成都市棕北小学官方微信120期

共话棕北20年，有你有我更精彩
——记棕北小学20年校庆2013年12月20 日，棕北小学举行了简朴而又热闹的20周年校庆大会。

棕北小学历任校长、退休教师代表和毕业学生代表以及现任
教职工一起见证这历史时刻。

此次大会由成都电视台节目主持人李
颖做嘉宾主持。

首先进行的是“回顾棕小20年”：棕北小学几任校长在主持人的
提问下畅谈自己当年在棕小的教学管理理念和追求。

接着，由棕北
小学不同年龄段的教师代表和学生代表分享他们眼中的棕小。

有从
棕小建立之初就任教棕北的骨干教师分享《建校时代的流金岁月》；
有见证棕小绿色教育发展由来的德育骨干分享《爱心船起航时代，
开启绿色教育》；有打响棕小教研品牌的往任校长分享《棕小特色教研——4112研修》；也有现任行政展望未来之《信息时代助力发展》。

20年的棕北，每个人心中都刻有自己对棕北的印记，深深不可抹去。

除了回顾，更应该展望，积淀历史，重新再起航。

接着，棕北小
学所有教职工及学生代表用自己不同的形式畅谈、畅想“我的棕北梦”！
最后，由现任棕北小学林家锐校长解读发布未来棕北小学蓝图。

此次校庆活动在全体参会人员齐颂《棕北赋》的声音中画上了完美
的句号！。

成都市实验外国语学校2024-2025学年度上期期中考试七年级数学试题(共1张4页，考试时间：120分钟,满分150分)A 卷（满分100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）． 1．2024的相反数是( ▲ ) A ．2024B ．2024C ．12024D ．120242．《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10C 记作10C ，则8C 表示气温为( ▲ ) A ．零上8C B ．零下8C C ．零上2C D ．零下2C 3．今年的十一假期，全社会区域人员流动量约20.03亿人次，将20.03亿用科学记数法表示为( ▲ ) A ．82.00310B ．102.00310C ．92.00310D ．820.03104．下列几何体中，从上面看是三角形的是( ▲ )A ．B ．C ．D ．5．下列结论正确的是( ▲ )A ．单项式24xy 的系数是14，次数是4B ．多项式2223x xy 是二次三项式C ．单项式m 的次数是1，没有系数D ．单项式2xy z 的系数是1，次数是46．某企业今年1月份产值为a 万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是( ▲ )A ．(10%)(15%)a a 万元B ．(190%)(185%)a 万元C ．(110%)(115%)a 万元D ．(110%15%)a 万元7．下列结论不正确的是( ▲ ) A ．若0x ，0y ，则0x y B ．若0x ，0y ，且||||x y ，则0x y C ．若0x ，0y ，则0x yD ．若0x ，0y ，且||||x y ，则0x y8．已知2432M x x ，2636N x x ，则M 与N 的大小关系是( ▲ )A ．MN B ．M N C ．M N D ．以上都有可能二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）． 9．比较大小：8 ▲ 9，7||8▲ 5()6（填“”、“”或“” )．10．数轴上表示2的点与表示5的点之间的距离为 ▲ ．11．单项式55m x y与62112n x y 是同类项，则2m n ▲ ．12．图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为5，则x y ▲ ． 13．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2，则2||4321a b m cdm ▲ ．三、解答题（本大题共6个小题，共48分） 14．计算（本小题满分12分，每题3分）．（1）2317((2)62)＋－＋＋－； （2）24157754－（-1）（-2）（3）33115()(15)15424； （4）432141(5)(2)|31|211．15．化简（本小题满分12分，每题3分）．（1）523m n m n ； （2）4224534331x x y x y x ；（3）2222(3)3(4)a ab b a ab ； （4）222122[43(3)2]x x x x x ．16．（6分）若用点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c ，如图： （1）判断下列各式的符号：a b ▲ 0；c b ▲ 0；c a ▲ 0； （2）化简||||||a b c b c a ．17．（8分）先化简，再求值：已知2|2|(1)0a b ，求222252[2(2)]ab a b ab a b 的值．18．（10分）对于a 、b ，定义了一种新运算“◎”为：a ◎,2,2a ba bb a b a b 如：5◎53342，1◎13312．（1）计算：①2◎(1) ▲ ；②(4)◎(3) ▲ ． （2）若A =22625x ax y ，B =22551bx x y ，当A <B 时，A ◎B 的值与字母x 的取值无关，求a ，b 的值．（3）在（2）的条件下，求2222111()(2)(3)(24)12232425b a ba ba ba 的值．B 卷（满分50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）． 19．2024202312（）（-2）= ▲ ． 20．已知a 满足2330a a ，则2262018a a ▲ ． 21．已知||3m ，||5n ，且m n ，则2m n 的值为 ▲ ． 22．已知整数a ，b ，c ，d 满足25abcd，且a b c d ，那么||||a c b d ▲ ．23．北师大版七年级上册数学课本第95页有这样一个问题：对于3927，可以用10个手指直观地展示出来：如图，将两手平伸，手心向上，从左边开始数至第3个手指，将它弯起，此时它的左边有2个手指，右边有7个手指，“27”正是“39”的结果．类似地，199，2918，，9981也可以用手指直观地展示出来．小明用本章学过的知识解释其中的道理：从左手开始数n 下（n 为1到9的整数），数到第n 根手指向下弯，则该手指左边有(1)n 根手指，右边有(10)n 根手指；(1)n 作为十位数，(10)n 作为个位数，则这个两位数是：910(1)(10)n n n ．小明继续研究发现，对于3824，将两手平伸，手心向上，从左边开始数至第3个手指并弯下，再连续弯下3个手指，它的左边有2根手指伸直，它的右边有4根手指伸直，“24”正是“38”的结果．类似地，188，2816，，8864也可以用手指直观地展示出来，请用本章学过的知识帮助小明解释其中的道理(n 为1到8的整数)8n = ▲ ．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）．24．（8分）某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：)km第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 5km2km4km 3km6km（1）接送完第5批客人后，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0．3升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km 收费8元，超过3km 的部分按每千米加1．6元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？25．（10分）如图，正方形ABCD 的边长为8，划分成88个小正方形格．将边长为(n n 为整数，且27)n 的黑灰两色正方形纸片按图中的方式黑灰相间地摆放，第一张n n 的纸片正好盖住正方形ABCD 左上角的n n 个小正方形格，第二张纸片盖住第一张纸片的部分恰好为(1)(1)n n 的正方形．如此摆放下去，最后直到纸片盖住正方形ABCD 的右下角为止． 请你认真观察思考后回答下列问题：（1）由于正方形纸片边长n 的取值不同，完成摆放时所使用正方形纸片的张数也不同，请填写下表：（2）设正方形ABCD 被纸片盖住的面积（重合部分只计一次）为1S ，未被盖住的面积为2S ．①当2n 时，求12:S S 的值；②用含n 的代数式表示2S （用含n 的代数式表示，不用化简）．26．（12分）在数轴上，点O 为原点，点M 表示的数为m ，点N 表示的数为n ，且m 、n 满足2(18)|10|0m n ． （1）求线段MN 的长；（2）P ，Q 两点分别从M ，N 沿数轴的向负方向运动，在到达点O 前，P ，Q 两点的运动速度分别为2个单位长度/秒和1个单位长度/秒．当点P 经过点O 后，它的速度变为原速度的一半；点Q 经过点O 后，它的速度变为原速度的2倍．数轴上点A 表示的数为4，设运动时间为t 秒． ①当P，Q 在数轴的正半轴上运动时，用含t 的代数式表示点P ，Q 对应的数； ②当OP QA 时，求t 的值．七年级数学试题答案一、选择题.二、填空题.9. > 、 < ;10. 7 ;11. 2 ;12. 4 ;13.11或5. 三、解答题 14.计算.（1）-10； （2）-1； （3）15； （4）0． 15.化简.（1）4m -n ； （2）425x ； （3）2262a ab b ； （4）2222x x ． 16．（1）判断下列各式的符号：a b < 0；c b < 0；c a > 0；（2）2b 17.2, 1.a b原式=22136ab a b =50.18．（1）计算：①2◎(1)12；②(4)◎(3)12．(2) 5a ,b125.(3)61 一、填空题. 19．12．20． 2024 ．21． 1或-11 .22. 2 ． 23. 10(1)(102),(1n 5)810(1)(210),(6n 8)的整数的整数n n nn n二、解答题（本大题共3个小题，共30分）． 24.（1）6千米 ；（2）6升；（3）49.6元 25.（1）（2）①当2n 时，12:S S =1121； ②2S =21772n n 或2S =64-n 2-(2n -1)(8-n )或2S =(9-n )(8-n )从不同角度理解，所表示2S 的式子不一样，但最后化简结果是2S =21772n n .需阅卷老师甄别.26.（1）8；（2）点P 对应的数是 18-2t ，点Q 对应的数是 10-t ； (3)4秒、11秒、15秒。

