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组合预测模型

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组合预测模型总结

组合预测模型总结

组合预测模型总结引言在机器学习和数据挖掘领域，预测模型的选择是一个重要的问题。

不同的预测模型在不同的数据集上可能有不同的性能表现，因此通过使用不同预测模型组合的方法来提升预测性能逐渐受到关注。

组合预测模型通过结合多个预测模型的预测结果来取得更好的预测效果，这种方法在许多实际应用中取得了显著的改进。

本文将对组合预测模型进行总结和讨论。

1. 组合预测模型的概念组合预测模型是指通过结合多个预测模型的输出来取得更好的预测效果的方法。

一般来说，组合模型包括两个主要的步骤：基学习器的构建和组合规则的定义。

基学习器可以是任意的预测模型，包括决策树、支持向量机、神经网络等。

组合规则定义了如何结合多个基学习器的预测结果，常见的组合规则包括投票、加权平均等。

2. 组合预测模型的优势与单一预测模型相比，组合预测模型具有以下优势： - 健壮性：组合模型可以通过结合多个模型的结果来降低单个模型的过拟合风险，提高模型的泛化性能。

-鲁棒性：组合模型可以通过结合多个模型的结果来降低模型对异常值和噪声的敏感性。

- 提升性能：通过组合不同模型的优点，组合模型可以取得更好的预测效果。

3. 组合预测模型的方法在实际应用中，有多种方法可以用于构建组合预测模型，下面介绍几种常见的方法。

投票法投票法是最简单和常用的组合规则之一，它通过对多个基学习器的预测结果进行投票来确定最终的预测结果。

投票可以是简单的多数表决，也可以是加权多数表决，其中基学习器的权重可以根据其各自的性能进行设置。

加权平均法加权平均法是另一种常见的组合规则，它通过对多个基学习器的预测结果进行加权平均来得到最终的预测结果。

权重可以根据基学习器的性能进行设置，也可以使用其他的策略进行确定。

堆叠法堆叠法是一种更复杂的组合方法，它通过使用一个额外的学习器来融合多个基学习器的预测结果。

堆叠法包括两个阶段：第一阶段是训练多个基学习器，并使用交叉验证将它们的预测结果作为新的输入特征；第二阶段是使用另一个学习器来预测最终的结果。

两类组合预测方法的研究及应用

两类组合预测方法的研究及应用

两类组合预测方法的研究及应用摘要：组合预测方法是将多种单一预测模型进行合理、有效的组合，以提高单一预测模型的精度和可靠性。

本文首先介绍了组合预测方法的基本思想和原理，随后对两类典型的组合预测方法——加权平均和集成学习方法，进行详细的讨论和研究。

最后，在实际应用中，根据不同的预测对象和需求场景，我们可以灵活地选择不同的组合预测方法以提高预测精度和稳定性。

关键词：组合预测；加权平均；集成学习；模型融合一、前言在对未来进行预测的过程中，单一的预测模型受限于所使用的数据和算法，难以将所有的信息充分利用。

因此，将多个预测模型相结合，实现模型的融合，能够提高预测的精度和稳定性。

组合预测方法就是将多种单一预测模型进行合理、有效的组合已达到提高预测精度的目的，成为当前预测领域中的研究焦点之一。

本文将对两类典型的组合预测方法——加权平均和集成学习方法，进行详细的讨论和研究。

在实际应用中，根据不同的预测对象和需求场景，我们可以选择不同的组合预测方法，扩大预测的适用范围，以达到提高预测精度和稳定性的目的。

二、组合预测方法的基础概念组合预测方法是将多种单一预测模型进行合理、有效的组合，以提高单一预测模型的精度和可靠性。

组合预测方法包括加权平均、集成学习等多种方法。

在组合预测中，可以使用多种模型，例如传统的回归模型、神经网络模型、支持向量机模型、决策树模型等。

不同的模型有不同的预测能力和表现，组合多种模型能够提高预测的泛化能力，提高预测的精度和稳定性。

