辽宁公务员考试备考技巧：相遇追及问题

⾏测数量关系技巧：相遇与追及问题 公务员⾏测考试主要是考量⼤家的数学推理能⼒和逻辑分析能⼒，下⾯由店铺⼩编为你精⼼准备了“⾏测数量关系技巧：相遇与追及问题”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！⾏测数量关系技巧：相遇与追及问题 在数量关系中，⾏程问题是必考考点，但考⽣在做⾏程问题时可能只会做⼀些简单的⾏程问题，对于稍微难⼀点的⾏程问题就难以下⼿。

其实在⾏程问题中有⼀类题：直线上的相遇与追及，也是⽐较简单的⼀类题，是可以通过学习攻克的⼀类题型。

接下来和⼤家⼀起看⼀下直线上的相遇与追及。

例1.甲⼄两⼈分别从A、B两地同时出发，相向⽽⾏，甲的速度为60km/h，⼄的速度为40km/h，甲⼄两⼈5⼩时后相遇，问A、B两地的距离为多少千⽶?A.200B. 300C.500D.600 【点拨】相向⽽⾏说的是相遇，对于相遇问题，我们需要记住路程和 ×相遇时间，也就是路程和对应速度和的问题，这⾥需要注意时间必须是同时运动的时间。

例2.南京到上海的⽔路⻓392千⽶，同时从两港各开出⼀艘轮船相对⽽⾏，从南京开出的船每⼩时⾏28千⽶，从上海开出的船每⼩时⾏21千⽶，经过⼏⼩时两船相遇?A.6B.7C.8D.9 【点拨】相遇问题， ，路程和对应速度和的问题。

例3.甲⼄两⼈分别从A、B两地同时出发，同向⽽⾏，A、B两地间的距离为500km，甲的速度为60km/h，⼄的速度为40km/h，问甲追上⼄需要多少⼩时?A.25B.26C.27D.28 【点拨】同向⽽⾏说的是追及，对于追及问题，我们需要记住 追及时间，也就是路程差对应速度差的问题，这⾥需要注意时间必须是同时运动的时间。

辽宁公务员考试备考技巧：相对运动之追及问题行程问题是省考问题的常考题型，其中以相对运动最为常见。

相对运动有两种题型，即相遇和追及。

那么我们一起看两道追及问题。

一只猎豹锁定了距离自己200米远的一只羚羊，以108千米/小时的速度发起进攻，2秒钟后，羚羊意识到危险，以72千米/小时的速度快速逃命，问猎豹捕捉到羚羊时，羚羊跑了多少路程?A.520米B.360米C.280米D.240米那这里呢一开始的距离是200米，显然是一个追及问题，那这个追及问题也不是一开始就是追及问题，还是2秒钟之后羚羊才跑，所以这里面我们要把这2秒钟的距离给去掉。

这里面给了108千米/小时和72千米/小时，我们要把它向着米转化过去，这里108千米/小时×1000/3600，约分得到30米/秒。

同样72千米/小时×1000/3600=20米/秒。

也就是猎豹的速度是30米/秒，羚羊的速度是20米/秒。

首先我们画一个图，我这是示意，你做题的时候不用这么麻烦。

一开始200米，羚羊在右，猎豹在左，一开始猎豹发起了进攻，羚羊没有意识到，进攻了两秒钟，两秒钟是多远呢，这个时候注意到猎豹的速度是30米/秒，2秒钟它就前进了60米，所以这个时候才形成了真正的追及距离，是140米。

这是一个标准的追及问题了，那对于标准的追及问题时间是多少呢?就是追及距离除以一个速度差，140÷(30-20)=14秒可以追上。

那14辽宁公务员 | 国家公务员 | 事业单位 | 政法干警 | 公安招警 | 村官三支一扶 | 党政公选 |秒里羚羊跑了多远呢?就是14秒乘以本身的速度20米/秒等于280米。