四川省成都市武侯区棕北中学2024-—2025学年七年级上学期11月期中数学试题一、单选题1．如果盈利100元记作100+元，那么亏损80元记为（）A ．20-元B ．80-元C ．80元D ．20元2．下列说法正确的是（）A ．335ab 的系数是3B ．()32-中底数是2C ．3x +是多项式D ．单项式2ab -的次数是2次3．科学家们估算宇宙中可能有1000亿到4000亿颗恒星，多到让人无法想象！下面用科学记数法表示4000亿正确的是（）A ．11410⨯B ．10410⨯C ．8410⨯D ．3410⨯4．将如图所示的平面图形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是（）A ．B ．C ．D ．5．如图，裁掉一个正方形后不能折叠成正方体的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁6．若||a a =-，则a 是（）A ．正数B ．非正数C ．负数D ．非负数7．如图，A 、B 两点在数轴上表示的数为a 、b ，下列式子成立的是（）A ．0a b +<B ．0ab >C ．()()220b a -+>D ．()()220b a -->8．不超过33()2-的最大整数是（）A ．–4B ．–3C ．3D ．4二、填空题9．式子12ab -是次单项式，系数为．10．六棱柱有个顶点，条棱．11．若代数式1x -与27x +的值互为相反数，则x 的值为．12．如果21302a b ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭，那么代数式()122b a -的值为．13．若多项式()231221n m x y xy xy ---++是四次三项式，则m n -=．三、解答题14．计算：(1)()()()23594159--+---(2)()11148834⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭(3)()()223625-⨯+-÷--(4)()()202321416212--÷-⨯--15．化简与计算(1)将下列各数填入相应的大括号内（无需化简，原式填入）：7-，17-，0，3.14，30%-，()2--，π5，1.5整数集合：{…}；正有理数集合：{…}；非负整数集合：{…}；负分数集合：{…}．(2)比较下列各对数的大小（用“<”或“>”填空）．①45-+________45-+②()223⨯________223⨯16．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．17．（1）若24x =，3y =，且0xy <．求x y +的值；（2）已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，x 绝对值为2，求2+-+--b amn x m n的值．18．某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价200元，茶碗每只定价20元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供优惠方案如下：方案一：买一套茶具送一只茶碗；方案二：茶具和茶碗按定价的九五折付款．现在某客户要到商场购买茶具30套，茶碗x 只()30x >．(1)用含x 的代数式分别表示方案一和方案二的应付钱数；(2)若40x =，选择上述两个方案中的一个，则选择哪个比较省钱？请计算说明；(3)当40x =，能否找到一种更为省钱的方案，如果能，写出你的方案，并计算出此方案应付钱数；如果不能，请说明理由．四、填空题19．如果代数﹣2y 2+y ﹣1的值为7，那么代数式4y 2﹣2y+5的值为．20．用一个平面去截n 棱柱，截面是五边形，此棱柱最少有个顶点．21．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简：221a a b a b =+---++．22．有一个不完整圆柱形玻璃密封容器如图①，测得其底面半径为a ，高为h ，其内装蓝色液体若干．若如图②放置时，测得液面高为12h ；若如图③放置时，测得液面高为2.3h 则该玻璃密封容器的容积(圆柱体容积=底面积⨯高)是．（结果保留π）23．下列说法正确的序号是．①已知a ，b ，c 是有理数，且0a b c ++=，0abc <时，则b c a c a ba b c+++++的值为1或1-；②四个数w 、x 、y 、z 满足2001200220032004x y z w -=+=-=+，则最小的数是w ，最大的数是z ；③适合426x x ++-=的整数x 的值有7个④如果定义{}()()(),0a b a b a b a b b a a b ⎧+>⎪==⎨⎪-<⎩，当0ab <，0a b +<，a b >时，{},a b 的值为b a -．五、解答题24．一个直角三角尺的两条直角边长是6和8，它的斜边长是10，将这个三角尺绕着它的一边所在的直线旋转一周、（温馨提示你可能用到其中的一个公式，2π圆柱V r h =，34π3V R =球体，21π3V r h =圆锥）(1)如果绕着它的直角边6所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少？(2)如果绕着斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积与绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积哪个大？通过计算说明理由．25．数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点A 、B 在数轴上分别对应的数为a 、b ，则A 、B 两点间的距离表示为AB a b =-．根据以上知识解题：(1)若数轴上两点A 、B 表示的数为x 、1-，若该两点之间的距离为2，那么x 值为________．(2)12x x ++-的最小值为________，此时x 的取值是________．(3)已知()()123215x x y y ++--++=，求2x y -的最大值．26．“阳光向上，跑动青春”，为营造阳光运动的校园氛围，培养学生热爱体育、崇尚运动的健康观念和良好习惯，学校利用课间进行趣味跑操活动，其中有两名学生课间在操场上沿着直线进行折返跑，往返一次；将这条直线看成数轴，起点记为M ，折返点记为N ，主席台记为点O ，两位同学分别记为点P ，Q ；若动点P 、Q 从M 点同时出发向N 点运动，到达N 点后折返到M 点；已知：数轴上点M 、N 对应的数分别为m 、n ，且满足()220400m n ++-=．(1)直接写出m 、n 的值；(2)设点P 在数轴上对应的数为x ，那么当x 为多少时能使得50PO PN +=？(3)已知点P 的速度为3个单位长度/秒，点Q 的速度为2个单位长度/秒，当动点P 到达点N 后，点Q 开始改变速度，以a 个单位长度/秒继续折返跑，4秒后，P 、Q 两点相距2个单位长度，求a 的值．。

