单元质量评估(三)

单元质量评估(三)1．按劳分配是社会主义公有制经济中个人消费品分配的基本原则。

实行按劳分配的直接原因是() A．生产资料公有制B．生产力的发展水平C．多种分配方式并存D．社会主义条件下人们劳动的性质和特点2．居民购买国债所得属于按资本要素分配取得的收入，下列对这一分配方式认识正确的是() A．它是提高居民收入的主要途径B．它是个人消费品分配的主要方式C．它是与市场经济相适应的收入分配方式D．它是由生产资料公有制决定的分配方式3．刘月的爸妈承包集体土地种粮年收入1.5万元，收购、销售蔬菜年收入4万元，房屋出租年收入5千元。

其中属于按劳分配的收入为()A．6万元B．5.5万元C．4万元D．1.5万元4．广东某国家控股的药业有限公司与三位博士合办一家新的有限责任公司，原公司注册300万元拥有70%的股份，三位年轻博士以“无形资产”——知识拥有30%的股份，这种合办既实现了科技成果的产业化，又实现了个人技术与国有资产的结合。

这三位博士取得的收入属于()A．按劳分配所得B．按劳动要素分配所得C．按生产要素分配所得D．按劳分配与按生产要素分配所得5．从2012年1月1日起，南京市事业单位统一实施绩效工资，并同步推进和实施事业单位养老保险制度。

绩效工资是指根据工作成绩和劳动效率确定的工资。

事业单位实施绩效工资()①与社会主义公有制经济中个人消费品分配的基本原则相吻合②有利于调动事业单位劳动者的积极性，提高服务质量③有利于增加事业单位劳动者的工资收入④实现了按劳分配和按生产要素分配的统一A．①②B．②③C．②④D．③④6．下列对我国分配方式理解不正确的是()①劳动收入属于按劳分配，非劳动收入属于按生产要素分配②按劳分配体现效率优先，其他分配方式体现兼顾公平③按劳分配为主体、多种分配方式并存④按劳分配存在于公有制经济中，其他分配方式存在于非公有制经济中A．①②③④B．①②③C．②③④D．①②④7．“十二五”规划纲要提出，要“努力实现居民收入增长和经济发展同步、劳动报酬增长和劳动生产率提高同步”。

最新人教版数学精品教学资料单元质量评估(三)(第三章)(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列事件中，随机事件的个数为( )①在某学校2015年的田径运动会上，学生张涛获得100米短跑冠军；②在体育课上，体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材，抽到李凯；③从标有1，2，3，4的4张号签中任取一张，恰为1号签；④在标准大气压下，水在4℃时结冰.A.1B.2C.3D.4【解析】选C.①在某学校2015年的田径运动会上，学生张涛有可能获得100米短跑冠军，也有可能未获得冠军，是随机事件；②在体育课上，体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材，李凯不一定被抽到，是随机事件；③从标有1，2，3，4的4张号签中任取一张，不一定恰为1号签，是随机事件；④在标准大气压下，水在4℃时结冰是不可能事件.2.抛掷一骰子，观察出现的点数，设事件A为“出现1点”，事件B为“出现2点”.已知P(A)=P(B)=，则“出现1点或2点”的概率为( )A. B. C. D.【解析】选B.因为A，B为互斥事件，故采用概率的加法公式P(A∪B)=P(A)+(B)=+=.【延伸探究】若本题条件不变，则“出现的点数大于2”的概率为.【解析】A，B为互斥事件，故采用概率的加法公式得P(A∪B)=，所以出现的点数大于2的概率为1-P(A∪B)=.答案：3.甲、乙、丙3名学生排成一排，其中甲、乙两人站在一起的概率是( )A. B. C. D.【解析】选D.基本事件总数Ω={甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲}.“甲、乙两人站在一起”的可能结果有“甲乙丙”“丙甲乙”“乙甲丙”“丙乙甲”4种.所以甲、乙两人站在一起的概率P==.4.从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是( )A.至少有一个红球与都是红球B.至少有一个红球与都是白球C.至少有一个红球与至少有一个白球D.恰有一个红球与恰有二个红球【解析】选D.根据题意，从8个球中任取3个球包括事件对于A中的两个事件不互斥，对于B中两个事件互斥且对立，对于C中两个事件不互斥，对于D中的两个事件互斥而不对立.5.