现代光信息处理(2)

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概述2_数字信号处理的发展课件

概述2_数字信号处理的发展课件一、概览数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）作为现代电子信息技术领域的重要组成部分，其发展日新月异，不断推动着相关行业的创新与进步。

随着数字技术的不断进步和计算能力的飞速提升，数字信号处理的应用领域日益广泛，涵盖了通信、音频处理、图像处理、生物医学工程等多个领域。

本篇课件旨在提供一个关于数字信号处理发展历程的全面概述。

从概念起源来看，数字信号处理始于20世纪后半叶，伴随着数字计算机的出现和普及而逐渐发展成熟。

数字信号处理主要用于军事和通信领域，解决信号传输过程中的干扰和失真问题。

随着技术的不断进步，数字信号处理的应用范围逐渐扩大，开始涉及到音频和图像的处理。

数字信号处理已经渗透到了各个领域，发挥着不可替代的作用。

在技术层面，数字信号处理的核心技术涵盖了离散数学理论、信号处理算法、计算机体系结构等多个方面。

随着数字信号处理技术的不断发展，新的算法和理论不断涌现，如小波分析、神经网络等先进技术的应用，使得数字信号处理在性能上得到了极大的提升。

随着嵌入式系统、云计算等技术的发展，数字信号处理的硬件平台也在不断进步，为数字信号处理提供了更加强大的计算能力和更加灵活的处理方式。

数字信号处理仍将继续发挥其在各个领域的重要作用。

随着物联网、人工智能等技术的飞速发展，数字信号处理将在智能感知、大数据分析等领域发挥更加重要的作用。

新的技术挑战和发展机遇也将不断涌现，如信号处理的实时性要求更高、算法复杂度更高等问题需要行业专家进行深入研究和解决。

数字信号处理作为一门重要的技术学科，其发展前景广阔，将继续为各个行业的发展提供强有力的支撑。

1. 数字信号处理（DSP）简介好的，我将按照您的要求撰写“数字信号处理的发展课件”中有关“数字信号处理（DSP）简介”段落的内容：数字信号处理是数字信息处理技术的一种，它通过数学模型来操控信号的某些参数并尽可能在转换过程中保持信号的真实性和完整性。

信息处理技术

2.2 信息采集技术
④ 分布采集式。每路信号都有采样 / 保持器（S/H）和A/D转换，无需模拟多路切换器。根据采集系统计算机控制结构的差异分单机式采集和网络式采集。后者如下图所示。
2.2 信息采集技术
3.现代信息采集系统主要特点 ①系统通常由计算机控制，信息采集的质量和效率显著提高； ②信息采集与信息处理紧密结合，有利于系统的一体化； ③采集系统实时性能满足更多的应用要求； ④VLSI的发展和应用，使信息采集系统体积越来越小、可靠性越来越高； ⑤总线技术对信息采集系统发展起重要作用。
2.1 信息技术概述
5.信息处理系统 ●信息处理系统指以信息加工、处理和提供为目标而组建起来的系统。 ●涉及信息采集、传输、处理、存储、控制、显示等。
2.1 信息技术概述
6.信息技术与安全防范 IT领域的先进技术和成熟产品应用于安全防范是目前最重要的特征。安全防范的信息化体现于技术、产品、营销及管理等方面。 ①技术的IT化。强调“复用、融合、集成、虚拟”的IT技术相当程度解决了安全防范的低成本、低技术、低附加值状况。 ②产品的IT化。成 ①组成。由前端传感器、信号调制电路、数据采集电路、控制处理单元等组成。其中，传感器是关键，决定系统的性能。
②分类。按数据采集电路是各路共用一个还是每路各用一个通道，多路模拟输入通道分集中采集式和分布采集式两大类。
2.2 信息采集技术
③集中采集式。集中采集式多路模拟输入通道结构包括分时采集和同步采集两种。 ●多路分时采集分时输入结构如下图所示。
2.2 信息采集技术
（3）CCD传感器参数面阵CCD性能衡量包括光/电转换特性、光谱响应、动态范围、暗电流、分辨率等。光/电转换特性如下图所示。特性曲线的拐点G对应饱

