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2023年第47卷第11期Journal of Mechanical Transmission基于MPC的麦克纳姆轮移动平台轨迹跟踪控制黄晓宇1,2孙勇智1,2李津蓉1,2王翼挺1,2杨颀伟1,2（1 浙江科技学院自动化与电气工程学院，浙江杭州310023）（2 浙江省机器人产业学院，浙江杭州310023）摘要针对麦克纳姆轮全向移动平台轨迹跟踪控制问题，提出了一种模型预测控制（Model Pre⁃dictive Control，MPC）和微分先行比例-积分-微分（Proportional plus Integral plus Derivative，PID）协同的双闭环控制策略。
基于麦克纳姆轮运动学特点，设计了位姿控制环和速度控制环；在位姿控制环建立麦克纳姆轮底盘的线性误差模型，设计二次型目标函数，将路径跟随问题转化为对非线性模型的预测控制；在速度控制环引入微分先行PID控制器，避免输入量频繁的阶跃变化对系统产生高频干扰，加快麦克纳姆轮的角速度收敛，增强了系统稳定性。
仿真实验表明，设计的控制器在收敛速度、跟踪精度方面均高于常见的轨迹跟踪器，对麦克纳姆轮移动平台的控制具有良好的鲁棒性。
关键词麦克纳姆轮轨迹跟踪线性误差模型模型预测控制微分先行PIDTrajectory Tracking Control of Mecanum Wheels Mobile Platform Based on MPC Huang Xiaoyu1,2Sun Yongzhi1,2Li Jinrong1,2Wang Yiting1,2Yang Qiwei1,2(1 School of Automation and Electrical Engineering, Zhejiang University of Science and Technology, Hangzhou 310023, China)(2 Key Institute of Robotics of Zhejiang Province, Hangzhou 310023, China)Abstract For the trajectory tracking control problem of the omnidirectional mobile platform of Mecanum wheels, a strategy of double closed-loop control with model predictive control (MPC) and differential forward proportional plus integral plus derivative (PID) is proposed. The attitude control loop and velocity control loop are designed based on the kinematics characteristics of Mecanum wheels. The linear error model of the Mecanum wheels chassis is established by the attitude control loop, the quadratic objective function is designed, and the problem of path following is transformed into predictive control for the nonlinear model. In the velocity control loop, the differential forward PID controller is used to avoid the high-frequency disturbance to the system caused by frequent step changes of the input quantity, accelerate the convergence of the angular velocity of the Mecanum wheels, and enhance the stability of the system. Simulation experiments demonstrate that the controller designed in this study has better convergence speed and tracking accuracy than the commonly used trajectory algorithm, and it can provide good robustness to control the mobile platform of Mecanum wheels.Key words Mecanum wheel Trajectory tracking Linear error model Model predictive control Dif⁃ferential forward PID0 引言随着计算机的应用和传感技术的发展，移动机器人技术在智能制造、工业物流等领域得到广泛应用[1-2]。