先后抛掷两枚骰子，设出现的点数之和是12，11，10的概率依次是P1，P2，P3，则( )A.P1=P2<P3B.P1<P2<P3C.P1<P2=P3D.P3=P2<P1【解题指南】列出先后抛掷两枚骰子出现的点数的所有的基本事件个数，再分别求出点数之和是12，11，10的基本事件个数，进而求出点数之和是12，11，10的概率P1，P2，P3，即可得到它们的大小关系.【解析】选B.先后抛掷两枚骰子，出现的点数共有：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(4，6)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，(6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)共36种，其中点数之和是12的有1种，故P1=；点数之和是11的有2种，故P2=；点数之和是10的有3种，故P3=，故P1<P2<P3，故选B.6.有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是( )【解题指南】增加中奖机会应选择概率高的对应的游戏盘.【解析】选A.P(A)=，P(B)=，P(C)=，P(D)=，所以P(A)>P(C)=P(D)>P(B).7.若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为( )A. B. C. D.【解题指南】根据条件可用列举法列出所有基本事件和甲或乙被录用的基本事件，采用古典概型求概率.【解析】选D.所有被录用的情况有(甲乙丙)，(甲乙丁)，(甲乙戊)，(甲丙丁)，(甲丙戊)，(甲丁戊)，(乙丙丁)，(乙丙戊)，(乙丁戊)，(丙丁戊)共10种，其中甲或乙被录用的基本事件有9种，故概率P=.【一题多解】所有的基本事件有10种，而甲、乙都不被录用的情况只有(丙丁戊)一种，故甲或乙被录用的概率为1-=.8.在区间[1，6]上随机取一个实数x，使得2x∈[2，4]的概率为( )A. B. C. D.【解析】选B.由于区间[1，6]的长度是6-1=5，由2x∈[2，4]，则x∈[1，2]，长度为2-1=1，故在区间[1，6]上随机取一实数，则该实数使得2x∈[2，4]的概率P=.9.(2015·东营高一检测)在区间[-π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f(x)=x2+2ax-b2+π2有零点的概率为( )A.1-B.1-C.1-D.1-【解析】选B.若使函数有零点，必须Δ=(2a)2-4(-b2+π2)≥0，即a2+b2≥π2. 在坐标轴上将a，b的取值范围标出，如图所示.当a，b满足函数有零点时，以(a，b)为坐标的点位于正方形内、圆外的部分(如阴影部分所示)，于是所求的概率为1-=1-.10.(2015·石家庄高一检测)在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，以为概率的事件是( )A.恰有2件一等品B.至少有一件一等品C.至多有一件一等品D.都不是一等品【解析】选C.将3件一等品编号为1，2，3；2件二等品编号为4，5，从中任取2件有10种取法：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)，(4，5).其中恰含有1件一等品的取法有：(1，4)，(1，5)，(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)，恰有1件一等品的概率为P1=，恰有2件一等品的取法有：(1，2)，(1，3)，(2，3).故恰有2件一等品的概率为P2=，其对立事件是“至多有一件一等品”，概率为P3=1-P2=1-=. 11.记集合A={(x，y)|x2+y2≤16}和集合B={(x，y)|x+y-4≤0，x≥0，y≥0}表示的平面区域分别为Ω1，Ω2.若在区域Ω1内任取一点M(x，y)，则点M落在区域Ω2的概率为( )A. B. C. D.【解析】选A.区域Ω1为圆心在原点，半径为4的圆，区域Ω2为等腰直角三角形，两腰长为4，所以P===.12.某公司共有职工8000名，从中随机抽取了100名，调查上、下班乘车所用时间，得下表：公司规定，按照乘车所用时间每月发给职工路途补贴，补贴金额y(元)与乘市时间t(分钟)的关系是y=200+40，其中表示不超过的最大整数.以样本频率为概率，则公司一名职工每月用于路途补贴不超过300元的概率为( ) A.0.5 B.0.7 C.0.8 D.0.9【解析】选D.当0≤t<60时，y≤300.