2011年宁夏高考文科数学试题及答案 word版 文科数学

2011年高考数学（新课标）文科真题及答案参考答案一、选择题B C B D B AB DC CD A二、填空题1 -6三、解答题解：因为所以所以的通项公式为(18)解：因为，由余弦定理得从而BD2+AD2= AB2，故BD AD又PD 底面ABCD，可得BD PD所以BD 平面PAD. 故PA BD如图，作DE PB，垂足为E。

已知PD 底面ABCD，则PD BC。

由知BD AD，又BC//AD，所以BC BD。

故BC 平面PBD，BC DE。

则DE 平面PBC。

由题设知，PD=1，则BD= ，PB=2，根据BEPB=PDBD，得DE= ，即棱锥DPBC的高为解由试验结果知，用A配方生产的产品中优质的频率为，所以用A配方生产的产品的优质品率的估计值为0.3。

由试验结果知，用B配方生产的产品中优质品的频率为，所以用B 配方生产的产品的优质品率的估计值为0.42由条件知用B配方生产的一件产品的利润大于0当且仅当其质量指标值t94，由试验结果知，质量指标值t94的频率为0.96，所以用B 配方生产的一件产品的利润大于0的概率估计值为0.96.用B配方生产的产品平均一件的利润为(20）解：曲线与y轴的交点为，与x轴的交点为，则有解得t=1. 则圆C的半径为所以圆C的方程为设A，B，其坐标满足方程组：消去y，得到方程由已知可得，判别式因此，从而①由于OAOB，可得又所以②由①，②得，满足故解：由于直线的斜率为，且过点，故即解得，。

由知，所以考虑函数，则所以当时，故当时，当时，从而当解：连接DE，根据题意在△ADE和△ACB中，ADAB=mn=AEAC，即.又DAE=CAB，从而△ADE∽△ACB因此ADE=ACB所以C，B，D，E四点共圆。

m=4，n=6时，方程x2-14x+mn=0的两根为x1=2，x2=12.故AD=2，AB=12.取CE的中点G，DB的中点F，分别过G，F作AC，AB的垂线，两垂线相交于H点，连接DH.因为C，B，D，E四点共圆，所以C，B，D，E四点所在圆的圆心为H，半径为DH.由于A=900，故GH∥AB，HF∥AC. HF=AG=5，DF= (12-2)=5.故C，B，D，E四点所在圆的半径为5解：设P(x，y)，则由条件知M( ).由于M点在C1上，所以即从而的参数方程为曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为。

