高等数学常用积分表
- 格式：docx
- 大小：36.33 KB
- 文档页数：2
高等数学常用积分表
以下是一些高等数学常用的积分表：
1. 基本积分表：
- ∫ x^n dx = (1/(n+1)) * x^(n+1) + C, (n ≠ -1)
- ∫ 1/x dx = ln|x| + C
- ∫ e^x dx = e^x + C
- ∫ a^x dx = (1/ln(a)) * a^x + C, (a > 0, a ≠ 1)
- ∫ sin(x) dx = -cos(x) + C
- ∫ cos(x) dx = sin(x) + C
2. 三角函数积分表：
- ∫ sin^n(x) dx = (-1/(n-1)) * sin^(n-1)(x) * cos(x) + ((n-2)/(n-1)) *
∫ sin^(n-2)(x) dx, (n > 2)
- ∫ cos^n(x) dx = (1/(n-1)) * cos^(n-1)(x) * sin(x) + ((n-2)/(n-1)) * ∫
cos^(n-2)(x) dx, (n > 2)
- ∫ tan(x) dx = -ln|cos(x)| + C
- ∫ sec(x) dx = ln|sec(x) + tan(x)| + C
- ∫ cot(x) dx = ln|sin(x)| + C
- ∫ csc(x) dx = ln|csc(x) - cot(x)| + C
3. 指数型积分表：
- ∫ x^a * e^x dx = (x^a - a∫ x^(a-1) * e^x dx, (a > 0)
4. 对数型积分表：
- ∫ log_a(x) dx = (x * log_a(x) - x * ln(a))/ln(a) + C, (a > 0, a ≠ 1)
- ∫ ln(x) dx = x * ln(x) - x + C
5. 反三角函数积分表： - ∫ arccos(x) dx = x * arccos(x) + sqrt(1-x^2) + C
- ∫ arcsin(x) dx = x * arcsin(x) - sqrt(1-x^2) + C
- ∫ arctan(x) dx = x * arctan(x) - (1/2) * ln(1+x^2) + C
这些是常见的高等数学积分表，但还有很多其他类型的积分公式和特殊函数的积分公式。
