2017新人教版七年级数学下册全册教案106

新人教版七年级数学下册教案全册一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线详细内容：平行线的性质与判定，垂直线，斜率的概念及计算。

2. 第六章：概率初步详细内容：事件的分类，概率的定义，概率的基本性质，计算方法。

3. 第七章：三角形详细内容：三角形的基本概念，三角形的判定，等腰三角形，勾股定理及应用。

4. 第八章：图形的变换详细内容：平移，旋转，对称，相似变换。

二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握相交线与平行线的性质，理解概率初步知识，掌握三角形的基本概念及勾股定理，学会图形的变换。

2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

3. 情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作精神和探索精神。

三、教学难点与重点1. 教学难点：相交线与平行线的判定，概率的计算，勾股定理的应用，图形变换。

2. 教学重点：平行线的性质，概率的基本性质，三角形的判定，图形变换。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板，粉笔，多媒体设备。

2. 学具：直尺，圆规，量角器，三角板，计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，引入相交线与平行线的概念，激发学生学习兴趣。

2. 例题讲解：详细讲解相交线与平行线的性质与判定，概率初步知识，三角形的基本概念及勾股定理，图形变换。

3. 随堂练习：针对每个知识点设计练习题，巩固所学知识。

4. 小组讨论：对重难点知识进行分组讨论，培养学生的合作精神。

六、板书设计1. 新人教版七年级数学下册2. 内容：按照章节顺序，列出每个章节的知识点，用不同颜色粉笔标注重点和难点。

七、作业设计1. 作业题目：（1）相交线与平行线的性质与判定。

（2）概率的基本性质及计算方法。

（3）三角形的判定及勾股定理的应用。

（4）图形的变换。

八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：布置拓展性作业，提高学生的思维能力和创新能力。

如：研究生活中的概率问题，探索图形变换的奥秘等。

人教版初中数学七年级下册教案全册教案：人教版初中数学七年级下册一、教学内容1. 第1章：整式的加减2. 第2章：平行线与相交线3. 第3章：数据的收集与处理4. 第4章：概率初步5. 第5章：二元一次方程组6. 第6章：不等式与不等式组7. 第7章：函数的概念8. 第8章：平面图形的认识二、教学目标1. 学生能够掌握整式的加减运算方法，并能够灵活运用。

2. 学生能够理解平行线与相交线的性质，并能够运用到实际问题中。

3. 学生能够掌握数据的收集与处理方法，提高数据分析能力。

4. 学生能够理解概率的基本概念，并能够计算简单事件的概率。

5. 学生能够解决二元一次方程组的问题，并能够运用到实际问题中。

6. 学生能够理解不等式与不等式组的概念，并能够解决相关问题。

7. 学生能够理解函数的概念，并能够识别和运用函数解决实际问题。

8. 学生能够认识平面图形的基本性质，并能够运用到实际问题中。

三、教学难点与重点1. 教学难点：数据的收集与处理、概率的计算、函数的概念和平面图形的认识。

2. 教学重点：整式的加减运算、平行线与相交线的性质、二元一次方程组的解决方法、不等式与不等式组的解法。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

2. 学具：笔记本、笔、尺子、量角器、剪刀、胶水。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过实际问题引入整式的加减运算，让学生感受数学与生活的联系。

2. 例题讲解：讲解整式的加减运算的例题，让学生理解并掌握运算方法。

3. 随堂练习：布置随堂练习题，让学生巩固整式的加减运算。

4. 平行线与相交线的性质：通过实际问题引入平行线与相交线的性质，让学生理解并掌握。

5. 数据的收集与处理：讲解数据的收集与处理方法，让学生学会如何分析数据。

6. 概率初步：讲解概率的基本概念，让学生理解并能够计算简单事件的概率。

7. 二元一次方程组：讲解二元一次方程组的解决方法，让学生学会解决实际问题。

8. 不等式与不等式组：讲解不等式与不等式组的概念和解法，让学生理解并能够解决相关问题。

人教版七年级数学下册全册教学设计（完整版）教学设计一. 教材分析人教版七年级数学下册全册教学设计涵盖了第二章《整式的乘除》和第三章《因式分解》两章内容。

本册教材主要介绍整式的乘除运算和因式分解的方法，为八年级的学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的基本运算，具备一定的逻辑思维能力。

但是，对于整式的乘除运算和因式分解的方法，学生可能还不够熟悉，需要通过大量的练习来巩固。

三. 教学目标1.让学生掌握整式的乘除运算方法，能够熟练进行整式的乘除运算。

2.让学生掌握因式分解的方法，能够将多项式进行因式分解。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.整式的乘除运算方法。

2.因式分解的方法和技巧。

五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等多种教学方法，以激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果。

六. 教学准备1.教材和人教版七年级数学下册全册教学设计。

2.教学PPT。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入整式的乘除运算和因式分解的概念。

2.呈现（15分钟）讲解整式的乘除运算方法和因式分解的方法，通过示例让学生理解并掌握。

3.操练（20分钟）让学生进行一些整式的乘除运算和因式分解的练习，巩固所学知识。

4.巩固（15分钟）通过一些综合性的题目，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学内容。

5.拓展（10分钟）讲解一些整式运算和因式分解的拓展知识，提高学生的数学素养。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生明确所学知识。

7.家庭作业（5分钟）布置一些整式的乘除运算和因式分解的练习题目，让学生巩固所学知识。

8.板书（5分钟）板书本节课的主要知识点和公式，方便学生复习。

本节课通过导入、呈现、操练、巩固、拓展、小结、家庭作业和板书等环节，让学生掌握了整式的乘除运算和因式分解的方法。

在教学过程中，注意启发学生的思维，引导学生进行自主学习，提高了学生的学习效果。

2017-2018学年下学期七年级数学全册教案七年级下册数学教学计划一、教材编排特点及重点训练内容：本册教材的编排顺序是：相交线与平行线，实数，平面直角坐标系，二元一次方程组，不等式与不等式组，数据的收集、整理与描述。