2011 年普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国卷)文科数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，其中第Ⅱ卷第22～24 题为选考题，其他题为必考题第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M {0,1,2,3,4} ，N {1,3,5} ，P M N ，则P 的子集共有A．2 个B．4 个C．6 个D．8 个【答案】 B【解析】P M N ={ 1,3} ，故P 的子集有22 4个．2．复数5i 1 2iA．2 i B．1 2i C． 2 i D． 1 2i 【答案】 C【解析】5i 5i(1 2i)1 2i (1 2i)(1 2i)2 i ．3．下列函数中，既是偶函数又在(0, ) 单调递增的函数是A． 3y x B．y | x | 1 C． 2 1y x D．y 2|x| 【答案】 B【解析】 3y x 为奇函数， 2 1y x 在(0, ) 上为减函数，|x|y 2 在(0, ) 上为减函数，故选B．4．椭圆2 2x y16 81的离心率为A．13B．12C．33D．22【答案】 D第1页—共12页【解析】由2 2x y16 81可知2 16a ，2 8b ，∴2 2 2 8c a b ，∴2e22ca12，∴2e ．25．执行右面的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是A．120 B．720 C．1440 D．5040【答案】 B【解析】由程序框图可得，输出的p 1 2 3 4 5 6 720 ，选 B6．有 3 个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为A．13B．12C．23D．34【答案】 A【解析】记三个兴趣小组分别为1、2、3，甲参加 1 组记为“甲1”，则基本事件为“甲1，乙1；甲1，乙2；甲1，乙3；甲2，乙1；甲2，乙2；甲2，乙3；甲3，乙1；甲3，乙2；甲3，乙3”，共9 个．记事件 A 为“甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组”，其中事件 A 有“甲1，乙1；甲2，乙2；甲3，乙3”，共 3 个．因此3 1 P(A) ．9 37．已知角的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线y 2x上，则cos 2=A．45B．35C．35D．45【答案】 B第2页—共12页【解析】由题知tan 2 ，cos22 2 2cos sin 1 tan 32 2 2cos sin 1 tan 5，选B．8．在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为正视图D B CA 俯视图【答案】 D【解析】通过正视图及俯视图可看出该几何体为半个圆锥和一个三棱锥组合在一起，故侧视图为D．9．已知直线l 过抛物线 C 的焦点，且与C 的对称轴垂直，l 与C 交于A, B 两点，| AB |=12，P 为C 的准线上一点，则ABP 的面积为_____．A．18 B．24 C．36 D．48【答案】 C【解析】设抛物线方程为 2 2py px ( , 0)2 ，将px 代入22 2y px可得2 2y p ，| AB |=12，即2p=12，∴p =6．点P 在准线上，到AB 的距离为p =6，所以ABP面积为12 6 12 36．x10．在下列区间中，函数 f ( x) e 4x 3的零点所在的区间为_____．A ．1( ,0)4B．1(0, )4C．1 1( , )4 2D．1 3( , )2 4【答案】 C【解析】因为1 11 14 4f ( ) e 4 3 e 2 0 ，4 41 11 12 2f ( ) e 4 3 e 1 0 ，所2 2x以f (x) e 4x 3的零点所在的区间为1 1 ( , )．4 2第3页—共12页11．设函数 f (x) sin(2 x ) cos(2 x) ，则4 4A．y f (x) 在(0, )2 单调递增，其图象关于直线x对称4B．y f (x) 在(0, )2 单调递增，其图象关于直线x对称2C．y f (x) 在(0, )2 单调递减，其图象关于直线x对称4D．y f (x) 在(0, )2 单调递减，其图象关于直线x对称2【答案】 D【解析】因为( ) sin(2 ) cos(2 ) x = 2 cos2x，f x x x = 2 sin(2 )4 4 2所以y 2 cos2x，在(0, )2 单调递减，对称轴为2x k ，即kx ( k Z)．212．已知函数y f ( x) 的周期为2，当x [ 1, 1] 时 2f ( x) x ，那么函数y f (x) 的图象与函数y |lg x |的图象的交点共有_____．A．10 个B．9 个C．8 个D．1 个【答案】 A【解析】画出两个函数图象可看出交点有10 个．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题-第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知a与b为两个不共线的单位向量，k 为实数，若向量a b与向量k a b垂直，则k = ．【答案】 1【解析】∵a b与k a b垂直，∴( a b) ·( k a b) =0，第4页—共12页化简得(k1)(a b1)0，根据a、b向量不共线，且均为单位向量得a b10，得k10，即k1．14．若变量x，y满足约束条件32x y96x y9，则z x2y的最小值是_________．【答案】－6【解析】画出区域图知，当直线z x2y过2x y3x y9的交点(4，-5)时，z min6．15．ABC中，B120,AC7,AB5，则ABC的面积为_________．【答案】1534【解析】根据AB ACsin C sin B 得ABsin C sin BAC53537214，53112cosC1()，1414所以sin A sin[(B C)]sin B cosC sin C cos B3111533321421414．因此S ABC=1133153 AB AC sin A75．2214416．已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上．若圆锥底面面积是这个球面面积的316，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为______________．【答案】13【解析】设球心为O，半径为1r，圆锥底面圆圆心为1O，半径为2r，2第5页—共12页则有316422r r，即123r r，所以212r221O O r r，12122设两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高分别为h、h2，则1rh11h r21r12r1213．三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）1已知等比数列{a}中，1a，公比n31 q．3(Ⅰ)S n为{a n}的前n项和，证明：1an S；n2(Ⅱ)设b n log3a1log3a2log3a n，求数列{b n}的通项公式．1111n【解析】（Ⅰ）因为.a()nn333Sn 13(111n313)11n32, 1a n所以,Sn2（Ⅱ）b n log3a1log3a2log3a n (12n)n(n1)2n(n1)所以{b n}的通项公式为.b n218．