考点10 磁场

物理高考磁场知识点磁场是物理学中一个重要的概念，它涉及到电磁现象和力的作用。

在高考物理考试中，磁场是一个重要的考点，考生需要对磁场的特性、磁场的产生和磁场的应用等方面有一定的了解。

接下来，本文将为大家详细介绍物理高考磁场的知识点。

1. 磁场的特性磁场是由磁体产生的，具有方向和大小。

在物理学中，通常用磁感应强度B来描述磁场的大小，用磁场线表示磁场的方向和分布。

磁场线是从磁南极指向磁北极，形状呈环形。

磁场线的密度越大，表示磁场越强。

2. 磁场的产生磁场的产生与电流密切相关。

当电流通过导线时，会产生一个环绕导线的磁场。

根据右手定则，握住导线，大拇指所指方向即为电流的方向，其他四指所围成的方向即为磁场的方向。

如果有多条电流相互平行，则它们所产生的磁场叠加。

此外，磁铁也可以产生磁场。

一个磁铁的磁场是由它的两个磁极所产生的，其中一个磁极是磁北极，另一个磁极是磁南极。

3. 磁场的应用磁场在生活中有着广泛的应用。

其中，电动机是一个重要的应用实例。

电动机的工作原理基于磁场和电流之间的相互作用。

当电流通过电动机的导线时，会在导线周围产生一个磁场，这个磁场与电动机内部的磁场相互作用，产生力矩，使电动机转动。

磁场还广泛应用于电磁感应、电磁波等方面。

在电磁感应中，当导线中有电流通过或磁场发生变化时，会产生感应电动势。

而在电磁波中，磁场和电场相互耦合传播，形成电磁波。

4. 磁场的力学效应磁场与带电粒子之间会产生相互作用力。

当一个带电粒子在磁场中运动时，会受到洛伦兹力的作用。

洛伦兹力的方向垂直于带电粒子的运动方向和磁场的方向，根据左手定则可得到具体方向。

洛伦兹力的大小与带电粒子的电荷大小、速度以及磁感应强度有关。

由于洛伦兹力的作用，带电粒子在磁场中可以进行圆周运动。

5. 磁场的测量磁场的测量通常使用霍尔效应进行。

霍尔效应是一种基于磁场对电荷运动的影响而产生的电势差的现象。

在磁场中，当通过一块薄片的电流处于垂直于该片的方向时，由于洛伦兹力的作用，电流会受到偏转，并在片的两侧产生电荷不平衡，从而形成电势差。

取夺市安慰阳光实验学校专题09 磁场目录第一节磁场的描述磁场对电流的作用 (1)【基本概念、规律】 (1)【重要考点归纳】 (3)考点一安培定则的应用和磁场的叠加 (3)考点二安培力作用下导体运动情况的判定 (3)【思想方法与技巧】 (3)用视图转换法求解涉及安培力的力学问题 (3)第二节磁场对运动电荷的作用 (4)【基本概念、规律】 (4)【重要考点归纳】 (5)考点一洛伦兹力和电场力的比较 (5)考点二带电粒子在匀强磁场中的运动 (5)考点三“磁偏转”和“电偏转” (6)【思想方法与技巧】 (6)带电粒子在磁场中运动的临界和极值问题 (6)第三节带电粒子在复合场中的运动 (7)【基本概念、规律】 (7)【重要考点归纳】 (9)考点一带电粒子在叠加场中的运动 (9)考点二带电粒子在组合场中的运动 (9)【思想方法与技巧】 (10)带电粒子在交变电场、磁场中的运动 (10)带电粒子在磁场中运动的多解问题 (10)第一节磁场的描述磁场对电流的作用【基本概念、规律】一、磁场、磁感应强度1．磁场(1)基本性质：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁力的作用．(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向．2．磁感应强度(1)物理意义：描述磁场强弱和方向．(2)定义式：B＝FIL(通电导线垂直于磁场)．(3)方向：小磁针静止时N极的指向．(4)单位：特斯拉，符号T.二、磁感线及特点1．磁感线在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致．2．磁感线的特点(1)磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向．(2)磁感线的疏密定性地表示磁场的强弱，在磁感线较密的地方磁场较强；在磁感线较疏的地方磁场较弱．(3)磁感线是闭合曲线，没有起点和终点．在磁体外部，从N极指向S极；在磁体内部，由S极指向N极．(4)同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切．(5)磁感线是假想的曲线，客观上不存在．3．电流周围的磁场直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强且距导线越远处磁场越弱与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场环形电流的两侧是N极和S极且离圆环中心越远，磁场越弱安培定则三、安培力的大小和方向1．安培力的大小(1)磁场和电流垂直时，F＝BIL.(2)磁场和电流平行时：F＝0.2．