三、加权平均方法加权平均方法是组合预测中最为常见的方法之一，它主要是基于多个单一模型的输出结果进行加权平均来得到最终的预测结果。

加权平均方法需要选择合适的权值，不同的权值组合会影响加权平均方法的预测效果。

1. 等权平均法等权平均法是最简单的组合预测方法之一，它对多个模型的输出结果进行等权求和。

这种加权平均方法在数据集较小且模型之间的差异较小时，效果会比较好。

但当数据集增大或者模型间差异加大时，等权平均法的预测效果会降低，需要使用更为灵活的加权平均方法来提高预测精度。

经济预测中的线性组合模型及其实证

经济预测中的线性组合模型及其实证

2006年第6期总第100期福建行政学院福建经济管理干部学院学报Jo urnal of Fuji an School of Administ ratio n and Fujian In sti tut e of Economics and ManagementNo.6,2006G e neral No.100经济预测中的线性组合模型及其实证甘健胜(福建经济管理干部学院信息管理系,福建福州350002)摘　要:经济预测仅使用单项模型方法存在较大的风险,通过组合不同的单项模型,可以更加充分利用各个模型所提供的信息,从而构造出比单项模型效果更好的组合预测模型。

以福建省居民人均消费水平为例,分别建立线性回归模型、灰色系统模型与指数增长模型,并在此基础上建立线性组合预测模型,对这些模型的预测效果进行实证比较分析。

关键词:经济预测;单项模型;线性组合模型;实证分析中图分类号:F201 文献标识码:A 文章编号:1008584X (2006)06007004收稿日期65作者简介甘键胜(63),男,福建屏南人,福建经济管理干部学院副教授。

一、导 言 经济预测是对未来经济发展所作出的科学判断或预见,它是根据经济科学自身的规律性,应用科学方法,对经济过程及其各要素的变动趋势作出的客观描述。

根据经济预测的属性不同,可简单分为定性预测与定量预测。

定性方法能对经济未来发展“质”的方面进行描述,主要靠决策者或专家的经验以及判断能力,直觉在预测中起重要的作用,但由于定性预测结果没有数量指标,往往不利于决策中度的分析。

定量方法能对经济未来发展“量”的方面进行描述,它以经济发展历史和现状统计数据为基础,以经济变量之间内在关系为核心建立数学模型进行分析,复杂模型的求解过程还借助计算机工具,定量预测所提供的数量指标有利于决策中度的分析。

传统的定量预测方法主要采用单项模型方法,就单项预测模型而言,至今已有多达300种行之有效的预测方法[1]。

一种组合预测模型及其应用

一种组合预测模型及其应用

一种组合预测模型及其应用
董艳;贺兴时
【期刊名称】《西安工程大学学报》
【年(卷),期】2010(024)001
【摘要】在分析宏观经济灰色预测模型、BP神经网络预测模型、回归分析预测模型等基础上,结合西安市宏观经济预测模型指标GDP的历史数据,采用最小二乘法求权系数的方法,建立并检验了一种组合预测模型.实验证明该模型的预测精度有显著提高.
【总页数】3页(P128-130)
【作者】董艳;贺兴时
【作者单位】西安工程大学,理学院,陕西,西安,710048;西安工程大学,理学院,陕西,西安,710048
【正文语种】中文
【中图分类】F224.0
【相关文献】
1.一种新的时间序列组合预测模型及其应用 [J], 马亮亮;陈龙
2.一种非线性降维算法在组合预测模型中的应用 [J], 吴孟俊;刘建平;牛玉刚
3.一种新的组合权重在组合预测模型中的应用 [J], 李佩;彭斯俊
4.一种短时交通流组合预测模型 [J], 罗中萍; 宁丹
5.一种基于L2范数的GOWA算子的中国生猪价格指数组合预测模型 [J], 丁伯伦;房广梅;刘树德
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市场综合预测法的种类与特点

