倒楼盖法与弹性地基梁法
倒楼盖法与弹性地基梁法
倒楼盖法
在计算筏型根底时，假设基底净反力为直线分布，当地基比拟均匀，上部结构刚度较好、梁板式筏型根底的高跨比或平板式筏型根底的高厚比不小于1/16，且相邻柱荷载及柱距变化不超过20%，筏型根底可仅考虑局部弯曲作用，按倒楼盖来计算，即为倒楼盖法。
倒楼盖模型和弹性地基梁板模型 桩筏筏板有限元计算筏板根底时，倒楼盖模型和弹性地基梁板模型计算结果差异很大的原因 这主要是因为二者的性质是截然不同的：〔1〕弹性地基梁板模型采用的是文克尔假定，地基梁内力的大小受地基土弹簧刚度的影响，而倒楼盖模型中的梁只是普通砼梁，其内力的大小只与筏板传递给它的荷载有关，而与地基土弹簧刚度无关。
〔2〕由于模型的不同，实际梁受到的反力也不同，弹性地基梁板模型支座反力大，跨中反力小。而倒楼盖模型中的反力只是均布线载。
〔3〕弹性地基梁板模型考虑了整体弯曲变形的影响，而倒楼盖模型的底板只是一块刚性板，不受整体弯曲变形的影响。
〔4〕由于倒楼盖模型的底板只是一块刚性板，因此各点的反力均
相同，由此计算得到的梁端剪力无法与柱子的荷载相平衡，而弹性地基梁板模型计算出来的梁端剪力与柱子的荷载是相平衡的。
l 地基模型的选择 地基计算模型，大致可分为不连续模型和连续性模型两大类。在根底设计时，如何选择相应的地基模型那么是一个比拟复杂的问题，很难给出一个统一的标准。在此，本人仅就上述地基计算模型的力学特点和适用范围做一些简单的介绍。
因此，该模型主要用于抗剪强度极低的流态淤泥质土或地基土塑性区开展比拟大的根底。另外，当厚度不超过基底短边之半的薄压缩层地基，因压力比拟大，剪应力比拟小，所以也比拟符合文克尔模型假定。 从地基土的分类角度上讲，地基土可粗略地分为非粘性土和粘性土。一般地说，当根底位于非粘性土上时，采用文克尔地基模型还是比拟适宜的。特别是当根底比拟软的情况。
文克尔地基模型的另一个主要特点就是模型简单，适合手算。因此，当上层建筑为框架结构，填充墙比拟少，结构整体刚度比拟小，根底虽然采用筏基，但筏板的刚度也不是很大时，假设根底位于非粘性土上，也可以采用文克尔地基模型。
２００７年第１期 （总第１５５期） 黑龙江交通科技 ＨＥ ＬＬＯＮＧＪｌＡＮＧ ＪｌＡＯＴＯＮＧ ＫＥＪ Ｎｏ．１，２００７ （Ｓｕｍ Ｎｏ．１５５）
粘弹性地基上梁的解析解
杨林桢 ，孔祥阳 ，王炜
（１．黑龙江省绥满公路建设指挥部；２．西安建筑科技大学理学院）
摘要：采用对应性原理，运用拉普拉斯变换推导出两种粘弹性地基上两边简支梁的粘弹性解。 关键词：对应性原理；粘弹性地基；简支梁
中图分类号：Ｕ４１６．０１ 文献标识码：Ｃ 文章编号：１００８—３３８３（２００７）０１—００２６—０２
１引 言
弹性地基梁模型自建立以来，在公路、铁路、机场、高层
建筑地基基础、地下结构、船舶等工程设计中得到广泛的应
用。随着流变理论的在工程中的应用和发展，人们对粘弹性
越来越重视。目前，弹性基础上弹性梁的振动问题及粘弹性
基础上粘弹性梁的静力问题已经得到解决，但是粘弹性基础
上粘弹性梁的振动问题研究文献却很少见到。利用Ｋｅｌｖｉｎ粘
弹性地基上动力本构方程推导粘弹性地基上粘弹性梁的动
力本构方程，求出粘弹性地基上粘弹性的固有频率，并且对
不同的振动情况进行讨论。在推导过程中做了如下的假定。
（１）假定梁的两端为简支的。
（２）梁各点所受的地基反力与该点处粱的挠度之间符
合粘弹性假定。
（３）地基和梁的材料假定为弹性体。
２粘弹性地基上弹性地基梁的粘弹性解
根据粘弹性力学，置于粘弹性地基上的弹性梁的挠度方
程为
ＩＰｆＱｂ ＋ＰｆＱ ＝一ＰｆＰｂ ｔ１
式中：尸，、 、为地基上的粘弹性微分算子，Ｐ Ｑ，为梁的粘弹
性微分算子，，表示梁截面对中性轴的惯性矩，Ｙ为梁的挠度
函数，８为梁上作用的荷载，它可以是 和ｔ的任意函数。
在弹性地基梁的微分方程为
Ｅｌｗ＂＝ｑ—Ｐ （２）
对于边界为简支的情况，其边界条件为
＝０ （０，ｔ）＝０ 。（０，ｔ）＝０
＝１ （１，ｔ）＝０ （１，ｔ）＝０
