青岛市2018年中考数学
模拟试题
（考试时间:120分钟,满分:120分）
本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有24道题．第Ⅰ卷1—8题为选择题，共24分；第Ⅱ卷9—14题为填空题，15题为作图题，16—24题为解答题，共96分。要求所有题目均在答题卡上做答，在本卷上作答无效。
第Ⅰ卷
一、选择题（本题满分24分，共有8小题，每小题3分）
1.下列四个数中，最小的数是（）
A．∣2-∣B．0 C．∣1∣D．3-
矩形的是( )
2.下面的几何体中，主视图不是
．．
A ．
B ．
C ．
D ．
3.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学计数法表示为
A．11
⨯千克. D．10
510
⨯千克.
510
0.510
⨯千克. C．9
⨯千克. B．9
5010
4.若两⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是（）
A. 点A在圆外
B. 点A在圆上
C. 点A在圆内
D. 不能确定
5. 某公司10名职工的5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是（）
工资（元）2000 2200 2400 2600
人数（人） 1 3 4 2
A．2400元、2400元B．2400元、2300元
C．2200元、2200元D．2200元、2300元
6. 在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后
得到△A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的
对应点为P 1，点P 1绕点O 逆时针旋转180°，得到对应点 P 2，则P 2点的坐标为（ ） A ．（1.4，﹣1） B ．（1.5，2） C ．（2.4，1） D ．（1.6，1）
7. 如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于A(m ，3),则不等式2x ax+4<的解集为（ ）
A ．3x 2<
B ．x 3<
C ．3
x 2
> D ．x 3>
8.如图，在矩形OABC 中，AB=2BC ，点A 在y 轴的 正半轴上，点C 在x 轴的正半轴上，连接OB ，反比例 函数y=（k ≠0，x ＞0）的图象经过OB 的中点D ，与 BC 边交于点E ，点E 的横坐标是4，则k 的值是（ ） A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
第Ⅱ卷
二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9.计算：（-1）2-|4×（2013-π）0+（
3
1）-1
=. 10.在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，…如此大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于30%，②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是.
11.2013年4月20日8时，四川省芦山县发生7.0级地震，青岛市派出抢险救灾工程队赶芦山支援，工程队承担了2400米道路抢修任务，为了让救灾人员和物资尽快运抵灾区，实际施工速度比原计划每小时多修40米，结果提前2小时完成，求原计划每小时抢修道路多少米？设原计划每小时抢修道路x 米,则根据题意列出的方程是.
12.如图 ，⊙O 是正方形 ABCD 的外接圆，点 P 在⊙O 上， 则∠APB = .
13.如图，把Rt △ABC 绕点A 逆时针旋转40°，得到Rt △AB ′C ′， 点C ′恰好落在边AB 上，连接BB ′，则∠BB ′C ′= 度．
14.如图，△ABC 是斜边AB 的长为3的等腰直角三角形，在△ABC 内作第1个内接正方形A 1B 1D 1E 1（D 1、E 1在AB 上，A 1、B 1分别在AC 、BC 上），再在△A 1B 1C 内接同样的方法作第2个内接正方形A 2B 2D 2E 2，…如此下去，操作n 次，
则第n 个小正方形A n B n D n E n 的边长是 ．
三、作图题（本题满分4分）
要求：用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 15.如图花坛△ABC 为一等边三角形，现要将其扩建为一圆形 花坛覆盖在△ABC 上，且使A 、B 、C 依然在花坛的边缘上。 请你帮忙画出设计方案。
四、解答题（本题满分74分，共有9道小题） 16．(本小题满分8分，每题4分)
（1）解不等式组： （2）化简：，
17. （本小题满分6分）
青岛市“创建文明城市”活动如火如荼的展开.某中学为了搞好“创城”活动的宣传，校学生会就本校学生对青岛“市情市况”的了解程度进行了一次调查测试．经过对测试成绩的分析，得到如下图所示的两幅不完整的统计图（A ：59分及以下；B ：60—69分；C ：70—79分；D ：80—89分；E ：90—100分）.请你根据图中提供的信息解答以下问题：
B
C
A
()⎩⎨⎧≤--+<4
1231
2x x x x
（1）求该校共有多少名学生；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，计算出“60—69分”部分所对应的圆心角的度数；
18. （本小题满分6分）
有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，•其正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张牌背面朝上洗匀后，摸出一张，放回洗匀后再摸一张．
（1）用树状图或列表法表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A，B，C，D表示）；
（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．
19. （本小题满分6分）
钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土（如图1），A、B、C分别是钓鱼岛、南小岛、黄尾屿上的点（如图2），点C在点A的北偏东47°方向，点B在点A的南偏东79°方向，且A、B两点的距离约为5.5km；同时，点B在点C的南偏西36°方向．若一艘中国渔船以30km/h的速度从点A驶向点C捕鱼，需要多长时间到达（结果保留小数点后一位）？（参考数据：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan47°≈1.07，tan36°≈0.73，tan11°≈0.19）
20. （本小题满分8分）
某工程准备招标，指挥部现接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：乙队单独完成这项工
