第一章 集合、常用逻辑用语、不等式
§1.1 集 合
§1.2 充分条件与必要条件
§1.3 全称量词与存在量词
§1.4 不等关系与不等式
§1.5 一元二次不等式及其解法
§1.6 基本不等式
强化训练1 不等式中的综合问题
第二章 函数概念与基本初等函数Ⅰ
§2.1 函数的概念及其表示
第1课时 函数的概念及其表示
第2课时 函数的定义域与值域
§2.2 函数的基本性质
第1课时 单调性与最大(小)值
第2课时 奇偶性、对称性与周期性
第3课时 函数性质的综合问题
§2.3 幂函数与二次函数
§2.4 指数与指数函数
§2.5 对数与对数函数
§2.6 函数的图象
§2.7 函数与方程
强化训练2 函数与方程中的综合问题
§2.8 函数模型及其应用
第三章 导数及其应用
§3.1 导数的概念及运算
§3.2 导数与函数的单调性
§3.3 导数与函数的极值、最值
强化训练3 导数中的综合问题
高考专题突破一 高考中的导数综合问题
第1课时 利用导数研究恒(能)成立问题
第2课时 利用导函数研究函数的零点
第3课时 利用导数证明不等式
第四章 三角函数、解三角形
§4.1 任意角和弧度制、三角函数的概念
§4.2 同角三角函数基本关系式及诱导公式
§4.3 简单的三角恒等变换
第1课时 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
第2课时 简单的三角恒等变换
§4.4 三角函数的图象与性质
§4.5 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用
强化训练4 三角函数中的综合问题
§4.6 解三角形
高考专题突破二 高考中的解三角形问题
第五章 平面向量、复数
§5.1 平面向量的概念及线性运算
§5.2 平面向量基本定理及坐标表示
§5.3 平面向量的数量积
强化训练5 平面向量中的综合问题
§5.4 复 数
第六章 数 列
第八章 直线和圆的方程
高考导航
考纲要求 备考策略
1.在平面直角坐标系中，结合具体图形掌握确定直线位置的几何要素.
2.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.
3.能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.
4.掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的三种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系.
5.能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.
6.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离.
7.掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程.
8.能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系，能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系.
9.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.
10.初步了解用代数方法处理几何问题的思想.
11.了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置，会简单应用空间两点间的距离公式. 直线与圆的方程是解析几何的基础，也是高考的热点，一般以选择、填空题的形式考查直线与圆的有关简单计算，属于中、低档题，以解答的形式考查圆与圆锥曲线等知识结合的综合题，属中、高档题.
复习时采用以下应对策略：
1.抓好“三基”，把握重点，重视中、低档题的复习，提高选择、填空题的正确率.
2.在解答有关直线问题时，要注意斜率存在的条件，在设直线方程或判断两直线的位置关系时不要忘了讨论斜率不存在的情况，正确选择合适的直线方程解决各种直线问题.
3.在解答有关圆的问题时，首先要明确圆的圆心与半径，数形结合，利用圆的有关几何性质进行解答.
4.直线与圆的位置关系在每年的高考中都有重点考查，解决有关直线与圆的问题的基本方法是将直线与圆的方程组成方程组消元，化为一元二次方程，然后灵活运用判别式与韦达定理解题，同时要善于利用直线与圆的几何知识解题.
5.对于本章的复习要注意培养用坐标法分析问题的观点，养成自觉运用运动变化的观点解决问题的能力，加强与函数、方程、不等式、三角函数、平面几何等知识的联系，善于运用函数的观点解决有关直线与圆的问题. 知识网络
第三节ꢀ
空间中的平行关系
内容索引
【教材·知识梳理】
1.直线与平面平行的判定定理和性质定理文字语言此平面内图形语言符号语言平面外一条直线与_________l∥a，因为______判定的一条直线平行，则该直线定理与此平面平行(简记为“线线平行⇒线面平行”)a⊂α，l⊄α___________，所以l∥α
一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与l∥α，因为______________α∩β=b_________，l⊂β，性质定理交线此平面的_____与该直线平行(简记为“线面平行⇒线线平行”)所以l∥b
2.平面与平面平行的判定定理和性质定理
文字语言图形语言符号语言a∥β，因为________相交直线判一个平面内的两条_________b∥β，a∩b=P，________________a⊂α，b⊂α定与另一个平面平行，则定这两个平面平行(简记为理“线面平行⇒面面平行”)____________，所以α∥βα∥β，因为_________性如果两个平行平面同时和质α∩γ=a，___________β∩γ=b相交第三个平面_____，那么它定理_________，交线们的_____平行所以a∥b
【常用结论】1.两个平面平行，则其中任意一个平面内的直线与另一个平面平行.2.三种平行关系的转化：
线线平行、线面平行、面面平行的相互转化是解决与平行有关的证明题的指导思想，解题中既要注意一般的转化规律，又要看清题目的具体条件，选择正确的转化方向.
【知识点辨析】ꢀ(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)若直线a与平面α内无数条直线平行，则a∥α.(ꢀꢀ)
(2)若一条直线平行于一个平面，则这条直线平行于这个平面内的任一条直线.(ꢀꢀ)
(3)如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行.(ꢀꢀ)
(4)若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则这条直线平行于这个平面.(ꢀꢀ)
(5)如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面.(ꢀꢀ)
计时双基练五十二 圆的方程
A组 基础必做
1．若直线3x＋y＋a＝0过圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心，则a的值为( )
A．－1 B．1
C．3 D．－3
解析 因为圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心为(－1,2)，
所以3×(－1)＋2＋a＝0，解得a＝1。
答案 B
2．设圆的方程是x2＋y2＋2ax＋2y＋(a－1)2＝0，若0
A．原点在圆上 B．原点在圆外
C．原点在圆内 D．不确定
解析 将圆的一般方程化成标准方程为(x＋a)2＋(y＋1)2＝2a，
因为00，
即
＋2＋＋2> 2a，所以原点在圆外。
答案 B
3．(2016·银川模拟)圆心在y轴上且过点(3,1)的圆与x轴相切，则该圆的方程是( )
A．x2＋y2＋10y＝0 B．x2＋y2－10y＝0
C．x2＋y2＋10x＝0 D．x2＋y2－10x＝0
解析 设圆心为(0，b)，半径为r，则r＝|b|，
∴圆的方程为x2＋(y－b)2＝b2，
∵点(3,1)在圆上，
∴9＋(1－b)2＝b2，解得b＝5，
∴圆的方程为x2＋y2－10y＝0。
答案 B
4．已知圆C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|＋|PN|的最小值为( )
A．52－4 B.17－1
C．6－22 D.17
解析 圆C1，C2的圆心分别为C1，C2，由题意知|PM|≥|PC1|－1，|PN|≥|PC2|－3，
∴|PM|＋|PN|≥|PC1|＋|PC2|－4，故所求值为|PC1|＋|PC2|－4的最小值。又C1关于x轴对称的点为C3(2，－3)，如图所示，
∴|PC1|＋|PC2|－4的最小值为＝|C3C2|－4＝－2＋－3－2－4＝52－4。故选A。
答案 A
5．点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点的轨迹方程是( )