【第九期】本平台由成都市棕北小学创建。

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欢迎关注棕小可持续发展的绿色教育。

动态新闻——“美德红包欢喜派送三‘羊’开泰温暖望江”棕北小学举行开学典礼暨综合实践活动3月2日，棕北小学全校师生紧紧围绕“弘扬中华传统美德、践行社会核心价值观”,以“绿色徒步望江”为活动载体，举行了“美德红包欢喜派送，三‘羊‘开泰温暖望江”新学期开学典礼。

在学校的精心安排下，低段孩子开展了“喜洋洋做运动”，促进孩子在运动中健康成长；中段孩子开展了“美羊羊定向寻美”，寻找最美的景点或人物，用照片留住美好瞬间；高段孩子开展了“暖洋洋爱之行”，向市民派送之际亲手制作的的祝福卡、感恩卡，倡导绿色环保理念，传递温暖情谊。

徒步望江公园为主题的开学典礼，延续五年来，已成为棕北小学必不可少的综合实践活动。

以绿色健康行的方式践行学校绿色教育的理念，以传递红包的行动分享幸福快乐，以倡导文明礼仪的行为让孩子们成长，及时调整状态，以最佳精神面貌进入新学期的学习生活。

好文推荐——以平和的心态面对孩子的反抗一提到孩子“顶嘴”、“反抗”，家长就觉得头痛，“为什么事事都要对着干呢？”当家长提醒孩子时，他反而振振有辞：“妈妈，你不也做过吗？干吗总说我？”反倒指责起家长来了。

