标准混合流水车间调度问题研究

算法2023-11-09contents •引言•多车间综合调度问题概述•混合算法设计•算法实现与实验验证•结论与展望目录01引言制造业的快速发展使得车间调度问题变得越来越重要，车间调度问题的解决对于提高生产效率、降低生产成本、提高产品质量等方面都具有重要的意义。

随着信息技术和人工智能的不断发展，混合算法作为一种先进的求解策略，被广泛应用于解决各种复杂问题，包括多车间综合调度问题。

研究背景与意义研究现状与挑战目前，对于多车间综合调度问题的研究已经取得了一定的成果，但是仍然存在许多挑战。

传统的求解方法通常基于规则或经验，难以处理复杂的多车间调度问题，且容易受到环境变化和不确定因素的影响。

近年来，混合算法在求解复杂问题方面表现出了优异的性能，但是如何将其有效应用于多车间综合调度问题仍存在一定的难度。

研究内容与方法本研究旨在利用混合算法的思想，设计一种适用于多车间综合调度问题的求解方法。

其次，采用遗传算法、模拟退火算法和蚁群算法等混合算法的思想，设计一种求解多车间综合调度问题的混合算法。

首先，对多车间综合调度问题进行建模，包括任务分配、加工顺序、加工时间等方面的约束。

最后，通过实验验证所设计的混合算法的有效性和优越性。

02多车间综合调度问题概述多车间综合调度问题（Multi-shop Scheduling Problem，MSSP）是指在一个制造系统中，多个工作车间需要进行任务分配、时间和资源规划的问题。

特点包括：考虑多个车间之间的交互和约束，任务具有不同的优先级和交货期，需要合理安排任务执行顺序和时间，以最小化总生产成本和交货时间。

问题定义与特点约束条件包括：每个任务必须在指定的时间内完成，每个车间在同一时间内只能执行一个任务，任务的执行顺序不能改变等。

优化目标是最小化总生产成本和交货时间，或者在满足约束条件下最小化其他指标，如总加班时间、总设备空闲时间等。

问题约束与优化目标问题求解方法与评估标准求解方法包括启发式算法、元启发式算法、精确算法等。

标准混合流水车间调度问题研究标准混合流水车何调度(Hybrid flow-shcp scheduling problem, HFSP),也锚柔性流水车何］调度是一般流水年间调度的推广，工程应月背景很强，广泛存在于化工、冶金、纺织.机械、半#体、物流、建筑.造纸等工业领域本文折耍研究的背就企业的主产模式就可以归结为HFSP。

它综合了一般流木牟间和井行机两种调度的特点, 求解难度更大。

因此，研究标准11TSP邪仅具宵塑要的理论意义，而且对生产也冇很离的卖际价值.一股来说，标准混合流水车间调度问题可以按掇如卜方式描述：柑个工件在包含w个阶段的流水线上进行加工.髯个工件都妥依次通过四个阶段，毎牛阶段至少包含一台加工机器并且至少有-个阶段包含多台机器，同一阶段上的各机器加工工序郴同.工时可不相同.各工件的各道T仔可亦相应阶段的任何一台机器上进厅加T,任意吋刻备工件全多在台机卷上加丄，且每台机留同时只能加工」个工件。

工件的任何一道工序在加工过程牛不允许中斷。

已知每个工件在各个阶段不同机器上的加工时［可，要求确定工件的加工先后顺序利每•阶段上的机器分配情况，便得某个堆能折标最优.图3」给出了HFSP问题的图例* 4t中假设有加个阶段，毎个阶段上有台机器。

3.2模型构建(1)参数定义川：工件的数目;吋工件加工阶段的数目，N产阶段j上的机器数目f”：工件f在工序/上的加工时阎；为：工件r在丄序，上的开始加工时间；C v t工件，在工序/上的结束加工时间，c^：工件总完工时间（2）变量定义x fo工件f未被安推在第W个位置加工‘JT =〈w = ] •• • M“1工件f被安样在第HZ个位置加工''（0工件i未在工的上的第上台机器上加工Y =* = |i工件[在工旳上的第r台机器上加工_Jo工件i未在工阳上的第&台机器上第/顺位加工^=[1工件i在丄仍上的第k台机器上第/顺位加工(3)目标凶数minC“ ・minmax{C加C2.G,・•・,.}(31) (4)约束条件/!(3.2)Hz^=l 21,2,7(3.3)w-1乞沧=1 f = 1,2…,71；八1,2,…，加(3.4) *•1m ni(3.5)植ZNj>m、NQ\ J=12 •、加(3.6)工工Z州=1 i = 12・・・』J = 12・・・m Hl M(3.7)C v =S,j^t,j i = l,2,・・・M；/ = 12・・・M(3.8)C9 S&, F = l,2,…，耐=1,2,…,= / + l(3.9)S tj 2C.y i,w = iz…，砒=1,2,…,/w；w在fZ前且紧邻(3.10)约束意义：式（3.1）为日标函数，这里取最小化最大完工时间为垠终优化目标式（3.2）表示每个排序位置只能分配一个工件式（3.3）表示每个工件只能有一个排序位置式（14）表示任意一个工件在任何一个阶段只能由一台机器加工式（3.5）表示加工阶段至少为1式（3.6〉表示至少有一个阶段的机器数目人于1台式（3.7）表示工件在某台机器上的加工顺序唯一式（3.8）表示工件i在阶段/上的加工完成时间式（3.9）表示T件i在阶段j十1上的开始加工时间不应早于在阶段/上的结束加工时间式（3.10）表示工件i在阶段/上的幵始加丄时间小应早于其俞一个T件w在阶段丿上的结束加工时间3・3求解算法33.1算法总体思踣及流程标准混合流水车间调度不仅要确定工件的加工顺序，还要确定每个阶段机器的分配惰况，比-般流水车间调度问题求解更为复杂。