（本小题满分12分）如图，四棱锥P ABCD中，底面ABCD为平行四边形，DAB60，AB2AD，PD底面ABCD．第6页—共12页(Ⅰ)证明：PA BD；(Ⅱ)若PD AD1，求棱锥D PBC的高．【解析】（Ⅰ）因为DAB60,AB2AD，由余弦定理得BD3AD从而222BD AD AB，故BD AD又PD底面ABCD，可得BD PD所以BD平面PAD.故PA BD（Ⅱ）如图，作DE PB，垂足为E．已知PD底面ABCD，则PD BC．由（Ⅰ）知BD AD，又BC//AD，所以BC BD．故BC平面PBD，BC DE．则DE平面PBC．由题设知，PD=1，则BD=3，PB=2，3根据BE·PB=PD·BD，得DE=，23即棱锥D—PBC的高为.219．（本小题满分12分）某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品．现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到时下面试验结果：A配方的频数分布表第7页—共12页[90，94) [94，98) [98，102) [102，106) [106，110] 指标值分组频数8 20 42 22 8B 配方的频数分布表[90，94) [94，98) [98，102) [102，106) [106，110] 指标值分组频数 4 12 42 32 10 (Ⅰ)分别估计用 A 配方，B 配方生产的产品的优质品率；(Ⅱ)已知用 B 配方生产的一种产品利润y （单位：元）与其质量指标值t 的关系式为2,t 94y 2,94 t 102，估计用 B 配方生产的一件产品的利润大于0 的概率，并求用 B 4,t 102配方生产的上述100 件产品平均一件的利润．22 8【解析】(Ⅰ)由试验结果知，用 A 配方生产的产品中优质品的频率为0.3，所以用 A100 配方生产的产品的优质品率的估计值为0.3 ．32 10由试验结果知，用 B 配方生产的产品中优质品的频率为0.42，所以用 B 配方100生产的产品的优质品率的估计值为0.42．(Ⅱ)由条件知，用 B 配方生产的一件产品的利润大于0 当且仅当其质量指标值t≥94，由试验结果知，质量指标值t ≥94的频率为0．96．所以用 B 配方生产的一件产品的利润大于0 的概率估计值为0．96．1[4 ( 2) 54 2 42 4] 2.68 (元)．用B 配方生产的产品平均一件的利润为10020．（本小题满分12 分）2 6 1在平面直角坐标系xOy 中，曲线y x x 与坐标轴的交点都在圆 C 上．(Ⅰ)求圆C 的方程；(Ⅱ)若圆C 与直线x y a 0交于A,B 两点，且OA OB ，求a的值．2 x【解析】（Ⅰ）曲线y x 6 1与y 轴的交点为(0，1)，与x轴的交点为（3 2 2,0), (3 2 2 ,0).2 t 2 t2 解得t =1.2C的圆心为（3，t ），则有3( 1) (2 2) ,故可设—共12页第8页2t2则圆C的半径为3(1) 3.2y 2 所以圆C的方程为(x3)(1)9.（Ⅱ）设A(x1,y)，B(x2,y2)，其坐标满足方程组：1x y a0,(x3)2y(21)0.4消去y，得到方程2a x a a22x(28)210.2 由已知可得，判别式5616a4a0.2 (82a)5616a4a 因此，,x从而1,242a02a1x x4a,x x①12122由于OA OB，可得x1x y y0,212又y1x1a,y2x2a,所以22x1x a(x x)a0.②212由①，②得a1，满足0,故a 1. 21．（本小题满分12分）已知函数f(x)a ln x bx1x，曲线y f(x)在点(1,f(1处)的切线方程为x2y30．(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)证明：当x0，且x1时，f(x)l nxx1．【解析】（Ⅰ）f'(x)x1(ln)x bx22(x1)x第9页—共12页1 2，且过点(1,1)，故ff(1)1,1'(1),2由于直线x2y30的斜率为即b1,a1b22,解得a1，b1．（Ⅱ）由（Ⅰ）知f(x)ln x1x1x，所以f(x)lnxx111x2x(2ln x2x1)考虑函数h(x)2ln x2x1x(x0)，则h(x)2x22x(2x2x1)(x1)2x2所以当x1时，h(x)0,而h(1)0,故1当x(0,1)时，(x2h(x)0;h)0,可得1x1当x(1,)时，h(x0,可得2h(x)0;)1xln x ln x从而当.x0,且x1,f(x)0,即f(x)x1x1请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，D，E分别为ABC的边AB，AC上的点，且不与ABC的顶点重合．已知AE的长为m，AC的长为n，AD，AB的长是关于x的方程2140x x mn的两个根．第10页—共12页CEBAD(Ⅰ)证明：C,B,D,E四点共圆；(Ⅱ)若A90，且m4,n6,求C,B,D,E所在圆的半径．【解析】(Ⅰ)连结DE，根据题意在ADE和ACB中，AD AB mn AE AC，即A D AEAC AB．又DAE CAB，从而ADE∽ACB．因此ADE ACB．所以C，B，D，E四点共圆．CG MEA D B(Ⅱ)m4，n6时，方程2140x x mn的两根为x12，x212．故AD2，AB12．取CE的中点G，DB的中点F，分别过G，F作AC，AB的垂线，两垂线相交于H点，连结D H．因为C，B，D，E四点共圆，所以C，B，D，E四点所在圆的圆心为H，半径为DH．由于A90，故GH//AB，HF//AC，从而HF AG5，1DF1225．2故C，B，D，E四点所在圆的半径为52．23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为1xy2cos22sin(为参数），M为C上1的动点，P点满足O P2OM，点P的轨迹为曲线C．2 (Ⅰ)求C2的方程；—共12页第11页(Ⅱ)在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1 的异于极点3 的交点为 A ，与C 的异于极点的交点为B，求| AB | .2x y【解析】(Ⅰ)设P x, y ，则由条件知M , ，由于M 点在2 2 C 上，所以1x2y22cos22sin，即x y 4cos4 4sin．从而C 的参数方程为2 xy4cos4 4sin( 为参数)．(Ⅱ)曲线C1 的极坐标方程为4sin ，曲线C2 的极坐标方程为8sin ．射线与C1 的交点 A 的极径为 1 4sin， 3 3射线与C2 的交点 B 的极径为 2 8sin，3 3所以A B1 2 2 3 ．24．（本小题满分10 分）选修4-5：不等式选讲设函数 f (x) | x a | 3x，其中a 0．(Ⅰ)当a 1时，求不等式 f (x) 3x 2 的解集．(Ⅱ)若不等式 f (x) 0的解集为｛x| x 1}，求a 的值．【解析】(Ⅰ)当 a 1时， f x 3x 2 可化为x 1 2由此可得x 3 或x 1，故不等式 f x 3x 2 的解集为x x 3 或x 1 ．(Ⅱ)由 f x 0 得x a 3x 0，此不等式化为不等式组x ax a 3x 0 或x a即a x 3x 0x aax4或x ax．a2由于a 0 ，所以不等式组的解集为ax x ．2a由题设可得 12，故a 2 ．WORD文档第12页—共12页专业资料。