本册书的6章内容涉及《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中“数与代数”“空间与图形”“实践与综合应用”三个领域，其中“实践与综合应用”以课题学习的形式安排在第九章。

这6章大体上采用相近内容相对集中的方式安排，前一章基本属于“空间与图形”领域，后章五基本属于“数与代数”领域，这样安排有助于加强知识间的纵向联系。

在各章具体内容的编写中，又特别注意加强各领域之间的横向联系。

教材编排有如下特点：1.加强与实际的联系，体现由具体—抽象—具体的认识过程.2.注意给学生留出探索和交流的空间，改变学生的学习方式.3.体现由特殊到一般的认识过程.4.强调数学思想方法.本册书突出体现了数形结合的思想、转化的思想以及类比的方法.重点训练项目是：通过相交线与平行线的教学初步让学生学会简单的推理;平方根与立方根的概念与求法，实数的概念及实数与平面直角坐标系的关系;二元一次方程组的教法与应用;不等式与不等式组的教法与应用;数据的收集、整理与描述。

二、学生学情：本班学生进行了一个学期的学习，虽然期末考试成绩可以，但是发现本班学生尖子生少，中等生较多，差生较多，上课很多学生不认真，学习态度学习习惯不是很好，本学期要切实采取措施培养学生良好的学习习惯。

三、教学要求：如下表：四、教学措施：1.本学期教学工作重点仍然是加强基础知识的教学和基本技能的训练，在此基础上努力培养学生的分析问题和解决问题的能力。

所以要抓好课前备课，这就要求我要认真研究教材，把握每节课的教学重点和难点，课堂上注重教学方法，努力让不同的学生都学到有用的数学。

2.依据课程标准、教材要求和学生实际，设计出突出重点，突破难点，解决关键的整体优化教学方法。

人教版七年级数学下册全册教案（完整版）教案一. 教材分析人教版七年级数学下册全册教案，主要包括了代数、几何、概率和统计等多个方面的内容。

这一册教材旨在让学生掌握基本的数学知识，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

在学习过程中，学生需要逐步理解并掌握各个知识点，为今后的数学学习打下坚实的基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但是个别学生在数学学习上还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的教学。

同时，要激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性，帮助他们建立自信心。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握本册教材中的各个知识点，能够运用所学知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过自主学习、合作学习、探究学习等方式，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，提高他们的学习积极性，培养他们具有良好的学习习惯和团队协作精神。

四. 教学重难点1.教学重点：教材中的各个知识点。

2.教学难点：理解并掌握各个知识点的应用，解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生活情境，让学生在实际情境中感受数学知识的重要性。

2.启发式教学法：引导学生主动思考，发现问题的规律，培养学生的问题解决能力。

3.合作学习法：学生进行小组讨论，共同完成学习任务，培养学生的团队协作精神。

六. 教学准备1.教材：人教版七年级数学下册全册。

2.教具：黑板、粉笔、投影仪等。

3.课件：根据教学内容，制作相应的课件。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件或实物，创设生活情境，激发学生的学习兴趣，引导学生思考与本节课相关的问题。