典型车间调度问题的分析与研究1. 引言1.1 研究背景车间调度是生产计划和生产管理中的重要问题之一。

随着制造业的发展和生产规模的不断扩大，车间调度问题变得越来越复杂和关键。

有效的车间调度可以提高生产效率、降低生产成本，提高企业竞争力。

研究典型车间调度问题具有重要意义。

在传统车间调度中，存在着许多不同类型的调度问题，如作业车间调度、流水车间调度、混合车间调度等。

这些问题涉及到作业的排程、资源的分配等方面，需要采用合适的调度方法和算法来解决。

对典型车间调度问题的研究和分析可以帮助我们更好地理解调度问题的本质和特点，为优化生产计划提供参考和支持。

通过对典型车间调度问题的定义与分类的研究，可以为不同类型的调度问题提供清晰的描述和区分，有助于我们深入了解各种调度问题的特点和解决方法。

调度方法与算法的研究可以为我们提供解决调度问题的有效工具和技术，帮助我们提高生产效率和优化资源利用。

对典型车间调度问题的研究具有重要的理论和实际意义。

1.2 研究目的研究目的是深入探讨典型车间调度问题的实质和特点，以期能够为解决实际生产中存在的调度困境提供参考和指导。

通过分析调度方法与算法的研究，逐步揭示不同类型车间调度问题的解决路径，为优化生产调度流程提供理论支撑和方法借鉴。

同时，通过对作业车间调度问题、流水车间调度问题和混合车间调度问题的具体分析与研究，深入挖掘车间生产中的瓶颈和难题，为实际生产中的调度优化提供切实可行的解决方案。

总的来说，研究目的旨在加深对典型车间调度问题的认识，为实现生产效率、资源利用和成本控制的最优化提供理论支持和实践指导。

1.3 研究意义典型车间调度问题是生产制造过程中一个重要的管理环节，对于提高生产效率、降低成本、优化资源利用等方面都具有重要作用。

研究典型车间调度问题的意义主要体现在以下几个方面：解决典型车间调度问题可以帮助企业提高生产效率并降低生产成本。

通过优化车间作业顺序、合理安排生产资源，可以缩短生产周期，减少生产空闲时间，提高生产效率，降低生产成本，进而提高企业竞争力。

混合流水线生产计划与调度问题研究21世纪人类进入了信息化的时代,经济的全球化、一体化、市场化和信息化,使全球市场竞争也越来越激烈,促使企业的生产方式发生了巨大的变化。

利用现代各种先进的方法和技术,优化生产经营和生产操作,优化资源分配的生产计划和调度已经越来越重要,是实现精细化生产,增强企业竞争力的一个重要方面。

随着生产方式的改进,对生产计划与调度的研究也具有越来越重要的现实意义和理论价值。

本文根据汽车生产企业的生产流程,对混合流水型生产方式的生产计划、投产序列优化调度、生产过程的监测和控制、生产中的物料需求几方面的应用,结合汽车部件生产和整车装配生产计划与调度过程进行了深入的研究。

主要工作内容及创新点如下:(1)提出了混流装配生产计划与生产排程制定方法。

以订单需求与企业生产能力为依据制定生产计划和工作班次。

为保证产品生产序列满足负荷平衡和物料消耗平准化,设计了加权决策的多目标模型,采用免疫优化算法,设计了一种新的抗体浓度表示方法,能够以很快的收敛速度获得优化结果。

计算结果表明,按照该序列进行生产日程安排,可以满足交货日期要求,并能使库存最小化。

(2)根据混流生产产品的特点,提出了以状态路径或状态网络图表达产品装配生产过程的方法,并由此建立产品状态之间的转化路径,以此为依据,可以实现产品个性化的生产活动往后推迟,同时可以实现在制品的在线动态调整。

(3)构建了基于产品控制和在制品动态调整的混流装配生产计划与调度体系结构,给出了生产监控的数学模型,提出了多个控制向量,实现了从生产计划的产品队列到在制品的状态跟踪和分析,以及对产品的调整等生产过程的动态描述。

(4)将产品装配工艺与产品物料清单结合形成装配工位物料需求,按照装配线物料供给特点,既可以得到按生产节拍的投料计划,也可以依据单元物料消耗和产品生产序列推导出不同时间段的物料需求。