记事件“公司1人每月用于路途补贴不超过300元”为事件A.则P(A)=++=0.9.二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上)13.从一副混合后的扑克牌(52张)中随机抽取1张，事件A为“抽得为红桃K”，事件B为“抽得为黑桃”，则概率P(A∪B)= .(结果用最简分数表示)【解析】由互斥事件概率公式得P(A∪B)=+=.答案：14.从长度分别为2，3，4，5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是.【解析】从长度为2，3，4，5的四条线段中任意取出3条共有4种不同的取法，其中可构成三角形的有(2，3，4)，(2，4，5)，(3，4，5)三种，故所求概率P=. 答案：15.将号码分别为1，2，…，9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同，甲从袋中摸出一个球.其号码为a，放回后，乙从此袋中再摸出一个球，其号码为b，则使不等式a-2b+10>0成立的事件发生的概率等于.【解析】甲、乙两人每人摸出一个小球都有9种不同的结果，故基本事件为(1，1)，(1，2)，(1，3)，…，(9，7)，(9，8)，(9，9)，共81个.由不等式a-2b+10>0得2b<a+10，于是，当b=1，2，3，4，5时，每种情形a可取1，2，…，9中每个值，使不等式成立，则共有45种；当b=6时，a可取3，4…，9中每个值，有7种；当b=7时，a可取5，6，7，8，9中每个值，有5种；当b=8时，a可取7，8，9中每一个值，有3种；当b=9时，a只能取9，有1种.于是，所求事件的概率为=.答案：16.两人相约在0时到1时之间相遇，早到者应等迟到者20分钟方可离去.如果两人出发是各自独立的，且在0时到1时之间的任何时刻相遇是等概率的，问两人相遇的概率为.【解析】假设两人分别在x时与y时到达，依题意：|x-y|≤才能相遇.显然到达时间的全部可能结果均匀分布在如图的单位正方形I内，而相遇现象，则发生在图中阴影区域G中，由几何概型的概率公式：P===.所以，两人相遇的可能性为.答案：三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)随机地排列数字1，5，6得到一个三位数，计算下列事件的概率.(1)所得的三位数大于400.(2)所得的三位数是偶数.【解析】1，5，6三个数字可以排成156，165，516，561，615，651，共6个不同的三位数.(1)大于400的三位数的个数为4，所以P==.(2)三位数为偶数的有156，516，共2个，所以所求的概率为P==.18.(12分)某地区的年降水量在下列范围内的概率如表所示：(1)求年降水量在100～200(mm)范围内的概率.(2)求年降水量在150～300(mm)范围内的概率.【解析】记这个地区的年降水量在100～150(mm)，150～200(mm)，200～250(mm)，250～300(mm)范围内分别为事件A，B，C，D.这四个事件是彼此互斥的，根据互斥事件的概率加法公式，有(1)年降水量在100～200(mm)范围内的概率是P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.12+0.25=0.37.(2)年降水量在150～300(mm)范围内的概率是P(B∪C∪D)=P(B)+P(C)+P(D)=0.25+0.16+0.14=0.55.19.(12分)已知集合M={(x，y)|x∈[0，2]，y∈[-1，1]}(1)若x，y∈Z，求x+y≥0的概率.(2)若x，y∈R，求x+y≥0的概率.【解析】(1)设“x+y≥0，x，y∈Z”为事件A，x，y∈Z，x∈[0，2]，即x=0，1，2；y∈[-1，1]，即y=-1，0，1.则基本事件有：(0，-1)，(0，0)，(0，1)，(1，-1)，(1，0)，(1，1)，(2，-1)，(2，0)，(2，1)共9个.其中满足“x+y≥0”的基本事件有8个，所以P(A)=.故x，y∈Z，x+y≥0的概率为.(2)设“x+y≥0，x，y∈R”为事件B，因为x∈[0，2]，y∈[-1，1]，则基本事件为如图四边形ABCD区域，事件B包括的区域为其中的阴影部分.所以P(B)====，故x，y∈R，x+y≥0的概率为.20.(12分)(2015·山东高考)某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如表(单位：人)(1)从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率.