2.呈现（10分钟）讲解本节课的知识点，通过举例、讲解、演示等方式，让学生理解并掌握各个知识点。

3.操练（10分钟）设计一些练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。

教师应及时给予反馈，指导学生纠正错误。

如果把剪子的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？剪子的构造可看作两条相交的直线，而剪刀两个把手之间的角，剪刀刃之间的角所成角．（1）中的∠1和∠2不是对顶角，是因为它们不是两条直线相交而成，即它们既无公共顶点，每个角的两边只有一边是互为反向延长线；（2）中和∠2虽有公共点，但∠2的一边不是∠1两边中的一条反向延长线；）中的∠1和∠2也不是对顶角，只有（3）中的∠1和∠2是对顶角．解：如图4，由邻补角的定义，可得∠2=180°-40°=140°；解：因为直线AB、CD相交于点O，所以∠和∠BOC是邻补角（对顶角的定义），∠AOC和∠是邻补角（邻补角的定义），所以∠AOC=∠（对顶角相等）．又因为∠AOC+∠BOD=240°（已知），所以∠AOC=在两条相交直线所形成的四个角中，•按照两个角的关系分类有邻补角和对顶角两类．如果按照角的大小分类，两条直线所形成的角有锐角、直角、钝角．的过程中，当转动到木条b和木条a•有一个角是直角的总结用三角板画垂线的基本方法，强调用两条直角边“一贴”：贴住已知直线，“一靠”：靠住已知点再画直线练习1：如图6（1），∠B=90°，过B作AB、BC、CA的垂线．练习2：如图6（2），过B作AC的垂线，过A作BC的垂线，过C作的垂线．练习3：如图6（3），过P点作AB、BC、CD和DA的垂线．四、课堂小结1．理解垂线的意义；为跳远时脚落地点．体育老师是如何量出跳远的成绩的？的垂线，垂足为O，AO的长度就是跳远的成绩．2：•为什么测，两点间的距离是指连接两点的线段的长度，直线的距离是直线外一点到这条直线的垂线段的长度．点到直线的距离这个点到这条直线的垂线段的长度，足之间的线段的长度，最终归结为两个特殊点之间的距离．AB的垂线，垂足为O沟最短．根据垂线段最短，可知线段PO是P与直线上任一点连接成的生先回忆两条直线相交这部分知识，•并问：你们能够把它们画成一个知识结构图吗？．教师加以指导结构图．3．请学生畅所欲言，叙述一节课的收获与体会．五、布置作业课本本节练习．，CD的上方，并变式图形：图2中的∠1与∠2都是同位角．图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角．2．再看图1中，∠3与∠5，这两个角都在直线AB，CD之间，并且图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角．3．在图1中，∠3和∠6也在直线AB，CD之间，但它们在直线的同一旁（左侧），•具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角．在图图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角．4．辨一辨与两直线的位置关系与截线的位置关系，AC，截线是DE，所以与∠5，∠4与∠7，∠1与∠与∠5，∠3与∠8；同旁内角：∠与DE被AC所截得的同位角；与DE被AC所截得的同旁内角；与DE被AC所截，是内错角．DE、BC被直线AB所截．是内错角，解：图（7）中，∠1的边DA与∠2的边BD都在直线AB上，个角的另一边分别是DE、BC．所以∠1和∠2是直线AB截DE、BC的一对同位角．∠3的边DE•和∠4•的边ED都在直线DE上，这两个角的另一边分别是DB、EC．所以∠3和∠4是直线DE截DB•、•EC所成的一2．如图9，∠而成的______角；∠而成的_______角；∠截而成的______•角；问题：（1）如图1（2），在木条a转动的过程中，观察∠2的变化以及它与∠1•的大小关系，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？（2）改变图1（1）中∠1的大小，按照上面的方式，再做一做．∠1与∠2•的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？在转动木条a的过程中，看到∠1与∠2的大小关系为三种情况：大具有怎样的位置关系？相交，构成几个角？的同一侧，并且在AB、CDCD∥EF．（同位角相等，两直线平行）．在图5中，因为线段EF、GH相交所成的锐角是因为∠1=∠2=45°，所以CD；因为∠2=∠3=45在图6中，∠3是∠的对顶角，所以∠3=55°（对顶角相等）因为∠1=∠2=55°，∠°，所以∠1=∠3．构成同位角，由同位角相等，两直线平行，得小明身边只有一个量角器，•他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？由学生独立完成，然后小组交流、归纳、总结；教师可引导学生，所以∠1=∠2．由此可得“内错角相等，两直线平行”即两直线平行的判定方法练习：在铺设铁轨时，两要直轨必须是互相平行的．如图经知道∠2•是直角，那么再度量图中哪个角（图中已标出的）以判断两条直轨是否平行？说出你的理由．谈谈本节课有哪些收获？重点掌握平行线的判定．理解平行公理．各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？写出你_______；•内错角______；∠1和∠2是同位角，通过测量知∠1=65°，∠2=50同位角相等、内错角相等、同旁内角互补是平行线特有的性质．（1）解答如下： 与∠1相等的角有：∠∠9,∠11,∠13,∠15与∠1互补的角有：∠∠8,∠10,∠12,∠14,问题（2）解答如下：因为AB ∥DE,所以∠1=（两直线平行,同位角相等）又∠1=∠2,∠3=∠4（已知）先由学生独立思考，然后在小组内讨论、交流；教师注意引导学生将实际问题转化为数学问题．问题（1）的解答如下：内错角相等，所以乙地可以按南偏西°方向施工．学生独立完成后在小组内交流；教师对学生的解答过程给予评价．问题（1）的解答如下：解：如图3，因为梯形上、下两底互相平行，所以∠A与∠D互补学生亲自动手操作，理解平行线间的距离的概念．同时垂直于两条平行的直线A1B5并且夹在这两条平行线间的线段学生独立思考，组内交流；教师引导学生对此问题的理解．而命题（2）（3）（5）是正确的命题我们把正确的命题叫真命题,错误的命题叫假命题．请同学们思考一下你是如何判断一个命题是假命题的．（1）观察这些图案有什么特点？（2）上面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能,•你能（2）你能将图3图案继续向右画下去吗？（3）在图4中所画的小雪人图形中任意找三个点或更多的点,连接这些对应点,观察所得出的线段,它们的位置、长短有怎样的关系？和三角形A′B′C′有什么关系,．经过平移,△ABC的顶点A移到了点D,（如图作出平移后的三角形．．如图4,将字母A按箭头所指的方向平移3cm,作出平移后的图形．如图5,因为经过平移,D,所以点A与点是对应点；又因为对应点所连的线段平行且相等所以连接AD,然后过则线段CD就是线段因为平移不改变图形的形状和大小,所以在作线段AB平移后的图形时,•可过点D作DC∥AB,则线段DC就是线段AB平移后的图形．由此可知：按要求进行平移一些简单的平面图形时,一般都是应用平移的基本性质进行的．解：在字母A上,找出关键的5个点（如图9所示）点按箭头所指的方向作5条长3cm的线段,将所作线段的另原来的方式连接,即可得到字母A平移．三、巩固提高“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，如图4•中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置．如果用（1，2）表示“怪兽”按图个位置，•那么你能用同样的方法表示出图中“怪经过的其他几个位是某学校的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决如下教学楼位于校门的北偏东多少度的方向上？离约为多少厘米？实际距离呢？）某楼位于校门的南偏东75°的方向，到校门的实际距离约为米，说出这一地点的名称．）表示图上校门的位置，那么图书馆的位置应）表示哪个地点的位置？A和点B分别表示哪一个数？，5，请用数轴上的点C和点D表示这两个数．学生参与活动，小组讨论、交流问题并发表见解；教师在学生回答的基础上，进一步引导学生回忆发现数学问题．在数轴上，确定一当坐标轴的位置发生变动时，各点的坐标变不变？各点的坐标也发生变化．例如在图6．1-7中，BC所在的直线为x •纵轴（y轴）位置不变，则六个顶点的坐标为A（-2，3），B（0，C（3，0），D（4，3），E（3，6），F（坐标原点、．能建立平面直角坐标系，并由点位置确定点的坐标．预习课本P48．并完成习题6．1复习巩固．）与点M′（x，y）在同一平行于x轴的直线上，轴的距离等于4，那么点M′的坐标为（）和四边形BDFH都是正方形，建立适当的直角坐标系，写出点A，B，C，D，E，F，“大树”，•其中，第（1）（2）组点连成一栋）组点连成一棵“大树”．二、平面直角坐标系内的点的分类问题：已知点A（3，3），B（1，1），C（9另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A、B、C、D的坐标又分别是多少？与同学交流一下．（2）写出图中的平行四边形各个顶点的坐标，这种表示唯一吗？活动3——你能从上面的探究过程中，归纳出利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况的过程吗？类似地，你能把6棵古槐树也用坐标表示出来吗？建立适当的坐标系，绘制一幅树木平面分布图．活动步骤：①取已准备好的坐标纸，标出4棵古松树的坐标，S3（11，6），S4（12，11）；②确定坐标原点，建立坐标系；③标出6棵古槐树，写出坐标；。