给出的物料需求的计算公式,可以获得不同时间精度的投料计划。

(5)在混合流水加工车间,生产调度目标是生产时间最小化与机器负荷平衡,为此建立了控制负荷差别的数学模型,以最小化的makespan为目标,运用免疫算法求解,可以加快算法的迭代速度,提高效率。

第10卷 第4期 工程研究——跨学科视野中的工程10 (4): 373-3802018年8月JOURNAL OF ENGINEERING STUDIES Aug., 2018收稿日期: 2018-01-24; 修回日期: 2018-03-19基金项目:国家自然科学基金资助项目（71471110、61540045）；上海市科委创新项目（16040501500、16DZ1201402、14170501500）；上海市重点学科（J50604）；陕西省社会科学基金项目（2015D060）作者简介:陈 宁（1993-），男，硕士研究生，研究方向为物流运作与优化。

DOI: 10.3724/SP.J.1224.2018.00373基于混合流水车间调度的自动化码头调度研究陈 宁, 梁承姬(上海海事大学 物流研究中心，上海 201306)摘 要: 为提高自动化集装箱码头的装卸效率，合理高效地利用设备资源，针对双小车岸桥与AGV 的联合调度问题，综合考虑了岸桥作业过程中的不交叉作业、集装箱优先关系等现实约束，分析了中转平台的容量限制。

采用基于混合流水车间调度的方法，建立以作业完工时间最小化为目标的三阶段混合整数规划模型，运用遗传算法（GA ）对模型进行求解，获得集装箱任务的设备分配（QC 和AGV ）和处理顺序的调度方案。

最后，对比遗传算法（GA ）与粒子群算法（PSO ）对模型求解的优劣性，算例结果表明，遗传算法得到的调度结果在完工时间与运行速度上更优。

关键词: 双小车岸桥；中转平台；AGV 调度；混合流水车间调度；遗传算法中图分类号: U691.3 文献标识码: A 文章编号: 1674-4969(2018)04-0373-08引言在现代航运市场竞争日益激烈，全球化进程不断加快的情势下，为降低运营成本，集装箱船舶发展转向大型化趋势。