这个问题就解决了，这是我们追及问题的基本模型。

再看下一个。

高速公路上行驶的汽车A速度是100公里每小时，汽车B的速度是120公里每小时，此刻汽车A在汽车B前方80公里处，汽车A途中加油停车10分钟后继续向前行驶。

那么从两车相距80公里处开始，汽车B至少要多少时间可以追上汽车A?A.3小时B.3小时10分C.3小时50分D.4小时10分那至少表明汽车A越能耽误时间越好。

公务员考试总题-相遇追及问题1、一次长跑比赛在周长为400米的环形跑道上进行。

比赛中，最后一名在距离第3圈终点150米处被第1名完成超圈（即比他多跑1圈），50秒后，他又在距离第3圈终点45米处被第2名完成超圈。

假定所有选手均是匀速，那么第2名速度约为（）。

[2021真题]A.2.83米/秒B.2.9米/秒C.2.82米/秒D.2.1米/秒2、如右图，正方形的迷你轨道边长为1米，1号电子机器人从点A 以1米/秒的速度顺时针绕轨道移动，2号电子机器人从点A以3米/秒的速度逆时针绕轨道移动，则它们的第2021次相遇在（）。

[2021真题]A.点AB.点CC.点BD.点D3、某机场一条自动人行道长42米，运行速度0.75米/秒。

小王在自动人行道的起始点将一件包裹通过自动人行道传递给位于终点位置的小明。

小明为了节省时间，在包裹传递时，沿着自动人行道逆行领取包裹并返回。

假定小明的步行速度是1米/秒，则小明拿到包裹并回到自动人行道终点共需要的时间是（）。

[2021真题]A.24秒B.42秒C.48秒D.56秒4、甲车从A地，乙车从B地同时出发匀速相向行驶，第一次相遇距离A地100千米。

两车继续前进到达对方起点后立即以原速度返回，在距离A地80千米的位置第二次相遇。

则AB两地相距多少千米?（）[2021真题]A.170B.180C.190D.2005、一辆动车组列车和一辆快速列车相向而行，动车组列车的车长是260米，快速列车的车长是455米。

坐在动车组列车上的人看快速列车驶过的时间是7秒，那么坐在快速列车上的人看动车组列车驶过的时间是（）。

[2021真题]A.3秒B.4秒C.5秒D.6秒6、小张家距离工厂15千米，乘坐班车20分钟可到工厂。

一天，他错过班车，改乘出租车上班。

出租车出发时间比班车晚4分钟，送小张到工厂后出租车马上原路返回，在距离工厂1.875千米处与班车相遇。

如果班车和出租车都是匀速运动且不计上下车时间，那么小张比班车早多少分钟到达工厂?（）[2021真题]A.3B.4C.5D.67、在猫鼠游戏中，跑道为无顶和底的圆柱形，底或顶的圆周长度为5米。

2020辽宁省考行测“着重点”：复杂追及问题分析追及问题是行程问题中的基础题型，基础的追及问题难度适中，通常考试中会通过增加题干中的主体，增加题目的难度。

对于这种题目，我们在做题过程中，要认真分析题干，找准各主体之间的行程关系。

基础追及问题公式为：路程差=速度和×相遇时间。

该公式应用过程中，我们需要注意，主体的速度保持匀速，并且主体之间满足“同时出发”这个条件。

接下来中公教育专家用一道例题的形式给大家分析一下，复杂的追及问题的求解方法。

例：清晨，爷爷、爸爸和小磊在同一条笔直跑道上朝同一方向匀速晨跑。

现在爷爷在前，爸爸在中，小磊在后，且三人之间的间距正好相等。

12分钟后小磊追上了爸爸，又过了6分钟后小磊追上了爷爷，则再过（）分钟，爸爸可追上爷爷。

A.12B.15C.18D.36【中公教育专家解析】答案为C。

这是一道典型的追及问题，题目中涉及到的主体有三个，分别是爷爷、爸爸和小磊，三人在出发前的按照一定的顺序晨跑且间距相等，因此，我们可以设相邻两人之间的距离为S。

在此基础上，我们分步骤来分析一下这道题目。

首先，分析一下小磊与爸爸之间的追及问题。

二人追击开始时，小磊与爸爸相邻，则路程差为S，追及时间为12分钟，则根据追击公式，我们可以得到式子一：S=12×（V磊-V爸）；其次，分析小磊与爷爷之间的追及问题。

