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典型车间调度问题的分析与研究1. 引言1.1 研究背景车间调度是生产计划和生产管理中的重要问题之一。
随着制造业的发展和生产规模的不断扩大，车间调度问题变得越来越复杂和关键。
有效的车间调度可以提高生产效率、降低生产成本，提高企业竞争力。
研究典型车间调度问题具有重要意义。
在传统车间调度中，存在着许多不同类型的调度问题，如作业车间调度、流水车间调度、混合车间调度等。
这些问题涉及到作业的排程、资源的分配等方面，需要采用合适的调度方法和算法来解决。
对典型车间调度问题的研究和分析可以帮助我们更好地理解调度问题的本质和特点，为优化生产计划提供参考和支持。
通过对典型车间调度问题的定义与分类的研究，可以为不同类型的调度问题提供清晰的描述和区分，有助于我们深入了解各种调度问题的特点和解决方法。
调度方法与算法的研究可以为我们提供解决调度问题的有效工具和技术，帮助我们提高生产效率和优化资源利用。
对典型车间调度问题的研究具有重要的理论和实际意义。
1.2 研究目的研究目的是深入探讨典型车间调度问题的实质和特点，以期能够为解决实际生产中存在的调度困境提供参考和指导。
通过分析调度方法与算法的研究，逐步揭示不同类型车间调度问题的解决路径，为优化生产调度流程提供理论支撑和方法借鉴。
同时，通过对作业车间调度问题、流水车间调度问题和混合车间调度问题的具体分析与研究，深入挖掘车间生产中的瓶颈和难题，为实际生产中的调度优化提供切实可行的解决方案。
总的来说，研究目的旨在加深对典型车间调度问题的认识，为实现生产效率、资源利用和成本控制的最优化提供理论支持和实践指导。
1.3 研究意义典型车间调度问题是生产制造过程中一个重要的管理环节，对于提高生产效率、降低成本、优化资源利用等方面都具有重要作用。
研究典型车间调度问题的意义主要体现在以下几个方面：解决典型车间调度问题可以帮助企业提高生产效率并降低生产成本。
通过优化车间作业顺序、合理安排生产资源，可以缩短生产周期，减少生产空闲时间，提高生产效率，降低生产成本，进而提高企业竞争力。
面向智能生产的分布式流水车间调度研究
陈俊贤;李仁旺
【期刊名称】《轻工机械》
【年(卷),期】2024(42)3
【摘要】为了使传统流水车间的调度模型更灵活和更智能化以适应不同生产环境,课题组提出了基于深度学习的分布式流水车间调度方法。
通过学习和分析分布式车间系统中的大量数据,利用策略梯度方法在多次迭代优化后使目标得到近似最优解,获取了更智能、适应性更强的生产计划和调度策略;并通过实验和仿真进行验证。
结果表明该方法能提高生产效率和资源利用率,并具有成本控制方面的潜力。
该研究为制造业的分布式生产环境提供了一种先进的调度策略,为车间管理者提供更准确、更智能的决策参考。
【总页数】8页(P100-107)
【作者】陈俊贤;李仁旺
【作者单位】浙江理工大学机械工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TB497;TH186
【相关文献】
1.面向流水车间的绿色生产多目标调度优化研究
2.面向均衡生产的多级流水车间调度模型求解
3.面向流水车间的绿色生产多目标调度优化探析
4.考虑机器故障的分布式阻塞流水车间动态调度研究
5.分布式装配置换流水车间调度问题研究综述
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典型车间调度问题的分析与研究Abstract： This paper studies two typical problems in the current job shop scheduling problem, namely, the flow shop scheduling problem and the job shop scheduling problem, in which the basic principles and research methods of the flow shop scheduling problem are described in detail. The basic principles, scheduling strategies and research methods of the job shop scheduling problem are analyzed and summarized. Through