市场综合预测法的种类与特点

，从而产生的误差。
季节性指数修正
02
利用季节性指数对预测数据进行修正，以消除季节性因素的影
响。
移动平均法修正
03
利用移动平均法对数据进行平滑处理，以消除季节性因素的影
响。
THANK YOU
统计模型预测
ARIMA模型
一种基于时间序列数据的预测模 型，包括自回归、移动平均和差 分等组成部分，能够反映数据的
变化趋势和周期性变化。
GARCH模型
一种基于波动率的预测模型，用 于预测金融市场的波动率变化。
LSTM模型
一种基于神经网络的预测模型， 能够处理具有时序关系的数据，
如股票价格、语音识别等。
指数平滑法
利用历史数据的加权平均数作为预 测值，权重根据时间间隔逐渐减小 。
因果分析
01
02
03
回归分析法
通过分析自变量与因变量 之间的关系，建立回归模 型，预测因变量的未来值 。
协回归分析法
分析多个自变量之间的相 关性，找出影响因变量的 关键因素，建立回归模型 。
灰色关联度分析法
通过分析自变量与因变量 之间的灰色关联度，判断 各因素对结果的影响程度 。
Excel是一款常用的电子表格软件，具有强大的数据处理和分 析功能，可用于市场预测中的数据处理、图表制作和模型构 建。
SPSS
SPSS是一款专业的统计分析软件，提供多种统计分析和数据 挖掘方法，可用于市场预测中的数据探索、描述性统计和推 断性统计。
智能预测软件
预测模型库
智能预测软件通常集成了多种预测模型，如时间序列分析、回归分析、机器学 习等，方便用户进行市场预测。
主观概率法
主观判断
主观概率法是一种基于个人主观判断 的预测方法，根据个人的经验、知识 和直觉进行概率判断。

基于改进Boosting算法的车险理赔额组合模型预测

基于改进Boosting算法的车险理赔额组合模型预测

基于改进Boosting算法的车险理赔额组合模型预测
邢铭轩;赵锦艳
【期刊名称】《科技与创新》
【年(卷),期】2024()9
【摘要】针对车险理赔额预测中单一机器学习方法存在的问题,提出一种基于Optuna调参后的XGBoost(eXtreme Gradient Boosting)-LightGBM(Light Gradient Boosting Machine)组合模型预测方法。

首先,分别构建XGBoost与LightGBM单个模型,并使用Optuna框架对模型参数进行优化;其次,将2个优化后的模型预测结果进行加权融合;最后,采用法国第三方责任险的车险保单数对融合模型进行验证。

结果表明,与单一的XGBoost和LightGBM模型相比,经过参数优化后的组合模型在预测车险理赔额时展现出更低的均方根误差,从而证明其更高的预测精度。

【总页数】6页(P1-6)
【作者】邢铭轩;赵锦艳
【作者单位】河北工业大学理学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP181;F841
【相关文献】
1.带有免赔额调整的车险奖惩系统及其最优自留额
2.基于帕累托分布的车险经验费率索赔额的计算
3.基于改进的遗传算法优化BP神经网络的车险欺诈识别模型
4.缺
乏先验信息条件下的对数正态分布车险索赔额定价模型5.基于改进XGBoost算法的UBI车险费率等级判定模型研究
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组合预测