人教版七年级数学下册全册教案（完整版）教学设计第五章相交线与平行线5．1 相交线5．1.1 相交线(第1课时)教学目标一、基本目标【知识与技能】1．理解邻补角、对顶角的概念，能在图形中辨认邻补角和对顶角．2．掌握对顶角的性质及其推证过程，并能运用它进行计算．【过程与方法】经历邻补角、对顶角的概念及对顶角的性质的探索过程，体会分类思想，在探究过程中发展学生的抽象概括能力，进一步培养说理能力．【情感态度与价值观】激发学生求知欲，感受数学与生活的联系，培养学生独立思考与合作交流的能力，让学生享受成功的喜悦，感悟数学学习是一种美的享受．二、重难点目标【教学重点】邻补角和对顶角的概念，对顶角的性质及其应用．【教学难点】对顶角性质的探索，在复杂图形中找出邻补角和对顶角．教学过程环节1 自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P2～P3的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点．两条直线相交，形成4个角．如图，∠1与∠2是直线AB、CD相交得到的，有公共顶点O，且有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，像这样的两个角叫做邻补角.∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，像这样的两个角叫做对顶角.2．下列图形中∠1与∠2互为对顶角的是( C )3．如图，下列判断正确的是( D )A ．图(1)中∠1与∠2是一组对顶角B ．图(2)中∠1与∠2是一组对顶角C ．图(3)中∠1与∠2是一组邻补角D ．图(4)中∠1与∠2是一组邻补角4．已知∠A 与∠B 是一组邻补角，如果∠A ＝36°，那么∠B 的度数为144°. 环节2 合作探究，解决问题 活动1 小组讨论(师生互学)【例1】如图，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠BOD ＝42°，OA 平分∠COE ，求∠DOE 的度数．【互动探索】(引发学生思考)根据对顶角的性质，可得∠AOC 与∠BOD 的关系，根据OA 平分∠COE ，可得∠COE 与∠AOC 的关系，根据邻补角的性质，可得答案．【解答】由对顶角相等，得∠AOC ＝∠BOD ＝42°. 因为OA 平分∠COE ， 所以∠COE ＝2∠AOC ＝84°.由邻补角的性质，得∠DOE ＝180°－∠COE ＝180°－84°＝96°.【互动总结】(学生总结，老师点评)解决此类问题的关键是在图中找出对顶角和邻补角，根据两种角的性质找出已知角和未知角之间的数量关系．【例2】如图，直线AC 、EF 相交于点O ，OD 是∠AOB 的平分线，OE 在∠BOC 内，且∠BOE ＝12∠EOC ，∠DOE ＝72°，求∠AOF 的度数．【互动探索】(引发学生思考)因为已知量与未知量的关系较复杂，所以想到列方程解答，根据观察可设∠BOE ＝x ，则∠EOC ＝2x ，然后根据对顶角和邻补角找到等量关系，列方程解答．【解答】设∠BOE ＝x ，则∠EOC ＝2x . 因为∠AOB 与∠BOC 互为邻补角， 所以∠AOB ＝180°－3x . 因为OD 平分∠AOB ，所以∠DOB ＝12∠AOB ＝90°－32x .因为∠DOE ＝72°，所以90°－32x ＋x ＝72°，解得x ＝36°.所以∠AOF ＝∠EOC ＝2x ＝72°.【互动总结】(学生总结，老师点评)在相交线中求角的度数时，就要考虑使用对顶角相等或邻补角互补．若已知关系较复杂，比如出现比例或倍分关系时，可列方程解决角度问题．活动2 巩固练习(学生独学)1．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，已知∠AOD ＝160°，则∠BOC 的大小为( D )A ．20°B ．60°C ．70°D ．160°2．如图，直线AB 和CD 相交所成的四个角中，∠1的邻补角是∠2和∠4.3．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，已知∠BOD ＝30°，OE 是∠BOC 的平分线，则∠EOA ＝105°.4．如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE ＝90°. (1)若∠AOC ＝36°，求∠BOE 的度数；(2)若∠BOD ∶∠BOC ＝1∶5，求∠AOE 的度数．解：(1)∠BOE ＝180°－∠AOC －∠COE ＝180°－36°－90°＝54°. (2)因为∠BOD ∶∠BOC ＝1∶5，∠BOD ＋∠BOC ＝180°， 所以∠BOD ＝30°. 因为∠AOC ＝∠BOD ， 所以∠AOC ＝30°，所以∠AOE ＝∠COE ＋∠AOC ＝90°＋30°＝120°. 活动3 拓展延伸(学生对学)【例3】我们知道：两条直线交于一点，对顶角有2对；三条直线交于一点，对顶角有6对；四条直线交于一点，对顶角有12对……(1)10条直线交于一点，对顶角有________对； (2)n (n ≥2)条直线交于一点，对顶角有________对． 【互动探索】(1)如图1，两条直线交于一点，图中共有4－2×44＝2(对)对顶角；如图2，三条直线交于一点，图中共有6－2×64＝6(对)对顶角；如图3，四条直线交于一点，图中共有8－2×84＝12(对)对顶角……按这样的规律，10条直线交于一点，那么对顶角共有20－2×204＝90(对)．(2)由(1)得n (n ≥2)条直线交于一点，对顶角的对数为2n2n －24＝n (n －1)． 【答案】(1)90 (2)n (n －1)【互动总结】(学生总结，老师点评)解决探索规律的问题，应全面分析所给的数据，特别要注意观察符号的变化规律，发现数据的变化特征．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)相交线⎩⎪⎨⎪⎧邻补角：邻补角之和为180°对顶角：对顶角相等练习设计请完成本课时对应练习！5．1.2 垂线(第2课时)教学目标一、基本目标【知识与技能】1．了解垂直的概念．2．理解垂线的性质：经过一点，能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线．3．会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线．【过程与方法】通过探索、猜测，进一步体会推理的必要性，发展学生初步推理能力．【情感态度与价值观】通过观察、实验、归纳、类比、推断，体验数学活动的趣味性，感受推理过程的严谨以及结论的确定性．二、重难点目标【教学重点】垂直的概念、性质和画法．【教学难点】两条直线互相垂直的性质和画法．教学过程环节1 自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P3～P6的内容，完成下面练习．【3 min反馈】(一)垂线1．当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(90°)时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.垂直用“⊥”表示，如a、b互相垂直，则记为：a⊥b或b⊥a.2．下面四种判定两条直线垂直的方法，正确的有①②③④.①两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直；②两条直线相交，只要有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直；③两条直线相交，所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直；④两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直．