收稿日期：２０２２－１０－１５基金项目：北京市自然科学基金项目（４２１２００１）引用格式：赵宇轩，贾克斌，陈嘉平．一种融合ＩＭＵ的手持旋轴激光雷达定位建图方法［Ｊ］．测控技术，２０２３，４２（１０）：３８－４３．ＺＨＡＯＹＸ，ＪＩＡＫＢ，ＣＨＥＮＪＰ．ＡＨａｎｄｈｅｌｄＲｏｔａｒｙＬｉＤＡＲＳＬＡＭＭｅｔｈｏｄＩｎｔｅｇｒａｔｅｄｗｉｔｈＩＭＵ［Ｊ］．Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ＆ＣｏｎｔｒｏｌＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０２３，４２（１０）：３８－４３．一种融合ＩＭＵ的手持旋轴激光雷达定位建图方法赵宇轩１，２，贾克斌１，２，陈嘉平１，２（１．北京工业大学信息学部，北京 １００１２４；２．先进信息网络北京实验室，北京 １００１２４）摘要：同步定位与建图（ＳｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓＬｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎａｎｄＭａｐｐｉｎｇ，ＳＬＡＭ）是移动机器人与智能车辆实现环境感知、实时定位的关键技术。
随着科技的不断发展，具有便携、扫描范围广等优势的手持旋轴激光雷达应用愈加广泛。
为了解决手持旋轴激光雷达在运行过程中由于旋转引起的特征点稀疏导致定位建图质量差的问题，提出一种改进的ＳＬＡＭ算法。
在ＬＩＯ ＳＡＭ算法的基础上计算了一种表征点云强度信息的特征点，在提取几何特征边缘点与平面点时，将周围强度值变化较大的点作为一种新的特征点引入点云匹配。
同时，通过实时判断系统是否存在退化风险，从而动态调整滤波数值设置，保证了系统运行的稳定性。
实验结果表明，在手持旋轴激光雷达采集的户外场景数据下，经过改进的ＳＬＡＭ算法相比ＬＩＯ ＳＡＭ算法有更好的定位与建图效果。
关键词：同步定位与建图；激光雷达；惯性测量单元；特征提取中图分类号：ＴＰ２４２ 文献标志码：Ａ 文章编号：１０００－８８２９（２０２３）１０－００３８－０６ｄｏｉ：１０．１９７０８／ｊ．ｃｋｊｓ．２０２３．０３．２２８ＡＨａｎｄｈｅｌｄＲｏｔａｒｙＬｉＤＡＲＳＬＡＭＭｅｔｈｏｄＩｎｔｅｇｒａｔｅｄｗｉｔｈＩＭＵＺＨＡＯＹｕｘｕａｎ１牞２牞ＪＩＡＫｅｂｉｎ１牞２ 牞ＣＨＥＮＪｉａｐｉｎｇ１牞２牗１．ＦａｃｕｌｔｙｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ牞ＢｅｉｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ牞Ｂｅｉｊｉｎｇ１００１２４牞Ｃｈｉｎａ牷２．ＢｅｉｊｉｎｇＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＡｄｖａｎｃｅｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＮｅｔｗｏｒｋ牞Ｂｅｉｊｉｎｇ１００１２４牞Ｃｈｉｎａ牘Ａｂｓｔｒａｃｔ牶Ｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎａｎｄｍａｐｐｉｎｇ牗ＳＬＡＭ牘ｉｓａｋｅｙｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｆｏｒｍｏｂｉｌｅｒｏｂｏｔｓａｎｄｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔｖｅｈｉｃｌｅｓｔｏｒｅａｌｉｚｅｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｗａｒｅｎｅｓｓａｎｄｒｅａｌ ｔｉｍｅｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ．Ｗｉｔｈｔｈｅｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｔｅｃｈ ｎｏｌｏｇｙ牞ｈａｎｄｈｅｌｄｒｏｔａｒｙＬｉＤＡＲ牞ｗｈｉｃｈｈａｓｔｈｅａｄｖａｎｔａｇｅｓｏｆｐｏｒｔａｂｉｌｉｔｙａｎｄｗｉｄｅｓｃａｎｎｉｎｇｒａｎｇｅ牞ｉｓｍｏｒｅａｎｄｍｏｒｅｗｉｄｅｌｙｕｓｅｄ．ＴｏｓｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｓｐａｒｓｅｆｅａｔｕｒｅｐｏｉｎｔｓｃａｕｓｅｄｂｙｒｏｔａｔｉｏｎｄｕｒｉｎｇｔｈｅｏｐｅｒａｔｉｏｎｏｆｈａｎｄｈｅｌｄｒｏｔａｒｙＬｉＤＡＲ牞ｗｈｉｃｈｌｅａｄｓｔｏｐｏｏｒｑｕａｌｉｔｙｏｆｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎａｎｄｍａｐｐｉｎｇ牞ａｎｉｍｐｒｏｖｅｄＳＬＡＭａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．ＢａｓｅｄｏｎｔｈｅＬＩＯ ＳＡＭａｌｇｏｒｉｔｈｍ牞ａｆｅａｔｕｒｅｐｏｉｎｔｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚｉｎｇｔｈｅｉｎｔｅｎｓｉｔｙｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｐｏｉｎｔｃｌｏｕｄｉｓｃａｌｃｕｌａｔｅｄ牞ａｎｄｗｈｅｎｅｘｔｒａｃｔｉｎｇｔｈｅｇｅｏｍｅｔｒｉｃｆｅａｔｕｒｅｅｄｇｅｐｏｉｎｔｓａｎｄｐｌａｎｅｐｏｉｎｔｓ牞ｔｈｅｐｏｉｎｔｓｗｉｔｈｌａｒｇｅｃｈａｎｇｅｓｉｎｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇｉｎｔｅｎｓｉｔｙｖａｌｕｅｓａｒｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄａｓａｎｅｗｆｅａｔｕｒｅｃｌｏｕｄｆｏｒｐｏｉｎｔｃｌｏｕｄｍａｔｃ ｈｉｎｇ．Ａｔｔｈｅｓａｍｅｔｉｍｅ牞ｔｈｅｓｙｓｔｅｍｏｐｅｒａｔｉｏｎｓｔａｂｉｌｉｔｙｉｓｅｎｓｕｒｅｄｂｙｄｙｎａｍｉｃａｌｌｙａｄｊｕｓｔｉｎｇｔｈｅｆｉｌｔｅｒｉｎｇｐａｒａｍｅ ｔｅｒｓｅｔｔｉｎｇｓｂｙｊｕｄｇｉｎｇｗｈｅｔｈｅｒｔｈｅｓｙｓｔｅｍｈａｓｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎｒｉｓｋｉｎｒｅａｌ ｔｉｍｅ．ＴｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄＳＬＡＭａｌｇｏｒｉｔｈｍｈａｓｂｅｔｔｅｒｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎａｎｄｍａｐ ｂｕｉｌｄｉｎｇｅｆｆｅｃｔｓｔｈａｎｔｈｅＬＩＯ ＳＡＭａｌｇｏｒｉｔｈｍｕｎ ｄｅｒｔｈｅｏｕｔｄｏｏｒｓｃｅｎｅｄａｔａｃｏｌｌｅｃｔｅｄｂｙｈａｎｄｈｅｌｄｒｏｔａｒｙＬｉＤＡＲ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ牶ＳＬＡＭ牷ＬｉＤＡＲ牷ＩＭＵ牷ｆｅａｔｕｒｅｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ 随着同步定位与建图（ＳｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓＬｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎａｎｄＭａｐｐｉ ｎｇ，ＳＬＡＭ）技术的不断发展，其已经广泛应用于２Ｄ／３Ｄ建图、智能机器人导航等领域［１］。
移动机器人运动控制研究综述移动机器人运动控制是机器人领域中的重要研究方向，其目标是实现机器人在现实环境中灵活自如地运动和导航。
随着现代机器人技术的快速发展，移动机器人运动控制的研究也取得了许多重要进展。
本文将综述移动机器人运动控制的研究现状和主要方法。
首先，移动机器人运动控制的研究可以分为传统方法和学习方法两大类。
传统方法主要包括路径规划、定位与建图以及运动控制三个方面。
路径规划是指确定机器人在环境中的最佳运动路径，常用的方法有基于图的算法、基于模型的方法和基于概率的方法等。
定位与建图是指利用传感器信息获取机器人在环境中的位置和地图信息，主要包括SLAM （Simultaneous Localization and Mapping）算法和基于特征点识别的方法。
运动控制是指在确定路径和地图后，采取控制策略使机器人按照预定路径和目标进行运动。
学习方法是近年来移动机器人运动控制研究的新趋势，主要包括强化学习、深度学习和迁移学习等。
强化学习在移动机器人运动控制中的应用主要通过机器学习算法训练一个智能体（agent）来学习最优的运动策略。
