四年级上册的奥数题
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四年级上册的奥数题
1. 简便计算：48×125
解析：将 48 拆分成 6×8，然后利用 8×125 = 1000 进行简便计算。
[
begin{align*}
48×125&=6×8×125
&=6×(8×125)
&=6×1000
&=6000
end{align*}
]
2. 小明在计算除法时，把除数 65 写成了 56，结果得到商是 13，余数是 52，正确的商应该是多少？
解析：先根据错误的除数、商和余数求出被除数，被除数 = 除数×商 + 余数，即
56×13 + 52 = 728 + 52 = 780。再用被除数除以正确的除数 65，得到正确的商为
780÷65 = 12。 3. 学校买了 8 个篮球和 10 个排球，一共用去 960 元。已知 7 个排球的价钱等于
4 个篮球的价钱，每个篮球和每个排球各多少元？
解析：因为 7 个排球的价钱等于 4 个篮球的价钱，所以 10 个排球的价钱等于(40)/(7)个篮球的价钱。那么 8 个篮球和 10 个排球的价钱就相当于(8 + (40)/(7))个篮球的价钱，所以一个篮球的价钱为 960÷(8 + (40)/(7)) = 70 元。一个排球的价钱为 4×70÷7 = 40 元。
4. 一列火车长 180 米，每秒行 20 米，这列火车通过 320 米长的大桥，需要多长时间？
解析：火车通过大桥所行的路程 = 火车的长度 + 大桥的长度，即 180 + 320 =
500 米。时间 = 路程÷速度，所以需要的时间为 500÷20 = 25 秒。
5. 有甲、乙两筐苹果，甲筐苹果重 25 千克，乙筐苹果重 18 千克，要是两筐苹果一样重，需要从甲筐拿出多少千克苹果放入乙筐？
解析：两筐苹果的总重量为 25 + 18 = 43 千克，要使两筐一样重，每筐应重 43÷2 = 21.5 千克。所以要从甲筐拿出 25 - 21.5 = 3.5 千克放入乙筐。
6. 小明和小红共有邮票 80 张，如果小明给小红 5 张邮票，两人的邮票就一样多，小明和小红原来各有多少张邮票？
解析：两人邮票一样多时，各有 80÷2 = 40 张。小明原来有 40 + 5 = 45 张，小红原来有 40 - 5 = 35 张。 7. 用一个杯子向一个空瓶里倒水，如果倒进 3 杯水，连瓶共重 440 克；如果倒进 5 杯水，连瓶共重 600 克。一杯水和一个空瓶各重多少克？
解析：2 杯水的重量为 600 - 440 = 160 克，一杯水重 160÷2 = 80 克。3 杯水重 3×80 = 240 克，空瓶重 440 - 240 = 200 克。
8. 甲、乙两地相距 360 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 45 千米，几小时可以到达？
解析：时间 = 路程÷速度，所以到达乙地需要 360÷45 = 8 小时。
9. 四年级学生排队，若每行站 8 人，则多 24 人；若每行站 9 人，则多 4 人。一共有多少名学生？
解析：两次排队的人数差为 24 - 4 = 20 人，每行人数差为 9 - 8 = 1 人，所以排的行数为 20÷1 = 20 行。学生总数为 8×20 + 24 = 184 人。
10. 学校买了 4 张桌子和 9 把椅子，共用去 504 元。1 张桌子和 3 把椅子的价钱正好相等。桌子和椅子的单价各是多少元？
解析：因为 1 张桌子和 3 把椅子的价钱相等，所以 4 张桌子的价钱等于 12 把椅子的价钱。那么 4 张桌子和 9 把椅子的价钱就相当于(12 + 9)把椅子的价钱，所以一把椅子的价钱为 504÷(12 + 9) = 24 元。一张桌子的价钱为 24×3 = 72 元。
11. 果园里有苹果树和梨树共 360 棵，苹果树的棵数是梨树的 3 倍。苹果树和梨树各有多少棵？ 解析：设梨树的棵数为 x 棵，则苹果树的棵数为 3x 棵。x + 3x = 360，4x =
360，x = 90，3x = 270。所以梨树有 90 棵，苹果树有 270 棵。
12. 小明在做一道加法题时，把一个加数个位上的 2 看成了 5，十位上的 9 看成了 6，结果算出的和是 144，正确的和应该是多少？
解析：把个位上的 2 看成 5，结果多了 3；把十位上的 9 看成 6，结果少了 30。所以正确的和应该是 144 - 3 + 30 = 171。
13. 一个等腰三角形的顶角是底角的 4 倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？
解析：设底角为 x 度，则顶角为 4x 度。由于等腰三角形两底角相等，所以 x + x
+ 4x = 180，6x = 180，x = 30，4x = 120。所以底角为 30 度，顶角为 120 度。
14. 一桶油连桶重 180 千克，卖出一半油后，连桶还有 100 千克，问原来油和桶各重多少千克？
解析：一半的油重 180 - 100 = 80 千克，所以原来油重 80×2 = 160 千克，桶重 180 - 160 = 20 千克。
15. 鸡兔同笼，共有头 48 个，脚 132 只，鸡和兔各有多少只？
解析：假设全是鸡，共有脚 48×2 = 96 只，比实际少 132 - 96 = 36 只。因为每只兔比鸡多 4 - 2 = 2 只脚，所以兔有 36÷2 = 18 只，鸡有 48 - 18 = 30 只。
16. 一块长方形草地，长 18 米，宽 12 米，中间有一条宽 2 米的小路，求草地（阴影部分）的面积。 解析：草地的面积等于大长方形的面积减去小路的面积。大长方形的面积为 18×12 = 216 平方米。小路的面积为 18×2 + 12×2 - 2×2 = 56 平方米。所以草地的面积为 216 - 56 = 160 平方米。
17. 王老师带了 800 元钱买衣服，买了 13 套后还剩下 20 元，每套衣服多少钱？
解析：买衣服一共花了 800 - 20 = 780 元，每套衣服的价格为 780÷13 = 60
元。
18. 两个数相除，商是 18，余数是 13，被除数、除数、商和余数的和是 463，被除数和除数分别是多少？
解析：设除数为 x，则被除数为 18x + 13。18x + 13 + x + 18 + 13 = 463，19x + 44 = 463，19x = 419，x = 22。被除数为 18×22 + 13 = 409。
19. 小明从家到学校，如果每分钟走 50 米，就要迟到 3 分钟；如果每分钟走 70
米，则可提前 5 分钟到校。小明家到学校的路程是多少米？
解析：设按时到校需要 x 分钟。50×(x + 3) = 70×(x - 5)，50x + 150 = 70x -
350，20x = 500，x = 25。路程为 50×(25 + 3) = 1400 米。
20. 一个书架有两层，如果从上层取出 10 本书放到下层，上层还比下层多 5
本。原来上层比下层多几本？
解析：从上层取出 10 本放到下层，如果两层一样多，那么原来上层比下层多 10×2 = 20 本。现在上层还比下层多 5 本，所以原来上层比下层多 20 + 5 = 25 本。
