高中所有数学公式大全

高中数学公式大全(完整版)

高中数学公式大全(完整版)精选

1、两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

2、乘法与因式分解

a^2-b^2=(a+b)(a-b)

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) •

a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2)

3、三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b|

|a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

4、正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径。 5、余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角。

6、圆的标准方程 (x-a)^2+(y-b)^2=^r2 注：(a,b)是圆心坐标。

7、圆的一般方程 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 注：D^2+E^2-4F>0。

8、倍角公式

tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2

9、半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

完整版)高中数学公式大全完整版

高中数学常用公式及常用结论

1.包含关系

若集合A包含于集合B，则AB=B；若AB=B，则A为B的子集；若C为A和B的并集，则B包含于C；若A和B的交集为∅，则AB=∅；若AB=R，则A和B互为补集。

2.集合的子集

集合{a1,a2,…,an}的子集个数共有2n个；真子集有2n–1个；非空子集有2n–1个；非空的真子集有2n–2个。

3.充要条件

1）充分条件：若p→q，则p是q的充分条件。

2）必要条件：若q→p，则p是q的必要条件。

3）充要条件：若p→q，且q→p，则p是q的充要条件。

注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然。

4.函数的单调性

1)设x1≠x2，且x1,x2∈[a,b]，则有：

f(x1)−f(x2)>0 ⇔ f(x)在[a,b]上是增函数；

f(x1)−f(x2)<0 ⇔ f(x)在[a,b]上是减函数。

2)设函数y=f(x)在某个区间内可导，如果f′(x)>0，则f(x)为增函数；如果f′(x)<0，则f(x)为减函数。

5.函数的性质

如果函数f(x)和g(x)都是减函数，则在公共定义域内，和函数f(x)+g(x)也是减函数；如果函数y=f(u)和u=g(x)在其对应的定义域上都是减函数，则复合函数y=f[g(x)]是增函数。

6.奇偶函数的图象特征

奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称；反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，则这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，则这个函数是偶函数。

7.函数的对称轴

对于函数y=f(x)(x∈R)，若f(x+a)=f(b−x)恒成立，则函数f(x)的对称轴是函数x=a+b/2；函数y=f(x+a)与y=f(b−x)的图象关于直线x=a+b/2对称。

8.几个函数方程的周期(约定a>0)

1）f(x)=f(x+a)，则f(x)的周期T=a；

2）f(x+a)=−f(x)，或f(x+a)=f(−x)（f(x)≠0），则f(x)的周期T=2a。

- 1 - 高中数学公式大全

抛物线：y = ax *+ bx + c

就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c

a > 0时开口向上

a < 0时开口向下

c = 0时抛物线经过原点

b = 0时抛物线对称轴为y轴

还有顶点式y = a（x+h）* + k

就是y等于a乘以（x+h）的平方+k

-h是顶点坐标的x

k是顶点坐标的y

一般用于求最大值与最小值

抛物线标准方程:y^2=2px

它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2

由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

圆：体积=4/3(pi）(r^3)

面积=(pi)(r^2)

周长=2(pi)r

圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标

圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

（一）椭圆周长计算公式

椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)

椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。

（二）椭圆面积计算公式

椭圆面积公式： S=πab

椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。

以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。

椭圆形物体 体积计算公式椭圆 的 长半径*短半径*PAI*高

三角函数：

两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

高中数学几何公式大全

在高中数学中，几何学是一门重要的数学分支。几何学研究的是空间中的图形和形状的性质、变换以及其关系。几何学的公式是解决几何问题的基础，本文将为您介绍一些高中数学几何公式。

1.平面几何公式

1.1.面积公式

-矩形面积公式：面积=长×宽

-正方形面积公式：面积=边长×边长

-三角形面积公式：面积=（底边长×高）/2

-任意多边形面积公式：如果已知多边形所有顶点的坐标，可以使用行列式的方法计算面积。

1.2.周长公式

-矩形周长公式：周长=2×(长+宽)

-正方形周长公式：周长=4×边长

-三角形周长公式：周长=边1+边2+边3

-任意多边形周长公式：周长=边1+边2+...+边n

1.3.直角三角形公式

-勾股定理：a²+b²=c²，其中a、b为直角边，c为斜边。

- 正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC，其中a、b、c为三角形边长，A、B、C为对应的角度。 - 余弦定理：c²=a²+b²-2ab*cosC，其中a、b、c为三角形边长，C为对边的角度。

2.立体几何公式

2.1.体积公式

-立方体体积公式：体积=边长³

-球体体积公式：体积=(4/3)πr³，其中r为球的半径

-圆柱体体积公式：体积=πr²h，其中r为底面半径，h为高度

-锥体体积公式：体积=(1/3)πr²h，其中r为底面半径，h为高度

2.2.表面积公式

-立方体表面积公式：表面积=6边长²

-球体表面积公式：表面积=4πr²

- 圆柱体表面积公式：表面积=2πrh+2πr²，其中r为底面半径，h为高度

- 锥体表面积公式：表面积=πrl+πr²，其中r为底面半径，l为斜高

以上只是高中数学几何公式的一部分，还有许多其他公式未在此列出。掌握这些公式可以帮助高中生更好地解决几何问题，提高几何学习的效果。当然，几何学不仅仅只有公式，还需要学生掌握分析和推理的能力，才能在解决实际问题中灵活运用各种几何知识和方法。