深度学习则利用神经网络模型对传感器数据进行处理和特征提取，从而实现机器人的感知和决策能力。
迁移学习利用已有的知识和经验，将其迁移到新环境中的运动任务中，从而加快机器人运动控制的学习过程。
此外，移动机器人运动控制还面临一些挑战和问题。
首先是环境的不确定性和复杂性，包括动态障碍物、非结构化环境和不可预料的外部干扰等。
其次是路径规划和运动控制的实时性和效率要求，特别是在复杂环境中需要实时应对变化的情况。
最后是机器人与环境的交互问题，包括人机交互、多机器人协同和安全性等方面。
综上所述，移动机器人运动控制是一个复杂而关键的研究领域。
传统方法和学习方法都有各自的优势和局限性，未来的研究方向将是结合两者的优点，开发更加灵活、智能和高效的移动机器人运动控制方法，以满足实际应用需求。
同时，还需要进一步深入研究移动机器人与环境的交互问题，提高机器人的环境感知和适应能力，实现更加安全和可靠的移动机器人运动控制。
六自由度串联机器人运动优化与轨迹跟踪控制研究一、本文概述随着工业自动化和智能制造的快速发展，六自由度串联机器人在许多领域，如汽车制造、航空航天、医疗手术等，都发挥着越来越重要的作用。
这类机器人具有高度的灵活性和精确的运动控制能力，能够完成复杂的空间轨迹跟踪任务。
然而，随着对机器人性能要求的不断提高，如何实现运动优化和轨迹跟踪控制成为了当前研究的热点问题。
本文旨在深入研究六自由度串联机器人的运动优化与轨迹跟踪控制问题。
文章将介绍六自由度串联机器人的基本结构和运动学模型，为后续的研究奠定理论基础。
然后，通过分析机器人的运动特性，研究如何优化其运动性能，以提高机器人的工作效率和稳定性。
在此基础上，文章将深入探讨轨迹跟踪控制算法的设计和实现，包括传统的控制方法和现代的控制策略，以期实现更精确的轨迹跟踪和更高的控制性能。
通过本文的研究，旨在为六自由度串联机器人的运动优化和轨迹跟踪控制提供理论指导和实际应用参考，推动机器人在工业自动化和智能制造领域的更广泛应用。
二、六自由度串联机器人运动学建模在探讨六自由度串联机器人的运动优化与轨迹跟踪控制之前，首先需要对机器人的运动学特性进行深入了解。
运动学建模是分析机器人运动的基础，它涉及机器人各关节之间的相对位置和姿态关系，以及末端执行器在三维空间中的运动轨迹。
六自由度串联机器人通常由多个刚体通过旋转或移动关节串联而成。
每个关节都具有一个或多个自由度，允许机器人在各个方向上移动或旋转。
为了建立机器人的运动学模型，需要确定各关节的几何参数和相对位置关系。
在建模过程中，通常采用D-H参数法（Denavit-Hartenberg参数法）来描述机器人的连杆和关节。
D-H参数包括连杆长度、连杆扭角、关节角度和关节偏距，通过这些参数可以唯一确定机器人的结构和姿态。
基于D-H参数，可以建立机器人的正运动学方程，该方程描述了机器人各关节变量与末端执行器位置和姿态之间的关系。
正运动学方程的求解通常涉及矩阵运算和坐标变换，通过这些计算可以得到末端执行器在基坐标系中的位置和姿态。
机器人自主定位与建图技术研究随着科技的日新月异和人类对自身能力的探索，机器人技术已经逐渐成为了现实。
而机器人的运动定位与建图技术，更是其核心所在。
目前，机器人自主定位与建图技术已经被广泛应用于智能机器人、自动导航车等领域，为这些行业的发展带来了无限的可能性。
接下来，我们就来看看机器人自主定位与建图技术的突破和未来发展趋势。
一、机器人自主定位技术机器人自主定位技术是指机器人在外部没有提供任何定位信息的情况下，通过自己的传感器对周围环境的感知，自主完成运动定位。
目前，机器人自主定位主要有以下几种技术：1. 惯性导航惯性导航是指通过加速度计和陀螺仪感知自身的加速度和转角变化，从而推测出自身相对于出发时的位置和朝向。
惯性导航具有精度高、可靠性强等优点，已经被广泛应用于工业机器人等领域。
2. 视觉定位视觉定位是指机器人通过摄像头拍摄环境中的图像，并通过算法对图像进行处理，推测出自身的位置和朝向。
视觉定位具有精度高、依赖性小等优点，但对环境的光照、纹理等要求较高。
3. 激光定位激光定位是指机器人通过激光雷达扫描周围环境，利用三角测量推算出自身的位置和朝向。
激光定位具有环境对光照、纹理等要求不高、精度较高等优点，因此被广泛应用在自动导航车等领域。
二、机器人建图技术机器人建图技术是指机器人通过自身传感器对周围环境的感知，将感知到的环境信息生成一份地图，使机器人后续的运动与规划具备更全面的可行性参考。
目前，机器人建图主要有以下几种技术：1. 格子地图格子地图是指将环境划分为一组网格，并根据机器人对环境感知的信息对网格进行标记，形成一份地图。
格子地图的建立具有简单易操作、精度高等优点，被广泛应用于机器人领域。
2. 拓扑地图拓扑地图是指将环境中的关键点和路径建立网络表示，利用拓扑结构表示环境的连接关系，以此建立一份地图。