传统集装箱码头设备装卸效率较低，故障率高，无法有效满足超大型船舶的装卸要求，对班轮船期造成影响。

关于流水车间调度问题的综述关于流水车间调度问题的综述.曲媛-杨晓伟z摘要:流水车间调度问题,也被称为同序作业调度问题,是许多实际流水线生产调度问题的简化模型.它无论是在离散制造工业还是在流程工业中都具有广泛的应用.因此,对其进行研究具有重要的理论意义和工程价值.本文介绍了流水车间调度问题的研究现状和几种解决方法.关键词:流水车间;遗传算法;启发式算法引言自从Johnson1954年发表第一篇关于流水车间调度问题的文章以来.流水车间调度问题引起了许多学者的关注.流水车间调度问题一般可以描述为n个工件要在m台机器上加工.每个工件需要经过m道工序,每道工序要求不同的机器.n个工件在m台机器上的加工顺序相同.工件i在机器j上的加工时间是给定的,设为t(I.j).问题的目标是求n个工件在每台机器上最优的加工顺序,使最大流程时间达到最小.对该问题常常作如下假设.(1)每个工件在机器上的加工顺序是1,2.…,m;(2)每台机器同时只能加工一个工件;(3)一个工件不能同时在不同的机器上加工;(4)工序不能预定:(5)工序的准备时间与顺序无关,且包含在加工时间中;(6)工件在每台机器上的加工顺序相同,且是确定的.基本算法1.一种基于扩展采样空间的混合式遗传算法将邻域搜索与遗传算法相结合求解流水车间调度问题,提出了一种邻域结构.使之更适合求解流水车间问题;设计了一种基于扩展采样空间的混合式遗传并通过计算机模拟验证其有效性.其中,邻域搜索使用定义(由给定的染色体通过随机移动一个基因到一个随机的位置.得到的是染色体的集合)所描述的邻域.采样空间为父代P(t),改进的父代s(t),交叉的后代C(t),变异的后代M(t).交叉和变异的父代是种群的父代P(t),而不是改进的父代S(to具体的混合式算法框架BEGINt=0初始化P(t)WHILE不满足终止条件Do①下降搜索.应用多点最速下降法改进P(t),得到改进的父代S(t);24中小企业科技2007.07②用P(t)进行单点交叉生成C(t);③用P(t)进行移动变异生成M(t);④采样从P(t),S(t),C(t),M(t)中选出最好的不重复的下一代染色体:t=t+1END2.改进的DNA进化算法改进的DNA进化算法中引入了交换操作(交换操作就是在DNA单链中随意产生一个位置.然后将位置前的DNA链与位置后的DNA链相交换.组成一条新的链)以更好地搜索解空间,并采用黄金分割率控制变异个体的数目.同时为了进一步提高搜索性能.采用一种新颖的启发式规则.具体算法如下:对于每个工件都有3个时间指数:t为工件j在所有机器上的加工时间之和;t1i为工件j在第一台机器上的加工时间; t为工件j在最后一台机器上的加工时间;tj为工件j的加权加工时间.B,C是[0,1]之间的数.当随机生成一个A,再在[0,1一A]之间随机产生一个B便能确定tj的大小.然后每个工件按照Tj的降序排列.这样就会产生一个可行解.生成不同的A,就会得到不同的可行解.将启发式算法得到的可行解作为DNA进化算法的初始群体.具体算法如下:①计算每个工件tmi的及tlI;@)For(I=1,2.7.n)(n表示要产生的可行解的个数);A=random(0,1);B=random(0,1一A):tⅡ=At~j+Btlj+(1一A—B)tmj;End③根据每个工件计算出的t.进行降序排列.得到对应的工件排序,即可行解.通过仿真可以验证.加入启发式算法能够快速地接近最优解.提高算法的收敛速度.产生初始种群.3.一种基于遗传算法的求解方法一种基于遗传算法的求解方法.在由染色体转换成可行调度的过程中引入工件插入方法.同时设计了一种新的交叉算子(这里设计了一种新的交叉算子.从种群中按交叉概率随机选取两个个体作为父体.对于每个个体随机寻找两个不同的基因位置.选择这两个位置及其之间的基因作为交叉部分.两个交叉部分的长度可以不同.首先将两个交叉部分进行交换.然后按照父体中原来基因排列的顺序补齐交叉部分没有包含的基因.经过交叉之后产生的子代个体一部分基因保留了在一个父辈个体中的绝对位置,另部分基因则保留了在另一个父辈中的相对位置.该操作具有较好的遗传特性,同时也能够产生足够的搜索空间.计算表明该算子优于PMX交叉算子.)通过大量的数值计算表明.该算法优化质量大大优于传统的遗传算法和NEH启发式算法.4.一个无等待流水车间调度启发式算法采用一个经典的全局任务插入算法构造初始解,应用局部搜索方法对其进行改进.通过4000个不同规模实例将提出算法与目前求解该问题最好的几个算法从性能和计算时间方面进行全面比较.实验结果表明:提出算法的性能是目前最好的,多项式复杂度的计算时间适合实际生产需求.此启发式算法包括两个阶段:初始序列的产生阶段和改进阶段.(1】在初始序列的产生阶段.采用任务插入的方法,它类似于NEH[3]算法.(2)在初始序列的改进阶段,定义V=(X,Y)为序列s中的一对位置,其中:,Y∈{l,2….刀),≠Y.V的移动将S中第X个任务插入到第y个位置,位置对集合:Z={(J,)J,Y∈{l,2,…),Y壁{,—l}},其中包括(n一1)(n一1)个位置对.算法描述如下:①令k=1,计算所有任务ji(I=1,2…,n)的F2值.选择最小值对应的任务放入S中,将其余n一1个任务放入R 中;(K=K+1;③从R中任意取出一个任务j,将其插入到S的K个不同位置.产生K个不同的序列.计算这K个序列的F1值,选择最小值对应的序列作为一个候选序列,将任务j从R中移除;④如果R≠,返回第3步,否则转到第5步;⑤在产生的(n—K+I)个候选序列中,计算各自的F值.选择最小值对应的序列替换S.将序列S以外的所有任务存放到集合R中;⑥如果K=n,结束,S即为最终初始序列;否则回到第2步继续;⑦生成序列S的位置对集合并进行插入操作,产生(n一1)个新的任务序列,计算所有新产生序列的F1值,将最小值对应序列记为S;⑧如果F,(S)=F,(S),则S=S.返回第7步重新开始;否则转入第9步;⑨序列S即为最终任务序列.5.混合禁忌搜索算法(HTS)(1)混合禁忌搜索HTs算法的主要思路为:通过一个有效的启发式算法为TS算法提供一个较好初始解,并可加快TS 算法的收敛速度;采用禁忌搜索算法改进初始解以搜索到更好的近优解.初始解生成算法:①任意产生一个初始序列Q.;②利用双插入启发式算法[5](DIH)对序列Q进行改进获取一个序列S.DIH基于全局插入操作和局部插入操作的思想来产生局部种子序列并对当前调度进行改进.该算法具有较高效率的搜索能力.得到一个较好的近优解;③将序列S进行一次全局成对交换,得到初始序列P.(2)HTS算法描述:基于已得到的序列P作为初始解T0和以上禁忌搜索算法,关键参数的设置,下面给出HTS算法:①调用初始解生产算法产生初始解P并赋予To;②将初始解T作为当前解利用成对交换(Swap)产生的邻域结构得到多个邻域解;③将所有邻域解对应的目标函数值从小到大排序,然后选取前e个邻域解作为候选解;④从第1个候选解开始,如果满足藐视准则,则将此邻域解作为当前的序列T,;否则在候选解中选非禁忌的最佳状态序列作为当前序列T,;⑤保存每个当前序列T,及其目标函数值,并找出其中最优的目标函数值及对应的序列W,;⑥若满足终止条件,则比较最后得到的当前序列T,与序列w,所对应的目标函数值大小,选取目标函数值小的序列作为算法最终所得到的近优解,算法停止;若不满足终止条件则To=T,,则转向2.6.混合规划针对不确定条件下流水车间调度问题(Flowshopschedul—ing),研究了含有随机参数和灰色参数的混合机会约束规划模型的建立及求解方法.提出了灰色模拟的概念和方法,为含有灰色参数的机会约束规划提供了求解途径.通过理论推导及仿真实例,结合遗传算法,验证了基于随机模拟和灰色模拟的混合机会约束规划的调度模型及求解方法的有效性.结束语从目前来看,还没有一个求解流水车间问题最优解的简明算法.整数规划和分枝定界技术是寻求最优解的常用方法.然而对于一些大规模甚至中规模的问题,这两种方法仍然不是很有效.以遗传算法,模拟退火,禁忌搜索以及人工神经网络为代表的智能化优化技术迅速发展来解决流水车间调度问题,受到人们的普遍关注.其中,遗传算法以其优良的计算性能和显着的应用效果而特别引人注目,所以很多启发式混合方法都是在此基础上发展起来的.刁参考文献1梁黎明,汪国强.求解流水车间调度问题的一种混合式遗传算法[I].华南理工大学,2001;(t1):85～882俊林.薛云灿,邵惠鹤.求解混合流水车间调度问题的一种遗传算法[I].计算机工程与应用.2003;(35):186～1873牛群,顾幸生.基于启发式规则的新型进化算法在流水车间调度中的应用[I].华东理工大学,2006;(12):1472～1477(作者简介:1.华南理工大学数学科学学院硕士研究生.2.华南理工大学数学科学学院副教授,博士.)2007.07中小企业科技25。