安培力的方向(1)用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．(2)安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I决定的平面．(注意：B和I可以有任意夹角)【重要考点归纳】考点一安培定则的应用和磁场的叠加1．安培定则的应用在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”．原因(电流方向)结果(磁场绕向)直线电流的磁场大拇指四指环形电流的磁场四指大拇指2.磁场的叠加磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解．特别提醒：两个电流附近的磁场的磁感应强度是由两个电流分别存在时产生的磁场在该处的磁感应强度叠加而成的．3.解决这类问题的思路和步骤：(1)根据安培定则确定各导线在某点产生的磁场方向；(2)判断各分磁场的磁感应强度大小关系；(3)根据矢量合成法则确定合磁场的大小和方向．考点二安培力作用下导体运动情况的判定1．判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向．2．在应用左手定则判定安培力方向时，磁感线方向不一定垂直于电流方向，但安培力方向一定与磁场方向和电流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向决定的平面．【思想方法与技巧】用视图转换法求解涉及安培力的力学问题1．安培力(1)方向：根据左手定则判断．(2)大小：由公式F＝BIL计算，且其中的L为导线在磁场中的有效长度．如弯曲通电导线的有效长度L等于连接两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图所示．2．视图转换对于安培力作用下的力学问题，需画出导体棒的受力示意图．但在三维空间无法准确画出其受力情况，可将三维立体图转化为二维平面图，即画出俯视图、剖面图或侧视图等．此时，金属棒用圆代替，电流方向用“×”或“·”表示．3.解决安培力作用下的力学问题的思路：(1)选定研究对象；(2)变三维为二维，画出平面受力分析图，判断安培力的方向时切忌跟着感觉走，一定要用左手定则来判断，注意F安⊥B、F安⊥I；(3)根据力的平衡条件或牛顿第二定律列方程求解．第二节磁场对运动电荷的作用【基本概念、规律】一、洛伦兹力1．定义：运动电荷在磁场中所受的力．2．大小(1) v∥B时，F＝0.(2) v⊥B时，F＝qvB.(3) v与B夹角为θ时，F＝qvB sin_θ.3．方向(1)判定方法：应用左手定则，注意四指应指向正电荷运动方向或负电荷运动的反方向．(2)方向特点：F ⊥B ，F ⊥v .即F 垂直于B 、v 决定的平面．(注意B 和v 可以有任意夹角)．由于F 始终垂直于v 的方向，故洛伦兹力永不做功． 二、带电粒子在匀强磁场中的运动1．若v ∥B ，带电粒子以入射速度v 做匀速直线运动．2．若v ⊥B ，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速度v 做匀速圆周运动．3．基本公式(1)向心力公式：qvB ＝m v 2r .(2)轨道半径公式：r ＝mvBq.(3)周期公式：T ＝2πr v ＝2πm qB ；f ＝1T ＝Bq 2πm ；ω＝2πT ＝2πf ＝Bqm .特别提示：T 的大小与轨道半径r 和运行速率v 无关，只与磁场的磁感应强度B 和粒子的比荷qm有关．【重要考点归纳】考点一 洛伦兹力和电场力的比较1．洛伦兹力方向的特点(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面． (2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化． (3)左手判断洛伦兹力方向，但一定分正、负电荷． 2．洛伦兹力与电场力的比较对应力 内容 项目洛伦兹力电场力产生条件 v ≠0且v 不与B 平行电荷处在电场中大小 F ＝qvB (v ⊥B )F ＝qE力方向与场方向的关系 一定是F ⊥B ，F ⊥v正电荷受力与电场方向相同，负电荷受力与电场方向相反 做功情况 任何情况下都不做功 可能做正功、负功，也可能不做功 作用效果只改变电荷的速度方向，不改变速度大小既可以改变电荷的速度大小，也可以改变运动的方向考点二 带电粒子在匀强磁场中的运动1．圆心的确定(1)已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图甲所示，图中P 为入射点，M 为出射点)．(2)已知入射方向、入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图乙所示，P 为入射点，M 为出射点)．2．半径的确定可利用物理学公式或几何知识(勾股定理、三角函数等)求出半径大小．3．