(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5，3名女同学B1，B2，B3.现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率.【解题指南】将符合要求的基本事件一一列出.【解析】(1)记“该同学至少参加上述一个社团为事件A”，则P(A)==.所以该同学至少参加上述一个社团的概率为.(2)从5名男同学和3名女同学中各随机选1人的所有基本事件有(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(A4，B1)，(A4，B2)，(A4，B3)，(A5，B1)，(A5，B2)，(A5，B3)共15个，其中A1被选中且B1未被选中的有(A1，B2)，(A1，B3)共2个，所以A1被选中且B1未被选中的概率为P=.21.(12分)甲、乙两人相约于下午1：00～2：00之间到某车站乘公共汽车外出，他们到达车站的时间是随机的.设在下午1：00～2：00之间该车站有四班公共汽车开出，开车时间分别是1：15，1：30，1：45，2：00.求他们在下述情况下乘同一班车的概率：(1)约定见车就乘.(2)约定最多等一班车.【解题指南】本题是几何概型.解题关键是充分理解题意，画出示意图，明确总的基本事件和符合条件的基本事件构成的空间，然后利用几何概型概率计算公式计算求解即可.【解析】设甲、乙到站的时间分别是x，y，则1≤x≤2，1≤y≤2.试验区域D 为点(x，y)所形成的正方形，以16个小方格表示，示意图如图a所示.(1)如图b所示，约定见车就乘的事件所表示的区域如图b中4个加阴影的小方格所示，于是所求的概率为=.(2)如图c所示，约定最多等一班车的事件所示的区域如图c中的10个加阴影的小方格所示，于是所求的概率为=.22.(12分)袋子中放有大小和形状相同的小球若干个，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个.已知从袋子中随机抽取1个小球，取到标号是2的小球的概率是.(1)求n的值.(2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b.①记事件A表示“a+b=2”，求事件A的概率；②在区间[0，2]内任取2个实数x，y，求事件“x2+y2>(a-b)2恒成立”的概率. 【解析】(1)由题意可知：=，解得n=2.(2)①不放回地随机抽取2个小球的所有基本事件为：(0，1)，(0，21)，(0，22)，(1，0)，(1，21)，(1，22)，(21，0)，(21，1)，(21，22)，(22，0)，(22，1)，(22，21)，共12个，事件A包含的基本事件为：(0，21)，(0，22)，(21，0)，(22，0)，共4个.所以P(A)==.②记“x2+y2>(a-b)2恒成立”为事件B，则事件B等价于“x2+y2>4”，(x，y)可以看成平面中的点，则全部结果所构成的区域Ω={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤2，x，y∈R}，而事件B所构成的区域B={(x，y)|x2+y2>4，(x，y)∈Ω}，所以P(B)===1-.关闭Word文档返回原板块。

【解析】22选C，23选A。第22题，由图中此地区的海拔较低
及地势起伏较为和缓可以判断此地区的地形类型为丘陵。第
23题，由图中等高线的状况可以看出公路穿越的中间部位为 鞍部，海拔相对较低，等高线较为稀疏，坡度小，易于施工 和车辆的通行。
（2011·厦门高一检测）某市某中学开展地理观测活动，
图中各点是a、b、c、d四个小组以村庄M为基点的实测相对
从赤道到两极
从沿海到内陆降水量逐渐减少
（3）西北季风越过日本海带来大量水汽，在C地受地形抬升；
冬季因气温较低形成大量降雪。
27.（2010·昆明高一检测）读下面两幅图，回答下列问题。
（12分）
（1）非洲自然带从热带雨林带-热带草原带-热带荒漠带的
变化，明显地反映出陆地环境_______的地域分异规律，这 一规律的形成是以_______的变化为基础的。 （2）A处热带荒漠带向北延伸较远，主要是因为受_______ 影响，属于自然带分布的_______（地带性或非地带性）现 象。 （3）下图中自然带的更替现象，叫做＿＿＿，造成这种分 异的主要原因是＿＿＿。