流水车间调度问题的研究-周杭超流水车间调度问题的研究机械工程学院2111302 1 2 0 周杭超如今，为了满足客户多样化与个性化的需求，多品种、小批量生产己经为一种重要的生产方式。

与过去大批量、单一的生产方式相比，多品种、小批量生产可以快速响应市场，满足不同客户的不同需求, 因此，受到越来越多的企业管理者的重视。

特别是以流水线生产为主要作业方式的企业，企业管理者致力于研究如何使得生产均衡化，以实现生产批次的最小化，这样可以在不同批次生产不同品种的产品。

在这种环境下，对于不同批次的产品生产进行合理调度排序就显得十分重要。

在传统的生产方式中，企业生产者总是力求通过增加批量来减小设备的转换次数，因此在生产不同种类的产品时，以产品的顺序逐次生产或用多条生产线同时生产。

这样，必然会一次大批量生产同一产品,很容易造成库存的积压。

在实际生产中如果需要生产A , B, C,D四种产品各1 0 0件，各种产品的节拍都是1分钟，如果按照传统的做法,先生产出1 00件A产品,其次是B ,然后是C,最后生产产品D。

在这种情况下，这四种产品的总循环时间是 400分钟。

然而，假设客户要求的循环时间为200分钟（四种产品的需求量为50件），那么在200分钟的时间内就只能生产出产品 A和产品B ,因而不能满足客户需求，同时还会过量生产产品A和B,造成库存积压的浪费。

这种生产就是非均衡的，如图1所示。

比较均衡的生产方式（图2 ）是:在一条流水线上同时将四种产品混在一起生产，并且确定每种品种一次生产的批量。

当然,如果在混合生产时不需要对设备进行转换，那么单件流的生产方式是最好的。

然而，在实际生产A, B , C, D四种不同产品时，往往需要对流水线上的某些设备进行工装转换。

单件流的生产方式在此难以实现，需要根据换装时间来确定每种产品一次生产的批量。

同时，由于现实生产中不同产品在流水线上各台机器的加工时间很难相同，因此，流水线的瓶颈会随着产品组合的不同而发生变化。

一、 问题描述给定n 个作业，每个作业有两道工序，分别在两台机器上处理。

一台机器一次只能处理一道工序，并且一道工序一旦开始就必须进行下去直到完成。

一个作业只有在机器1上的处理完成以后才能由机器2处理。

假设已知作业i 在机器j 上需要的处理时间为t[i,j]。

流水作业调度问题就是要求确定一个作业的处理顺序使得尽快完成这n 个作业。

二、 算法分析n 个作业{1,2,…,n}要在由2台机器1M 和2M 组成的流水线上完成加工。

每个作业加工的顺序都是先在1M 上加工，然后在2M 上加工。

1M 和2M 加工作业i 所需要的时间分别为t[i,1]和t[i,2], n i ≤≤1.流水作业调度问题要求确定这n 个作业的最优加工顺序，使得从第一个作业在机器1M 上开始加工，到最后一个作业在机器2M 上加工完成所需的时间最少。