信息光学简介

信息光学是现代光学前沿阵地的一个重要组成部分。

信息光学采用信息学的研究方法来处理光学问题，采用信息传递的观点来研究光学系统，这之所以成为可能，是由于下述两方面的原因。

首先，物理上可以把一幅光学图象理解为一幅光学信息图。

一幅光学图象，是一个两维的光场分布，它可以被看作是两维空间分布序列，信息寓于其中。

而信息学处理的电信号可以看作是一个携带着信息的一维时间序列，因此，有可能采用信息学的观点和方法来处理光学系统。

然而，仅仅由于上述原因就把信息学的方法引入光学还是远远不够的。

在光学中可以引入信息学方法的另一个重要原因是光学信号通过光学系统的行为及其数学描述与电信号通过信息网络的行为及其数学描述有着极高的相似性。

在信息学中，给网络输入一个正弦信号，所得到的输出信号仍是一个正弦波，其频率与输入信号相同，只不过输出波形的幅度和位相（相对于输入信号而言）发生了变化，这个变化与、且仅与输入信号的性质以及网络特点有关。

在光学中，一个非相干的光强按正弦分布的物场通过线性光学系统时，所得到的像的光强仍是同一频率的正弦分布，只不过相对于物光而言，像的可见度降低且位相发生了变化，而且这种变化亦由、且仅由物光的特性和光学系统的特点来决定。

很显然，光学系统和网络系统有着极强的相似性，其数学描述亦有共同点。

正因为如此，信息学的观点和方法才有可能被借鉴到光学中来。

信息学的方法被引入光学以后，在光学领域引起了一场革命，诞生了一些崭新的光学信息的处理方法，如模糊图象的改善，特征的识别，信息的抽取、编码、存贮及含有加、减、乘、除、微分等数学运算作用的数据处理，光学信息的全息记录和重现，用频谱改变的观点来处理相干成像系统中的光信息的评价像的质量等。

这些方法给沉寂一时的光学注入了新的活力。

信息光学和网络系统理论的相似是以正弦信息为基础的，而实际的物光分布不一定是正弦分布，因此，在信息光学中自然必须引入傅里叶分析方法。

用傅里叶分析法可以把一般光学信息分解成正弦信息，或者把一些正弦信息进行傅里叶叠加。

0_现代光学信息处理导论

现代光学信息处理技术导论 9
2015-03-09
光学信息处理是如何形成一门学科的？
通信系统理论同光学的对比
• 电子学与光学的对比
电子学
时间信息线性不变系统数学：频谱分析：放大器频谱响应脉冲响应
光学
空间信息线性不变系统数学：频谱分析：MTF函数脉冲响应
时域频率非线性系统
二极管，三极管
2015-03-09 现代光学信息处理技术导论 14
丹尼斯· 盖博：全息术的另一个意义是促进了傅里叶光学的发展
• 丹尼斯· 盖博（匈牙利语：Gábor Dénes，1900年6月5日－ 1979年2月9日），英国籍匈牙利裔物理学家，因发明全息摄影而获得1967年的英国物理学会杨氏奖及1971年诺贝尔物理学奖。 • 2010年6月5日，Google主页的LOGO为一个全息摄影的 Google图标，以纪念丹尼斯诞辰110周年。
2015-03-09
现代光学信息处理技术导论
6
光学信息处理的发展历史
• 20世纪60年代以来
– 由于激光器的应用，全息术获得了新的生命； – 全息术和光学传递函数的概念结合，光学研究的内容和方法发生了根本的改变
传统上，用光强、振幅的空间分布来描述光学图像
现在则把图像看作是由缓慢变化的背景、粗的轮廓等比较低的“空间频率”成分和急剧变化的细节等比较高的“空间频率”成分构成的，用频率的分布和变化来描述光学图像。
1807年向巴黎科学院呈交的题为《热的解析理论》
在求解该方程时发现解函数可以由三角函数构成的级数形式来表示，从而提出了任意周期函数都可以用三角函数基来表示的想法
2015-03-09 现代光学信息处理技术导论 12

现代信息技术的三大支柱是传感器技术

传感器技术发展动态与展望现代信息技术的三大支柱是传感器技术、通信技术和计算机技术, 它们分别完成对被测量的信息提取、信息传输及信息处理。

目前, 信息传输与处理技术已取得突破性进展, 然而传感器的发展相对滞后。

在今天信息时代, 各种控制系统自动化程度、复杂性以及环境适应性(如高温、高速、野外、地下、高空等)要求越来越高, 需要获取的信息量越来越多,它不仅对传感器测量精度、响应速度、可靠性提出了很高的要求, 而且需求信号远距离传输。