运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为θ时，其运动时间表示为：t＝θ2πT4.求解粒子在匀强磁场中运动问题的步骤：(1)画轨迹：即确定圆心，画出运动轨迹．(2)找联系：轨迹半径与磁感应强度、运动速度的联系，偏转角度与圆心角、运动时间的联系，在磁场中的运动时间与周期的联系．(3)用规律：即牛顿运动定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式．考点三“磁偏转”和“电偏转”【思想方法与技巧】带电粒子在磁场中运动的临界和极值问题1.带电粒子进入有界磁场区域，一般存在临界问题(或边界问题)以及极值问题．解决这类问题的方法思路如下：(1)直接分析、讨论临界状态，找出临界条件，从而通过临界条件求出临界值．(2)以定理、定律为依据，首先求出所研究问题的一般规律和一般解的形式，然后再分析、讨论临界条件下的特殊规律和特殊解．2.带电粒子在有界磁场中的运动，一般涉及临界和边界问题，临界值、边界值常与极值问题相关联．因此，临界状态、边界状态的确定以及所需满足的条件是解决问题的关键．常遇到的临界和极值条件有：(1)带电体在磁场中，离开一个面的临界状态是对这个面的压力为零．(2)射出或不射出磁场的临界状态是带电体运动的轨迹与磁场边界相切，对应粒子速度的临界值．(3)运动时间极值的分析①周期相同的粒子，当速率相同时，轨迹(弦长)越长，圆心角越大，运动时间越长．②周期相同的粒子，当速率不同时，圆心角越大，运动时间越长．第三节带电粒子在复合场中的运动【基本概念、规律】一、带电粒子在复合场中的运动1．复合场的分类(1)叠加场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存．(2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠或在同一区域，电场、磁场交替出现．2．带电粒子在复合场中的运动分类(1)静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动．(2)匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力大小相等、方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动．(3)非匀变速曲线运动当带电粒子所受的合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线．二、带电粒子在复合场中运动的应用实例1．质谱仪(1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成．(2)原理：粒子由静止在加速电场中被加速，根据动能定理可得关系式qU ＝12mv2.粒子在磁场中受洛伦兹力偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得关系式qvB＝mv2r.由以上两式可得出需要研究的物理量，如粒子轨道半径、粒子质量、比荷．r＝1B2mUq，m＝qr2B22U，qm＝2UB2r2.2．回旋加速器(1)构造：如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源．D 形盒处于匀强磁场中．(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子经电场加速，经磁场回旋，由qvB＝mv2r，得E km＝q2B2r22m，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒半径r决定，与加速电压无关．3．速度选择器(如图所示)(1)平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直．这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器．(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE＝qvB，即v＝EB.4．磁流体发电机(1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把内能直接转化为电能． (2)根据左手定则，如图中的B 是发电机正极．(3)磁流体发电机两极板间的距离为L ，等离子体速度为v ，磁场的磁感应强度为B ，则由qE ＝q UL＝qvB 得两极板间能达到的最大电势差U ＝BLv .5．电磁流量计工作原理：如图所示，圆形导管直径为d ，用非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子)，在洛伦兹力的作用下横向偏转，a 、b 间出现电势差，形成电场，当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a 、b 间的电势差就保持稳定，即：qvB ＝qE ＝q U d ，所以v ＝UBd，因此液体流量Q ＝Sv ＝πd 24·U Bd ＝πdU4B .