the discussion of this paper, it provides a useful reference for further expanding the in-depth study of these two typical job shopscheduling problems.Keywords : flow shop scheduling; job shop scheduling; scheduling strategy; scheduling method1概述車间调度问题指的是如何在有限的资源环境里，通过合理安排车间生产任务，进而满足一至多个性能指标的过程。
随着经济社会的不断发展，企业之间的竞争也愈发激烈，生产车间的生产规模也越来越大，如何合理安排车间调度也越来越复朵，车间调度业已成为智能制造的基础组成部分。
对于车间调度的优化问题研究己经成为工业发展的重点研究问题之一，对车间调度进行优化是提升现代制造技术和企业管理水平的重要内容。
基于遗传算法的流水车间调度问题中文摘要流水车间调度问题是研究多个工件在若干个机器上的加工次序的问题，有效的调度算法对企业提高生产效率有着重要作用。
本文使用遗传算法求解流水车间调度问题，把一个染色体编码成若干个自然数，表示相应工件的排序权值；通过简单交换两个父代的若干相同位置的基因，产生能够继承父代优良特性的子代；并且采用均匀变异，更好地保持种群中的基因的多样性。
实验表明，该方法能取得较好的效果。
关键字：遗传算法，流水车间调度方法，实数编码，基因链码，群体，适应度。
外文摘要Abstract: Flow-shop scheduling problem study the problem the processing sequence of A plurality of workpieces on some working machine,and it makes good effects on proving production efficiency to the industries with effective methods.In the case,we deal with flow-shop scheduling problem using a algorithm,the Genetic Algorithm.There is a chromosome we've just coded into some natural numbers to represent the weight order of these workpieces; exchanging simply two fathers' places of some gene to produce new children that carried good feature on two fathers;we also use the Uniform Mutation,and it keeps its diversity of gene on the population.This experiment show this method can achieve good results.Key Words: Genetic Algorithm, Flow-shop scheduling problem，natural number coding，genic bar code,group，fitness.目录中文摘要 (1)外文摘要 (2)目录 (3)1 引言 (4)1.1 论文的发展背景及重要性 (4)1.1.1 时代背景 (4)1.1.2 论文研究的重要性 (4)1.2 论文的研究问题及解决方法 (4)2 FSP问题描述 (5)2.1 排序问题的基本概念 (5)2.1.1 名词术语 (5)2.1.2 条件假设 (5)2.2车间作业排序问题的特点 (6)2.3 车间作业排序问题 (6)2.3.1 目标函数 (6)2.3.2 车间调度问题的分类 (7)3 遗传算法理论 (7)3.1 遗传算法的产生和发展 (7)3.2 遗传算法的基本思想 (8)3.2.1 基本概念 (8)3.2.2 遗传算法的基本思想 (9)4 基于遗传算法的流水车间调度方法 (11) 4.1 问题的提出 (11)4.2 遗传算法基本步骤 (11)4.2.1 编码 (11)4.2.2 初始群体生成 (12)4.2.3 适应度计算 (12)4.2.4 选择 (14)4.2.5 交叉 (15)4.2.6 变异 (17)4.2.7 终止 (19)5. 研究成果 (20)5.1 算法求解与分析 (20)5.2 实验结果 (21)参考文献 (22)附录 (23)1 引言1.1 论文的发展背景及重要性1.1.1 时代背景从第一次工业革命起，由于科技的进步人类社会就开始了一个经济腾飞的大时代。