3．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．(二)垂线段4．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．即：垂线段最短.5．直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.6．如图所示，点A到直线l的距离是( A )A．线段AD的长度B．线段AE的长度C．线段AB的长度D．线段AC的长度环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例1】(1)如图1，过点P画AB的垂线；(2)如图2，过点P分别画OA、OB的垂线；(3)如图3，过点A画BC的垂线．【互动探索】(引发学生思考)理解画垂线的步骤，根据画垂线的步骤求解．【解答】如图所示．【互动总结】(学生总结，老师点评)垂线的画法需要三步完成：一落：让三角板的一条直角边落在已知直线上，使其与已知直线重合；二移：沿直线移动三角板，使其另一直角边经过所给的点；三画：沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线．【例2】如图所示是一条河的示意图，C是河边AB外一点．现欲用水管从河边AB将水引到C处，请在图上画出应该如何铺设水管能让路线最短，并说明理由．【互动探索】(引发学生思考)根据垂线的性质可得，即过点C作CE⊥AB，再根据“垂线段最短”可得CE最短．【解答】如图所示，沿CE铺设水管能让路线最短．因为垂线段最短．【互动总结】(学生总结，老师点评)在利用垂线的性质解决生活中最近、最短距离的问题时，要依据“两点之间，线段最短”和“垂线段最短”来解决．活动2 巩固练习(学生独学)1．如图，直线a、b相交于点A，点B在直线a上，过点B作直线b的垂线，垂足为点C，若∠1＝50°，则∠2的度数为( A )A．40°B．50°C．60°D．140°2．体育课上，老师测量跳远成绩的依据是( C )A．平行线间的距离相等B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．两点确定一条直线3．如图，点A为直线BC外一点，AC⊥BC，垂足为点C，AC＝3，点P是直线BC上的动点，则线段AP的长不可能是( A )A．2 B．3C．4 D．54．如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，能表示点到直线的距离的线段有5条．活动3 拓展延伸(学生对学)【例3】如图，已知直线AB、CD相交于点O，且OE⊥AB.(1)过点O画直线MN⊥CD；(2)若点F是(1)中所画直线MN上任意一点(O点除外)，若∠AOC＝35°，求∠EOF的度数．【互动探索】(1)根据题意画出直线MN即可；(2)当点F在射线OM上时，根据垂直定义求出∠EOF＝∠BOD，根据对顶角求出∠BOD＝∠AOC，即可求出答案；当点F在射线ON上时，求出∠AOM的度数，根据对顶角求出∠BON的度数，求出∠EOB＋∠BON即可．【解答】(1)如图所示．(2)①当点F在射线OM上时．因为OE⊥AB，MN⊥CD，所以∠EOB＝∠MOD＝90°，所以∠MOE＋∠EOD＝90°，∠EOD＋∠BOD＝90°，所以∠EOF＝∠BOD＝∠AOC＝35°.②当点F在射线ON上时，如图中点F′.因为MN⊥CD，所以∠MOC＝90°＝∠AOC＋∠AOM，所以∠AOM＝90°－∠AOC＝55°，所以∠BON＝∠AOM＝55°，所以∠EOF′＝∠EOB＋∠BON＝90°＋55°＝145°，即∠EOF的度数是35°或145°.【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查了垂线的作法、角的计算、对顶角、垂线等知识点的应用，关键是根据这些性质求出∠EOM 和∠AOM 的度数，题目较好，难度不大，注意分类讨论思想的运用．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)垂线⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫定义作法⎩⎪⎨⎪⎧一落二移三画性质：垂线段最短求最短距离 练习设计请完成本课时对应练习！5．1.3 同位角、内错角、同旁内角(第3课时)教学目标 一、基本目标 【知识与技能】1．理解“三线八角”中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角．2．通过比较、观察，掌握同位角、内错角、同旁内角的特征． 3．能在复杂图形中正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角． 【过程与方法】通过图形的识别训练，培养学生的识图能力． 【情感态度与价值观】在活动中培养学生乐于探索、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力． 二、重难点目标 【教学重点】同位角、内错角、同旁内角的概念． 【教学难点】能在复杂图形中正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角． 教学过程环节1 自学提纲，生成问题 【5 min 阅读】阅读教材P6～P7的内容，完成下面练习． 【3 min 反馈】1．(1)如图，∠1与∠5，∠4与∠8，∠2与∠6，∠3与∠7都是同位角．(2)如图，∠3与∠5，∠4与∠6都是内错角．(3)如图，∠3与∠6，∠4与∠5都是同旁内角．2．如图，∠B的同位角可以是( D )A．∠1 B．∠2C．∠3 D．∠4环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例1】如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？【互动探索】(引发学生思考)识别同位角、内错角和同旁内角要弄清哪两条直线被哪一条直线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．【解答】∠1和∠2是直线EF、DC被直线AB所截形成的同位角，∠1和∠3是直线AB、CD被直线EF所截形成的同位角．【互动总结】(学生总结，老师点评)(1)同位角中的“同”字有两层含义：“一同”是指两角在截线的同旁；“二同”是指它们在被截两直线同方向．(2)在表述“三线八角”中某种位置关系的角时，可用以下方法：“∠×和∠×是直线×和直线×被直线×所截形成的×角”．(3)认一认：与两条被截直线的位置关系与截线的位置关系同位角(F型) 两直线同旁截线同侧内错角(Z型) 两直线之间截线异侧同旁内角(U型) 两直线之间截线同侧活动2 巩固练习(学生独学)1．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是( A )A．∠2 B．∠3C．∠4 D．∠52．如图，下列说法中不正确的是( C )A．∠1和∠3是同旁内角B．∠2和∠3是内错角C．∠2和∠4是同位角D．∠3和∠5是对顶角3．如图，写出图中∠A所有的内错角：∠ACD，∠ACE.活动3 拓展延伸(学生对学)【例2】如图，图1中有几对同旁内角？图2中呢？图3中呢？图4中呢？观察图形，根据上述结论得出第8个图形中有几对同旁内角．…【互动探索】根据同旁内角的定义找到图1、2、3、4中同旁内角的对数，分析并找到对数的规律，根据规律解决问题．