拓扑地图的建立具有简单易操作、对环境不需要精确测量等优点，适用于多机器人协同领域。
3. 三维地图三维地图是指基于三维点云信息实现的建图技术，可以直观地呈现环境的三维结构。
移动机器人中的导航与定位技术研究导言：移动机器人是现代智能技术的重要应用领域之一。
导航与定位技术是移动机器人实现自主行动和任务完成的关键。
本文将介绍移动机器人中的导航与定位技术的研究现状、挑战以及未来发展方向。
一、导航技术概述导航技术是移动机器人能够在未知或部分未知环境中自主行动的基础。
传统的导航技术主要依靠地图和路径规划算法实现。
然而，在复杂的室内环境或者无人工智能指导的情况下，这些方法可能显得不够实用。
因此，现代导航技术侧重于感知、学习和适应能力的提升。
二、定位技术概述定位技术是移动机器人获取自身位置信息的关键。
1. GPS定位：GPS定位是目前最常用的定位技术之一。
然而，在室内环境或无人导航系统的情况下，GPS信号可能受到干扰或无法获得，因此需要其他定位技术的支持。
2. 视觉定位：视觉定位是指通过图像处理和计算机视觉技术获取机器人位置信息的方法。
这种方法可以通过摄像头或激光雷达获取机器人周围环境，从而实现定位。
3. 惯性定位：惯性定位是通过惯性传感器（如陀螺仪和加速度计）获取机器人运动信息，并结合数学模型计算机器人位置的方法。
惯性定位技术具有较高的精度和实时性，对于室内环境下的短距离移动尤为适用。
三、移动机器人导航与定位技术研究挑战尽管导航与定位技术在过去几十年里取得了巨大的进展，但在复杂和未知环境下，仍然存在一些困难和挑战。
1. 感知和环境认知：移动机器人需要准确感知周围环境，包括障碍物、地图和其他机器人。
同时，机器人还需要理解这些信息并作出相应的决策。
2. 精确的定位：在未知环境下，定位的精确性是导航和路径规划的基础。
因此，开发高精度的定位技术是一个关键问题。
3. 鲁棒性和适应性：移动机器人需要具备鲁棒性和适应性，以适应不同环境、场景和任务需求。
这对算法和系统设计提出了更高的要求。
四、未来发展方向随着人工智能技术的快速发展，移动机器人导航与定位技术也将得到进一步改进和完善。
1. 强化学习：利用强化学习方法，使机器人能够通过试错和学习提高导航能力。
工业机器人绝对定位精度测量的研究
胡明哲
【期刊名称】《新型工业化》
【年(卷),期】2022(12)8
【摘要】工业经济的崛起为工业机器人发展带来更大的市场,而信息技术的更新发展为工业机器人普及应用起到重要的助推作用。
当前,工业机器人已经获得较为广泛的应用,涵盖生产线加工、包装运输等各个领域,旨在提高企业生产工作质量和效率。
随着工业机器人的普及应用,所暴露出的精度偏差问题更加明显,各种不确定变量对工业机器人测量精度产生不同程度的影响。
所带来的直接问题是,工业机器人性能指标中的定位精度与实际执行位置存在较大偏差。
本文对工业机器人绝对定位精度测量展开全方位分析研究,以定位精度中的绝对定位精度为研究核心,通过对工业机器人定位精度可靠性与误差补偿等方面进行详细分析,提出相应的观点和建议以供参考。
【总页数】4页(P64-67)
【作者】胡明哲
【作者单位】辽宁省沈阳市信息工程学校
【正文语种】中文
【中图分类】T-1
【相关文献】
1.工业机器人绝对定位精度优化方法综述
2.工业机器人绝对定位精度优化方法综述
3.工业机器人绝对定位精度测量的研究
4.两步误差补偿法提高工业机器人绝对定位精度
5.基于激光跟踪仪的工业机器人绝对定位精度提高方法
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机器人自主导航及定位技术研究第一章绪论随着科技的不断发展和人类的需求不断增长，机器人技术受到越来越多的关注和研究。
机器人自主导航及定位技术是机器人技术领域内的重要研究方向之一。
本文主要围绕机器人自主导航及定位技术的研究展开，从以下几个方面进行探讨和分析。
第二章机器人自主导航技术机器人自主导航技术是指机器人在未知环境中，依靠自身的传感器和算法，实现路径规划、障碍避让、目标识别等功能，自主地完成导航行为。
机器人自主导航技术的实现需要解决以下三个问题：1.环境感知：机器人需要通过各种传感器（如激光雷达、摄像头、超声波传感器等）获取周围环境的信息，包括地面的高度、相邻物体的距离和形状、墙壁的位置等。
2.路径规划：机器人需要基于环境感知的信息，通过算法规划最优路径，并考虑到机器人的大小、移动速度等因素。
3.运动控制：机器人需要控制运动以执行路径，保持平衡并避免撞击环境中的障碍物。
随着深度学习等技术的发展，机器人自主导航技术取得了很大的进展，并应用于工业自动化、智能出租车、无人机、智能家居等领域。
第三章机器人定位技术机器人在进行任务时，需要了解自身的位置和朝向，以便准确地执行任务。