典型车间调度问题的分析与研究1. 引言1.1 背景介绍在工业生产过程中，车间调度是一个至关重要的环节。
典型车间调度问题指的是在一个车间内，如何合理安排生产任务、设备和人员，以最大化生产效率和优化资源利用。
随着工业化程度的不断提高，生产任务日益复杂，车间调度问题也变得愈发棘手。
背景介绍一直以来被认为是车间调度问题研究的重要环节。
由于传统的手工调度容易出现人为因素的干扰和误差，因此越来越多的生产企业开始将车间调度问题交给计算机来解决。
在实际生产中，由于生产环境的复杂性和实时性要求，车间调度问题并不是一项易于解决的任务。
为了更好地解决典型车间调度问题，需要深入探讨常见的调度方法、实际案例分析、影响因素和优化方法。
通过对这些内容的研究与分析，可以为工业生产提供更有效的调度方案，提高生产效率，降低成本，增强竞争力。
1.2 研究意义典型车间调度问题是生产中常见的管理难题，其涉及到生产效率的提升、资源的合理利用以及生产成本的降低等方面。
通过对典型车间调度问题的研究和分析，可以帮助企业更好地规划生产计划，提高生产效率，降低生产成本，同时也可以提升企业在市场竞争中的地位。
在当今竞争激烈的市场环境下，企业需要不断优化生产工艺和提高生产效率，以满足市场需求并保持竞争力。
而车间调度作为生产管理的重要环节，对于企业的生产效率和产品质量有着直接的影响。
深入研究典型车间调度问题，探讨其影响因素及优化方法，对于提升企业的竞争力、降低成本、优化资源配置具有重要的意义。
通过对典型车间调度问题的研究，还可以促进相关理论和方法的不断进步与完善，为未来研究提供新的思路和方法。
对典型车间调度问题的研究具有广泛的实践意义和理论意义，对于推动企业生产管理的健康发展和提高整体经济效益具有积极的促进作用。
2. 正文2.1 典型车间调度问题概述典型车间调度问题是生产调度中常见的一个重要问题，它旨在合理安排生产任务的先后顺序和时间，以最大程度地提高生产效率和资源利用率。
典型车间调度问题的分析与研究典型车间调度问题是指在制造车间中，如何合理地安排和分配生产任务，使得工人的工作效率和设备的利用率最大化，生产成本和生产周期最小化的问题。
在实际的工业生产中，车间调度问题是一个非常重要且复杂的问题，它直接影响着生产效率和产品质量，也直接关系到企业的运营成本和利润水平。
车间调度问题的复杂性来自于多个因素的综合影响，例如生产设备的容量限制、作业任务的紧急程度、工序之间的依赖关系、人力资源的不完全相干以及订单的种类和数量等等。
这些因素共同决定了生产车间的生产能力和排程安排的难度。
典型车间调度问题通常可以归纳为多种不同的类型，例如流水车间调度问题、作业车间调度问题、并行机器调度问题等等。
每种类型的车间调度问题都有其独特的特点和求解方法，但它们都以优化生产资源利用、最小化生产成本和加快生产周期为最终目标。
典型车间调度问题的研究和分析是一项非常重要的工作，它对于提高企业的生产效率和降低生产成本具有重要的意义。
在具体的研究中，可以从以下几个方面来进行分析和研究：1. 生产排程算法生产排程算法是解决车间调度问题的核心方法之一。
通过对车间调度问题的建模和优化，可以设计出不同的排程算法来实现最优的生产任务分配。
常见的排程算法包括贪心算法、遗传算法、模拟退火算法等，它们都有各自的优缺点和适用范围。
2. 设备资源管理在车间调度问题中，设备资源的合理管理是非常关键的一环。
通过对设备的利用率和运行状况进行分析和优化，可以有效地提高生产效率和降低生产成本。
采用现代信息技术和生产管理系统，可以实现对设备资源的实时监控和调度，进一步提高生产效率。
3. 作业任务调度在车间调度问题中，作业任务的合理调度是非常重要的。
通过对作业任务的优先级、执行时间和依赖关系进行分析和调度安排，可以实现对生产过程的精细控制，提高生产效率和产品质量。
4. 人力资源分配在车间调度问题中，人力资源的合理分配是非常重要的一环。
通过对员工的技能和工作时间进行合理的调度安排，可以有效地提高生产效率和员工的工作积极性。
流水车间成组作业调度的仿真研究的开题报告1. 研究背景和意义：在现代制造业中，流水车间是一种常见的工厂布局形式，针对流水车间成组作业的调度是提高生产效率和降低制造成本的重要途径之一。