【解答】图1中，有3对同旁内角；图2中，有3×2＋4＝10(对)同旁内角；图3中，有3×3＋4×2＋3＝20(对)同旁内角；图4中，有3×4＋4×3＋3×2＋2＝32(对)同旁内角；所以第8个图形中有3×8＋4×7＋3×6＋5×2＋4×2＋3×2＋2×2＋2＝100(对)同旁内角．【互动总结】(学生总结，老师点评)本题在进行对数的规律总结时，要考虑全面，难度较大，可以再画一个图形，然后总结规律．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评) 三线八角⎩⎪⎨⎪⎧同位角 “F ”型内错角 “Z ”型同旁内角 “U ”型练习设计请完成本课时对应练习！5．2 平行线及其判定 5．2.1 平行线(第1课时)教学目标 一、基本目标 【知识与技能】1．了解平行线的概念及平面内两条直线相交或平行的两种位置关系． 2．掌握平行公理以及平行公理的推论．3．会用符号语言表示平行公理的推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线．【过程与方法】能从模型的操作及实际生活中抽象出平行线的概念． 【情感态度与价值观】通过对几何模型的操作，培养学生的直觉思维和创造性思维，使学生获得成就感． 二、重难点目标 【教学重点】探索和掌握平行公理及其推论． 【教学难点】 对平行公理的理解． 教学过程环节1 自学提纲，生成问题 【5 min 阅读】阅读教材P11～P12的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．在同一平面内，若直线a和b不相交，那么就称直线a和b平行，记作a∥b.2．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．3．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.即如果b∥a，c∥a，那么b∥c.4．过直线外一点画已知直线的平行线的方法：(1)把三角尺一边落在已知直线上；(2)把直尺紧靠三角尺的另一边；(3)沿直尺推动三角尺，使三角尺与已知直线重合的边过已知点；(4)沿三角尺过已知点的边画直线．5．同一平面内，直线l与两条平行线a、b的位置关系是( A )A．l与a、b平行或相交B．l可能与a平行，与b相交C．l与a、b一定都相交D．l可能与a垂直，与b平行环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生互学)(一)认识平行线欣赏幻灯片，认识平行线．【教师点拨】播放的这些图片给你一种什么印象？(不相交、平行)师生共同得出平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．(二)探索教材P11“思考”与P12“思考”教师通过演示实物模型，引导学生观察、讨论，通过步步设问，引导学生思考下列问题．(1)在木条转动过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？(2)在同一平面内，两条直线的位置关系有哪些呢？(3)过直线AB外一点P，你能画出直线AB的平行线吗？能画出几条？(4)练习：过点P画直线MN的平行线．(5)在木条转动过程中，有几个位置使得a与b平行？过点B画直线a的平行线，能画出几条？类比前面学过的“垂线的画法”，你能得出什么结论？(三)平行公理已知直线AB和直线外一点P.(1)过点P画一条直线和已知直线AB平行．(幻灯片演示)(2)经过点P能画出几条直线与直线AB平行？【教师点拨】通过作图，进行观察分析，与“垂线的画法”进行类比，得出平行公理．平行公理：平面内经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．(四)平行公理的推论如图1，三条直线AB、CD、EF，如果AB∥EF，CD∥EF，那么直线AB与CD可能相交吗？图1图2【教师点拨】如图2，假设AB与CD相交，且AB与CD相交于点P.因为AB∥EF，CD∥EF，于是过点P就有两条直线AB、CD都与EF平行．根据平行公理，这是不可能的．也就是说，AB与CD不能相交，只能平行．平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．几何语言表达：因为b∥a，c∥a(已知)，所以b∥c(平行公理的推论)．活动2 巩固练习(学生独学)1．在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是( C )A．垂直或平行B．垂直或相交C．平行或相交D．平行、垂直或相交2．有下列四种说法：①过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；②同一平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直；③直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短；④平行于同一条直线的两条直线互相平行．其中正确的个数是( D ) A．1 B．2C．3 D．43．在同一平面内有三条直线，如果使其中有且只有两条直线平行，那么这三条直线有且只有2个交点．4．已知a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c .理由是平行于同一直线的两条直线平行.5．如图，如果CD ∥AB ，CE ∥AB ，那么C 、D 、E 三点是否共线？你能说明理由吗？解：共线．因为过直线AB 外一点C 有且只有一条直线与AB 平行，CD 、DE 都经过点C 且与AB 平行，所以点C 、D 、E 三点共线．活动3 拓展延伸(学生对学)【例题】将一张长方形的硬纸片ABCD 对折后打开，折痕为EF ，把长方形ABEF 平摊在桌面上，另一面CDFE 无论怎样改变位置，总有CD ∥AB 存在，为什么？【互动探索】根据平行公理的推论得出答案即可． 【解答】因为CD ∥EF ，EF ∥AB ，所以CD ∥AB .【互动总结】(学生总结，老师点评)利用平行公理的推论进行证明时，关键是找到与要证的两边都平行的第三条边进行说明．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)平行线⎩⎪⎨⎪⎧概念两条直线的位置关系：平行或相交性质⎩⎪⎨⎪⎧平行公理平行公理的推论练习设计请完成本课时对应练习！5．2.2 平行线的判定(第2课时)教学目标 一、基本目标 【知识与技能】1．掌握两直线平行的判定方法．2．了解两直线平行的判定方法的证明过程．3．灵活运用两直线平行的判定方法证明直线平行．【过程与方法】会运用数学语言描述并证明平行线的判定方法，认识证明的必要性和证明过程的严谨性，深刻理解直线平行的判定方法．【情感态度与价值观】经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力；掌握直线平行的条件，并能解决一些简单问题．二、重难点目标【教学重点】理解直线平行的判定方法，并会根据判定方法进行简单的推理应用．【教学难点】平行线判定方法的灵活运用和其推导过程中的转化思想的认识．教学过程环节1 自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P12～P14的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单说成：同位角相等，两直线平行．2．两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简单说成：内错角相等，两直线平行．3．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简单说成：同旁内角互补，两直线平行．4．