在父母看来，一直对自己言听计从、老老实实的孩子，忽然间变得判若两人，事事都要与自己对着干，有时不免就会大动肝火。

以前只要批评几句，孩子就会默默接受。

可现在就不同了，你越是极力想控制他，他越是反抗。

孩子在未长大之前，做事情总是欠考虑，往往采取较为激进的做法，比如激烈地反驳家长。

有一段时期孩子总是感情用事，这时作父母的也不要与他计较，而要在孩子面前保持冷静克制的头脑。

孩子自立、有主见，就意味着要脱离父母并且开始具有与父母相异的自己的想法，因此，从某种意义上说，“反抗”也是孩子精神成熟的重要标志。

四川省成都市棕北中学2024年九年级数学第一学期开学预测试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）对于一次函数y ＝（k ﹣3）x +2，y 随x 的增大而增大，k 的取值范围是（）A ．k ＜0B ．k ＞0C ．k ＜3D ．k ＞32、（4分）是同类二次根式，则a 为（）A ．a ＝6B ．a ＝2C ．a ＝3或a ＝2D ．a ＝13、（4分）如图，正方形ABCD 的边长为8，M 在DC 上，且DM ＝2，N 是AC 上一动点，则DN +MN 的最小值为（）A ．6B ．8C ．12D ．104、（4分）下列命题中，假命题的是（）A ．四个角都相等的四边形是矩形B ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D ．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形5、（4分）将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）A ．3，5，6B ．2，3，5C ．5，6，7D ．6，8，106、（4分）在一次英语单词听写比赛中共听写了16个单词，每听写正确1个得1分，最后全体参赛同学的听写成绩统计如下表：成绩（分）1213141516人数（个）13457则听写成绩的众数和中位数分别是（）．A ．15，14B ．15，15C ．16，15D ．16，147、（4分）把a 3-4a 分解因式正确的是A ．a （a 2-4）B ．a （a-2）2C ．a （a+2）（a-2）D ．a （a+4）（a-4）．8、（4分）若一次函数(2)1y k x =-+的函数值y 随x 的增大而增大，则（）A ．2k <B ．2k >C ．0k >D ．k 0<二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，△ACB ≌△DCE ，∠ACD=50°，则∠BCE 的度数为_____．10、（4分）如图，在□ABCD 中，AB ＝10，AD ＝8，AC ⊥BC ．则□ABCD 的面积是__________．11、（4分）如图∆DEF 是由∆ABC 绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是__________.12、（4分）若代数式22x -和331x +的值相等，则x =______．13、（4分）如图，矩形ABCD 中，AB=16cm ，BC=8cm ，将矩形沿AC 折叠，点D 落在点D′处，则重叠部分△AFC 的面积为______．学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）关于x 的一元二次方程()2220x k x k -++=()1求证：方程总有两个实数根()2若方程两根12,x x 且221220x x +=，求k 的值15、（8分）已知1y -与23x +成正比例，（1）y 是关于x 的一次函数吗？请说明理由；（2）如果当53x =-时，0y =，求y 关于x 的表达式.16、（8分）已知一次函数1y kx b =+的图象与正比例函数22y x =的图象的交点A 的纵坐标是4.且与x 轴的交点B 的横坐标是3-（1）求这个一次函数的解析式；（2）直接写出120y y >>时x 的取值范围.17、（10分）如图，已知正方形ABCD 的边长是2，点E 是AB 边上一动点（点E 与点A 、B 不重合），过点E 作FG ⊥DE 交BC 边于点F 、交DA 的延长线于点G ，且FH ∥AB ．（1）当DE ＝时，求AE 的长；（2）求证：DE ＝GF ；（3）连结DF ，设AE ＝x ，△DFG 的面积为y ，求y 与x 之间的函数关系式．18、（10分）如图：在正方形ABCD 中，点P 、Q 是CD 边上的两点，且DP=CQ ，过D 作DG ⊥AP 于H ，交AC 、BC 分别于E ，G ，AP 、EQ 的延长线相交于R.（1）求证：DP=CG ；（2）判断△PQR 的形状，请说明理由.B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）在矩形ABCD 中，6AB =，8BC =，以AB 为边在矩形外部作ABP ∆，且15ABP S ∆=，连接CP ，则AP CP +的最小值为___________．20、（4分）甲，乙，丙三位同学近5次快速阅读模拟比赛成绩平均分均为86分，且甲，乙，丙的方差是222100,S 110,90S S ===甲乙丙，则发挥最稳定的同学是__________．21、（4分）若,a b 是方程2230x x --=的两个实数根，则22a b +=_______．22、（4分）小刚和小强从A ．B 两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后2h 两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24km ，相遇后0.5h 小刚到达B 地，则小强的速度为_____.23、（4分）如图，在菱形ABCD 中，460AB A =∠=︒，，过AD 的中点E 作EF AB ⊥，垂足为点F ，与CD 的延长线相交于点H ，则DH =_______，CEF S =V _______.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）某学校为了加强训练学生的篮球和足球运球技能，准备购买一批篮球和足球用于训练，已知1个篮球和2个足球共需116元；2个篮球和3个足球共需204元()1求购买1个篮球和1个足球各需多少元？()2若学校准备购进篮球和足球共40个，并且总费用不超过1800元，则篮球最多可购买多少个？25、（10分）在△ABC 中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC 绕点B 顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）得△A 1BC 1，A 1B 交AC 于点E ，A 1C 1分别交AC 、BC 于D 、F 两点．（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段BE 与BF 有怎样的数量关系？并证明你的结论；（2）如图2，当α=30°时，试判断四边形BC 1DA 的形状，并说明理由．26、（12分）在平面直角坐标系xOy 中，直线l 1：()10y kx b k =+≠过点A （3，0），且与直线l 2：212y x =交于点B （m ，1）．（1）求直线l 1：()10y kx b k =+≠的函数表达式；（2）过动点P （n ，0）且垂于x 轴的直线与l 1、l 2分别交于点C 、D ，当点C 位于点D 上方时，直接写出n 的取值范围．参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、D【解析】一次函数y=kx+b，当k>0时，y随x的增大而增大．据此列式解答即可．【详解】∵一次函数()y k3x2=-+，y随x的增大而增大，∴k-3>0，解得：k>3，故选D.本题考查了一次函数的性质．一次函数y=kx+b，当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小，熟练掌握一次函数的性质是解题关键.2、B【解析】试题分析：由题意可得：2353a a+=-，解得a=2或a=3；当a=3时，235312a a+=-=，不是最简根式，因此a=3不合题意，舍去．因此a=2．故选B．考点：2．同类二次根式；2．最简二次根式；3．一元二次方程的解．3、D【解析】要求DN+MN的最小值，DN，MN不能直接求，可考虑通过作辅助线转化DN，MN的值，从而找出其最小值求解．【详解】解：如图，连接BM，∵点B和点D关于直线AC对称，∴NB＝ND，则BM 就是DN +MN 的最小值，∵正方形ABCD 的边长是8，DM ＝2，∴CM ＝6，∴BM 1，∴DN +MN 的最小值是1．故选：D ．此题考查正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用，解题的难点在于确定满足条件的点N 的位置：利用轴对称的方法．然后熟练运用勾股定理．4、C 【解析】根据矩形、平行四边形、正方形、菱形的判定方法依次分析各选项即可作出判断.【详解】A.四个角都相等的四边形是矩形，是真命题，故不符合题意；B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形，是真命题，故不符合题意；C.如图，四边形ABCD 的对角线AC=BD 且AC ⊥BD ，但不是正方形，故C 选项是假命题，故符合题意；对角线互相垂直且相等的四边形不一定是正方形，是正方形D.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，是真命题，故不符合题意，故选C.本题考查了矩形、平行四边形、菱形、正方形的判定，熟练掌握各图形的判定方法是解题的关键.5、D【解析】【详解】A．32+52=34≠62，故不能组成直角三角形，错误；B．22+32≠52，故不能组成直角三角形，错误；C．52+62≠72，故不能组成直角三角形，错误；D．62+82=100=102，故能组成直角三角形，正确．故选D．本题考查了勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．6、C【解析】根据表格中的数据可知16出现的次数最多，从而可以得到众数，一共20个数据，中位数是第10个和第11个的平均数，本题得以解决．【详解】由表格可得，16出现的次数最多，所以听写成绩的众数是16；一共20个数据，中位数是第10个和第11个的平均数为5，即中位数为5，故选：C．考查了众数和中位数，解答本题的关键是明确题意，会求一组数据的众数和中位数．7、C【解析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【详解】a3-4a=a（a2-4）=a（a+2）（a-2）．故选C．提公因式法与公式法的综合运用．8、B【解析】【详解】∵在一次函数y=（k-2）x+1中，y随x的增大而增大，∴k-2＞0，∴k＞2，故选B.【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系．在直线y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、50°【解析】根据全等三角形对应角相等可得∠ACB=∠DCE，然后根据∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD 得出答案．【详解】解：∵△ACB≌△DCE∴∠ACB=∠DCE∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，∴∠BCE=∠ACD=50°故答案为：50°．本题考查全等三角形的性质，题目比较简单．10、1【解析】先根据平行四边形的性质求出BC的长，再根据勾股定理及三角形的面积公式解答即可．【详解】根据平行四边形的性质得AD=BC=8在Rt△ABC中，AB=10，AD=8，AC⊥BC根据勾股定理得=6，=BC•AC=1，则S平行四边形ABCD故答案为：1．本题考查了平行四边形的对边相等的性质和勾股定理，正确求出AC的长是解题的关键．11、（0，1）．【解析】试题分析：根据旋转的性质，对应点到旋转中心的距离相等，可知，只要连接两组对应点，作出对应点所连线段的两条垂直平分线，其交点即为旋转中心．试题解析：如图，连接AD 、BE ，作线段AD 、BE 的垂直平分线，两线的交点即为旋转中心O′．其坐标是（0，1）．考点:坐标与图形变化-旋转．