显然,传统的传感器已很难满足要求,发展集成化、微型化、智能化、网络化传感器将成为传感器技术的主流和方向。

传感器的集成化传感器的集成化是利用集成电路制作技术和微机械加工技术将多个功能相同、功能相近或功能不同的传感器件集成为一维线型传感器或二维面型(阵列)传感器;或利用微电子电路制作技术和微型计算机接口技术将传感器与信号调理、补偿等电路集成在同一芯片上。

前一种集成具体可分为三种类型:(1)将多个功能相同的敏感元件集成在同一芯片上,检测被测量的线状、面状、甚至体状的分布信息,例如固态图像传感器(CCD阵列光敏器件,它不仅在自动化生产线上发挥“视觉”作用(例如纺织品质量检查及大规模集成电路图形检查等),而且在天文罗盘、星体跟踪、卫星遥感装置上也开始应用。

(2)将多个结构相似、功能相近的敏感元件集成在同一芯片上,在保证测量精度的扩大传感器的测量范围。

例如将不同气敏元件集成在一起组成,利用各种气敏元件对不同气体的敏感效应,采用神经网络及模式识别等先进的数据处理技术,对混合气体的各组分同时监测,得到混合气体的有关信息,同时提高气敏传感器的测量精度。

这种方式还可将不同量程的传感元件进行集成, 根据被测量的大小在各传感元件之间进行切换。

(3)将多个不同功能的敏感元件集成在同一芯片上,使传感器能测量不同性质的参数,实现综合检测。

例如集成压力、温度、湿度、流量、加速度、化学等不同功能敏感元件的传感器,能同时检测外界环境的物理特性或化学特性,从而实现多环境的多参数综合监测。

1现代计算机是一种按程序自动进行信息处理的通用工具

习题一一、选择题1．现代计算机是一种按程序自动进行信息处理的通用工具，目前被广泛使用的计算机是（）。

A．模拟计算机 B. 数字与模拟混合的计算机C．数字计算机 D. 通用并专门用于家庭的计算机答：C2．个人计算机（personal Computer,缩写为PC机），它属于（）。

A. 大型计算机B. 中型计算机C. 小型计算机D. 微型计算机答：D3．微型计算机的核心部件是微处理器（CPU），它由（）组成。

A. 存储器和寄存器B. 存储器和控制器C. 运算器和存储器D. 运算器和控制器答：D4．微型计算机是大规模和超大规模集成电路发展的产物，超大规模集成电路（VLSI）指的是一个IC芯片上容纳的元件超过（）。

A. 数百个B. 数千个C. 数万个D. 无数个答：C5．人们习惯用微处理器的型号和字长作为微型计算机的分类标准，奔腾微型计算机的字长为（）。

A. 16位B. 32位C. 64位D. 128位答：B6．计算机中的兼容是指计算机部件的通用性，IBM PC兼容机中的兼容是指在兼容机上可以使用（）。

A. 与IBM PC原型机上相同的软件和外部设备B. 与IBM PC原型机上不同的软件和外部设备C. 与任何其它厂家生产的计算机相同的外部设备D. 与任何其它厂家生产的计算机不同的外部设备答：A7．世界上生产微处理器（CPU）芯片的厂家很多，（）就是其中之一。

A. Intel公司B. 微软公司C. IBM公司D. 联想公司答：A8．CAM是计算机的应用领域之一，其含义是（）。

A. 计算机辅助教学B. 计算机辅助制造C. 计算机辅助设计D. 计算机辅助测试答：B9．计算机内的所有信息都是以（）形式表示的，是物理器件性能所致。

A. 二进制编码B. 十进制编码C. 八进制编码D. 十六进制编码答：A10．以下4个数中，最大的数是（）。

A. (123)10B. (1111010)2C. (76)8D. (9CB)16答：D11．微型计算机中运算器的基本逻辑运算包括逻辑与（逻辑乘）、逻辑或（逻辑加）和逻辑非。

基于LabVIEW与MATLAB的现代光测图像处理系统

基于LabVIEW与MATLAB的现代光测图像处理系统一、概述随着科技的进步，光学测量技术在各个领域中的应用越来越广泛，特别是在精密工程、生物医学、航空航天等领域。