从直观上我们可以看到，一个最优调度应使机器1M 没有空闲时间，且机器2M 的空闲时间是最少。

在一般情况下，机器2M 上会有机器空闲和作业积压两种情况。

设全部作业的集合为},....,2,1{n N =。

N S ⊆是N 的作业子集。

在一般情况下，机器1M 开始加工S 中作业时，机器2M 还在加工其他作业，要等时间t 后才能利用。

将这种情况下完成S 中作业所需的最短时间计为),(t S T 。

流水作业调度问题的最优解为)0,(N T 。

1. 证明流水作业调度问题具有最优子结构设a 是所给n 个流水作业的一个最优调度，它所需要的加工时间为']1),1([T a t +。

其中，'T 是在机器2M 的等待时间为]2),1([a t 时，安排作业)(),......,3(),2(n a a a 所需的时间。

记)}1({a N S -=，则我们可以得到])2),1([,('a t S T T =。

事实上，有T 的定义可知])2),1([,('a t S T T ≥.若])2),1([,('a t S T T >，设'a 是作业集S 在机器2M 的等待时间为]2),1([a t 情况下的一个最优调度。

混流制造车间物料配送调度优化研究一、综述随着现代工业生产不断发展，物料配送调度作为制造车间管理的重要环节，其优化对提高生产效率和降低成本具有重要意义。

本文将对混流制造车间物料配送调度进行优化的研究进行综述，为实际生产提供一定的理论指导。

在混流制造环境下，生产过程具有高度的复杂性。

产品品种多样、产量波动大、加工时间不固定等特点使得物料配送难以平衡。

需要对现有的物料配送调度策略进行改进，实现更高效率的配送。

随着物联网技术、大数据技术及人工智能技术的迅速发展，对物料配送调度进行了全新的赋能。

通过这些先进技术的运用，可以在更大范围内实现物料供需的精准对接，提高物料配送调度的智能化水平。

混合流水线生产方式作为一种新的生产组织形式，其特点是生产过程具有更高的柔性。

在这样的生产环境下，物料配送调度的优化需要更加灵活的策略，以适应各种不同的生产需求。

对于混流制造车间而言，物料配送调度不仅是一个简单的运输问题，还涉及到供应链管理系统、生产计划与控制等多个子系统。

优化物料配送调度需要跨部门、跨领域的协同合作。

混流制造车间物料配送调度优化研究对于提高生产效率、降低生产成本、提升产品质量具有重要意义。

我们需要进一步结合先进技术，探索适合混流制造车间的物料配送调度策略，为制造企业的持续发展注入新的活力。

1. 背景介绍随着现代工业生产不断发展，物料配送调度成为制约生产效益的关键环节。

混流制造车间涉及到多种产品的生产，物料种类繁多、数量庞大，因此实现高效、优质的物料配送调度，对于提升企业的整体竞争力具有重要意义。

本文以混流制造车间为研究对象，对其物料配送调度进行优化，旨在提高生产效率，降低生产成本，提升产品质量。

文章首先介绍了混流制造车间的背景，包括其生产特点、管理现状以及物料配送调度的研究意义。

文章分析了当前混流制造车间在物料配送调度方面存在的问题和挑战，如资源利用率低、调度策略单库存管理复杂等。

文章提出了研究的目的是通过对混流制造车间物料配送调度的优化，实现资源的合理配置，提高生产效率，降低生产成本，提升产品质量和客户满意度。

标准混合流水车间调度问题研究标准混合流水车间调度(Hybrid flow-shop scheduling prcibkm, HFSP),也称柔性流水车间调度是普通流水车间调度的推广，工程应用背景很强.广泛存在于化工.冷金、纺织、机械、半尋体、物流、建造、造纸等工业领域［卸。

本文所要研究的背景企业的生产模式就可以归结为HFSP。

它綜合了普通流水年间和井行机两种调度的特点，求解难度更大。

因此'研究标准HFSP不仅具右重要的理论意义，而且对生产也有很高的实际价值.普通来说'标准混合流水车间调度问题可以按照如下方式描述：郡个工件在包含m个阶段的流水线上进行加工。

每一个工件都要挨次通过m个吟段，每一个阶段至少包含一台加工机器并旦至少有一个阶段包含多台机器，同一阶段上的各机器加工工序相同，工时可不相同。

各工件的各道工可在相陥阶段的任何一台机器上进行加工.任意时刻各工件至多在一台机器上加工，且每台机器同时只能如工一个工件。

工件的任何一道工序在加工过程中不允许中断。

己知每一个工件在各个阶段不同机器上的加工时间，要求确定工件的工先后顺序和每-阶段上的机器分配情况，使得某个性能指标最优.图3一1给出了HESP问题的图例，其中假设有时个阶段，每一个阶段上有台机器。

3.2模型构建(1)参数定义心工件的数日；工件加工阶段的数目言N广阶段丿•上的机器数目C：工件i在工序，上的加工时间；S/工件，在工序丿上的开始加工时间： C 广工件j 在工序/上的结束加工时间；:工件总完工时间 〔2＞变量定义J0工件i 未被安排在第w 个位置加工"一h 工件，•被安丼在第*个位置加工心‘，…”_ JO 工件诔在工的上的第k 台机器上加工 滋’〔I 工件J 在工的上的第k 台机器上加工0工件i 未在工的上的第左台机器上第/顺位加工 1工件i 在丄序/上的第*台机器上第/顺位加丄 (3) 目标函数minj nminmaxQsCziCaz …,d} (4) 约束条件(3.1)(3.2)Z^=l i=】2…,〃W-1(33)(3 4)(35) £乩＞叽坊21丿=12…,他(3.6)沖=1 j = 12・.・M ：J=l ・2..・.5(37) 1 =S 〃 +。