【解析】17选A，18选D，19选B。第17题，图中四个居民点 均沿河分布，靠近水源，其中②③④三地位于河谷平原地区，
地势较低，易受水患影响。而①地位于地势稍高的鞍部地带，
受水患影响小。第18题，根据指向标可以判断①居民点应位 于②居民点的西南方向；M点与⑤地之间有山脊阻挡视线；
根据图中指向标的指示，河流①～②段从西南流向东北；由
洋面封冻，会阻断洋流的热输送，二者都会导致气候变冷， 气候变冷与洋面封冻面积扩大又会相互促进。光合作用减弱，
使二氧化碳吸收减少，导致大气二氧化碳比例上升，引起温
室效应，进而引起全球变暖。第13题，当前最有可能出现的 是由于大气中二氧化碳增多引发全球变暖，海平面上升，进 而导致世界各国经济结构的变化。但B项和D项分别是由酸雨 和臭氧层破坏引起的。

单元质量评估(三)第三章 圆锥曲线与方程 (120分钟 150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.(2011·湖南高考)设双曲线222x y 1a 9-=(a>0)的渐近线方程为3x ±2y=0,则a 的值为( )(A)4 (B)3 (C)2 (D)12.若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为( )(A)22x y 1916+=(B)22x y 12516+=(C)2222x y x y 1125161625+=+=或(D)以上都不对3.(2011·许昌高二检测)已知抛物线y 2=2px(p ＞0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A 、B 两点，若线段AB 的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为( )(A)x=1 (B)x=-1 (C)x=2 (D)x=-24.中心在原点，焦点在x 轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4，-2)，则它的离心率为( )225.(2011·广东高考)设圆C 与圆x 2+(y-3)2=1外切，与直线y=0相切，则C 的圆心轨迹为( )(A)抛物线 (B)双曲线 (C)椭圆 (D)圆6.连接抛物线x 2=4y 的焦点F 与点M(1，0)所得的线段与抛物线交于点A ，设点O 为坐标原点，则三角形OAM 的面积为( )32327.椭圆2222x y 1a b+=(a ＞b ＞0)的左焦点为F ，A(-a ，0)和B(0，b)是两个顶点，若F到直线AB 的距离为7，则椭圆的离心率为( )12 (D)458.(2011·张家界高二检测)椭圆2222x y 1a b += (a ＞b ＞0)则双曲线2222x y 1a b -=的离心率为( )(A)54329.以正方形ABCD 的相对顶点A 、C 为焦点的椭圆，恰好过正方形四边的中点，则该椭圆的离心率为( )10.设抛物线y 2=8x 的焦点为F ，准线为l ，P 是抛物线上的一点，PA ⊥l ，A 为垂足，如果直线AF 的斜率为|PF|=( )(A)11.(2011·新课标全国高考)已知直线l 过抛物线C 的焦点，且与C 的对称轴垂直，l 与C 交于A ，B 两点，|AB|=12，P 为C 的准线上的一点，则△ABP 的面积为( )(A)18 (B)24 (C)36 (D)4812.(2011·兰州高二检测)连接双曲线2222x y 1a b -=(a ＞0，b ＞0)与2222y x 1b a-=(a ＞0，b ＞0)的四个顶点的四边形面积为S 1，连接其四个焦点的四边形面积为S 2，则12S S 的最大值是( )(A)2 (B)4 (C)14(D)12二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确的答案填在题中的横线上)13.(2011·大庆高二检测)已知抛物线y 2=4x 焦点F 恰好是双曲线2222x y 1a b-=的右焦点，且双曲线一条渐近线过点(23a 2，b)，则该双曲线的渐近线方程为 .14.以双曲线22y x 13-=的右焦点为圆心，离心率为半径的圆的方程是 .15.在一椭圆中以焦点F 1，F 2为直径的圆，恰好过短轴的两顶点，则此椭圆的离心率e ＝ .16.(2011·新课标全国高考)在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的中心为原点，焦点F 1，F 2在x 过F 1的直线l 交C 于A ，B 两点，且△ABF 2的周长为16，那么C 的方程为 .