2 1 N ˆt ) xt MSPE ( xt x N t 1
。
本节以预测实例说明本章几种最优组合预测方法 的应用。已知用最小二乘法和三次指数平滑法对 农村居民储蓄存款余额进行了预测。其实际观测 值xt和两种不同方法的预测值 x1t ，x2t 如表8.2.3 所示。
运用上述的几种最优组合预测模型对 此问题进行组合预测，它们分别是以预测误差平 方和达到最小的线性组合预测模型（8.2.12）。 利用Matlab中最优化工具箱对几种最优组合预测 模型进行计算，得到相应的最优组合加权向量L*= （ L1*， L2*）T，结果如表8.2.4所示。为检验 组合预测效果的好坏，表8.2.4还同时给出了组合 预测误差的精度分析。从表8.2.4可以看出：对于 单项预测方法（1）、（2）来说，其五种预测误 差指标SSE、MSE、MAE、MAPE、MSPE均显著地大于 几种最优组合预测方法相应的误差指标这表明最 优组合预测方法是优于单项预测方法的。
li fi
i 1
。
i 1
li 1 ， li 0 ，i 1, 2,L , m 。
m
li 1 m i 1, 2,L , m （8.2.1）
算术平均方法的特点是m种单项预测方法的加权 系数完全相等，即把各个单项预测模型同等看待。 当各个单项预测模型的预测精度完全已知时，一 般要采用加权平均的形式。 （2）预测误差平方和倒数方法 预测误差平方和越大，表明该项预测模型的预 测精度就越低，从而它在组合预测中的重要性就 降低。重要性的降低表现为它在组合预测中的加 权系数就越小。令
R L 1, s.t. L 0,
Kuhn-Tucker乘子，ui与li不能同时为 R L 1 所对应的 基变量。 是与约束条件 Lagrange乘子。由于 无非负约束，可令 1 2 ，其中 1 , 2 0 ，因此引入人工变量 v 构造如下线性规划模型 min v,

组合预测模型

组合预测模型1灰色神经网络（GNN）预测模型灰色神经网络预测方法是灰色预测方法和人工神经网络方法相结合的算法，即保留灰色预测方法中“累加生成” 和“累减还原” 运算，不再求参数，而是由BP神经网络来建立预测模型和求解模型参数。

利用这种灰色神经网络进行负荷预测的算法如下。

1）对电力负荷的原始数据序列进行“累加生成”运算，得到累加序列。

2）利用BP神经网络能够拟合任意函数的优势解决累加序列并非指数规律的问题。

训练BP神经网络，逼近累加数据序列Y。

3）利用现有已经训练好的BP神经网络进行预测，输出累加序列的预测值。

4）将累加数据的预测值进行“累减还原”运算，得到电力负荷的原始数据序列预测值。

2果蝇优化算法（FOA）果蝇优化算法（fruit fly optimization algorithm，FOA）是由潘文超教授于2011年提出的一种基于果蝇觅食行为推演出寻求全局优化的新方法。

这是一种交互式进化计算方法，通过模仿果蝇群体发现食物的行为，FOA能够达到全局最优。

在实际中FOA已经被应用于许多领域，包括交通事件，外贸出口预测，模拟滤波器的设计等。

依照果蝇搜寻食物的特性，将其归纳为以下几个重要步骤。

1）参数初始化：FOA的主要参数为最大迭代次数maxgen，种群规模sizepop，初始果蝇群的位置（X_axis，Y_axis）和随机飞行距离FR。

2）种群初始化：赋予果蝇个体利用嗅觉搜寻食物之随机方向与距离。

3）种群评价：首先，由于无法得知食物的位置，需要计算果蝇到原点的距离（Dist）。

再计算气味浓度判定值（S）此值为距离的倒数。

通过将气味浓度判断值（S）代入气味浓度判断函数（或称为适应度函数），求出果蝇个体位置的气味浓度（Smell）。

并找出群体中气味浓度值最大的果蝇个体。

4）选择操作：保留最大气味浓度值和x、y坐标，此时，果蝇通过视觉飞往的最大浓度值的位置。

进入迭代寻优，重复实施步骤2）～3），并判断味道浓度是否优于前一迭代味道浓度，若是则执行步骤4）。

组合预测模型及其应用

组合预测模型及其应用
组合预测模型是指将多种预测方法结合使用来得出更准确的预测结果的方法，常用于
金融、气象、交通等领域的预测。

组合预测模型的优势在于可以利用不同预测方法的优点，弥补各种预测方法的缺点，提高预测的准确性和可靠性。

组合预测模型的常用方法包括：
1. 均值组合法：将多个预测值取平均数，可以减小个别预测值的误差对总体预测的
影响。

2. 权重组合法：将多个预测值按一定权重叠加计算得到综合预测值，可以更好地利
用各种预测方法的优点。

3. 递归组合法：将多个预测方法结合起来，先预测一个时期的值，再将预测结果用
于下一个时期的预测中。

递归组合法可以充分利用时间序列的相关性，提高预测的准确
性。

组合预测模型在很多领域都有广泛的应用。

例如，在金融业中，组合预测模型可以帮
助分析师预测股票、利率、汇率等市场走势；在气象业中，组合预测模型可以用于预测天气、气温等气象参数；在交通领域中，组合预测模型可以用于预测交通拥堵、出行时间
等。