混合流水线生产计划与调度问题研究一、本文概述Overview of this article随着制造业的快速发展，混合流水线生产计划与调度问题逐渐成为工业界和学术界关注的焦点。

该问题涉及多个生产阶段、多种产品类型以及复杂的工艺流程，因此具有极高的研究价值和挑战性。

本文旨在深入研究混合流水线生产计划与调度问题，探讨有效的求解方法和优化策略，以提高生产效率、降低成本并提升企业竞争力。

With the rapid development of the manufacturing industry, the production planning and scheduling problem of mixed assembly lines has gradually become a focus of attention in the industrial and academic circles. This issue involves multiple production stages, multiple product types, and complex process flows, making it highly valuable and challenging for research. This article aims to conduct in-depth research on the production planning and scheduling problem of mixed assembly lines, explore effective solution methods and optimization strategies to improve production efficiency, reduce costs, andenhance enterprise competitiveness.本文将系统介绍混合流水线生产计划与调度问题的基本概念、特点及其在实际生产中的应用背景。

车间作业调度(JSSP)技术问题简明综述l 引言生产调度是CIMS 研究领域生产管理的核心内容和关键技术，车间作业调度问题(JSSP)是最困难的约束组合优化问题和典型的NP 难问题，其特点是没有一个有效的算法能在多项式时间内求出其最优解． 现代经济日益强化的竞争趋势和不断变化的用户需求要求生产者要重新估价生产制造策略，如更短的产品生产周期和零库存系统等，而JSSP 生产环境最适宜满足现有经济和用户的需求． 利用有限的资源满足被加工任务的各种约束，并确定工件在相关设备上的加工顺序和时间，以保证所选择的性能指标最优，能够潜在地提高企业的经济效益，JSSP 具有很多实际应用背景，开发有效而精确的调度算法是调度和优化领域重要的课题．研究JSSP 问题最初主要采用最优化方法，但计算规模不可能很大，且实用性差．近年来，基于生物学、物理学、人工智能、神经网络、计算机技术及仿真技术的迅速发展，为调度问题的研究开辟了新的思路． 本文根据JSSP 问题的大量文献，对研究理论与方法进行系统的分类并介绍这一领域的最新进展，讨论进一步的研究方向．2 JSSP 问题的一般框架2．1 问题描述JSSP 问题可描述为：m 台机器(用集合()m j j M M 1==表示)加n 个工件(用集合|()ni i J J 1== 表示)，每个工件包含由多道工序组成的一个工序集合． 工件有预先确定的加工顺序，每道工序的加工时间t 在给定的时间每个机器只能加工一个工件，并且每个工件只能由一台机器处理． 不同工件的加工顺序无限制，工序不允许中断；要求在可行调度中确定每个工序的开始时间ij s 使总完工时间max C 最小，即(){}M M J J t s C C j i ij ij ∈∈∀+==,:max min )min(max *max 求解满足以上条件的工件加工顺序即构成JSSP 调度问题．流水作业调度问题(FSSP)是JSSP 问题的特殊形式(即所有工件有相同的加工工序)． 此外目标函数可选取等待时间、流程时间和延期时间的平均值或者最大值等，或多个目标组合形成的多目标问题．2．2 JSSP 的模型表示2．2．1 整数规划(IP)模型整数规划模型由Baker 提出，需要考虑两类约束：工件工序的前后约束和工序的非堵塞约束． 用jk t 和 jk c 分别表示工件 j 在机器k 上的加工时间和完工时间．如果机器h 上的工件加工工序先于机器K （用k h J J <表示），则有关系式jh jk jk c t c ≥-；反之，如果h k J J <，有jk jh jh c t c ≥-。

典型车间调度问题的分析与研究【摘要】现代车间调度问题在制造业中起着至关重要的作用。

本文通过对典型车间调度问题的分析与研究，探讨了流水车间和作业车间的调度问题，并介绍了车间调度的优化算法。

在实际案例分析中，我们从不同角度展示了车间调度问题的复杂性和挑战性。

通过总结研究成果，明确了未来研究方向并提出对车间调度实践的启示。

本研究旨在为车间调度问题提供更有效的解决方案，提高生产效率和降低生产成本，对于提升制造业竞争力具有重要意义。

【关键词】车间调度、典型问题、流水车间、作业车间、优化算法、实际案例、研究成果、未来方向、实践启示1. 引言1.1 研究背景在工业生产中，车间调度问题是一个重要且具有挑战性的问题。