实用文档2011年数学人教版宁夏卷（新课标）一、解答题1、选修4-5：不等式选讲设函数()||3f x x a x =-+，其中0a >．（I ）当a=1时，求不等式()32f x x ≥+的解集．（II ）若不等式()0f x ≤的解集为｛x|1}x ≤-，求a 的值．2、选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为2cos (22sin x y ααα=⎧⎨=+⎩为参数），M 为1C 上的动点，P 点满足2OP OM =，点P 的轨迹为曲线2C ． （I ）求2C 的方程；（II ）在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线3πθ=与1C 的异于极点的交点为A ，与2C 的异于极点的交点为B ，求|AB|.3、选修4-1：几何证明选讲如图，D ，E 分别为ABC ∆的边AB ，AC 上的点，且不与ABC ∆的顶点重合．已知AE 的长为m ，AC的长为n，AD，AB的长是关于x的方程2140x x mn-+=的两个根．（I）证明：C，B，D，E四点共圆；（II）若90A∠=︒，且4,6,m n==求C，B，D，E所在圆的半径．以下是答案一、解答题1、解：（Ⅰ）当1a=时，()32f x x≥+可化为|1|2x-≥．由此可得3x≥或1x≤-．故不等式()32f x x≥+的解集为{|3x x≥或1}x≤-．(Ⅱ) 由()0f x≤得实用文档实用文档30x a x -+≤此不等式化为不等式组30x a x a x ≥⎧⎨-+≤⎩ 或30x a a x x ≤⎧⎨-+≤⎩即4x a a x ≥⎧⎪⎨≤⎪⎩ 或2x a a a ≤⎧⎪⎨≤-⎪⎩ 因为0a >，所以不等式组的解集为{}|2ax x ≤-由题设可得2a -= 1-，故2a =2、解：（I ）设P(x ，y)，则由条件知M(2,2Y X ).由于M 点在C1上，所以⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=∂=sin 222,cos 22y x 即 ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∂+=∂=sin 44cos 4y x从而2C 的参数方程为4cos 44sin x y αα=⎧⎨=+⎩（α为参数） （Ⅱ）曲线1C 的极坐标方程为4sin ρθ=，曲线2C 的极坐标方程为8sin ρθ=． 射线3πθ=与1C 的交点A 的极径为14sin 3πρ=，实用文档 射线3πθ=与2C 的交点B 的极径为28sin 3πρ=．所以21||||AB ρρ-==3、解：（I ）连接DE ，根据题意在△ADE 和△ACB 中，AD×AB=mn=AE×AC，即AB AE AC AD =.又∠DAE=∠CAB ，从而△ADE ∽△ACB因此∠ADE=∠ACB所以C ，B ，D ，E 四点共圆． （Ⅱ）m=4， n=6时，方程x2-14x+mn=0的两根为x1=2，x2=12.故 AD=2，AB=12.取CE 的中点G ，DB 的中点F ，分别过G ，F 作AC ，AB 的垂线，两垂线相交于H 点，连接DH.因为C ，B ，D ，E 四点共圆，所以C ，B ，D ，E 四点所在圆的圆心为H ，半径为DH.由于∠A=900，故GH ∥AB ， HF ∥AC. HF=AG=5，DF= 21(12-2)=5.故C ，B ，D ，E 四点所在圆的半径为52。