因此，研究流水车间成组作业调度问题的优化方法，具有多方面的实际意义。
例如，可实现生产周期的缩短和工作效率的提高，从而提高企业的生产能力和竞争力，同时还可以降低企业的人工管理成本等。
2. 研究目的：本研究旨在通过仿真实验，研究流水车间成组作业调度问题的优化方法，探索基于优化算法的调度策略，以提高车间生产效率和产品品质。
其具体研究目标如下：(1) 研究流水车间成组作业调度问题的数学模型，明确调度目标和约束条件；(2) 建立基于仿真的流水车间成组作业调度实验平台，包括系统结构、设备布局、指令输入等部分；(3) 采用离散事件仿真技术，对流水车间成组作业调度问题进行仿真实验和数据分析，包括实验设计、参数设置、仿真运行和数据处理等过程；(4) 研究流水车间成组作业调度问题的优化算法及调度策略，探索如何将其应用于实际生产中，在车间生产效率和产品品质方面实现优化效果。
3. 研究内容：本研究主要包括以下内容：(1) 研究流水车间成组作业调度问题的基本概念和应用场景；(2) 探索基于离散事件仿真的流水车间成组作业调度实验平台建设及参数设置；(3) 制定流水车间成组作业调度优化算法和调度策略，并进行实验验证；(4) 分析仿真实验结果，评估调度策略对车间生产效率和产品品质的影响；(5) 提出流水车间成组作业调度问题的未来研究方向及结论。
4. 研究方法：本研究将采用离散事件仿真技术，建立基于仿真的流水车间成组作业调度实验平台，对流水车间成组作业调度问题进行仿真实验和数据分析。
具体步骤如下：(1) 确定实验对象：确定流水线成组作业调度问题的实验对象、实验条件和实验环境；(2) 设计实验方案：依据流水车间成组作业调度问题的调度目标和约束条件，设计实验方案，包括实验变量、设计要点和参数设置；(3) 建立仿真模型：根据实验方案和目标，建立基于离散事件仿真技术的流水车间成组作业调度模型，搭建实验平台；(4) 进行仿真实验：对所建模型进行仿真实验，运行实验并记录实验数据，包括生产能力、生产效率、产出品质等；(5) 分析实验结果：基于实验数据，对调度策略的优化效果进行分析和评估，得出结论。
考虑订单运输时间的多目标分布式流水车间调度在现代制造业中，订单的准时交付对企业的经营至关重要。
为了提高订单的准时到达率，有效的流水车间调度是必不可少的。
然而，在实际应用中，由于多种因素的影响，如设备故障、物料短缺等，往往会导致订单的运输时间延迟。
因此，考虑订单运输时间的多目标分布式流水车间调度成为一项重要的研究方向。
一、问题描述分布式流水车间是指由多个工作中心组成的车间，每个工作中心负责一项特定的工序。
在分布式流水车间中，需要考虑各个工序之间的先后顺序以及作业在各个工序之间的调度，以实现订单的准时交付。
在实际的生产过程中，存在多个目标需要考虑。
首先，订单的运输时间需要尽量短，以保证订单能够准时到达客户手中。
其次，为了提高生产效率和资源利用率，需要尽可能缩短车间的总加工时间。
因此，需要设计一种多目标的分布式流水车间调度算法，以平衡订单运输时间和生产效率的矛盾。
二、分布式流水车间调度模型为了实现多目标的分布式流水车间调度，需要建立相应的数学模型。
在该模型中，考虑以下几个因素：1. 订单运输时间：将每个订单的运输时间作为一个目标函数，目标是使得所有订单的运输时间尽量短。
2. 车间总加工时间：将车间的总加工时间作为另一个目标函数，目标是使得车间的总加工时间尽可能缩短。
3. 调度顺序：确定每个工序的调度顺序，以实现订单的准时交付。
基于以上因素，可以构建如下的多目标分布式流水车间调度模型：Minimize f1(订单运输时间)Minimize f2(车间总加工时间)Subject to:约束条件1约束条件2...约束条件n其中，f1和f2分别表示订单运输时间和车间总加工时间的目标函数，约束条件包括车间的各项资源约束、作业的时间窗口约束等。
三、多目标调度算法针对多目标分布式流水车间调度问题，可以采用多目标优化算法来求解。
常用的多目标优化算法包括遗传算法、粒子群算法、蚁群算法等。
在应用多目标优化算法求解分布式流水车间调度问题时，需要考虑以下几个关键步骤：1. 问题建模：将问题转化为数学模型，并确定目标函数和约束条件。
研究调度情况汇报模板范文近期，我们对公司的调度情况进行了深入的研究和分析，现将调度情况汇报如下：一、调度情况概况。
经过对公司近期调度情况的梳理和分析，我们发现公司在调度方面存在一些突出的问题。
首先，在人力资源的调度方面，存在着部门之间协调不够、人员分配不均衡的情况，导致部分岗位的工作负荷过重，而其他岗位则处于空闲状态。