机器人定位技术是指通过各种传感器和算法，获取机器人的位置和朝向信息的技术。
机器人定位技术主要包括以下几种：1.惯性导航系统（INS）：利用加速度计和陀螺仪等传感器，监测机器人在三维空间内的运动状态，进而推算出机器人的位置和朝向。
2.视觉定位技术：通过摄像头获取环境的视觉信息，并利用计算机视觉算法匹配环境中的特征点，从而确定机器人的位置和朝向。
3.全球定位系统（GPS）：通过卫星信号获取机器人的全球位置信息，可精确到数米的距离，但在室内等信号不好的环境中精度会降低。
4.激光测距系统：利用激光器扫描周围环境并测量距离，从而确定机器人的位置信息。
5.超声波定位技术：利用超声波信号测量机器人和环境之间的距离，从而确定机器人的位置信息。
第四章机器人自主导航与定位技术的融合机器人自主导航与定位技术的融合是机器人领域内的重要研究方向。
基于改进A*算法的机器人路径搜索的研究作者：谷月张德育晋峰高来源：《现代信息科技》2020年第13期摘要：随着全球科技技术的不断发展，人类对未知的不断探索和对科技的需求不断增加，移动机器人也在科技的浪潮中应运而生，并且一直处在人工智能科技的前沿。
移动机器人的应用与人们的生活联系越来越紧密，其最重要的研究方向是对路径搜索算法的研究，比如某些寻路游戏机器人、资源探索机器人、自动寻路机器人、搜索营救机器人等。
该文对机器人路径搜索算法的研究，在A*算法的基础上做了改进，整体提高了搜索的效率。
关键词：人工智能;移动机器人;路径搜索;A*算法中图分类号：TP242 文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2020）13-0030-03Abstract：With the continuous development of global science and technology，human’s continuous exploration of the unknown and the increasing demand for science and technology in the process，the development of intelligent robot also arises at the historic moment in the tide of science and technology，has been in the forefront of artificial intelligence technology. The application of mobile robot is more and more closely related to people's life. The most important research direction of intelligent robots is the study of path search algorithms，such as some pathfinding game robots，resource exploration robots，automatic pathfinding robots，search and rescue robots，etc. Theresearch on the robot path search algorithm is improved on the basis of the A* algorithm，which improves the search efficiency as a whole.Keywords：artificial intelligence;mobile robot;path search;A* algorithm0 引言近年来，人工智能技术不断发展，其在移动机器人的应用越来越广泛，移动机器人在实际生活中应用最多、最重要的是路径搜索问题。
·开发与创新·Overview of the Localization Technology of Autonomous Mobile RobotsZHANG Xian ，SU Zhi-Yuan（School of Automation ，Beijing Unversity of Post and Telecommunications ，Beijing 100876，China ）Abstract:Localization technology is one of the most basic and important function in autonomous mobile robot.This paper presents some technologies in the autonomous mobile robot