等差数列及其前n项和(含答案)

等差数列及其前n项和

一、单选题(共10道，每道10分)

1.下面有四个命题：

①如果已知一个数列的递推公式及其首项，那么可以写出这个数列的任何一项；

②数列，，，，…的通项公式是；

③数列的图象是一些孤立的点；

④数列与数列是同一个数列．

其中真命题的个数是( )

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：等差数列的性质

2.数列中，，，，那么等于( )

A. B.

C. D.

答案：D

解题思路：由题意，

试题难度：三颗星知识点：数列递推式

3.若数列中，，，则的值为( )

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：数列递推式

4.在等差数列中，，，则( )

A.12

B.14

C.16

D.18

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：等差数列的性质

5.等差数列中，，，则( )

A.-1

B.1

C.3

D.7

答案：B

解题思路：由等差数列通项公式得，

试题难度：三颗星知识点：等差数列的性质

6.数列1，3，6，10，15，…的通项公式是( )

A. B.

C. D.

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：等差数列的前n项和

7.已知数列的通项公式为，要使此数列的前n项和最大，则n的值为( )

A.12

B.13

C.12或13

D.14

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：等差数列的前n项和

8.在等差数列中，已知，则的值是( )

A. B.

C. D.

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：等差数列的前n项和

9.在等差数列中，公差，，则的值为( )

A.57

B.58

C.59

D.60

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：等差数列的性质

10.在等差数列中，，则此数列前10项的和( )

A.45

B.60

C.75

D.90

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：等差数列的前n项和