12、83-【解析】由题意直接根据解分式方程的一般步骤进行运算即可.【详解】解：由题意可知：22x -=331x +2(31)3(2)x x +=-6236x x +=-38x =-83x =-故答案为：83-.本题考查解分式方程，熟练掌握解分式方程的一般步骤是解题的关键.13、1【解析】因为BC 为AF 边上的高，要求△AFC 的面积，求得AF 即可，求证△AFD′≌△CFB ，得BF=D′F ，设D′F=x ，则在Rt △AFD′中，根据勾股定理求x ，∴AF=AB-BF ．【详解】解：易证△AFD′≌△CFB ，∴D′F=BF ，设D′F=x ，则AF=16-x ，在Rt △AFD′中，（16-x ）2=x 2+82，解之得：x=6，∴AF=AB-FB=16-6=10，1402AFC S AF BC ∴=⋅⋅=故答案为：1．本题考查了翻折变换-折叠问题，勾股定理的正确运用，本题中设D′F=x ，根据直角三角形AFD′中运用勾股定理求x 是解题的关键．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、(1)证明见解析；(2)k=±4.【解析】(1)证明根的判别式△≥0即可；(2)由根与系数的关系可得12x x k 2+=+，12x x 2k =，继而利用完全平方公式的变形可得关于k 的方程，解方程即可.【详解】(1)()a 1b k 2c 2k ==-+=，，，()22k 242k 1(k 2)⎡⎤=-+-⨯⨯=-⎣⎦，∵2(k 2)0-≥，∴Δ≥0，∴方程总有两个实数根；(2)122x x k +=+，122x x k =，∴()222221212122(2)4420x x x x x x k k k +=+-=+-=+=，∴4k =±.本题考查了一元二次方程根的判别式，根与系数的关系，熟练掌握相关知识是解题的关键.15、（1）y 是x 的一次函数，理由见解析；（2）610y x =+【解析】试题分析：（1）根据题意设y-1=k （2x+3），整理得y=2kx+3k+1，然后根据一次函数的定义判断y 是否是关于x 的一次函数；（2）把x=-5 3，y=0代入求出k 即可得到y 与x 的函数关系．试题解析：（1）依题意设()y 1k 2x 3,k 0-=+≠，所以y 2kx 3k 1,k 0=++≠，故y 是x 的一次函数；（2）把x=−5 3,y=0代入得−103k+3k+1=0，解得k=3，∴y 关于x 的函数表达式为y=6x+10.16、（1）41255y x =+；（2）02x <<【解析】（1）根据待定系数法即可解决；（2）观察图像即可得出答案.【详解】解：（1）∵22y x =图像经过点A ∴当4y =时，2x =∴(2,4)A ∵1y kx b =+图像经过点(2,4)A 且与x 轴交于点(3,0)-∴2430k b k b +=⎧⎨-+=⎩解得：45125k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩所以这个一次函数解析式为41255y x =+（2）∵一次函数1y kx b =+与正比例函数22y x =相交于交点(2,4)A ，观察图像可知，当02x <<时，120y y >>，∴答案为02x <<.此题主要考查了待定系数法求一次函数、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识，学会分类讨论的数学思想是正确解题的关键．17、（1）；（2）见解析；（3）y ＝（0＜x ＜2）．【解析】（1）根据勾股定理计算AE 的长；（2）证明△FHG ≌△DAE 即可解决问题；（3）由（1）可知DE=FG ，所以△DGF 的底与高可以利用勾股定理用含x 的式子表示出来，所以解析式就可以表示出来.【详解】（1）∵四边形ABCD 是正方形，∴∠DAE ＝90°，∵AD ＝2，DE ＝，∴AE ＝＝＝；（2）证明：∵在正方形ABCD 中，∠DAE ＝∠B ＝90°，∴四边形ABFH 是矩形，∴FH ＝AB ＝DA ，∵DE ⊥FG ，∴∠G ＝90°﹣∠ADE ＝∠DEA ，又∴∠DAE ＝∠FHG ＝90°，∴△FHG ≌△DAE （AAS ），∴DE ＝GF ．（3）∵△FHG ≌△DAE ∴FG ＝DE ＝＝，∵S △DGF ＝FG•DE ，∴y ＝，∴解析式为：y ＝（0＜x ＜2）．本题考查四边形综合题、全等三角形的判定与性质等知识，解题的关键是学会证明全等三角形解决问题.18、（1）证明见解析；（2）△PQR 为等腰三角形，理由见解析．【解析】（1）正方形对角线AC 是对角的角平分线，可以证明△ADP ≌△DCG ，即可求证DP=CG ．（2）由（1）的结论可以证明△CEQ ≌△CEG ，进而证明∠PQR=∠QPR ．故△PQR 为等腰三角形．【详解】（1）证明：在正方形ABCD 中，AD ＝CD ，∠ADP ＝∠DCG ＝90°，∠CDG ＋∠ADH ＝90°，∵DH ⊥AP ，∴∠DAH ＋∠ADH ＝90°，∴∠CDG ＝∠DAH ，∴△ADP ≌△DCG ，∵DP ，CG 为全等三角形的对应边，∴DP ＝CG ．（2）△PQR 为等腰三角形．∵∠QPR ＝∠DPA ，∠PQR ＝∠CQE ，CQ ＝DP ，由（1）的结论可知∴CQ ＝CG ，∵∠QCE ＝∠GCE ，CE ＝CE ，∴△CEQ ≌△CEG ，即∠CQE ＝∠CGE ，∴∠PQR ＝∠CGE ，∵∠QPR ＝∠DPA ，∴∠PQR ＝∠QPR ，所以△PQR 为等腰三角形．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、【解析】分析：由S △ABP =12AB•h=15，得出三角形的高h=5，在直线AB 外作直线l ∥AB ，且两直线间的距离为5，延长DA 至M 使AM=10，则M 、A 关于直线l 对称，连接CM ，交直线l 于P ，连接AP 、BP ，则S △ABP =15，此时AP+CP=CM ，根据两点之间线段最短可知AP+CP 的最小值为CM ；然后根据勾股定理即可求得．详解；∵在矩形ABCD 中，AB=6，BC=8，S △ABP =12AB•h=15，∴h=5，在直线AB 外作直线l ∥AB ，且两直线间的距离为5，延长DA 至M 使AM=10，则M 、A 关于直线l 对称，连接CM ，交直线l 于P ，连接AP 、BP ，则S△ABP =15，此时AP+CP=CM ，根据两点之间线段最短可知AP+CP 的最小值为CM ；∵AD=8，AM=10，∴DM=18，∵CD=6，∴==，∴AP+CP 的最小值为.故答案为．点睛：本题考查了轴对称-最短路线问题以及勾股定理的应用，根据题意作出点E 是解题的关键．20、丙【解析】方差反应了一组数据的波动情况，方差越大，波动越大，越不稳定；方差越小，波动越小，越稳定，据此进一步判断即可.【详解】∵2100S =甲，2S 110=乙，290S =丙，∴丙同学的方差最小，∴发挥最稳定的同学是丙，故答案为：丙.本题主要考查了方差的意义，熟练掌握相关概念是解题关键.21、10【解析】试题分析：根据韦达定理可得：a+b=2，ab=-3，则=4-2×（-3）=10.考点：韦达定理的应用22、4km/h.【解析】此题为相遇问题，可根据相遇时甲乙所用时间相等，且甲乙所行路程之和为A ，B 两地距离，从而列出方程求出解．【详解】设小刚的速度为xkm/h ，则相遇时小刚走了2xkm,小强走了(2x−24)km ，由题意得，2x−24=0.5x ，解得：x=16，则小强的速度为：(2×16−24)÷2=4(km/h)，故答案为：4km/h.此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于根据题意列出方程.23、12【解析】由菱形的性质可得AB=AD=CD=4，AB ∥CD ，由“ASA”可证△AEF ≌△DEH ，可得AF=HD=1，由三角形面积公式可求△CEF 的面积．【详解】∵四边形ABCD 是菱形，∴4AB AD CD AB CD ===，∥.∵点E 是AD 的中点，∴2AE DE ==.∵60EF AB A ⊥∠=︒，，∴30AEF ∠=︒，∴112AF AE EF ===，.∵AB CD ∥，∴A ADH ∠=∠，且AE DE AEF DEH =∠=∠，，∴()AEF DEH ASA ≌，∴1AF HD ==，∴5CH DC DH =+=.∴122CFE S EF CH =⋅=.故答案为：1，2.此题考查菱形的性质，全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，证明AF=HD=1是解题的关键．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（1）购买一个篮球需60元，购买一个足球需28元；（2）篮球最多可购买21个．【解析】（1）设购买一个篮球x 元，购买一个足球y 元，根据“1个篮球和2个足球共需116元，2个篮球和3个足球共需204元”，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买m 个篮球，则购买的足球数为()40m -，根据费用=单价×数量，分别求出篮球和足球的费用，二者相加便是总费用，总费用不超过1800元，列出关于m 的一元一次不等式，解之即可得出结论.【详解】解：()1设购买一个篮球的需x 元，购买一个足球的需y 元，依题意得211623204x y x y +=⎧+=⎨⎩，解得{6028x y ==，答：购买一个篮球需60元，购买一个足球需28元；()2设购买m 个篮球，则足球数为()40m -，依题意得：()6028401800m m +-≤，解得：1214m ≤，而m 为正整数，21m =最多，答：篮球最多可购买21个．本题考查了二元一次方程组的应用及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据数量关系，正确列出一元一次不等式.25、（1）BE=DF ；（2）四边形BC 1DA 是菱形．【解析】（1）由AB=BC 得到∠A=∠C，再根据旋转的性质得AB=BC=BC 1，∠A=∠C=∠C 1，∠ABE=∠C 1BF，则可证明△ABE≌△C 1BF，于是得到BE=BF （2）根据等腰三角形的性质得∠A=∠C=30°，利用旋转的性质得∠A 1=∠C 1=30°，∠ABA 1=∠CBC 1=30°，则利用平行线的判定方法得到A 1C 1∥AB ，AC ∥BC 1，于是可判断四边形BC 1DA 是平行四边形，然后加上AB=BC 1可判断四边形BC 1DA 是菱形．【详解】（1）解：BE=DF ．理由如下：∵AB=BC ，∴∠A=∠C ，∵△ABC 绕点B 顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）得△A 1BC 1，∴AB=BC=BC 1，∠A=∠C=∠C 1，∠ABE=∠C 1BF ，在△ABE 和△C 1BF 中，∴△ABE ≌△C 1BF ，∴BE=BF （2）解：四边形BC 1DA 是菱形．理由如下：∵AB=BC=2，∠ABC=120°，∴∠A=∠C=30°，∴∠A 1=∠C 1=30°，∵∠ABA 1=∠CBC 1=30°，∴∠ABA 1=∠A 1，∠CBC 1=∠C ，∴A 1C 1∥AB ，AC ∥BC 1，∴四边形BC 1DA 是平行四边形．又∵AB=BC 1，∴四边形BC 1DA 是菱形本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了菱形的判定方法．26、（1）13y x =-+；（2）2n <【解析】（1）利用212y x =求出点B 的坐标，再将点A 、B 的坐标代入()10y kx b k =+≠求出答案；（2）求出直线13y x =-+与直线212y x =的交点坐标即可得到答案.【详解】（1）解：∵直线l 2：212y x =过点B （m ，1），∴11,2m =∴m=2，∴B （2,1），∵直线l 1：()10y kx b k =+≠过点A （3，0）和点B （2，1）∴0312k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得：13k b =-⎧⎨=⎩，∴直线l 1的函数表达式为1 3.y x =-+（2）解方程组312y x y x =-+⎧⎪⎨=⎪⎩，得21x y =⎧⎨=⎩，当过动点P （n ，0）且垂于x 轴的直线与l 1、l 2分别交于点C 、D ，当点C 位于点D 上方时，即点P 在图象交点的左侧，∴ 2.n <出点P的位置.。