localization,Focused on analyzing the technology based on landmark and probabilistic localization,analyses their advantages and limitations and indicates future research directions.Key words:autonomous mobile robot ；localizaiton ；landmark localization ；probabilistic localization机电产品开发与创新Development ＆Innovation of M achinery ＆E lectrical P roductsVol．23,No．2Mar ．,2010第23卷第2期2010年3月0引言自主导航移动机器人采用非固定路径移动的智能小车，由于具有更大的使用灵活性目前已成为目前机器人技术研究的一个热点。
定位[1]技术是自主导航移动机器人应具备的基本功能，是移动机器人能否实现自由导航的基础。
理想的移动机器人应具有以下能力：当处于一个未知的、复杂的、动态的非结构环境中，并且在没有人干预的情况下，通过感知环境，能够到达期望的目的地，同时应尽量减少时间或能量的消耗等。
1基于路标的定位技术在二维环境中，移动机器人的位姿通常使用三元组（x 0，y 0，θ）表示[2]，如图1所示，其中（x 0，y 0）为移动机器人相对世界坐标的位置（平移分量），θ表示其方位（旋转分量）。
移动机器人的定位方法一般可以分为相对定位和绝对定位两种[3]。
绝对定位和相对定位各有优缺点，具有互补性，如果将两者结合能形成更加准确可靠的定位系统。
具体来说，可以把自主移动机器人定位分为基于路标、基于地图和基于概率方法三种技术来分别研究。
路标[4]是指具有明显特征的，能够被移动机器人传感器识别的特殊物体。
路标本身在全局二维空间中具有固定和已知的位置。
移动机器人定位的主要任务就是可靠地辨识路标，并且计算出移动机器人的位置。
定位精度的高低取决于对路标的识别以及位置信息提取的准确程度。
Craig Becker 等[5]采用基于天花板和墙壁的几何图形路标对移动机器人进行导航和定位。
俞竹青等[6]提出了超声波网络导航系统，该导航系统采用主动超声波收发装置，它的检测范围在理论上可以无限扩张，但检测精度却不变。
可以有效解决检测范围和检测精度的矛盾。
中科院的董再励[7]等提出了自主移动机器人的激光全局定位系统，该系统采用主动激光扫描定位方法，利用已知合作路标和定位系统扫描这些路标得到的方位角来计算机器人在参考系下的位置和走向。
G.Jang 等[8]提出一种三维多色结构的路标模型，结合基于EKF 的几何定位算法，获得了较好的定位精度自主移动机器人定位技术研究综述张弦，苏志远（北京邮电大学自动化学院，北京100876）收稿日期：2010－01－18作者简介：张弦（1982-），男，硕士研究生。
研究方向：机电一体化。
摘要：定位技术是自主移动机器人最基本也是最重要的技术之一。
本文介绍了几种自主移动机器人的定位技术，着重分析了基于路标定位和概率定位的技术，及其各自的优点和局限性，并提出了今后研究的方向。
关键词：自主移动机器人；定位；路标定位；概率定位中图分类号：TP242文献标识码：Adoi:10.3969/j.issn.1002-6673.2010.02.002文章编号：1002－6673（2010）02－003－033·开发与创新·和鲁棒性。
中科院的侯杰贤[9]等设计了一种新型的人工路标。
路标由三部分组成：红色矩形方框、内部背景以及待识别的目标图案。
提出一种基于对数极坐标系投影直方图的路标识别方法。
实验表明精度较高，平均误差率在8%以内。
人工路标定位存在的问题：一是由于系统加工精度造成路标测量的偏差；二是路标本身位置不精确；三是路标摆放位置的影响。
通过精确测量路标位置及在定位计算中合理选取路标，可大大提高定位精度[10]。
2基于概率方法的移动机器人定位技术在定位过程中，存在很多不确定性因素。
首先机器人本身具有不确定性：如里程计误差累积和传感器噪声数据。
其次机器人所处环境很多也是不可预知的。
由于这些不确定性因素，使定位变得更加困难，因此近年来，越来越多的研究者把概率理论应用到移动机器人定位中。
这些研究理论的基础是贝叶斯滤波BF(Bayesian Filter）是概率定位方法的理论基础，BF用传感器测量数据去估计一个动态系统的未知状态，其核心思想就是：以当前为止所收集的数据为条件，递归估计状态空间后验概率密度。
为了实现BF，还需要详细定义感知模型p(o t｜x t)和运动模型p(x t｜x t-1，z t-1），以及合理表示置信度Bel（x t）。