【重要考点归纳】考点一 带电粒子在叠加场中的运动1．带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动情况分类 (1)磁场力、重力并存①若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．②若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒，由此可求解问题．(2)电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子)①若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．②若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用动能定理求解问题．(3)电场力、磁场力、重力并存①若三力平衡，一定做匀速直线运动．②若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动．③若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用能量守恒或动能定理求解问题．2．带电粒子在叠加场中有约束情况下的运动带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，除受场力外，还受弹力、摩擦力作用，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果．考点二 带电粒子在组合场中的运动带电粒子在组合场中的运动，实际上是几个典型运动过程的组合，因此解决这类问题要分段处理，找出各分段之间的衔接点和相关物理量，问题即可迎刃而解．常见类型如下：1．从电场进入磁场(1)粒子先在电场中做加速直线运动，然后进入磁场做圆周运动．在电场中利用动能定理或运动学公式求粒子刚进入磁场时的速度．(2)粒子先在电场中做类平抛运动，然后进入磁场做圆周运动．在电场中利用平抛运动知识求粒子进入磁场时的速度．2．从磁场进入电场(1)粒子进入电场时的速度与电场方向相同或相反，做匀变速直线运动(不计重力)．(2)粒子进入电场时的速度方向与电场方向垂直，做类平抛运动．3.解决带电粒子在组合场中的运动问题的思路(1)首先明确每个场的性质、方向、强弱和范围；(2)对带电粒子进行受力分析，确定带电粒子的运动性质，分析粒子的运动过程，画出运动轨迹；(3)通过分析，确定粒子从一个场区进入另一场区时的位置、速度大小和方向是解题的关键．【思想方法与技巧】带电粒子在交变电场、磁场中的运动(1)解决带电粒子在交变电场、磁场中的运动问题时，关键要明确粒子在不同时间段内、不同区域内的受力特性，对粒子的运动情景、运动性质做出判断．(2)这类问题一般都具有周期性，在分析粒子运动时，要注意粒子的运动周期、电场周期、磁场周期的关系．(3)带电粒子在交变电磁场中运动仍遵循牛顿运动定律、运动的合成与分解、动能定理、能量守恒定律等力学规律，所以此类问题的研究方法与质点动力学相同．带电粒子在磁场中运动的多解问题带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动的问题一般有多解.形成多解的原因有以下几个方面：一、带电粒子电性不确定形成多解受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电，在初速度相同的条件下，正负粒子在磁场中运动轨迹不同，形成多解．如图甲所示，带电粒子以速率v垂直进入匀强磁场，若带正电，其轨迹为a，若带负电，其轨迹为b.二、磁场方向不确定形成多解磁感应强度是矢量，有时题目中只告诉了磁感应强度的大小，而未具体指出磁感应强度的方向．此时必须要考虑磁感应强度方向的不确定而形成的多解．如图乙所示，带正电粒子以速率v垂直进入匀强磁场，若B垂直纸面向里，其轨迹为a，若B垂直纸面向外，其轨迹为b.三、临界状态不唯一形成多解带电粒子在洛伦兹力作用下穿越有界磁场时，由于带电粒子的运动轨迹是圆周的一部分，因此带电粒子可能穿越了有界磁场，也可能转过180°能够从入射的那一边反向飞出，就形成多解．如图丙所示．四、带电粒子运动的重复性形成多解1.带电粒子在部分是电场、部分是磁场的空间中运动时，往往具有重复性的运动，形成了多解．如图丁所示．2.求解带电粒子在磁场中运动多解问题的技巧：(1)分析题目特点，确定题目多解性形成原因．(2)作出粒子运动轨迹示意图(全面考虑多种可能性)．(3)若为周期性重复的多解问题，寻找通项式，若是出现几种解的可能性，注意每种解出现的条件．。