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绿色棕小——第二周食谱请家长合理搭配膳食，注意营养平衡好文分享——世界上不存在“标准小孩”三川玲三川玲：童书出版人，儿童教育作家，《中国教育报》家庭教育特聘专家。

每天有那么多的孩子，在上学的时候进入同一所学校，学习同样的知识；但是，每天放学的时候，他们会回到不同的家庭，过自己的生活；世界上从来没有绝对笔直的一条直线，人世间也没有绝对符合标准的小孩；每个孩子的幸福，都在于和别人的不同，而不是一致！令家长困扰的问题我的孩子太争强好胜，怎么能让他不要每次都争第一；我的孩子太害羞，不主动给人打招呼，上课发言不踊跃；我的女儿太爱打扮了，才4岁天天都要穿公主裙；我的女儿不爱穿裙子，只爱穿方便的衣服；我的孩子太多动了，除了睡觉没有停下来的一刻；我的孩子太宅了，居然能呆在家里自己玩过家家两三个小时不找妈妈；我的孩子太乖了太乖了，乖得我觉得像假的，怎么能让他正常一点呢；……听着这些烦恼，我常常想，为什么会有这些烦恼呢？是不是每个父母心里面，都住了一个标准小孩，以此来衡量自己家的孩子呢？我试着来刻画一下这个标准小孩的样子：脾气温和，得体大方，从不说脏话；懂事自律，体贴父母，从不闹脾气；聪颖灵气，不怎么苦学也能取得好成绩；温柔体贴别人的感受，还能从不伤害到自己；从不为小事纠结，为人洒脱，而且还永远安排妥当，不丢三落四；为人大方爱分享，既能懂得保护自己的利益，也能赢得他人的赞赏；一周七天，五天穿得低调朴素，两天穿得绚丽骄傲，进得了邻家小院，登得了国家大剧院舞台；动如脱兔，静如处子，说热爱大自然的时候能层层爬上大树，说热爱阅读时能马上坐下来看三小时书；不高也不矮，不胖也不瘦，饭量大食欲好，而且还能做到细嚼慢咽；又光爱吃不上火不冰凉的绿色健康食品永远无发胖之虞；武对游泳击剑冰球骑马、文对绘画拉大提琴下围棋表现强烈兴趣而且能够坚持，还能从中挑选出最适合自己的两到三项，不但能坚持练习不放弃，而且还不妨碍过快乐的玩耍的童年…………写到这里，我想家长们都会噗哧一笑；那么，我们先跳出自己的烦恼，一起来思考这几个问题。