现代光测技术不仅要求高精度的测量结果，还要求快速、高效的数据处理和分析能力。

开发一个功能强大、操作简便的现代光测图像处理系统显得尤为重要。

本文将介绍一种基于LabVIEW与MATLAB的现代光测图像处理系统。

LabVIEW（Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench）是一种由美国国家仪器（National Instruments）公司开发的图形化编程语言和开发环境，广泛应用于数据采集、仪器控制和工业自动化等领域。

MATLAB（Matrix Laboratory）则是由MathWorks 公司开发的一种高性能的数值计算和可视化软件，被广泛用于算法开发、数据分析和可视化、工程与科学绘图以及应用程序的创建。

本系统结合了LabVIEW和MATLAB的优势，利用LabVIEW强大的硬件接口能力和MATLAB卓越的数据处理和分析能力，实现了一套高效、精确的光测图像处理系统。

该系统不仅能够处理和分析光测图像数据，还能够与各种光学测量设备进行无缝连接，实现数据的实时采集和处理。

本概述部分简要介绍了现代光测图像处理系统的背景和意义，并阐述了本系统的研究目的和主要功能。

后续章节将详细介绍系统的设计原理、实现方法和应用案例。

1. 光测图像处理技术的发展背景随着信息技术的飞速发展，光测图像处理技术在众多领域，如航空航天、生物医学、智能交通、安防监控以及工业自动化等，发挥着越来越重要的作用。

光测图像处理技术是一种利用光学原理和图像处理算法对获取的光学信息进行提取、分析和处理的技术，其目标是实现对目标对象的精确测量、识别和跟踪。

传统的光测图像处理方法主要依赖于硬件设备和固定的图像处理算法，这种方法在处理复杂的光学信息时往往显得力不从心。

现代光学基础

(2)
阿贝成像原理: 物是一系列不同空间频率阿贝成像原理: 的集合.入射光经物平面发生夫琅和费衍射, 的集合.入射光经物平面发生夫琅和费衍射, 在透镜焦面（频谱面）在透镜焦面（频谱面）上形成一系列衍射光斑, 光斑,各衍射光斑发出的球面次波在相面上相干叠加,形成像. 相干叠加,形成像.
1 令 p0 = d ,
1 2 2 f (x) = + cos(2πp0 x) − cos(2π 3p0 x) 2 π 3 π
2 + cos(2π 5p0 x)L L 5π
上式表明,图中表示的矩形波可以分解为不同频上式表明, 率的简谐波, 率的简谐波,这些简谐波的频率为
1 3 5 p =, , , , L L d d d
激光
条纹，相当于一个“衍射光栅” 条纹，相当于一个“衍射光栅”，一般是
全息照片
用相同于拍摄时的激光作为照明光，用相同于拍摄时的激光作为照明光，照明光经全息照片（光经全息照片（即“光栅”）便发生衍射光栅” ，得到一列沿照射方向传播的零级衍射光波和二列一级衍射波(见图) 波和二列一级衍射波(见图)。
对于光栅我们可以用透过率函数ƒ′（x）来描来描对于光栅我们可以用透过率函数一维透射光栅的透过率函数是一矩形波函数. 述,一维透射光栅的透过率函数是一矩形波函数. 为了讨论问题方便, 设光栅狭缝总数N无限大. 为了讨论问题方便, 设光栅狭缝总数N无限大.
f (x)
− 2d
−d
d − 4
0
d d 3d 4 2 4
２．阿贝成像原理
1873年，阿贝（E.Abbe，1840—1905）在显微镜成象原年阿贝（，）理的论述中，理的论述中，首次提出了空间频率和空间频谱以及两次衍射成象的概念，并用傅里叶变换来阐明显微镜成象的物理机制。成象的概念，并用傅里叶变换来阐明显微镜成象的物理机制。 1906年，波特（A.B.Porter）以一系列实验证实了阿贝成象年波特（）原理（原理（Abbe principle of image formation）。）。

光电信息科学与工程就业前景

光电信息科学与工程就业前景光电信息科学与工程专业就业方向有哪些，毕业后光电信息科学与工程专业学生会去哪里工作？毕业后学生都找了什么工作？以下是光电信息科学与工程专业常见的几个就业方向，供参考。