总之，组合预测模型是一种非常实用的预测方法，在实际应用中能够提高预测的准确
性和可信度，对于帮助企业和机构做出更好的决策具有重要的意义。

组合预期模型

组合预测模型包括估计的ARCH-type模型以及估计隐含波动率。

考虑到时间变量的期权价格公式来衡量，估计的隐含波动率的计算按年率计算。

为了使用连续的每日回报，其隐含波动率估计在组合预测模型转化为日常交易日估计和扩展到了理想的预测范围。

以下曼弗雷德等人公式变换上述年率估计为日常交易日的隐含波动率，它可以扩展到一个理想的预测范围（hr），在以下方程：（11）等式11，代表在时间t内交易速率在时期内的波动性预测。

符号代表在时间t内隐含波动率估计（年率）。

hr代表所需的预测范围。

考虑到每天的隐含波动率估计是按年率与每日数据计算，在等式中分子代表one-trading-day（换句话说，预测是为了下一个可用交易日），分母近似表示一年里的多个交易日数量。

为创造综合预测模型，有必要使用简单平均组合预测技术仅仅是在时间t内个人预测的平均值。

因此，每个波动预测的权重产生通过最小二乘法（最小二乘）回归过去已实现波动在各自的波动性的预测。

这个过程创建了权重为上述复合波动预测解释更加的详细。

这是可以观察以下方程：（12）代表在时间t内以实现的波动。

代表在一个周期t内个人的波动预测（k）相对应的已实现波动率。

因为它可以被观察到在这个方程，组合预测模型包括个人的平均波动性的预测时间t。

以下布莱尔，潘和泰勒（2001），已实现波动可以计算如下：（13）是已实现（事后）波动在时间t超过预测范围hr。

代表在时间周期T内平方日志返回。

重要的是指出，波动不是明显的。

已实现波动率是一个对真实波动率的“代理”。

然而，这种方法是最常用的波动性预测的研究。

因此，由此可以看出方程14产生的复合性预测变量与前边是相同的。

这个方程的组合预测模型是一个为期一天的波动性估计。

为创建一个以一个贸易日以上复合波动预测；即hr> 1，估计一天的复合波动预测（从方程14）乘以。

上述方法获得一天以上（h>1）的复合波动性预测是一种常见的做法在学术研究；然而，重要的是强调，另一个是获得预测波动的各个时期的预测区间（如从ARCH模型）。

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ˆi +1 = axi + (1 − a) x ˆi 即以第 i 期指数平滑值作为 i + 1 期 系数，且 0 ≤ a ≤ 1 ，预测值为 x
的预测值。确定最优的加权系数使得预测值与真实值的误差平方和的均值最小。 目标函数： min S 2 =
1 n ˆt ) 2 ( xt − x ∑ n t =1
ˆ i ：第 i 个时段的组合预测方法的预测值 i = 1, 2," , n," y
ε i ：第 i 个时段的组合预测方法的预测值与真实值的误差； ηi ： 第 i 个时段的时间因子即第 i 个时段的组合预测方法的预测值与真实值的
误差平方的系数。
2
平顶山学院数学建模培训
2012-07-07
3 模型建立
平顶山学院数学建模培训
2012-07-07
组合预测模型
（平顶山学院 王安 2012-07-07）
本节首先为充分利用各种单项预测方法所主要能准确提供的全局的个别部分 信息和达到提高整个系统预测精度的目的，引入了时间因子的概念，并给出了连 续性时间因子的性质然后从单项预测模型出发， 并给出了基于遗传算法的求解单 项预测模型权系数步骤，由此便得出组合预测的预测值，在本章最后通过实例分 析证明了组合预测在保持预测稳定性的同时，可以提高预测的精度。
)
f p + f p +1 2
， ht = f p +
i = p +1
∑
n
t
fi
( t = p + 1, p + 2," , n )