三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(12分)双曲线的离心率等于2，且与椭圆22x y 1259+=有相同的焦点，求此双曲线的标准方程.18.(12分)某抛物线形拱桥跨度是20米，拱高4米，在建桥时每隔4米需用一支柱支撑，求其中最长的支柱的长.19.(12分)在直角坐标系中，以M(-1，0)为圆心的圆与直线相切. (1)求圆M 的方程；(2)已知A(-2，0)、B(2，0)，圆内动点P 满足|PA|·|PB|=|PO|2，求PA PB的取值范围.20.(12分)过点(0，4)，斜率为-1的直线与抛物线y 2=2px(p ＞0)交于两点A 、B ，如果弦|AB|的长度为. (1)求p 的值；(2)求证：OA ⊥OB(O 为原点).21.(12分)(2011·孝感高二检测)已知椭圆22x y 14+=的左、右顶点分别为A 、B ，曲线E 是以椭圆的中心为顶点，B 为焦点的抛物线. (1)求曲线E 的方程；(2)直线l 与曲线E 交于不同的两点M 、N.当AM AN≥17时，求直线l 的倾斜角θ的取值范围.22.(14分)(2011·北京高考)已知椭圆G ：2222x y 1a b +=(a ＞b ＞0)右焦点为(0)，斜率为1的直线l 与椭圆G 交于A ，B 两点，以AB 为底边作等腰三角形，顶点为P(-3,2). (1)求椭圆G 的方程； (2)求△PAB 的面积.答案解析1.【解析】选C.由222x y 1a 9-=可得到双曲线的渐近线方程为y=〒3a x,又已知双曲线的渐近线方程为3x 〒2y=0,根据直线重合的条件可得到a=2. 2. 【解析】选C.由题意2a 2b 182c 6+=⎧⎨=⎩，又a 2=b 2+c 2. 解得：a=5,b=4,∴椭圆方程为2222x y x y 11.25161625+=+=或3.【解析】选B.设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，则由211222y 2px y 2px ⎧=⎪⎨=⎪⎩，得:(y 1-y 2)(y 1+y 2)=2p(x 1-x 2)， 即121212y y 2px x y y -=-+，∴1=2p4，∴p=2， ∴抛物线的准线为x=-1.4.【解析】选D.易知双曲线的渐近线方程为y=-12x ， ∴=5.【解析】选A.由题意，C 的圆心到点(0，3)与直线y=-1的距离相等，由抛物线的定义知C 的圆心轨迹为抛物线，故选A.6.【解析】选B.由题意得F 的坐标为(0，1).又点M(1，0)，故线段MF 所在直线的方程为x+y=1(0≤x ≤1). 解2x y 1(0x 1)x 4y+=≤≤⎧⎨=⎩， 得交点A 的坐标为，∴S △OAM =12〓1〓327.独具【解题提示】由点F 到直线AB出关系式，消去b 后构造关于c a的方程，解方程求c a，即离心率e. 【解析】选C.直线AB 的方程为bx-ay+ab=0， F(-c ，0)，∴7， ∴5a 2-14ac+8c 2=0， ∴8e 2-14e+5=0，解得:e=12.8.【解析】选B.由题意椭圆中=∴22b 1a 4=， ∴双曲线中=9.【解析】选D.如图所示，令|AC|=2c ， 则，|EC|=2c ，2a =， ∴e=c a ==10.独具【解题提示】解答本题可借助直线AF 的倾斜角为120°的几何性质将条件转化，在等边三角形PAF 中可得|PF|.【解析】选B.如图所示： ∵直线AF 的斜率为∴∠AFK=60°， ∴∠PAF=60°， 又|PA|=|PF|，∴△APF 为等边三角形， 在Rt △AKF 中，|FK|=4， ∴|AF|=8，∴|PF|=8.11.独具【解题提示】确定点P 到直线AB 的距离d ，利用S △ABP =12|AB|·d 求面积. 【解析】选C.设抛物线方程为y 2=2px ，则点C(p 2，0)，在方程中，令x=p 2，则y=〒6，即36=p 2，得p=6,∴y 2=12x ，∴点P 到直线AB 的距离为p=6， ∴S △ABP =12|AB|·6=36.12.【解析】选D.易知S 1=2ab ，S 2=2(a 2+b 2)， ∴()122222S 2ab ab ab 1S a b 2ab 22a b ==≤=++，当且仅当a=b 时取等号. 13.【解析】由222a b 1b b 3a a 2⎧+=⎪⎪⎨=⎪⎪⎩，得:2a 3b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ ∴双曲线的渐近线方程为y=〒2x. 