用纳维叶解法，将挠度加的表达式取为如下的三角级数
弹性地基梁法
整体式平底板的平而尺寸远较厚度为大，可视为地基上的受力复杂的一块板。目前工程 实际仍用近似简化计算方法进行强度分析。一般认为闸墩刚度较大，底板顺水流方向弯曲变 形远较垂直水流方向小，假圮顺水流方向地基反力呈直线分布，故常在垂直水流方向截取单 宽板条进行内力计算。
按照不同的地基情况采用不同的底板应力计算方法。相对密度Dr>0.5的砂上地基或粘 性上地基，可采用弹性地基梁法。相对密度Dr<0.5的砂土地基，因地基松软，底板刚度相对 较大，变形容易得到调整，可以采用地基反力沿水流流向呈直线分布、垂直水流流向为均匀 分布的反力直线分布法。对小型水闸，则常采用倒置梁法。
（-）弹性地基梁法
该法认为底板和地基都是弹性体，底板变形和地基沉降协调一致，垂直水流方向地基反 力不呈均匀分布（图1）,据此计算地基反力和底板内力。此法考虑了底板变形和地基沉降 相协调，又讣入边荷载的影响，比较合理，但计算比较复杂。
当采用弹性地基梁法分析水闸闸底板应力时，应考虑可压缩上层厚度T与弹性地基梁 半长L/2之比值的影响。当兰小于0.25时，可按基床系数法（文克尔假泄）计算；当兰
L L
大于2.0时，可按半无限深的弹性地基梁法计算：当2T/L为0.25-2.0时，可按有限深的弹 性地基梁计算。
弹性地基梁法计算地基反力和底板内力的具体步骤如下：
（1） 用偏心受压公式计算闸底纵向（顺水流方向）地基反力。
（2） 在垂直水流方向截取单宽板条及墩条，计算板条及墩条上的不平衡剪力。
以闸门槽上游边缘为界，将底板分为上、下游两段，分别在两段的中央截取单宽板条及 墩条进行分析，如图1 （a）所示。作用在板条及墩条上的力有：底板自重 5）、水重（於）、 中墩重（GM刀）及缝墩重（GE,中墩及缝墩重中（包括其上部结构及设备自重在内），在 底板的底而有扬压力（的）及地基反力（厲），见图1 （b）所示。
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弹性地基梁法中地基反力系数的新解法
New Solution of subgrade reaction Coefficient in Elastic Foundation Beam Method
刘嘎LIU Ga
摘弹性地基梁理论在工程中应用很广，但其地要：素有关，这些因素决定了地基反力系数k 是一2.1改进Vla so v 地基上梁计算模型基反力系数的确定很不容易。在改进Vla so v 双参数个不容易确定的指标[1~2]。为此，人们进行了大量地基模型基础上，通过拟合处理，得到了弹性地基梁法中地基反力系数的解析表达式，从理论上阐述了其的试验和理论研究，如Bio t （1937）、Ve sic 与地基和梁的特性、及梁的挠曲变形相关的性质。参（1963）、Ba rd e n （1962）以及Wo
ino wsky 数分析结果表明，地基反力系数与梁的长细比、地基（1967）等[2]，提出了若干个计算地基反力系数刚度以及地基厚度密切相关；对于长梁（），地
的经验公式，但各种确定基床系数的方法都有基反力系数变化不大。
一定的局限性和应用范围、有诸多不确定因素，还需要科研技术人员作进一步的研究。值关键词：弹性地基梁；地基反力系数；改进Vla so v 模型
得注意的是，以上工作均根据弹性地基梁理论展开，而T e rza g hi （1955）提出了目前仍广泛采中图分类号：TU471.2用的现场载荷板实测地基反力系数的方法[5]，文献标识码：B
李伟等则进一步阐述了通过荷载试验确定地基文章编号：1008-0422（2009）05-0195-03
反力系数的修正方法[6]。
针对Winkle r 方法不能考虑弹性地基连续1引言
性的缺点， Pa ste rna k [7]和Vla so v [8]分别提出了双在公路、隧道以及建筑工程中，弹性地基梁参数地基模型。Va lla b ha n 等对Vla so v 地基模理论被广泛采用，其具体的应用范围涉及路基型进行了改进[9~11]。
