相位差是多少？
2-22 已知某线性装置
()ω=
A ，()arctan0.1ϕωω=-，现测得该系统稳态输出y (t )=10sin(30t -45°)，试求系统的输入信号x (t )。
2-23 某测量装置的频率响应函数为1
(j )10.05j H ωω=
+，试问：
(1) 该系统是什么系统？
(2) 若输入周期信号()2cos100.8cos(10030)=+-o
x t t t ，试求其稳态响应y(t )。
3-29 用时间常数为0.5的一阶装置进行测量，若被测参数按正弦规律变化，若要求装置指示值的幅值误差小于2%，问被测参数变化的最高频率是多少？如果被测参数的周期是2s 和5s ，问幅值误差是多少？
2-24已知某测试系统传递函数
()1
10.5=
+H s s ，当输入信号分别为1sin x t =π，2sin 4x t =π时，试分别
求系统稳态输出，并比较它们幅值变化和相位变化。
2-25 一种力传感器可作为二阶系统处理。
已知传感器的固有频率为800Hz ，阻尼率为0.14。
问使用该传感器作频率为500Hz 和1000Hz 正弦变化的外力测试时，其振幅和相位角各为多少？
习 题 一
1. 填空题
1-1 确定信号可分为_________和_________两类，前者频谱具有的特点是_________，后者的频谱具有特点是_________。
1-2 信号的有效值又称_________；它反映信号的_________；有效值的平方称_________，它是信号的_________。
1-3 已知三角波傅里叶级数展开式为0222811
()(sin sin3sin5)
35A g t t t t ωωω=-++πL ，则其频率成分为
_________；各频率的振幅为_________；幅值频谱图为_________。
1-4 周期信号()x t 的傅里叶级数三角函数展开式为
0001001()(cos sin )
sin()
ωωωϕ∞
=∞==++=++∑∑n n n n n n x t a a n t b n t a A n t
式中，/20/201()d T T a x t t T -=⎰表示_________，/2
0/2
2()cos d T n T a x t n t t
T ω-=
⎰
表示_________，
/2
0/2
2()sin d T n T b x t n t t
T ω-=
⎰
表示_________。
1-5在周期方波信号的傅里叶级数式
2211()(cos cos3cos5)35A x t t t t ωωω=
-++πL 和周期三角波信号的傅
里叶级数式中，信号的直流分量分别是_________和_________，方波信号的幅值收敛速度比三角波信号_________，叠加复原达到同样的精度要求时，方波信号比三角波信号需要更多的_________，因此对测试装置要求更宽的_________。
2. 计算题
1-6 已知方波的傅里叶级数展开式为
0000411
()cos cos3cos535
A f t t t t ωωω⎛⎫=-+- ⎪π⎝⎭L
求该方波的均值、频率成分、各频率的幅值，并画出其频谱图。
1-7 图2.43所示周期三角波的数学表达式为
402()402A T A t t T x t A T A t t T ⎧+-<<⎪⎪=⎨
⎪⎪-<<⎩
求出傅里叶级数的三角函数展开式并画出单边频谱图。