答案：y=14.【解析】，∴右焦点为(2，0)，e=c a=2，∴圆的方程为(x-2)2+y 2=4. 答案：(x-2)2+y 2=415.【解析】由题意b=c ，∴a 2=b 2+c 2=2c 2，∴e=c a2=.答案：216.独具【解题提示】△ABF 2的周长为4a ，求得a 的值，再由离心率求得c 的值，可得椭圆的方程.【解析】由△ABF 2的周长=4a=16,得a=4,即c a 进而c=所以a 2=16,b 2=a 2-c 2=16-8=8,∴C 的方程为22x y 1168+=.答案：22x y 1168+=17.【解析】∵椭圆22x y 1259+=的焦点坐标为(-4，0)和(4，0)，则可设双曲线方程为2222x y 1a b-=(a ＞0，b ＞0)，∵c=4，又双曲线的离心率等于2，即c a=2，∴a=2.∴b 2=c 2-a 2=12.故所求双曲线方程为22x y 1.412-=18.【解析】以拱顶为原点，水平线为x 轴，建立坐标系，如图，由题意知， |AB|=20，|OM|=4，A 、B 坐标分别为(-10，-4)、(10，-4)，设抛物线方程为x 2=-2py ，将A 点坐标代入， 得100＝-2p 〓(-4)，解得p=12.5，于是抛物线方程为x 2=-25y ， 由题意知E 点坐标为(2，-4)，E ′点横坐标也为2， 将2代入得y=-0.16，从而|EE ′|=(-0.16)-(-4)=3.84， 故最长支柱长应为3.84米.19.【解析】(1)依题意，圆M 的半径等于圆心M(-1，0)到直线的距离， 即，∴圆M 的方程为(x+1)2+y 2=4.(2)设P(x ，y)，由|PA|·|PB|=|PO|2，得22x y =+，即x 2-y 2=2.PA PB =(-2-x ，-y)·(2-x ，-y)=y 2+x 2-4=2x 2-6，由()2222x y 2x 1y 4⎧-=⎪⎨++=⎪⎩，解得:11x 22--+=舍)， ∵点P 在圆M内，∴x ≤， ∴2≤x2，∴-2≤2x2-6， ∴PA PB的取值范围是[-2).独具【误区警示】本题易出现的错误是利用点在圆内，求出-2＜y ＜2或-3＜x＜1，从而求出PA PB 的范围为［-2，6)或 [-6，12)，错误的原因是忽视了借助图像准确确定x 的范围，致使所求范围过大.20.【解析】(1)直线AB 的方程为y=-x+4，由2y x 4y 2px =-+⎧⎨=⎩，得：y 2+2py-8p=0，设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，∴y 1+y 2=-2p ，y 1y 2=-8p ，∴AB ==解得:p=2.(2)由(1)可知OA OB =x 1x 2+y 1y 2=2212y y 44 -8〓2=16-16=0， ∴OA ⊥OB.21.【解析】(1)依题意得：A(-2，0)，B(2，0),∴曲线E 的方程为y 2=8x. (2)由)2y x 1y 8x⎧=-⎪⎨=⎪⎩得：kx 2-(2k+8)x+k=0. 由()222k 84k 0,k 0⎧∆=+-⎪⎨⎪⎩＞＞∴k ＞0, 设M(x 1,y 1),N(x 2,y 2)， 则x 1+x 2=2k 8k+,x 1x 2=1. ∴AM AN =(x 1+2,y 1)·(x 2+2,y 2) =(x 1+2)(x 2+2)+y 1y 2=(k+1)x 1x 2+(2-k)(x 1+x 2)+4+k=161k+≥17,∴0＜k ≤1,∴θ∈(0,4π］.22.独具【解题提示】(1)利用a 、b 、c 的关系及离心率求出a ，b ，代入标准方程；(2)联立直线方程与椭圆方程，然后利用根与系数的关系，设而不求，整体代入.【解析】(1)由已知得c a = ,解得又b 2=a 2-c 2=4,所以椭圆G 的方程为22x y 1.124+=(2)设直线l 的方程为y=x+m ， 由22y x mx y 1124=+⎧⎪⎨+=⎪⎩得，4x 2+6mx+3m 2-12=0① 设A ，B 的坐标分别为(x 1,y 1),(x 2,y 2)(x 1＜x 2),AB 的中点为E(x 0,y 0),则x 0=12x x 2+=-3m4,y 0=x 0+m=m4.因为AB 是等腰△PAB 的底边，所以PE ⊥AB.所以PE 的斜率m24k 13m34-==--+,解得m=2.此时方程①为4x 2+12x=0,解得x 1=-3,x 2=0,所以y 1=-1,y 2=2.所以此时，点P(-3,2)到直线AB ：x-y+2=0的距离2=所以△PAB 的面积S=19AB d 22= .。