由于对置信度Bel（x t）的表示方式不同，产生了许多不同的概率定位方法，下面对它们进行简要的总结和比较。
2.1概率定位方法概述（1）EKF定位方法。
卡尔曼滤波器是应用最为广泛的贝叶斯滤波器。
从本质上讲，卡尔曼滤波器是一种有噪声线性动态系统状态预估的递归算法，它是一个不断地预测与校正的过程。
然而，许多动态系统和传感器模型是非线性的，KF是不能处理的。
对于非线性估计问题，必须将卡尔曼滤波器进行扩展，将其输入方程和输出方程进行线性化，而后进行估计，即扩展卡尔曼滤波（EKF）。
Roumeliotis等[11]利用卡尔曼滤波器，采用激光传感器探测路标，可以很好地实现机器人在工厂环境中的自定位与导航。
Simon J.Julier等[12]提出了无迹卡尔曼滤波器UKF（Unscented Kalman Filter），与EKF不同的是，UKF没有直接逼近非线性系统的状态过程以及观测模型，利用了真实的非线性模型。
UKF方法在精度以及鲁棒性方面都好于EKF，同时其计算量增加不大。
（2）Markov定位方法。
基于马尔可夫的定位方法的实现形式可分为两类，一类是基于拓扑地图的。
另一类是基于栅格几何地图的马尔可夫定位方法，Fox等[13]利用基于网格的方法成功地实现了马尔可夫定位算法，使得机器人可以在动态环境中可靠地进行自定位以及避障等。
该方法与后来的蒙特卡罗方法在两台博物馆导游机器人上得到应用。
该方法的缺陷是计算负担过重，并且状态空间的分辨率和大小需要预先设定，要求提供机器人位置概率栅格的存储空间，每当新观测数据读入时，都需要不断更新，计算复杂度随状态空间维数指数级增长，因此，很难应用到高维状态空间。
（3）多假设定位。
多假设跟踪方法可以克服卡尔曼滤波器只能表征单峰概率分布的缺点。
Patric Jensfelt[14]等提出的MHT（Multi Hypothesis Tracking）方法就是利用混和高斯分布表示概率分布的，即：Bel（X l）=Σt w i t N(x i；u i t，Σt i）（1）MHT方法中的每个高斯假设都是一个独立的置信度(Sub-belief)，它利用卡尔曼滤波器(EKF或UKF)进行跟踪。
这种方法根据每个假设预测观测值的准确度来决定每个假设的权重值w i t。
因为多假设跟踪方法可以表示多峰值的概率分布。
因此，它可以处理多峰值概率分布，能够实现全局定位。
（4）基于粒子滤波的定位方法。
粒子PF（Particle Filter）滤波，也称序列蒙特卡罗，是从上世纪90年代中后期发展起来的一种新的滤波算法，其基本思想是用随机样本来描述概率分布。
Dallert等[15]将粒子滤波和移动机器人运动和感知的概率模型相结合，提出了移动机器人蒙特卡罗定位MCL（Monte Carlo Localization）的思想。
其基本思想是用一组滤波器来估计机器人的可能位置（处于该位置的概率），每个滤波器对应一个位置，利用观测对每个滤波器进行加权处理，从而使最有可能的位置的概率越来越高。
Fox等[16]具体描述了MCL并与其它算法进行比较。
同时针对MCL的不足提出了各种各样的改进方法，厉茂海，洪炳铭等[17]提出基于混合高斯模型的蒙特卡罗定位方法，对采样进行优化，减少所需采样数。
于金霞等[18]采用改进的粒子滤波算法对移动机器人定位进行研究，将模糊地图匹配和粒子滤波重采样相结合，以减少粒子滤波采样中的不确定性影响，通过采用高斯混合分布近似建议分布对获得有效样本大小的样本权重计算方法进行改进，保证能够有合适的重采样次数。
2.2相互关系及性能比较卡尔曼滤波方法是一种高效、高精度的局部定位方法。
非常适合位姿跟踪系统。
但是约束条件太多，只能表示单值的概率分布，无法解决全局定位和机器人诱拐问题。
马尔可夫方法非常适合全局定位，主要缺点是有很多的概率值要去处理，同时定位精度不高。
多假设跟踪MHL能有效解决全局地位的多峰值概率密度估计问4·开发与创新·题。
由于依赖于卡尔曼滤波的线性假设，实现性较差。
粒子滤波（蒙特卡洛）可以处理多峰分布问题，精度比马尔可夫算法高，可以很好的解决全局定位问题和机器人诱拐问题。
表1对各种基于概率的定位方法作了比较。
3基于地图的定位技术基于地图的移动机器人定位问题着重分析地图上机器人可能位置的搜索和判别，其核心在于机器人感知获取的局部环境信息与已知地图中的环境信息的匹配。
基于地图的定位常常需要与其它定位方法结合来进行定位。
使用基于栅格描述的环境几何地图与基于扩展卡尔曼滤波的扫描匹配定位方法和马可夫定位方法是与概率推理方法相结合的典型代表，且有成功的应用。
美国CMU用一个名为Minerva的交互式导游机器人在一座博物馆中为游人做向导。
他们利用Monte Carlo定位器得出用最大概率值表示的地图[19]来。
在他们的研究中也运用了多种理论进行地图构建。