随着生产规模的不断扩大和生产任务的复杂化，有效的车间调度对于提高生产效率、降低生产成本至关重要。

随着信息技术的发展和智能制造的兴起，车间调度问题也得到了更多的关注和研究。

车间调度问题涉及到生产作业的安排和调度，以实现资源的合理利用和生产计划的顺利执行。

典型的车间调度问题包括流水车间调度问题和作业车间调度问题。

流水车间调度问题主要涉及到不同作业之间的先后顺序安排，以最大限度地减少作业的等待时间和生产周期。

作业车间调度问题则着重于工序之间的协调和任务分配，以提高生产效率和减少资源浪费。

在当前的工业生产环境中，车间调度优化算法的研究和应用已经成为提高生产效率和保障生产质量的重要手段。

通过引入智能算法和数据分析技术，可以提高车间调度的精准度和效率，从而实现生产过程的优化和提升。

深入研究典型车间调度问题及其解决方案，对于提高工业生产的效率和质量具有重要的意义和价值。

本文将对典型车间调度问题进行详细分析和研究，以期为实际生产中的车间调度提供有益的参考和借鉴。

1.2 研究目的车间调度问题是生产制造中一个常见的挑战，影响着整个生产过程的效率和成本。

为了提高生产效率和降低生产成本，对车间调度问题进行深入研究具有重要意义。

1522019.6MEC 经营战略MODERNENTERPRISECULTURE一、车间生产调度解读（一）含义分析调度作为一个应用广泛的词汇，在日常生产活动中，其频繁出现在工厂、医院护理、交通运输以及后勤保障等企事业单位。

调度存在的主要意义则是在战略计划指导下，在规定的时间内完成作业目标，实现资源的最优化分配，保证一切生产运转过程能够顺利实现。

而车间作业生产调度主要是指对生产任务的计划、实施、检查及总结（PDCA）循环活动的管理，以车间生产作业计划为依据，组织协调本车间人员、设备和物料，有效分配任务，疏导生产作业中遇到的各种阻碍，提高生产效率，对生产经营的环节加强管理，重视产量和产值，降低产品的不合格率，注重安全生产以及其他环节的协调平衡，提高组织生产效率，实现车间经济效益的增长。

车间生产必然要占有一定的人力资源、设备资源和其他方面辅助资源，那么日常生产作业中，面对生产任务的周期在不断压缩和质量要求在不断提高等特点，如何将资源进行有效分配，保证每一个车间实现高效率的作业是车间调度的重点。

整体上而言，车间生产调度的主要目标则是能够在设备数量合理安排基础上，科学分配作业任务，对资源实现最大化使用，按照生产项目任务工序和规范任务分工时间，保证一次性生产结果能够有效满足生产性能指标。

（二）约束条件分析大量实践证明，车间生产调度协调过程中，存在较多约束条件，导致生产调度过程顺利实现较为困难。

具体而言，首先，车间生产作业中存在的生产任务种类多，待产品数量也是巨大的，生产规模大，这就导致在原材料、设备、人力和财力资源等方面分配和灵活调用中存在不确定性。

其次，对于车间生产调度顺利实现而言，某些存在的约束条件是必须存在的，这样才能够保证生产的合格率，提升生产效率，控制成本投入。

这方面的因素主要有交货期、生产能力等。

此外，同样需要认识到生产成本控制虽然是车间调度工作进行的主要因素之一，但在实际调度控制中，达到一定的满意度则可以。

考虑周期预防性维护的可重入混合流水车间调度优化研究目录一、内容简述 (2)1.1 研究背景 (2)1.2 研究意义 (3)1.3 研究内容与方法 (4)二、周期预防性维护混合流水车间调度问题分析 (6)2.1 混合流水车间调度问题概述 (7)2.2 周期预防性维护的影响因素 (8)2.3 周期预防性维护混合流水车间调度模型构建 (9)三、可重入混合流水车间调度优化算法设计 (10)3.1 基于遗传算法的调度优化 (12)3.1.1 遗传算法原理 (14)3.1.2 编码与解码策略 (15)3.1.3 选择、交叉与变异操作 (17)3.2 基于蚁群算法的调度优化 (18)3.2.1 蚁群算法原理 (19)3.2.2 信息素更新策略 (20)3.2.3 蚁群路径搜索策略 (21)四、周期预防性维护调度优化实例分析 (23)4.1 实例描述 (24)4.2 调度优化结果分析 (25)4.2.1 遗传算法优化结果 (26)4.2.2 蚁群算法优化结果 (27)4.3 结果对比与分析 (29)五、实验验证与性能分析 (30)5.1 实验设计 (32)5.2 实验数据 (32)5.3 实验结果分析 (33)5.3.1 算法性能对比 (34)5.3.2 周期预防性维护效果评估 (35)六、结论与展望 (36)6.1 研究结论 (37)6.2 研究不足与展望 (38)6.3 后续研究方向 (40)一、内容简述本论文主要针对周期预防性维护下的可重入混合流水车间调度问题进行深入研究。

首先，对周期预防性维护和可重入混合流水车间调度进行了详细的阐述，分析了该问题的背景和意义。

随后，针对该问题，构建了考虑周期预防性维护的可重入混合流水车间调度模型，并引入了多种优化算法，如遗传算法、蚁群算法等，以实现调度方案的优化。

在模型构建和算法设计过程中，充分考虑了实际生产中的各种约束条件，如机器故障、任务延迟等。

接着，通过仿真实验验证了所提模型和算法的有效性，并分析了不同参数对调度结果的影响。