其次，在设备资源的调度方面，存在着设备利用率不高、生产效率低下的情况，部分设备处于长时间闲置状态，严重影响了公司的生产运营效率。
二、调度问题分析。
针对上述调度问题，我们进行了深入分析。
首先，人力资源调度不均衡的问题主要是由于部门之间信息沟通不畅、协调不够，导致了人员分配的不合理性。
其次，设备资源调度不当的问题主要是由于缺乏科学的生产计划和调度安排，导致了部分设备的闲置和生产效率的低下。
三、调度问题解决方案。
针对上述调度问题，我们提出了以下解决方案，首先，加强部门之间的沟通和协调，建立起科学合理的人员调度机制，确保各岗位的工作负荷均衡。
其次，建立科学的生产计划和调度安排，合理安排设备的使用，提高设备利用率和生产效率。
四、调度问题改进效果。
经过一段时间的实施，我们发现上述调度问题得到了一定程度的改善。
在人力资源调度方面，各部门之间的协调更加顺畅，人员分配更加合理，工作效率得到了明显提升。
在设备资源调度方面，通过科学的生产计划和调度安排，设备利用率得到了提高，生产效率也有了明显的改善。
五、调度问题存在的挑战和下一步工作。
尽管上述调度问题得到了一定程度的改善，但我们也要清醒地认识到，调度工作仍然存在一些挑战和问题。
下一步，我们将继续加强部门之间的沟通和协调，完善人员调度机制，进一步提高工作效率。
同时，我们也将继续优化生产计划和调度安排，提高设备利用率和生产效率，为公司的发展贡献更大的力量。
总之，调度工作是公司生产运营中不可或缺的一环，我们将继续致力于调度工作的改进和优化，为公司的发展提供更加有力的支持。
流水车间调度问题的研究
机械工程学院 2111302120 周杭超
如今，为了满足客户多样化与个性化的需求，多品种、小批量生产己经为一种重要的生产方式。
与过去大批量、单一的生产方式相比，多品种、小批量生产可以快速响应市场，满足不同客户的不同需求，因此，受到越来越多的企业管理者的重视。
特别是以流水线生产为主要作业方式的企业，企业管理者致力于研究如何使得生产均衡化，以实现生产批次的最小化，这样可以在不同批次生产不同品种的产品。
在这种环境下，对于不同批次的产品生产进行合理调度排序就显得十分重要。
在传统的生产方式中，企业生产者总是力求通过增加批量来减小设备的转换次数，因此在生产不同种类的产品时，以产品的顺序逐次生产或用多条生产线同时生产。
这样，必然会一次大批量生产同一产品，很容易造成库存的积压。
在实际生产中如果需要生产A, B, C, D 四种产品各100件，各种产品的节拍都是1分钟，如果按照传统的做法，先生产出100件A产品，其次是B，然后是C，最后生产产品D。
在这种情况下，这四种产品的总循环时间是400分钟。
然而，假设客户要求的循环时间为200分钟(四种产品的需求量为50件)，那么在200分钟的时间内就只能生产出产品A和产品B，因而不能满足客户需求，同时还会过量生产产品A和B，造成库存积压的浪费。
这种生产就是非均衡的，如图1所示。
比较均衡的生产方式(图2 )是:在一条流水线上同时将四种产品
混在一起生产，并且确定每种品种一次生产的批量。
当然，如果在混合生产时不需要对设备进行转换，那么单件流的生产方式是最好的。
然而，在实际生产A, B, C ， D 四种不同产品时，往往需要对流水线上的某些设备进行工装转换。
单件流的生产方式在此难以实现，需要根据换装时间来确定每种产品一次生产的批量。
同时，由于现实生产中不同产品在流水线上各台机器的加工时间很难相同，因此，流水线的瓶颈会随着产品组合的不同而发生变化。
当同一流水线加工多产品，并且每种产品在各道工序(各台机器)的加工时间差异较大时，瓶颈就会在各道工序中发生变化，如何对各种产品的投产顺序进行优化以协调这些变化的瓶颈是生产管理中一个很重要的问题。
图1 图2 因而对流水线调度问题的研究正是迎合这种多品种、小批量生产方式的需要，我们要讨论得是如何对流水线上生产的不同产品的调度顺序进行优要化。
流水车间调度问题一般可以描述为n 个工件要在 m 台机器上加工，每个工件需要经过 m 道工序，每道工序要求不同的机器，n 个工件在 m 台机器上的加工顺序相同。
工件在机器上的加工时间是给定的，设为(1,,;1,,)ij t i n j m ==。
问题的目标是确定个工件在每台机器上的最优加工顺序，使最大流程时间达到最小。
对该问题常常作如下假设:
(1)每个工件在机器上的加工顺序是给定的;
(2)每台机器同时只能加工一个工件;
(3)一个工件不能同时在不同机器上加工;
(4)工序不能预定;