( t = p, p + 1," , n )
（4.1）
ηt =
ht
∑h
t= p
t
2. 通过 n − p + 1 个时段内的真实值和预测值的历史数据，预测第 n + 1 个时段
度最小个体，并将最优个体放到种群最后，不进行交叉变异。 。用轮盘赌法，随 Step4 求出个体累计适应度 fitness = cumsum（ff（i）） 机产生概率，根据概率所在的区间选择个体进行遗传。
Step5 对所有个体随机两两配对，然后按照交叉概率 Pc ,进行单点交叉。
符合变异概率 Pm 的进行变异 Step6 对所有个体的所有基因产生相应的概率， 操作。 Step7 不断进行迭代操作，进行 500 次后，取出最优染色体序列，解码输出 最优 w1 , w2 ,..., wn 值，算法结束。 具体遗传算法求解具有时间因子的组合预测模型权重的算法流程图如图 4.1 所示。
6
平顶山学院数学建模培训
2012-07-07
图 4.2 预测值与真实值比较图
图 4.3 相对误差曲线图
5.2 指数平滑预测模型 指数平滑预测模型，设观测的样本序列为 X = {xi , i = 1, 2,3,…, n} ，则一次平 滑指数平滑式子为：Si (1) = axi + (1 − a ) Si −1(1) 式子为 Si (1) 为次指数平滑值；a 为加权
∑w
j =1
m
j
= 1 0 ≤ wj ≤ 1
（4.5）
时间因子对历史数据的影响，能够加强近期的数据的影响，削弱远期历史数 据的滞后影响，并保持数据变化的连续性，从而对事物进行综合精确的预测。这 能使预测值更有效的反应事物变化的规律。 具有时间因子的组合预测模型的数学模型
⎛ m ⎞ min J = ∑η ε = ∑ηi ⎜ ∑ w j ( yi − yij ) ⎟ i =1 i =1 ⎝ j =1 ⎠
2 符号说明
yi ：第 i 个时段的实际值 i = 1, 2," , n
yij ： 表 示 在 第 i 个 时 段 第 j 种 单 项 预 测 方 法 的 预 测 值 i = 1, 2," , n," ，
j = 1, 2," , m
w j ：表示第 j 种预测方法的权重系数 j = 1, 2," , m aij = yi − yij ：为在第 i 个时段第 j 种单项预测方法的单项预测误差
第 i 个时段的组合预测方法的预测值：
ˆi = ∑ w j yij y
j =1 m
（4.3）
第 i 个时段的组合预测方法的预测值的绝对误差：
ˆi = yi − ∑ w j yij ε i = yi − y
j =1 m
（4.4）
设 w1 , w2 ," , wm 分别为 m 种单项预测方法的加权系数，为了使组合预测保持 无偏性，加权系数应满足
个体数为 30 的群体 pop。 Step2 由于 Step1 中产生的群体，有一部分超出了约束范围，为了使所有个 体满足约束条件，我们对群体中的所有染色体进行解码得出相应的
w1 , w2 ,..., wn−1 。如果超出了 w1 , w2 ,..., wn−1 的约束范围（ w1 + w2 + w3 + ... + wn = 1 ， w1 + w2 + w3 + ... + wn−1 < 1 ），我们重新产生该染色体的基因，直到满足约束条
n 2 i i n 2
（4.6）
s.t.
∑wi =1 nm源自j=1j = 1, 2," , m
（4.7）
∑η
i =1
j
=1
j = 1, 2," , m j = 1, 2," , m j = 1, 2," , m
（4.8） （4.9） （4.10）
0 ≤ wj ≤ 1 0 ≤ηj ≤1
其中(4.6)表示 具有时间因子的组合预测的总误差平方和最小的目标函数； (4.7)表示具有时间因子组合预测方法的单项预测模型的权系数和为 1；(4.8)表示 具有时间因子组合预测方法的权系数和为 1；(4.9)表示具有时间因子组合预测方 法的单项预测模型权系数在 0 到 1 之间； (4.10)表示具有时间因子组合预测方法 的时间因子在 0 到 1 之间。