二人追及开始时，小磊与爷爷之间有两个S 的距离，追及时间根据题干中“12分钟后小磊追上了爸爸，又过了6分钟后小磊追上了爷爷”可知，追及时间为12+6=18分钟，则得到式子二：2S=18×（V磊-V爷）。

再次，最后，题目中让我们分析的是爸爸追爷爷的情况，两人直接相差的距离为S，则根据追击公式为：S=t追×（V爸-V爷）。

下面我们来分析一下V爸和V爷之间的关系。

结合前面的两个列式，可以得到，V磊=4V爸-3V爷，带入到式子一中，则化简之后得到：S=36×（V爸-V爷），可知，爸爸追爷爷所用时间一共是36分钟，但是我们需要注意，题目中让我们求解的是“则再过（）分钟，爸爸可追上爷爷”，则所求时间为36-18=18分钟，即再过18分钟，爸爸追上爷爷。

数量关系备考知识——相遇追击问题知识点介绍相遇追击问题总体上说是隶属于行程问题的范畴。

这是历年国家公务员考试行测数量关系中常考的一类题型。

试题的题型也是千变万化，但是所运用到的基础知识却是我们中学甚至小学都涉及到的内容。

基本公式下面老师来为考生朋友们总结此类问题的常用公式和基本解题要点。

相遇问题基本数量关系：路程和＝速度和×相遇时间；追击问题基本数量关系：路程差＝速度差×追击时间；背离问题基本数量关系：路程和＝速度和×背离时间。

对于多次相遇问题：首先要理清各自的行程路线，然后可以通过画相遇问题相关示意图来帮助打开解题思路。

真题链接下面通过真题，来具体把握相遇追击问题的解题方法及技巧。

（2011国考）甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米，两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。

如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次？（）A. 2B. 3C. 4D. 5京佳解析：多次相遇问题。

由甲、乙两人速度和为90米/分钟，1分50秒内两人游的路程和为165米。

两人第一次相遇时，两人须共游的路程和为30米，而后每次相遇，两人须共游60米，（165-30）÷60≈2，即从第一次相遇后，两人相遇2次要游行的路程和是120米，所以在1分50秒时，两人已经相遇了3次。

故应选择B选项。

（2011河南）高速公路上行驶的汽车A的速度是100公里每小时，汽车B的速度是120公里每小时，此刻汽车B前方80公里处，汽车A中途加油停车10分钟后继续向前行驶，那么从两车相距80公里处开始，汽车B至少要多长时间可以追上汽车A？（）A. 2小时B. 3小时10分C. 3小时50分D. 4小时10分京佳解析：相遇追击问题。

开始追击时，两车相距80公里。

追击的前10分钟，B行驶20公里，A停车10分钟。

接下来，B车继续120公里每小时行驶，A车100公里每小时行驶，两车还相距60公里。

⾏测数量关系技巧：相遇追及问题解题技巧 相遇追及问题是⾏测考试中常⻅的考试题型，备考中重视此题型⾮常有利于考试，下⾯店铺⼩编为你准备了“⾏测数量关系技巧：相遇追及问题解题技巧”内容，仅供参考，祝⼤家在本站阅读愉快！⾏测数量关系技巧：相遇追及问题解题技巧 ⾏程问题作为⼀个重点题型，在⾏测考试中会多次出现，并且考查内容较多，相遇追及是⾏程中的⼀个相对来说较为重要的内容，此考点的出现已经较为常⻅，结合⽇常⽣活背景⽕⻋过桥和过隧道问题就显得略有创新。

在隧道上和桥上的相遇和追及问题会以何种内容出现，⼜会以何种形式进⾏考查，⼩编为⼲⼤考⽣进⾏如下解答： 基础题型 例1.⼀列⻓90⽶的⽕⻋以每秒30⽶的速度匀速通过⼀座⻓1200⽶的桥，所需时间为( )秒。

A.37B.40C.43D.46 【答案】C。

解析：传统的⾏程问题中⼀个⼈或者⼀辆轿⻋经过桥⻓的时间，都是将⼈或者轿⻋看作⼀个点进⾏操作，所以⾏驶的总路程可以直接看做桥⻓。

但是⽕⻋并⾮如此，从⽕⻋的⻋头上桥开始到⽕⻋的⻋尾下桥为⽌停⽌计时，可以得到⽕⻋通过⼤桥所⾛的距离不光是桥⾝⻓，还需要考虑⽕⻋本⾝的⻓度，即总路程为桥⻓加上⼀倍的⻋⾝⻓度，因此该⽕⻋通过⼤桥所需的时间为(1200+90)/30=43秒。

