人教版 七年级数学上册 4.2 直线、射线、线段 同步课时训练(含答案)
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人教版 七年级数学上册 4.2 直线、射线、线段
同步课时训练
一、选择题
1. 木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是 ( )
A.两点确定一条直线
B.两点确定一条线段
C.过一点有一条直线
D.过一点有无数条直线
2. 下列说法不正确的是 ( )
A.因为M是线段AB的中点，所以AM=MB=AB
B.在线段AM延长线上取一点B，如果AB=2AM，那么M是线段AB的中点
C.因为点A，M，B(互不重合)在同一直线上，且AM=MB，所以M是线段AB的中点
D.因为AM=MB，所以M是线段AB的中点
3. 下列说法正确的是 ( )
A.直线AB和直线BA是两条直线
B.射线AB和射线BA是两条射线
C.线段AB和线段BA是两条线段
D.直线AB和直线a不可能是同一条直线
4. 如图所示的操作是 ( )
A.作直线外一点 B.作一条线段等于已知线段
C.作两条直线相交 D.作一条线段与已知直线相交
5. 如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线 ( )
A.A→C→D→B B.A→C→F→B
C.A→C→E→F→B D.A→C→M→B
6. 下列说法错误的是 (
)
A.图①中直线l经过点A
B.图②中直线a，b相交于点A
C.图③中点C在线段AB上
D.图④中射线CD与线段AB有公共点
7. 如图，点B，C，D依次在射线AP上，则下列结论中错误的是 (
)
A.AD=2a B.BC=a-b C.BD=a-b D.AC=2a-b
8. 已知线段AB=12 cm，C是直线AB上一点，BC=4 cm，若P是线段AB的中点，则线段PC的长度是 ( )
A.2 cm B.2 cm或10 cm
C.10 cm D.2 cm或8 cm
9. 如图，C，D是线段AB上的两点，E是线段AC的中点，F是线段BD的中点，若AB=10，CD=4，则EF的长为 (
)
A.6 B.7 C.5 D.8
10. 如图，在数轴上有A，B，C，D四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB=BC=3CD.若A，D两点表示的数分别为-5和6，E为BD的中点，则下列选项中，离线段BD的中点E最近的整数是(
)
A.-1
B.0 C.-2 D.3
二、填空题
11. 建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上.这样做的依据是 .
12. 如图，已知O是线段AB的中点，C是AB的三等分点，OC=2 cm，则AB= .
13. 线段AB被依次分成2∶3∶4的三部分，第一部分和第三部分的中点的距离为4.2 cm，则最长的一部分的长为 cm.
14. 如图，已知三点A，B，C.
(1)画出直线AC，线段BC，射线AB;
(2)在线段BC上任取一点D(不同于点B，C)，画线段AD;
(3)数数看，此时图中共有 条线段.
命题点 3 点与直线、直线与直线的位置关系
15. 如图所示，AF= .(用含a，b，c的式子表示)
16. 图中可用字母表示出的射线有 条.
三、解答题
17. 小明和小亮在讨论“射击时为什么枪管上要有准星?”这一问题.
小明说:“过两点有且只有一条直线，所以枪管上要有准星.”
小亮说:“若将人眼看成一点，准星看成一点，目标看成一点，这不就有三点了吗?不是三点确定一条直线吗?”
你认为他们两个谁的说法正确?
18. 如图9所示，A，B，C是一条笔直公路上的三个村庄，A，B之间的路程为100 km，A，C之间的路程为40 km，现要在A，B之间建一个车站P，设P，C之间的路程为x km.
(1)用含x的式子表示车站到三个村庄的路程之和;
(2)若路程之和为102 km，则车站应设在何处?
(3)若要使车站到三个村庄的路程之和最小，则车站应设在何处?最小值是多少?
19. 实践与应用:
一个西瓜放在桌子上，从上往下切，一刀可以切成2块，两刀最多可以切成4块，3刀最多可以切成7块，4刀最多可以切成11块(如图).
上述实际问题可转化为数学问题:n条直线最多可以把平面分成几部分.请先进行操作，然后回答下列问题.
(1)填表:
直线条数 1 2 3 4 5 6 …
最多可以把平面分成的部分数 2 4 7 11 …
(2)直接写出n条直线最多可以把平面分成几部分(用含n的式子表示).
人教版 七年级数学上册 4.2 直线、射线、线段
同步课时训练-答案
一、选择题
1. 【答案】A
2. 【答案】D
3. 【答案】B
4. 【答案】B
5. 【答案】B
6. 【答案】C
7. 【答案】C [解析] 由题图可知BD=a，所以选项C是错误的.
8. 【答案】B [解析] ∵线段AB=12 cm，P是线段AB的中点，
∴BP=AB=6 cm.
如图①，线段BC不在线段AB上时，PC=BP+BC=6+4=10(cm);
如图②，线段BC在线段AB上时，PC=BP-BC=6-4=2(cm).
综上所述，线段PC的长度是10 cm或2 cm.
9. 【答案】B [解析] 由线段的和差，得AC+DB=AB-CD=10-4=6.
∵E是线段AC的中点，∴AE=AC.
∵F是线段BD的中点，∴BF=BD.
∴AE+BF=(AC+DB)=3.
由线段的和差，得EF=AB-(AE+BF)=10-3=7.
故选B.
10. 【答案】D [解析] 因为AD=|6-(-5)|=11，2AB=BC=3CD，所以AB=1.5CD.所以1.5CD+3CD+CD=11.所以CD=2，所以AB=3.所以BD=8.所以ED=BD=4.所以点E所表示的数是6-4=2.所以离线段BD的中点E最近的整数是选项D中的3.
二、填空题
11. 【答案】两点确定一条直线
12. 【答案】12 cm [解析] 因为AO=AB，AC=AB，
所以OC=AO-AC=AB=2 cm.
所以AB=12 cm.
13. 【答案】2.8 [解析] 设第一部分的长为2x cm.由题意，得x+3x+2x=4.2，解得x=0.7，所以4x=2.8.
14. 【答案】解:(1)(2)如图所示:
(3)图中共有6条线段.故答案为6.
15. 【答案】2a-2b-c
16. 【答案】5 [解析] 有OA，AB，BC，OP，PE，共5条射线.
三、解答题
17. 【答案】
解:小明的说法正确，小亮的说法不正确.
如果将人眼看成一点，准星看成一点，目标看成一点，那么要想射中目标，目标必须在人眼与准星确定的直线上，换句话说要想射中目标就必须使准星在人眼与目标所确定的直线上.
18. 【答案】
解:(1)若车站P在B，C之间，则路程之和为PA+PC+PB=PC+AC+PC+PB=PC+AB=
(100+x)km;
若车站P在A，C之间，则路程之和为PA+PB+PC=PA+PC+CB+PC=AB+PC=(100+x)km.
故车站到三个村庄的路程之和为(100+x)km.
(2)由题意得100+x=102，故x=2，
即车站应设在C村左侧或右侧2 km的地方.
(3)当x=0时，x+100=100，即车站建在C处时到三个村庄的路程之和最小，最小值为100 km.
19. 【答案】
解:(1)设n条直线最多可以把平面分成的部分数是Sn.
当n=5时，S5=1+1+2+3+4+5=16，当n=6时，S6=1+1+2+3+4+5+6=22.
故表内从左到右依次填16，22.
(2)Sn=1+1+2+3+…+n=1+=.
故n条直线最多可以把平面分成部分.