在同一平面内，如果两条直线都垂直与同一条直线，那么这两条直线平行.5．符号“∵”表示“因为”，符号“∴”表示“所以”．环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生互学)(一)平行线的判定方法1【教师点拨】回忆并叙述上节用三角板和直尺过一点P画已知直线AB的平行线的过程，发现这种画法实际上是画一对同位角相等．(让学生观察图形后回答，这两个角是直线AB、CD被EF截得的同位角)判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简记为“同位角相等，两直线平行”．结合图形，引导学生用符号语言表述平行线判定方法1：∵∠1＝∠2(已知)，∴a∥b(同位角相等，两直线平行)．实际应用：你能说出木工师傅用图中这种叫角尺的工具画平行线的道理吗？解：同位角相等，两直线平行．(二)平行线的判定方法2先采用探讨问题的方式，启发学生去思考，能不能从内错角之间的关系或同旁内角之间的关系来判定两条直线平行呢？让学生观察图形分析∠1与∠2在什么条件下满足判定方法1，引导学生分析角之间的关系，发现新结论．判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行．简记为“内错角相等，两直线平行”．结合图形引导学生用符号语言表述上面的推理过程：已知：直线AB、CD被EF所截，∠1＝∠2.求证：AB∥CD.证明：∵∠1＝∠2(已知)，∠1＝∠3(对顶角相等)，∴∠2＝∠3(等量代换)．∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．(三)平行线的判定方法3如图，如果∠1＋∠2＝180°，能判定a∥b吗？解：能．∵∠1＋∠2＝180°(已知)，∠1＋∠3＝180°(邻补角定义)，∴∠2＝∠3(同角的补角相等)．∴a∥b(同位角相等，两直线平行)．判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行．简记为“同旁内角互补，两直线平行”．(四)拓展：平行线的判定方法4【例1】(教材P14例题)在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？【互动探索】(引发学生思考)垂直总与直角联系在一起，我们学过哪些判定两条直线平行的方法？【解答】这两条直线平行．理由如下：如图所示，∵b⊥a，c⊥a，∴∠1＝∠2＝90°(垂直的定义)．∴b∥c(同位角相等，两直线平行)．判定方法4：在同一平面内，两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线平行．简记为“垂直于同一直线的两直线平行”．定理的使用格式：∵a⊥b，a⊥c(已知)，∴b∥c(垂直于同一直线的两条直线平行)．活动2 巩固练习(学生独学)1．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是( D )A．∠3＝∠4B．∠1＝∠5C．∠1＋∠4＝180°D．∠3＝∠52．如图，下列说法错误的是( C )A．若a∥b，b∥c，则a∥cB．若∠1＝∠2，则a∥cC．若∠3＝∠2，则b∥cD．若∠3＋∠4＝180°，则a∥c3．如图，给出下列条件：①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5；⑤∠B＝∠D.其中，一定能判定AB∥CD的条件有①③④(填写所有正确的序号)．4．如图，已知BC平分∠ACD，且∠1＝∠2，AB与CD平行吗？为什么？解：AB∥CD.理由如下：∵BC平分∠ACD，∴∠1＝∠BCD.∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BCD，∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)．活动3 拓展延伸(学生对学)【例2】如图，∠1＝∠2＝55°，∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明理由．【互动探索】利用对顶角相等得到∠3＝∠2，再由已知∠1＝∠2，等量代换得到同位角相等，利用“同位角相等，两直线平行”即可得到AB与CD平行．【解答】∠3＝55°，AB∥CD.理由如下：∵∠3＝∠2，∠1＝∠2＝55°，∴∠3＝∠1＝55°，∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．【互动总结】(学生总结，老师点评)准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到同位角(“F ”型)相等，从而可以应用“同位角相等，两直线平行”判断两直线平行．【例3】如图，∠1＝35°，∠B ＝55°，AB ⊥AC ，AD 与BC 有怎样的位置关系？为什么？【互动探索】先根据∠1＝35°，∠B ＝55°，AB ⊥AC 得出∠B 与∠BAD 的关系，进而得出结论．【解答】AD ∥BC .理由如下： ∵∠1＝35°，∠B ＝55°，AB ⊥AC ， ∴∠BAD ＝90°＋35°＝125°. ∵∠BAD ＋∠B ＝125°＋55°＝180°， ∴AD ∥BC (同旁内角互补，两直线平行)．【互动总结】(学生总结，老师点评)本题中易得到同旁内角(“U ”型)互补，从而可以应用“同旁内角互补，两直线平行”判定两直线平行．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评) 平行线的判定方法：(1)定义法：同一平面内，不相交的两条直线平行． (2)平行线的判定⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行(3)同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行． 练习设计请完成本课时对应练习！5．3 平行线的性质5．3.1 平行线的性质(第1课时)教学目标 一、基本目标 【知识与技能】1．理解并掌握平行线的三个性质，能够进行简单的推理． 2．能运用平行线的性质进行推理证明． 【过程与方法】经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算．【情感态度与价值观】让学生在活动中体验探索、交流、成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度．二、重难点目标【教学重点】平行线的三个性质的探索．【教学难点】平行线三个性质的应用．教学过程环节1 自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P18～P19的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.2．两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.3．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生互学)(一)小组合作探究平行线的性质1．学生画图活动：用直尺和三角尺画出两条直线a、b，使a∥b，再画一条截线c与直线a、b相交，标出所形成的八个角(如教材图5.3－1)．2．学生测量这些角的度数，把结果填入表内.3.图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？在详尽分析后，让学生写出猜想．4．学生验证猜想．学生活动：再任意画一条截线d，同样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？5．师生归纳平行线的性质．。