1.光电信息科学与工程专业就业前景主要在光电信息工程、光电子工程、光通信、计算机、等领域从事科学研究、相关产品设计与制造、科技开发与应用、运行管理等工作。

光电信息技术是由光学、光电子、微电子等技术结合而成的多学科综合技术，涉及光信息的辐射、传输、探测以及光电信息的转换、存储、处理与显示等众多的内容。

2.光电信息科学与工程专业就业方向有哪些本专业就业面较窄，毕业生可在与此专业相关的高等院校、科研部门、企事业单位、行政管理部门从事科学研究、教学、应用开发和管理工作。

3.光电信息科学与工程专业需要把握哪些能力1.把握数学、物理等方面的基本理论和基本学问；2.把握光电信息科学与工程的基本学问和基本试验技能；3.了解相近专业的一般原理和学问；4.熟悉国家信息产业政策及国内外有关学问产权的法律法规；5.了解光电信息科学与工程的理论前沿、应用前景和最新发展动态，以及信息产业发展状况；6.把握资料查询、文献检索及运用现代信息技术猎取相关信息的基本方法；具有肯定的试验设计，制造试验条件，归纳、整理、分析试验结果，撰写论文，参与学术交流的能力。

光电信息科学与工程专业就业方向有许多，就业前景也比较宽阔，但大家还是要在专业上努力学习，争取学习地更深化。

点击查看：光电信息科学与工程专业最好的大学排名光电信息科学与工程专业就业形势分析光电信息科学与工程专业就业方向：光电信息科学与工程专业学生毕业后在科研院所、相关公司、企业从事产品研发、质量管理工作的光电子和光信息专业的'工程技术人员；中等专业学校、技校、高等职业学校老师；各相关企事业单位技术及管理人员和政府机关、事业单位公务员及连续攻读硕士学位。

毕业生主要担当相关企、事业单位从事光电仪器、精密仪器的设计、制造，光学零件的加工、镀膜、刻划，以及生产组织、经营等工作；也可在高校、科研单位、部队从事教学、科研工作光学工程等工作。

电气机械电力系统通信与信息处理技术

电气机械电力系统通信与信息处理技术随着现代社会对能源需求的不断增长，电力系统正变得越来越复杂。

为了确保稳定、高效的电力供应，电气机械电力系统正逐渐依赖于高度发达的通信与信息处理技术。

这些技术不仅提高了电力系统的运行效率，还增强了其可靠性和安全性。

本文将深入探讨电气机械电力系统通信与信息处理技术的关键方面，以展示其在现代电力系统中的重要性和应用。

通信技术在电力系统中的应用通信技术在电力系统中的应用至关重要，它确保了系统各部分之间的有效协调和数据传输。

在电力系统中，各种设备和系统需要进行实时数据交换，以实现最优的运行状态和故障处理。

为了满足这一需求，电力系统采用了多种通信技术，包括有线和无线通信。

有线通信技术在电力系统中，有线通信技术主要包括同轴电缆、双绞线和光纤通信。

这些通信技术提供了高速、稳定的数据传输，适用于要求高可靠性的应用场景。

同轴电缆和双绞线广泛应用于变电站和输电线路的通信连接，而光纤通信则因其较大的传输带宽和抗干扰性能，被用于长距离通信和高速数据传输。

无线通信技术无线通信技术在电力系统中的应用越来越广泛，主要包括无线电波、微波和卫星通信。

这些技术提供了灵活的部署方式和较低的维护成本。

无线电波和微波通信广泛应用于变电站和配电系统的通信连接，而卫星通信则适用于偏远地区的电力系统监控和控制。

信息处理技术在电力系统中的应用信息处理技术在电力系统中的应用至关重要，它确保了系统运行数据的实时处理和分析，以实现最优的运行状态和故障处理。

在电力系统中，各种设备和系统需要进行实时数据交换，以实现最优的运行状态和故障处理。

为了满足这一需求，电力系统采用了多种信息处理技术，包括数据采集、存储、处理和分析。

数据采集与监控数据采集是电力系统信息处理的第一步。

通过各种传感器和监测设备，实时采集电力系统的运行数据，包括电压、电流、功率、温度等参数。

这些数据通过通信网络传输到数据处理中心，进行实时监控和分析。

数据存储与处理数据存储与处理是电力系统信息处理的关键环节。

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线性系统分析－脉冲响应的叠加和积分
线性系统的输出为脉冲响应函数的线性组合
g( x , y )