选择答案C。

进阶题型 例2.⼀列⽕⻋途经两个隧道和⼀座桥梁，第⼀个隧道⻓600⽶，⽕⻋通过⽤时18秒;第⼆个隧道⻓480⽶，⽕⻋通过⽤时15秒;桥梁⻓800⽶，⽕⻋通过时速度为原来的⼀半，则⽕⻋通过桥梁所需的时间为：A.29秒B.25秒C.40秒D.46秒【答案】D。

解析：⽕⻋过桥问题，需要考虑⽕⻋⾃⾝的⻓度。

设⽕⻋⾃⾝⻓度为x⽶，则，解得x=120，则⽕⻋速度为(120+600)÷18=40⽶/秒，则⽕⻋过桥时速度为20⽶/秒，路程为800+120=920⽶，所需时间为920÷20=46秒。

例3.有⼀⾏⼈和⼀骑⻋⼈都从A向B地前进，速度分别是⾏⼈3.6千⽶/⼩时，骑⻋⼈为10.8千⽶/⼩时，此时道路旁有列⽕⻋也由A地向B地疾驶，⽕⻋⽤22秒超越⾏⼈，⽤26秒超越骑⻋⼈，这列⽕⻋⻋⾝⻓度为( )⽶。

国考行测数量关系——直线型相遇追及问题【答题妙招】相遇问题：相遇距离=（大速度＋小速度）×相遇时间追及问题：追及距离=（大速度－小速度）×追及时间【例1】公路上有三辆同向行驶的汽车，其中甲车的时速为63公里，乙、丙两车的时速均为60公里，但由于水箱故障，丙车每连续行驶30分钟后必须停车2分钟。

早上10点，三车到达同一位置，问1小时后，甲、丙两车最多相距多少公里（）A.5B.7C.9D.11【答案】B。

在这1个小时中，丙车最多休息4分钟，也即丙在一个小时内最少行程为56公里。

而甲车持续行驶，可达63公里。

因此两车最多相距7公里。

【例2】甲、乙两人分别从A.B两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲的2/3，两人相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地立即返回，已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点是3000米，求A.B两地的距离是（）米。

A.6000B.6500C.7000D.7500【答案】D 。

解法一：如图所示，设甲第一次走的路程为S 1，乙第一次走的路程为S 2。

可以看出，从第一次相遇到第二次相遇，甲走的路程为2S 2+3000，乙走的路程为2S 1-3000。

由路程与速度成正比可列方程：S 1:S 2=（2S 2+3000）:（2S 1-3000）=2:3，解得S 1=4500，S 2=3000。

因此A.B 两地相距4500+3000=7500米。

因此答案选择D 选项。

解法二：设总路程为S ，分析题意可知，甲速：乙速=3：2，所以第一次相遇时，甲乙总路程为1个全程，乙的路程应为总路程的S 52；第二次相遇时，甲乙总路程为3个全程，甲的路程为S 54S S 59+=。

所以第一次相遇点距离第二次相遇点为3000S 52S 52S 54==-，S=7500米。

因此答案选择D 选项。

【例3】往返A 市和B 市的长途汽车以同样的发车间隔从两个城市分别发车，以每小时40公里的速度前往目标城市。

行测考试中相遇问题的解题技巧行程问题中的相遇追击问题可以说是公务员行测考试问题中的一个母题，很多行程问题中的小题型如牛吃草问题、多次相遇问题、青蛙跳井问题、间隔发车问题、钟表问题等等都是由追击相遇的基本模型展开的，而展开的前提就是时间，就此为考生梳理一下追击相遇的基本公式：相遇模式：路程和=速度和×时间追击模式：路程差=速度差×时间广大考生朋友要注意的是，这里的追击相遇模式，并不代表真正的追击和相遇，只要是满足时间一定(几个量完成路程所花的时间一定)时，我们知道路程和就可以用相遇模式，知道路程差就是追击模式。