最全面新人教版七年级数学下册教案全册精华版一、教学内容第五章：相交线与平行线5.1 两条直线的位置关系5.2 平行线的性质与判定5.3 两条直线的交点第六章：概率初步6.1 随机事件与概率6.2 概率的计算6.3 事件的独立性二、教学目标1. 让学生掌握相交线和平行线的性质，并能运用这些性质解决实际问题。

2. 培养学生运用概率知识分析、解决问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维和空间想象能力，提高数学素养。

三、教学难点与重点1. 教学难点：平行线的判定与性质，概率的计算。

2. 教学重点：相交线与平行线的性质，事件的独立性和概率的计算。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、量角器、三角板。

2. 学具：练习本、铅笔、直尺、量角器、三角板。

五、教学过程1. 实践情景引入利用教室内的物品，如桌子、椅子等，展示平行线和相交线的实例，引导学生观察并思考这些线段之间的关系。

2. 例题讲解（1）讲解平行线的判定方法，如同位角相等、内错角相等等。

（2）讲解概率的计算方法，如树状图、列表法等。

3. 随堂练习（1）让学生在练习本上画出相交线和平行线，并标出相关角度。

（2）给出实际情境，让学生计算事件的概率。

4. 课堂小结六、板书设计1. 新人教版七年级数学下册教案2. 内容：相交线与平行线的性质概率的计算事件的独立性七、作业设计1. 作业题目A袋中有3个红球、2个蓝球，B袋中有2个红球、3个蓝球。

从A袋中随机取一个球，再从B袋中随机取一个球，求取出的两个球颜色相同的概率。

2. 答案（1）错误，两条直线平行时，它们的同位角相等。

（2）概率为：3/10。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：通过本节课的教学，发现部分学生对平行线的判定和性质掌握不够熟练，需要在课后加强练习。

2. 拓展延伸：让学生思考生活中的概率问题，如彩票中奖的概率、天气情况预测的概率等，激发学生的学习兴趣。

重点和难点解析1. 教学内容的平行线判定与性质2. 概率的计算方法3. 教学过程中的实践情景引入和例题讲解4. 作业设计中的题目难度和答案解析一、平行线判定与性质（1）平行线的判定方法：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。

2017新⼈教版七年级数学下册全册教案106第五章相交线与平⾏线5.1.1相交线教学⽬标：1．理解对顶⾓和邻补⾓的概念，能在图形中辨认．2．掌握对顶⾓相等的性质和它的推证过程．3.通过在图形中辨认对顶⾓和邻补⾓，培养学⽣的识图能⼒．重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶⾓和邻补⾓．难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶⾓和邻补⾓．教学过程⼀、创设情境，引⼊课题先请同学观察本章的章前图，然后引导学⽣观察，并回答问题．学⽣活动：⼝答哪些道路是交错的，哪些道路是平⾏的．教师导⼊：图中的道路是有宽度的，是有限长的，⽽且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平⾏线．相交线、平⾏线都有许多重要性质，并且在⽣产和⽣活中有⼴泛应⽤．所以研究这些问题对今后的⼯作和学习都是有⽤的，也将为后⾯的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引⼊本节课题．⼆、探究新知，讲授新课1．对顶⾓和邻补⾓的概念学⽣活动：观察上图，同桌讨论，教师统⼀学⽣观点并板书．【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有⼀个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个⾓叫做对顶⾓．学⽣活动：让学⽣找⼀找上图中还有没有对顶⾓，如果有，是哪两个⾓？学⽣⼝答：∠2和∠4再也是对顶⾓．紧扣对顶⾓定义强调以下两点：（1）辨认对顶⾓的要领：⼀看是不是两条直线相交所成的⾓，对顶⾓与相交线是唇齿相依，哪⾥有相交直线，哪⾥就有对顶⾓，反过来，哪⾥有对顶⾓，哪⾥就有相交线；⼆看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个⾓是对顶⾓，只具备⼀个或两个条件都不⾏．（2）对顶⾓是成对存在的，它们互为对顶⾓，如∠1是∠3的对顶⾓，同时，∠3是∠1的对顶⾓，也常说∠1和∠3是对顶⾓．2．对顶⾓的性质提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶⾓，那么对顶⾓有什么性质呢？学⽣活动：学⽣以⼩组为单位展开讨论，选代表发⾔，井⼝答为什么．【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补⾓定义），∴∠l＝∠3（同⾓的补⾓相等）．注意：∠l与∠2互补不是给出的已知条件，⽽是分析图形得到的；所以括号内不填已知，⽽填邻补⾓定义．或写成：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻补⾓定义），∴∠1＝∠3（等量代换）．学⽣活动：例题⽐较简单，教师不做任何提⽰，让学⽣在练习本上独⽴完成解题过程，请⼀个学⽣板演。