f ( , )L{d ( x , y )} d d f ( , )h( x , y; , ) d d
叠加积分

上式描述了线性系统输入和输出的变换关系
1) 线性系统的性质完全由它对单位脉冲的响应表征
即:只要知道系统对位于输入平面上所有可能点上的脉冲的响应,就可以通过叠加积分完全确定系统的输出
2) 假若系统的输入函数f(x,y)和输出函数g(x,y)之间存在着叠加积分所描述的关系,可认为这是一个线性系统
线性系统分析－脉冲响应的叠加和积分
线性系统的输出为脉冲响应函数的线性组合
线性系统的输出为脉冲响应函数的线性组合
叠加积分
g( x , y )

f ( x , y )

f ( , )
d ( x , y ) d d
叠加积分
f ( , )h( x , y; , ) d d

h(x, y;α,β )表示系统输出平面(x,y)点对位于输入平面(α,β) 点的δ 函数激励的响应,称为系统的脉冲响应.
对于线性不变系统，输入某一函数，如果相应的输出函数仅等于输入函数与一个复常数的乘积，此输入函数就是此系统的本征函数。通过系统时不改变函 f ( x , y ) af ( x , y ) 数形式，仅被衰减或放大，或产生相移。例输入函数：
f ( x, y ) exp[ j 2 ( x y )]
x U ( P, t ) A( P) cos[ (t ) 0 ] v
二维光场分析－矢量波

电场分量、磁场分量、波的传播方向即波矢等物理量，都是矢量。
波矢
2 k n
n

传播方向的单位矢量
电场分量的振幅、磁场分量的振幅、波长、频率等物理量是标量
二维光场分析－定态光波
线性系统分析－线性不变系统的传递函数
G( , ) H ( , ) F ( , )
线性平移不变系统的传递函数表征系统对输入函数中不同频率的基元成分的传递能力；其模改变输入函数各种频率基元成分的模；其辐角改变即合成输出函数。
线性系统分析－线性不变系统的本征函数
{ }映射或变换成输出函数
输出
它表明输入函数f(x,y)由算符 g(x,y)
输入
f(x, y)
{
}
g(x, y)
系统的算符表示
线性系统分析－线性系统
若
g1(x, y) = g2(x, y) =
{f1(x, y)} {f2(x, y)}
对任意复常数a1， a2有：
{a1 f1 (x, y) + a2 f2 (x, y) }

二维光场分析－定态光波的描述
电磁波都是矢量波，应该用矢量表达式描述。但对符合上述条件的定态光波，通常用标量表达式描述。 x x
y y
k z
其实是在一个取定的平面内描述定态光波的振动
二维光场分析－单色光波场的复振幅表示
单色光波场中某点 P 在 t 时刻的光振动：
u( P, t ) a( P )cos 2 t ( P )
则输出函数：本征函数
g( x , y )

exp[ j 2 ( )]h( x , y )d d
H ( , )exp[ j 2 ( x y )]
二维光场分析－简谐波的数学描述

最简单的是简谐波，其振动可以用三角函数表示，在一维情况下，为
h(x, y; ) =
在线性系统中引入脉冲响应的意义: 1.任意复杂的输入函数可以分解为脉冲函数的线性组合 2.若已知线性系统的脉冲响应函数, 则系统的输出为脉冲响应函数的线性组合
线性系统分析－脉冲响应的叠加和积分
线性系统的输入可分解为为脉冲函数的线性组合根据d 函数的卷积性质或d 函数的筛选性质:
线性系统分析－系统
与经典光学的方法不同，在傅里叶光学中，通常是以线性系统理论为基础去分析各种光学问题。
在一定的限制条件下，光波的传播、衍射、成像等现象都可以看作是线性的、空间不变的。对于它们的讨论就可以采用线性系统分析的典型方法。
线性系统分析－系统
系统：某种装置，当施加一个激励时，它呈现某种响应
光学系统可看成二维线性系统常用 “基元”函数有d 函数、复指数函数等等。输入信息：物平面的光强分布输出信息：像平面的光强分布
线性系统分析－脉冲响应的叠加和积分
系统对处于原点的脉冲函数的响应：
h(x, y) =
{d(x, y)}
{d (x-, y- )}
系统对输入平面上坐标为 ( , ) 处的脉冲函数的响应：
二维光场分析－单色光波场的复振幅表示
复振幅 U ( P ) a( P )e
j ( P )
光振动的空间分布完全由复振幅随空间位置的变化确定光强： I
U UU
2
*
光波的数学描述
球面波、平面波都是波动方程的基本解。由波动方程的线性性质，任何复杂的波都能用球面波或平面波的线性组合表示。因此有必要讨论这些波如何从数学上来描述。
叠加积分
g( x , y )