2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．N1．已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M，则P的子集共有A．2个 B．4个 C．6个 D．8个．复数A． B． C． D．．下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是A． B． C． D． 22的离心率为 4．椭圆16811 A． B．3223 C． D．325．执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是A．120 B． 720 C． 1440 D． 5040 6．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为11 A．B．3223 C． D．347．已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线上，则= 4334A． B． C． D．5555 8．在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为9．已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，，P为C的准线上一点，则的面积为A．18 B．24 C．36 D．4810．在下列区间中，函数的零点所在的区间为A． B． C． D．11．设函数，则 A．在单调递增，其图象关于直线对称B．在单调递增，其图象关于直线对称C．在单调递减，其图象关于直线对称D．在单调递减，其图象关于直线对称12．已知函数的周期为2，当时，那么函数的图象与函数的图象的交点共有 A．10个 B．9个 C．8个 D．1个第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题-第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量a+b与向量ka-b垂直，则k=_____________．14．若变量x，y满足约束条件，则的最小值是_________．15．中，，则的面积为_________．16．已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上．若圆锥底面面3积是这个球面面积的，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为16______________．三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）1，公比．已知等比数列中，S（I）为的前n项和，证明：（II）设，求数列的通项公式．n31323nn18．（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，，，底面ABCD．（I）证明：；（II）设PD=AD=1，求棱锥D-PBC的高． 19．（本小题满分12分）某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品．现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每产品的质量指标值，得到时下面试验结果：A 配方的频数分布表指标值分组 [90，94） [94，98） [98，102）[102，106） [106，110] 8 20 42 22 8 频数 B配方的频数分布表指标值分组[90，94）[94，98）[98，102）[102，106）[106，110]4 12 42 32 10 频数（I）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；（II）已知用B配方生产的一种产品利润y （单位：元）与其质量指标值t的关系式为估计用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率，并求用B配方生产的上述100件产品平均一件的利润． 20．（本小题满分12分）2在平面直角坐标系xOy中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上．（I）求圆C的方程；（II）若圆C与直线交于A，B两点，且求a的值．21．（本小题满分12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为．（I）求a，b的值；．（II）证明：当x>0，且时，请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分．做答是用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑．22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，D，E分别为的边AB，AC上的点，且不与的顶点重合．已知AE的长为2m，AC的长为n，AD，AB的长是关于x的方程的两个根．（I）证明：C，B，D，E四点共圆；（II）若，且求C，B，D，E所在圆的半径．23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为，M为上的动点，为参数）P点满足，点P的轨迹为曲线．2C（I）求的方程；（II）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交13C点为A，与的异于极点的交点为B，求|AB|．2 24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数，其中．（I）当a=1时，求不等式的解集．（II）若不等式的解集为｛x|，求a的值．参考答案一、选择题（1）B （2）C （3）B （4）D （5）B （6）A （7）B （8）D （9）C （10）C （11）D （12）A 二、填空题1153（13）1 （14）-6 （15）（16）34三、解答题（17）解：111n（Ⅰ）因为,所以（Ⅱ）所以的通项公式为nn2 (18)解：（Ⅰ）因为，由余弦定理得从而BD+AD= AB，故又PD底面ABCD，可得所以BD平面PAD. 故PABD （Ⅱ）如图，作DEPB，垂足为E。