ˆi +1 = axi + (1 − a) x ˆi ， 把第 i 期的指数平滑值 Si 作为 i + 1 期 Step3 依据预测公式 x
的预测值。
Step4 采用最小方差法确定预测值。初始值 S0 =
S2 = 1 n ˆt ) 2 ，求出当 S 2 最小时的 a 值。 ∑ ( xt − x n t =1
表 4.1 某煤矿原煤产量历史数据 序号 年份 产量 序号 年份 产量 序号 年份 产量 1 1988 1813.60 7 1994 2633.29 13 2000 2798.90 2 1989 2020.10 8 1995 2720.74 14 2001 2819.61 3 1990 2100.00 9 1996 2986.00 15 2002 3098.67 4 1991 2111.00 10 1997 3021.37 16 2003 3482.86 5 1992 2204.46 11 1998 2926.91 17 2004 3749.40 6 1993 2392.29 12 1999 2778.16
1 fi =
∑( y − y )
j =1 i ij n
m
2
⎛ ⎞ ⎜ ⎟ 1 ⎜ ⎟ ∑ m 2 ⎟ i= p ⎜ ⎜ ∑ ( yi − yij ) ⎟ ⎝ j =1 ⎠
1
平顶山学院数学建模培训
2012-07-07
作适应度的 x0 序列： x0 = ( f p , f p+1 ,..., f n ) 做 x0 的累加序列得到连续性时间因子序列 x1 : x1 = (η p ,η p +1 ," ,ηn 其中： hp =
1 模型准备
在预测中,由于各种单项预测具有不稳定性,各种预测方法都存在时好时坏的 特点,我们提出了组合预测的方法,通过结合历史预测数据与实际值,我们给定一 个各种预测的最优权重组合,使得这些历史预测数据在加权之后,总误差最小,可 以看出,这种加权预测的方法,结合了大量的历史数据,使得预测结果呈现稳定的 趋势,但由于历史数据太多,各种数据缺乏主次重要性,使得预测结果并不十分精 确.因此,我们依据实际情况,确定出一个合适的呈平滑上升趋势的时间因子序列, 在历史数据的误差中加上相应的时间因子使得近期数据的重要性增大,从而达到 在保证稳定性的前提下,提高了组合预测的预测准确性.这样经过时间因子加权后 确定的最优权重组合,更具有实际意义。 为了加强时间的连续性影响，削弱时间的滞后性影响，在误差平方和最小的 基础上，加入了时间因子，使得根据误差平方和最小原理求出的预测值与真实值 保持一致变化,求出下一时段的组合权重。根据预测量随时间变动的特点，以下 引入了时间因子的定义。 定义 1.1 时间因子定义：时间因子是反映不同时间数据对预测值影响程度 的一种权重ηt t = p, p + 1," , n 。 性质 1.1 如果预测对象具有连续性，则时间因子ηt 是关于 t 的递增函 数或数列 结合实际情况，给出两个连续性时间因子序列，其具体构造过程如下： 1. 求各期适应度：
的预测值，由远期到近期的权重依次为：
ηt =
2t t = p, p + 1," , n ( p + n )( n − p + 1)
（4.2）
连续性时间因子的作用是提高近期数据的良好影响， 削弱远期数据的滞后影 响，对于组合预测模型来说，时间因子可以使近期预测效果好的单项预测模型的 权系数自动适当放大，使得权系数的确定具有时变性，结合组合预测的方法进而 提高预测的稳定性和精确度； 在具有时间因子的组合预测模型中， 时间因子的设置可以提高近期数据对预 测的影响，使预测容纳更多的隐含信息，可以提高预测的稳定性和精确性，使预 测的结果更具有实际意义。