f ( x , y )

f ( , )
d ( x , y ) d d
f ( , )h( x , y; , ) d d

只要知道各个脉冲响应函数, 系统的输出即为脉冲响应函数的线性组合。问题是如何求对任意点的脉冲d (x-, y-)的响应h(x, y; )
线性系统分析－线性平移不变系统
例：时不变(一维)系统 :
RC电路 0 0
d (t)
d (t-t) t
t t
h(t) 0 h(t-t) 0 t t
t
则此线性系统称为时不变系统.系统的性质不随所考察的时间而变, 是稳定的系统。时间轴平移了, 响应也随之平移同样的时间,即具有平移不变性.
实际物理系统大多可近似为平移不变系统.
线性系统分析－线性平移不变系统
对于线性平移不变系统
叠加积分
g( x , y )

f ( , )h( x , y )d d
f ( x , y ) h( x , y )
卷积积分
它描述了线性不变系统的输入和输出间的变化特性物理含义: 把输入函数f(x,y)分解为许多δ 函数的线性组合, 每个脉冲都按其位置加权,然后把系统对于脉冲的响应叠加在一起就得出对于f(x,y)的整体响应. 卷积积分式类于叠加积分式那样反映了线性系统的叠加性质,不同的是不论输入脉冲的位置如何,系统脉冲响应的函数形式均相同.系统的作用可用统一的一个脉冲响应函数表征,简单很多.
具有下述性质的波场为定态波场：（1）空间各点的扰动是同频率的简谐振动。（2）波场中各点扰动的振幅不随时间变化，在空间形成一个稳定的振幅分布。

满足上述要求的光波应当充满全空间，是无限长的单色波列。但当波列的持续时间比其扰动周期长得多时，可将其当作无限长波列处理。任何复杂的非单色波都可以分解为一系列单色波的叠加。定态光波不一定是简谐波，其空间各点的振幅可以不同。
二维光场分析－球面波的复振幅
从点光源发出的光，其波面表现为球面波。常把一个复杂的光源看作是许多点光源的集合，所以点光源是一个重要的基本光源，球面波是基本的波面形式。单色的发散球面波在光场中任一点P所产生的复振幅：
r＝1处的振幅
a0 jkr U(P) e r 2 k

波数
P(x,y,z)点离开光源的距离
振幅时间频率初相位
u( P , t ) Rea( P )exp( j[2 t ( P )]) Re a( P )e j ( P ) e j 2 t
空间位置 Define：时间
j ( P )
复振幅 U ( P ) a( P )e
U(P)称为单色光波场中P点的复振幅，它包括了P点光振动的振幅a(P)和初始相位Φ(P)。它与时间t无关，而仅仅是空间位置的函数。

系统定义为一个变换（映射）电路网络的输入和输出是一维时序电信号光学系统的输入和输出是二维空间分布物与像
线性系统分析－系统
可以用一个数学算符 { }来描述系统的作用。若f(x,y)表示一个系统的输入，g(x,y)表示与之相应的输出，系统的作用可以用下式表示：
g(x, y) =
{f(x, y)}
线性系统分析－线性不变系统的传递函数
空域：
g( x , y )

f ( , )h( x , y )d d
f ( x , y ) h( x , y )
通过输入函数与脉冲响应函数的卷积求得输出函数
f ( x, y) 空域 g( x , y ) h( x , y )
{a1 f1 (x, y)} + {a2 f2 (x, y) } = a1 {f1 (x, y)} + a2 {f2 (x, y) } = a1 g1 (x, y) + a2 g2 (x, y)
=
则此系统是线性系统。
线性系统分析－叠加性
输入
f1(x, y) { }
输出
g1(x, y)
输入
f2(x, y)
f ( x, y )

f ( , )d ( x , y )d d
此式的物理意义: 脉冲分解函数 f(x, y)可以看成xy坐标平面上不同位置处的许多d 函数的线性组合，每个位于 ( , ) 坐标的d 函数的权重因子是 f ( , )