初三解分式方程专题练习(附答案)
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初三解分式方程专题练习
一.解答题(共30小题)
1.解方程:.
2.解关于的方程:.3.解方程.4.解方程:=+1.
6.解分式方程:.5.解方程:.
7.(2011•台州)解方程:.8.解方程:.
9.解分式方程:.10.解方程:.
11.解方程:.
12.解方程:.
14.解方程:.13.解方程:.
15.解方程:16.解方程:.17.①解分式方程;18.解方程:.19.(1)计算:|﹣2|+(+1)0﹣()﹣1+tan60°;(2)解分式方程:=+1.
20.解方程:
21.解方程:+=1
23.解分式方程:22.解方程:.
24.解方程:25.解方程:
27.解方程:26.解方程:+=1
28.解方程:29.解方程:30.解分式方程:.
初三解分式方程专题练习答案与评分标准一.解答题(共30小题)
1.解方程:.
解答:解:方程两边都乘以y(y﹣1),得
2y2+y(y﹣1)=(y﹣1)(3y﹣1),
2y2+y2﹣y=3y2﹣4y+1,
3y=1,
解得y=,
检验:当y=时,y(y﹣1)=×(﹣1)=﹣≠0,
∴y=是原方程的解,
∴原方程的解为y=.
2.解关于的方程:.
解答:解:方程的两边同乘(x+3)(x﹣1),得
x(x﹣1)=(x+3)(x﹣1)+2(x+3),
整理,得5x+3=0,
解得x=﹣.
检验:把x=﹣代入(x+3)(x﹣1)≠0.
∴原方程的解为:x=﹣.
3.解方程.
解答:解:两边同时乘以(x+1)(x﹣2),
得x(x﹣2)﹣(x+1)(x﹣2)=3.(3分)
解这个方程,得x=﹣1.(7分)
检验:x=﹣1时(x+1)(x﹣2)=0,x=﹣1不是原分式方程的解,
∴原分式方程无解.(8分)
4.解方程:=+1.
解答:解:原方程两边同乘2(x﹣1),得2=3+2(x﹣1),
解得x=,
检验:当x=时,2(x﹣1)≠0,
∴原方程的解为:x=.
5.(2011•威海)解方程:.
解答:解:方程的两边同乘(x﹣1)(x+1),得
3x+3﹣x﹣3=0,
解得x=0.
检验:把x=0代入(x﹣1)(x+1)=﹣1≠0.
∴原方程的解为:x=0.
6.(2011•潼南县)解分式方程:.
解答:解:方程两边同乘(x+1)(x﹣1),
得x(x﹣1)﹣(x+1)=(x+1)(x﹣1)(2分)化简,得﹣2x﹣1=﹣1(4分)
解得x=0(5分)
检验:当x=0时(x+1)(x﹣1)≠0,
∴x=0是原分式方程的解.(6分)7.(2011•台州)解方程:.
解答:解:去分母,得x﹣3=4x (4分)
移项,得x﹣4x=3,
合并同类项,系数化为1,得x=﹣1(6分)
经检验,x=﹣1是方程的根(8分).8.(2011•随州)解方程:.
解答:解:方程两边同乘以x(x+3),
得2(x+3)+x2=x(x+3),
2x+6+x2=x2+3x,
∴x=6
检验:把x=6代入x(x+3)=54≠0,
∴原方程的解为x=6.
9.(2011•陕西)解分式方程:.
解答:解:去分母,得4x﹣(x﹣2)=﹣3,
去括号,得4x﹣x+2=﹣3,
移项,得4x﹣x=﹣2﹣3,
合并,得3x=﹣5,
化系数为1,得x=﹣,
检验:当x=﹣时,x﹣2≠0,
∴原方程的解为x=﹣.
解答:解:
方程两边都乘以最简公分母(x﹣3)(x+1)得:
3(x+1)=5(x﹣3),
解得:x=9,
检验:当x=9时,(x﹣3)(x+1)=60≠0,
∴原分式方程的解为x=9.
11.(2011•攀枝花)解方程:.
解答:解:方程的两边同乘(x+2)(x﹣2),得
2﹣(x﹣2)=0,
解得x=4.
检验:把x=4代入(x+2)(x﹣2)=12≠0.
∴原方程的解为:x=4.
12.(2011•宁夏)解方程:.
解答:解:原方程两边同乘(x﹣1)(x+2),
得x(x+2)﹣(x﹣1)(x+2)=3(x﹣1),
展开、整理得﹣2x=﹣5,
解得x=2.5,
检验:当x=2.5时,(x﹣1)(x+2)≠0,
∴原方程的解为:x=2.5.
13.(2011•茂名)解分式方程:.
解答:解:方程两边乘以(x+2),
得:3x2﹣12=2x(x+2),(1分)
3x2﹣12=2x2+4x,(2分)
x2﹣4x﹣12=0,(3分)
(x+2)(x﹣6)=0,(4分)
解得:x1=﹣2,x2=6,(5分)
检验:把x=﹣2代入(x+2)=0.则x=﹣2是原方程的增根,检验:把x=6代入(x+2)=8≠0.
∴x=6是原方程的根(7分).
14.(2011•昆明)解方程:.
解答:解:方程的两边同乘(x﹣2),得
3﹣1=x﹣2,
解得x=4.
检验:把x=4代入(x﹣2)=2≠0.