第三期成都市棕北小学获“全国教育信息化创新应用先锋学校”荣誉2015年新年伊始，由中国教育技术协会和中国教育报刊社联合举办，25个省、自治区、直辖市电教馆协会组织积极参与的“首届全国教育信息化区域应用典范推选活动”评出结果：成都市棕北小学荣获“全国教育信息化创新应用先锋学校”荣誉。

全国仅60所中小学、四川省仅3所学校获此荣誉。

并在《中国教育报》2015年1月6日第4版上刊登评选结果。

四川省成都市棕北小学一直坚持“绿色教育”办学理念，以科学发展观为指导，从多方面入手，用绿色教育不断创生未来课堂。

2013年6月，学校被四川省教育厅命名为第一批四川省教育信息化试点单位。

2013年10月，被成都市教育局确立为第一批成都市“未来学校”试点学校。

2014年4月10日在接受教育部科技司副司长的现场调研时，他对学校坚持以学生发展为中心，加强数字化学习环境建设和信息技术应用的发展方向给予了充分肯定。

至此，学校在知识建构理论指导下，在以平板电脑为载体的“绿色教育未来课堂”初现雏形，得到了各大媒体和教育部的关注。

2014年2月，成都市棕北小学知识建构案例成功入选教育部和联合国教科文组织联合编发的《推进信息技术与教育的双向融合——中国的路径和经验》集中。

好文推荐——影响孩子一生的3个故事故事一：谁能把15岁时想当总统的愿望保持25年？一位多年从事教育事业的英国教师因年岁的缘故要退休了，整理办公室文件的时候，他发现了自己所带过的一个班级51位同学的作文本。

翻开来看，题目叫《未来我是——》。

老师随便翻看着，回想着过去的教学生活。

很快，老师的脸上浮现出了笑容，他被这些孩子们千奇百怪的自我设计迷住了。

一个叫彼得的学生写道：未来我是海军大臣，因为有一次在海里游泳时，我喝了3升海水都没被淹死。

一个叫理查德的学生说：我将来必定是法国总统，因为我能背出25个法国城市的名字，而同班的其他同学最多只能背出7个……最让人惊讶的是，一个叫戴维的盲学生，他说，将来他必定是英国的一位内阁大臣，因为在英国还没有一个盲人进入过内阁。

数字时代的教育变革：行走在iPad课堂的路上--杜玉教学信息示范研修室综述杜玉【期刊名称】《中国现代教育装备》【年(卷),期】2016(000)004【总页数】3页(P12-14)【作者】杜玉【作者单位】成都师范附属小学万科分校，610066【正文语种】中文成都市锦江区杜玉教学信息化示范研修室成立于2012年，最初以语文与信息技术整合应用为研修示范起点，目前已经扩展到数学、英语等学科。

研究内容也从“魔灯平台”的实践应用到后来“一对一移动学习课堂”的开展。

工作室成员从10人扩展到20多人，由2～3所学校扩展到4～5所学校，从成都地区扩展到山东、河南，更建立了中美国际交流平台。

研修室借助iPad进行课程改革在“互联网+教育”方面做出了实质性的探索。

研修室教师团队从课题入手，通过美国内布拉斯加大学林肯分校和四川师范大学专家学者线上线下的指导，从最初的课程探索实践，到目前多学科的整合研究；从最初的公共服务小软件到目前“全景课堂”的整合平台教学，技术日趋成熟。

极大地改进了iPad课堂的模式，越来越便捷地帮助学生自主、高效的学习、探究。

研修室主持人带领团队开展了丰富多彩的教学研讨、教学培训、专题讲座等活动，团队成员相互切磋，共同钻研，在移动终端的课堂实践中初见成效。

一批青年教师茁长成长。

涂海洋、童琳、周艳蓉等教师获得了全国、成都市以及锦江区优秀教师或教学能手，文成平、李洋先后担任学校科研和教育工作，涂海洋、巫智丹、刘智勇在学科教学方面创新突破，在课题研究和全国机器人比赛中都获得优异的成绩。

近一年来，成都市棕北小学、泡桐树小学等学校的部分教师也自发加入工作室的研究。

随着教育对信息技术与课程整合不断发展，研修室又融入了区进修校教研员的参与，他们的加入让工作室的研究力量大大增强，专业性也得以提升。

将会有更多的学校和教师参与其中。

在新的教育改革发展浪潮中，研修室将以STEAM教育作为研究和实践重点，为学生构建基于真实问题解决的探究学习和基于设计的学习环境。

【第六十二期】绿色棕小欢乐随行本平台由成都市棕北小学创建。

在这里，您可以看到：最及时的校园动态，最精彩的课堂教学，最炫丽的师生风采，最丰富的学生活动，最贴心的家校沟通。

欢迎关注棕小可持续发展的绿色教育动态新闻——“家校携手,快乐起航”棕北小学新生家长培训会为了帮助一年级新生家长更深入地了解学校文化，使家长们顺利完成心理过渡，让一年级学生在家校携手辅助下，更快融入新学习环境，棕北小学于8月29日针对一年级新生家长进行了一系列培训活动。

首先林家锐校长全面介绍了学校的管理团队及教师情况，用图片展示了学校的办学历史、文化理念、课程建设等内容；二年级的家长们则以“过来人”的身份分享了家庭教育的策略；上个年级经验丰富的年级主任龚敏作了“如何更快适应小学生活”的发言；最后是班主任提出具体的常规要求，与家长们面对面沟通交流。

新生家长们带着笔记本认真听老师们的专题讲座，表示这样的培训很给力，目标明确，内容适切，即充分考虑了新生家长的心理特点，又足够重视了家长们面对的问题和心理的乏力。

家长们均表示要愿意主动配合学校各项工作的开展。

绿色棕小——家长育儿经验分享（2年级2班谢宇轩的妈妈）各位家长：早上好！我这是棕北小学2020级二班的同学谢宇轩的妈妈，非常感谢棕北小学给了我这次机会和大家分享一些心得体会。

作为一个即将迈入二年级的学生家长，回首过去的一年，真的感慨万千。

我现在是金苹果幼稚园的园长助理，作为一个在幼教工作了14年的妈妈，我同样要面对儿子适应一年级的问题。

世界上千万种爱都是为了相聚，只有父母的爱是为了分离。

孩子们踏入小学就是踏入一个小的社会，在这里他们必须要独立，要成长。

但是当他们背上书包，踏入小学的那一刻，你是否也很担心，他们能适应吗？一、做好入学前的心理准备。

1、语言激励。

可以通过我们家长的语言激励，让孩子对成为小学生，进入小学的学习充满期待。

如果家长对此没有任何期待的话，您的孩子会有期待吗？我们可以经常用充满喜悦的心都是为了情和充满期待的语气对孩子说，宝贝儿，就要成为小学生啦，这回可是真正的长大了，多好啊！可以学习好多好多的知识，将来长大了，会很有出息的。