(一) 相遇追击模式之钟表问题另：相邻小时刻度间距为30度对于钟表问题而言，我们做题的入手点就是，我们通过判断可以得到路程和还是路程差。

知道路程和，就可以用相遇模式解决;知道路程差我们可以用追击模式来解决。

通过例题来看一下：现在为北京时间15:00，请问多少分钟后时针与分针第一次重合?这道题的入手点就是判断已知路程和路程差的问题，我们都知道北京时间15:00时分针与时针的间距为90度，题目要求分针与时针第一次重合，所以可以判断这90度就是分针和时针的路程差，所以由15：00变成分针与时针重合用的时间等于90/(6-0.5)。

(二)相遇追击模式之牛吃草问题牛吃草问题又称之为牛顿牧场问题或者是消长问题，它的母题也是相遇追击模式。

首先我们通过一道例题来认识一下牛吃草问题：一片牧草(牧草每天均匀生长或者均匀枯萎)，可以供7头牛吃8天，可以供12头牛吃5天。

请问：(1)如果牧草每天均匀生长可以供9头牛吃几天?(2)如果牧草每天均匀生长，要使牧草永远不被吃光，最多可以养多少头牛?(3)如果牧草每天均匀枯萎可以供9头牛吃几天?这时我们可以发现，如果牧场每天均匀生长，那么这道题目就是一个基本的追击模型，就是牛吃草量—草生长量=原牧草的量。

草永远不被吃光就是每天牛吃的量=每天草长的量。

如果牧草每天枯萎那么就是一道相遇的模型：牛吃草量+草枯萎量=原牧场的量。

公务员考试行测环形相遇追及问题解题技巧行程问题一直公务员考试数量关系模块考察重点和难点，而环形相遇追及问题因为过程复杂，难以理顺思路，更成为数量关系模块的“杀手锏”。

因此快速、准确地解答环形相遇追及问题是拉开行测分数差距的关键。

【例1】甲乙两人在周长为400米的圆形池塘边散步。

甲每分钟走9米，乙每分钟走16米。

现在两个人从同一点反方向行走，那么出发后多少分钟他们第二次相遇?A.16B.32C.25D.20【解析】如图所示，若甲乙两人同时同地反向而行，则第一次相遇时路程和为池塘的周长;第二次相遇时，把第一次相遇的地点作为起点来看，此时两人的路程和依然为池塘的周长;由此可以总结出两人同时同地反向而行，第n次相遇时，两人的路程和为n倍的圆形周长。

然后根据相遇公式(路程和=速度和×相遇时间)来解题。

则本题解题方法为400×2=(9+16)×相遇时间，可以解得相遇时间为32分钟，选择B选项。

【例2】甲、乙二人围绕一条长400米的环形跑道练习长跑。

甲每分钟跑350米，乙每分钟跑250米。

二人从起跑线出发，经过多少分钟甲第三次追上乙?A.12B.14C.16D.18【解析】如图所示，若甲乙两人同时同地同向而行，则第一次追上时，甲比乙多跑1圈;第二次追上时，同样把第一次追及的地点看作起点，则甲又比乙多跑1圈，即此时甲比乙多跑2圈;由此可以总结出两人同时同地同向而行，第n次追上时，两人的路程差为n倍的周长。

然后根据追及公式(路程差=速度差×追及时间)来解题。

则本题解题方法为400×3=(350-250)×追及时间，解得追及时间为12分钟，选择A选项。

【例3】某环形公路长15千米，甲、乙两人同时同地沿公路骑自行车反向而行，1.5小时后第三次相遇，若他们同时同地同向而行，经过6小时后，甲第二次追上乙，问乙的速度是多少?()A.12.5千米/小时B.13.5千米/小时C.15.5千米/小时D.17.5千米/小时【解析】根据环形相遇追及结论“若两人同时同地反向而行，第n次相遇时，两人的路程和为n倍的圆形周长;若两人同时同地同向而行，第n次追上时，两人的路程差为n倍的周长”可以列出方程(V甲+V乙)×1.5=15×3(V甲-V乙)×6=15×2联立解得V乙=17.5，选择D选项。