结构设计计算题公式
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结构设计计算题
第一类：
①计算矩形面梁钢筋截面面积A s
例1、已知矩形截面梁截面尺寸b×h=200×500mm，承受弯矩M d=100kNm，所用混凝土C30，钢筋HRB400，计算所需受拉钢筋截面面积A s。
Ⅰ类环境，二级安全等级。
第一步：出受压区高度x
公式:
0M
d
=f cd bx(h0-x/2)，其中x≤ξb h0
第二步：求出面积A s
公式： A s=f cd bx/f sd
(题目要求配筋就配筋，不要求就直接把算出来的A s代入第三步的公式里)
第三步：计算实际配筋率
公式：A s/b h0＞ρmin
(不想计算实际配筋率的也可计算出A s与ρmin bh比较，A s>ρmin bh即为满足条件)
②复核矩形面梁是否安全
例2、已知矩形截面梁截面尺寸b×h=200×500mm，承受弯矩M d=100kNm，所用混凝土C30，钢筋HRB400，已配受拉钢筋A s=3φ18，问梁的正截面是否安全？Ⅰ类环境，二级安全等级。
第一步：计算实际配筋率
ρ= A s/b h0＞ρmin
第二步；求出受压区高度x
公式: f sd A s=f cd bx，其中x≤ξb h0
截面不会发生超筋
第三步：求最大承载力M u
M
u
=f cd bx(h0-0.5x)，M u＞γ0Md 即结构安全
第二类：
①求轴心受压构件钢筋截面面积As’
例3:已知轴心受压柱，截面尺寸b×h=350×350mm，计算长度l0=4.2m，采用C30混凝土和HRB400钢筋，承受轴力N d=1700kN。
求所需纵向钢筋截面面积。
Ⅰ类环境，二级安全等级。
第一步：计算As’
公式：A s’=（γ0N d/0.9ϕ- f cd A）/ f sd’
A s’＞ρmin b h，即为满足要求
②复核轴心受压构件是否安全
例4：已知轴心受压短柱（ϕ=1），截面尺寸b×h=350×350mm，采用C30混凝土和HRB400钢筋，承受轴向压力N=1800KN，已配受压钢筋4φ18，问构件是否安全？Ⅰ类环境，二级安全等级。
A s’＞ρmin b h，即为满足要求
N u=0.9ϕ(f cd A+f sd’A s’)
N u>γ0N d（构件安全）
第三类：
①偏心受压构件钢筋截面面积A s和A s’（可能会出现）
例5：钢筋混凝土偏心受压短柱（η＝1），截面尺寸b×h=400×600mm，承受内力设计值N d=1500kN，M d=384kNm，采用混凝土为C30，纵筋为HRB400级，求纵筋截面面积A s和A s’。
Ⅰ类环境，二级安全等级。
e0=M d/N d；e s=ηe0+h/2-a s；
ηe0＞0.3h0，为大偏心受压，ξ≤ξb，x=ξb h0≥2a s’
公式：γ0N d=f cd bx+f sd’A s’-f sd A s，
γ0N d e s=f cd bx(h0-x/2)+f sd’A s’(h0-a s’)；
将x代入公式②求出A s’，满足A s’ >ρ’min bh，
计算出A s’代入公式①，A s>ρmin bh
②偏心受压构件钢筋截面面积A s（可能会出现）
例6．钢筋混凝土偏心受压短柱（η＝1），截面尺寸b×h=400×600mm，承受内力设计值N d=1500kN，M d=384kNm，采用混凝土为C30，纵筋为HRB400级，已配受压钢筋A s’=4φ14，求纵筋截面面积A s。
Ⅰ类环境，二级安全等级。
e0=M d/N d；e s=ηe0+h/2-a s；
ηe0＞0.3h0，为大偏心受压，A s’ >ρ’min bh
γ0N d e s=f cd bx(h0-x/2)+f sd’A s’(h0-a s’)
2a s’＜x＜ξb h o
将x代入下列公式
A s=（f cd bx+f sd’A s’-γ0N d）/f sd
满足A s>ρmin bh
③计算矩形截面短柱按对称配筋截面面积A s= A s’（可能会出现）
例7：矩形截面短柱（η＝1）截面尺寸b×h=400×600mm，承受内力设计值N d=1000kN，M d=300kNm，采用混凝土为C30，纵筋为HRB400级，取a s=a s’=40mm，按对称配筋求纵筋截面面积A s=A s’。
结构安全等级为二级。
e0=M d/N d；e s=ηe0+h/2-a s；ηe0＞0.3h0，
ξ=N d/(f cd bh0) <ξb，故按大偏心受压算
2a s’＜x=ξh0＜ξb ho
A s=A s’=（Ne s-f cd b h0²ξ（1-0.5ξ））/ f sd’ (h0-a s’)，A s=A s’>ρmin bh
④计算矩形截面短柱受压承载力N u（可能会出现）
例8．矩形截面短柱（η＝1）截面尺寸b×h=400×600mm，承受内力设计值N d=700kN，M d=240kNm，采用混凝土为C30，已配HRB400级纵筋A s=A s’=4Φ22，试计算受压承载力N u。
取a s=a s’=40mm。
结构安全等级为二级。
e0=M d/N d；e s=ηe0+h/2-a s
ξ=N/f cd b h0＜ξb，为大偏心受压
x=ξb h0，N u=f cd bx
第四类：计算螺栓连接是否安全
⑴单个螺栓抗剪承载力设计值：
⑵单个螺栓的承压承载力设计值：
(因为t=12mm＜2t1=2×8=16mm,故公式中取=12mm）⑶最大承载力
（n为螺栓数目）
⑶截面强度验算：
＞f（An=（钢板长度-孔径面积）×钢板厚度）
不满足要求。
最大承载力由净截面强度控制：
第五类：验算轴心受压柱整体稳定性和局部稳定性
（其中涉及到线性插值，。
