七年级数学下册第9章不等式与不等式组9.1不等式9.1.2不等式的性质2课件新版新人教版

式组9.1 不等式9.1.2 不等式的性质第1 课时 不等式的性质作业课件 （新版）
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质第1课时不等式的性质作业课件新版
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等式9.1.2 不等式的性质第1课时 不等式的性质作 业课件 （新版）新人教版-七年级数学下册第九章 不等式与不等式组9.1不等式9.1.2不等式的性质第 1课时不等式的性质作业课件新版新人教版
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七年级数学下册 第九章 不等式与不等

“>”“<”或“=”)
3
5
34
30
>
0
4
16
0
>
-3
5
34
-30
>
2
-2
8
8
=
2
-5
29
-20
>
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 根据上述数学实验,猜想a2+b2与2ab的大小 关系.
解:a2+b2>2ab或a2+b2=2ab.
2.回答“问题导引”中的问题.
(1)不会变化.(2)不会变化. (3)不会变化. (4)不会平衡;不会平衡.
1.设 a>b,用“>”或“<”填空.
(1)3a > 3b;(2)a-8 > b-8;
(3)-2a < -2b;(4)2a-5 > 2b-5; (5)-3.5a+1___<___-3.5b+1.
(3)在不平衡的天平两边同时去掉相同质量的 砝码,天平会有什么变化?
(4)如果在不平衡的天平两边同时将砝码的质 量扩大相同的倍数,天平会平衡吗?缩小呢?
1.如图,a和b的大小关系如何?
讨论:能不能就此认为“不等式的两边都乘同一个 数,所得到的不等式的符号不变”? 由a>b,得到3a>3b.不能就此认为“不等式的两 边都乘同一个数,所得到的不等式的符号不变”.
教学课件
数学 七年级下册 人教版
9.1 不 等 式
9.1.2 不等式的性质
第1课时
1.知道不等式的三个性质. 2.通过计算、观察、分析、验证归纳出不等式的三 个性质.
我们都见过天平,请大家思考下面的问题: (1)在平衡的天平两边同时添加或去掉相同 质量的砝码,天平会有什么变化? (2)在不平衡的天平两边同时添加相同质量 的砝码,天平会有什么变化?

3．运用新知
练习1设 a b,则下列不等式中，成立的是（ C）.
（A） a 6 b 6
（B） （C） （D）
3a 3b
ab 2 2
a 1 b 1
练习2 设m＞n,用“＞”或“＜” 填空。
► (1) m-5 >n-5 ► (2) m+4 >n+4 ► (3) 6m >6n ► (4) -3m ＜-3n ►（5） 2m-5 > 2n-5 ► (6) -5m+5 ＜-5n+5
解：∵ 5 ＞ 3
∴ 5a 3a
这种解法对吗？如果正确，说出它根据
的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，
请就明理由。
答：这种解法不正确，因为字母 的取值范
围我们并不知道。如果
，那么
；
如果
，那么
。
4．归纳总结
（1）不等式的性质是什么？不等式性质与等 式性质的联系与区别是什么？
（2）在研究不等式的性质的基本过程中体现 了什么数学思想方法？
一个数（或式子），结 那么a+c=b+c
果仍相等.
a-c=b-c
性质2
等式两边乘同一个数， 如果a=b
或除以同一个不为0的 那么ac=bc
数，结果仍相等.
如果a=b (c≠0)
那么 a b
cc
2．探究新知
问题2 研究等式性质的基本思路是什么？
等式的性质就是从加减乘除运算的角度研 究运算的不变性.
2．探究新知
性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变；
性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变．
用数学语言如何表示这个性质？

10天的工作量 < 500件
（2）“提前完成任务”是什么意思？
10天的工作量 ≥ 500件
（三）深入探究,阶段小结
解：每个小组每天生产x件产品，
依题意得： 3×10x<500, ① 3×10(x+1)>500. ②
①式解得：x
<
16
2 3
②式解得：x
>15
2 3
∴不等式组的解集为
15
2 3
<x
< 16
问题3：
从刚才的练习中你发现了什么？请你把你的发现和合作小组的同学 交流．
⑴ 5＞3， 5+2 ＞ 3+2， 5-2 ＞ 3-2； ⑵ -1＜3， -1+2 ＜ 3+2，-1-3＜ 3-3； ⑶ 6＜2， 6×5 ＜ 2×5，
6×（-5） ＞2×（-5）； ⑷ -2＜3， （-2）×6 ＜ 3×6，
依题意得：40x≤2400 且 40x≥2000
（二）概念认识
c>10－3 且 c<10+3
c >10－3 c <10+3
一元一次 不等式组
40x≤2400 且 40x≥2000
40x≤2400
【问题3】
40x≥2000
请大家判断一下，下列式子是一元一次不等式
组吗？一元一次不等式组有什么特点？
x － 3 >0
23 从图中可以找到两个不等式解集的公共部分， 得不等式组的解集是: x >3
（五）练习巩固
【问题 7】完成课本 140 页练习 1.
（六）课堂小结
【问题 8】本节课你学到了哪些知识？
第九章 不等式与不等式组