(5)工序的准备时间与顺序无关，且包含在加工时间中;
(6)工件在每台机器上的加工顺序相同，且是确定的。
问题的数学模型：
{}12(,) ,,, m i i n c j k j k j j j n ：工件在机器上的加工完工时间，：工件的调度个工件、台机器的流水车间调度问题的完工时间：
111(,1)j c j t =
111(,)(,1),2,...,j k c j k c j k t k m
=-+= 11(,1)(,1),2,...,i i i j c j c j t i n -=+=
1(,)max{(,),(,1)},
2,...,;2,...,i i i i j k c j k c j k c j k t i n k m -=-+==max (,)n c c j m =最大流程时间：
{}12max ,,,n j j j c 调度目标：确定使得最小。
本文中以4个工件、4台机器流水线调度为例，该流水线由四台机器M 1 ，M 2 ，M 3 ，M 4组成，加工顺序分别是M 1 →M 2 →M 3→M 4，各工件在各机器上的加工时间如下表所示。
1.问题的编码方式与初始群体的生成
在流水车间调度问题中，最自然的编码方式是用染色体表示工件的顺序：对于有四个工件的生产调度，第k 个染色体 [1,2,3,4]k v =， 表示工件的加工顺序为：12,34,,J J J J 。
遗传算法必须对种群进行操作，所以必须准备一个由若干解组成的初始种群。
合适的群体规模对遗传算法的收敛具有重要意义。
群体太小难以求得满意的结果，群体太大则计算复杂。
根据经验，群体规模一般取10~160。
2.确定问题的适应度函数
遗传算法对一个个体(解)的好坏用适应度函数值来评价，适应度函数值越大，解的质量越好。
适应度函数是遗传算法进化过程的驱动力，也是进行自然选择的唯一标准，它的设计应结合求解问题本身的要求而定。
在该调度问题中将最大流程时间的倒数作为适应度函数。
令max k
c 表示k 个染色体的最大流程时间，那么适应度值为： max 1()k k eval v c =
3.选择
选择操作也称复制操作，是从当前群体中按照一定概率选出优良的个体，使它们有机会作为父代繁殖下一代子孙。
判断个体优良与否的准则是各个个体的适应度值。
显然这一操作借用了达尔文适者生存的进化原则，即个体适应度越高，其被选择的机会就越多。
该方法的基本思想是：各个个体被选中的概率与其适应度函数值大小成正比。
设群体大小为n ，个体i 的适应度为i F ，则个体i 被选
中遗传到下一代群体的概率为:
1/n i i i i P F F ==∑
计算群体中所有个体的适应度函数值(需要解码);
利用比例选择算子的公式，计算每个个体被选中遗传到下一代群体的概率；
采用模拟赌盘操作(即生成0到1之间的随机数与每个个体遗传到下一代群体的概率进行匹配)来确定各个个体是否遗传到下一代群体中。
它是先按个体的选择概率产生一个轮盘，轮盘每个区的角度与个体的选择概率成比例，然后产生一个随机数，它落入轮盘的哪个区域就选择相应的个体交叉。
显然，选择概率大的个体被选中的可能性大，获得交叉的机会就大。
4. 交叉操作
交叉操作是对两个染色体操作，组合两者的特性产生新的后代。
两个父代在交叉时，可能会产生非法的后代。
在该调度问题中，如果用单点交叉算子，就可能出现如[2312]的非法解，在该染色体中，
有两个重复的基因2，它们都表示产品
J，但丢失了产品4J。
因此，
2
采用部分映射交叉算子。
在染色体中随机产生两个交叉点，交换两个父染色体交叉点中间的部分，如果生成的子染色体中若有非法的重复部分，用交叉部分对应的基因替换交叉点两侧的基因。
在该调度问题中假设有两个染色体父代1和父代2，其部分映射交叉操作如下:
后代1'和后代2'，是中间染色体交叉操作中的过渡状态。
5. 变异操作
变异操作是一种基本运算，在染色体上自发地产生随机的变化。
该调度问题中的一个染色体为[4123]，对其进行变异，任意交换第1个基因与第3个基因的位置。
变异前：[4123]
变异后：[2143]
6.参数确定
种群规模m=50；
遗传运算的终止进化代数T=100；
P=;
交叉概率0.85
c
P=;
变异概率0.01
m
利用遗传算法得到的产品调度顺序为:J2→J4→J3→J1。
即先生产产品J2，然后生产产品J4和产品J3，最后生产产品J1，总的完工时间为40。
遗传算法调度得到的产品的调度顺序如下图3。
图3
从本实例仿真可以看出，利用遗传算法可以有效地解决流水线车间调度问题。