四川省成都市武侯区成都市棕北中学2024-2025学年九年级上学期开学数学试题一、单选题1．不等式>4x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．在平面直角坐标系中，把点()2,3向上平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的点的坐标是（ ）A ．()3,1B ．()0,4C ．()4,4D ．()1,1 3．已知8a b +=，6ab =，则22a b ab +的值是（ ）A ．14B ．36C ．48D ．64 4．化简22122x x x ---的结果是（ ） A ．1x- B ．1x C ．12x -- D ．12x - 5．若关于x 的方程201m x x -=+的解为负数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜2 B ．m ＜2且m ≠0 C ．m ＞2 D ．m ＞2且m ≠4 6．如图，ABCD Y 的周长为16，AC 与BD 相交于点O ，OE AC ⊥交AD 于E ，则D C E △的周长为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．107．已知四边形ABCD 是平行四边形，对角线AC 与BD 相交于点O ，下列结论中不正确的是（ ）A ．当AB BC =时，四边形ABCD 是菱形 B ．当AC BD ⊥时，四边形ABCD 是菱形 C ．当OA OB =时，四边形ABCD 是矩形 D ．当ABD CBD ∠=∠时，四边形ABCD 是矩形8．已知 12x x ，是一元二次方程220x x --=的两个根，则1211x x +的值是（ ） A ．1 B ．12 C ．1-D ．12-二、填空题9．已知关于x 的方程2(21)20kx k x k --+-=有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是 ．10．已知关于x 的分式方程12121x m x x -=--有增根，则m 的值为． 11．分解因式：()2418a a +-+=．12．如图，在Rt ABC △中，4AB =，点M 是斜边BC 的中点，以AM 为边作正方形AMEF ．若16AMEF S =正方形，则ABC S =V ．13．如图，四边形ABCD 中，60A ∠=︒，2AD =，3AB =，点M ，N 分别为线段,BC AB 上的动点（含端点，但点M 不与点B 重合），点E ，F 分别为,DM MN 的中点，则EF 长度的最大值为．三、解答题14．解答题(1)解不等式组：()241112x x x ⎧-≤+⎪⎨-<⎪⎩，并将解集在数轴上表示出来． (2)解方程：22310x x --=；(3)解方程：412552x x x+=--． 15．已知关于x 的一元二次方程()222110x m x m ++++=．(1)若方程有实数根，求实数m 的取值范围；(2)若方程两实数根分别为1x ，2x ，且满足221215x x +=，求实数m 的值． 16．如图，ABC V 中，AB BC =，过A 点作BC 的平行线与ABC ∠的平分线交于点D ，连接CD ．(1)求证：四边形ABCD 是菱形；(2)连接AC 与BD 交于点O ，过点D 作DE BC ⊥交BC 的延长线于E 点，连接EO，若EO =4DE =，求CE 的长．17．为推进全民健身设施建设，某体育中心准备改扩建一块运动场地．现有甲、乙两个工程队参与施工，具体信息如下：信息一信息二(1)求x 的值；(2)该工程计划先由乙工程队单独施工若干天，再由甲工程队单独继续施工，两队共施工20天，体育中心需要支付施工费用不超过45000元，则乙工程队至少施工多少天． 18．在矩形ABCD 中，6AB =，8BC =，E 、F 是对角线AC 上的两个动点，分别从A 、C 同时出发相向而行，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t 秒，其中010t ≤≤．(1)若G ，H 分别是AD ，BC 中点，则四边形EGFH 一定是怎样的四边形（E 、F 相遇时除外）？______（不用说明理由）(2)在（1）条件下，若四边形EGFH 为矩形，求t 的值；(3)在（1）条件下，若G 向D 点运动，H 向B 点运动，且与点E ，F 以相同的速度同时出发，若四边形EGFH 为菱形，求t 的值．四、填空题19．一个三角形的两边长分别为2和3，第三边的长是方程210210x x -+=的根，则该三角形的第三边的长为．20．已知α，β是一元二次方程2202320240x x --=的两个根，则22024ααβ--的值等于．21．若关于x 的不等式组35342122x x x a x ++⎧≤⎪⎪⎨+⎪+>⎪⎩无解，且关于y 的分式方程53122ay y y --=--有整数解，则满足条件的所有整数a 的和为．22．如图，正方形ABCD 的面积为50，以AB 为腰作等腰ABF AB AF =，△，AE 平分DAF ∠交DC 于点G ，交BF 的延长线于点E ，连接DE ．若2BF =，则DG =．23．如图，长方形ABCD 中，28AD AB ==，点E 、F 分别为线段AD 、BC 上动点，且AE CF =，点G 是线段BC 上一点，且满足2BG =，四边形AEFB 关于直线EF 对称后得到四边形A EFB ''，连接GB '，当AE =时，点B '与点D 重合，在运动过程中，线段GB '长度的最大值是．五、解答题24．如图，要用篱笆（虚线部分）围成一个矩形苗圃ABCD ，其中两边靠的墙足够长，中间用平行AB 的篱笆EF 隔开，已知篱笆的总长度为18米．(1)设矩形苗圃ABCD 的一边AB 的长为()x m ，矩形苗圃ABCD 面积为()2m y ，求y 关于x 的函数关系式，直接写出自变量x 的取值范围；(2)当x 为何值时，所围矩形苗圃ABCD 的面积为240m ．25．已知ABC V 的一条边BC 的长为5，另两边AB AC 、的长是关于x 的一元二次方程()()21320x m x m -++-=的两个实数根．(1)求证：无论m 为何值，方程总有两个实数根；(2)当m 为何值时，ABC V 是以BC 为斜边的直角三角形；(3)当m 为何值时，ABC V 是等腰三角形，并求ABC V 的周长．26．在四边形ABCD 中，AB CD ∥，M ，N 分别为边BC ，CD 上的两点，连接AN ，DM 相交于点P ，且满足ABC MPN ∠=∠．(1)【基础运用】如图1，当四边形ABCD 为矩形时，求证：AB DM AD AN=； (2)【类比探究】如图2，当四边形ABCD 为平行四边形时，试问（1）的结论是否依然成立？并说明理由；(3)【拓展迁移】如图3，已知60ABC ∠=︒，M 为BC 的中点，8AB =，4BC =，2PM DP =，若4CD >，求CD 的长．。