磁 场第1、2课时 磁场、磁场对电流的作用授课时间：考点1.磁场的基本概念1. 磁体的周围存在磁场。

2. 电流的周围也存在磁场3. 变化的电场在周围空间产生磁场（麦克斯韦）。

4. 磁场和电场一样，也是一种特殊物质5. 磁场不仅对磁极产生力的作用， 对电流也产生力的作用．6. 磁场的方向——在磁场中的任一点，小磁针北极受力的方向，亦即小磁针静止时北极所指的方向，就是那一点的磁场方向．7. 磁现象的电本质:磁铁的磁场和电流的磁场一样，都是由电荷的运动产生的． 考点2.磁场的基本性质磁场对放入其中的磁极或电流有磁场力的作用．（对磁极一定有力的作用;对电流只是可能有力的作用,当电流和磁感线平行时不受磁场力作用）。

1. 磁极和磁极之间有磁场力的作用2. 两条平行直导线，当通以相同方向的电流时，它们相互吸引，当通以相反方向的电流时，它们相互排斥3. 电流和电流之间，就像磁极和磁极之间一样，也会通过磁场发生相互作用．4. 磁体或电流在其周围空间里产生磁场，而磁场对处在它里面的磁极或电流有磁场力的作用．5. 磁极和磁极之间、磁极和电流之间、电流和电流之间都是通过磁场来传递的 考点3。

磁感应强度（矢量）1.在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的安培力F 安跟电流I 和导线长度L 的乘积IL 的比值叫做磁感应强度lI F B 安=，（B ⊥L ，LI 小）2.磁感应强度的单位:特斯拉，简称特，国际符号是T mA N 1T 1⋅=3.磁感应强度的方向: 就是磁场的方向． 小磁针静止时北极所指的方向，就是那一点的磁场方向．磁感线上各点的切线方向就是这点的磁场的方向．也就是这点的磁感应强度的方向．4.磁感应强度的叠加——类似于电场的叠加。

考点4.磁感线1.是在磁场中画出的一些有方向的曲线，在这些曲线上，每一点的切线方向都在该点的磁场方向上．磁感线的分布可以形象地表示出磁场的强弱和方向．2.磁感线上各点的切线方向就是这点的磁场的方向. 也就是这点的磁感应强度的方向．3.磁感线的密疏表示磁场的大小．在同一个磁场的磁感线分布图上，磁感线越密的地方，表示那里的磁感应强度越大．4.磁感线都是闭合曲线，磁场中的磁感线不相交．考点5.电流周围的磁感应线1．直线电流的磁感应线：直线电流的磁感线方向用安培定则（也叫右手螺旋定则）来判定：用右手握住导线，让伸直的大拇指所指的方向跟电流的方向(即正电荷定向运动方向或与负电荷定向运动方向相反）一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向．2．通电螺线管的磁感线：通电螺线管的磁感线方向—也可用安培定则来判定:用右手握住螺线管．让弯曲的四指所指的方向跟电流的方向一致．大拇指所指的方向就是螺线管内部磁感线的方向．也就是说,大拇指指向通电螺线管的北极．（通电螺线管外部的磁感线和条形磁铁外部的磁感线相似）考点6.磁通量1．磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量Φ①S与B垂直：Φ=BS ②S与B平行：Φ=0 ③S与B夹角为θ：Φ=BS⊥=BSsinθ2．磁通量的单位:韦伯，符号是Wb．1Wb=1Tm23．磁通量的意义:磁通量表示穿过某一面积的磁感线条数多少。

考点10电磁感应1．（2021·广东高三月考）如图所示，同一竖直面内的正方形导线框a 、b 的边长均为l ，电阻均为R ，质量分别为2m 和m 。

它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，在两导线框之间有一宽度为2l 、磁感应强度大小为B 、方向垂直竖直面的匀强磁场区域。

开始时，线框b 的上边与匀强磁场的下边界重合，线框a 的下边到匀强磁场的上边界的距离为l 。

现将系统由静止释放，当线框b 全部进入磁场时，a 、b 两个线框开始做匀速运动。

不计摩擦和空气阻力，则下列说法错误的是（ ）A ．a 、b 两个线框匀速运动的速度大小为22mgRB lB ．线框a 从下边进入磁场到上边离开磁场所用时间为223B l mgRC ．从开始运动到线框a 全部进入磁场的过程中，线框a 所产生的焦耳热为mglD ．从开始运动到线框a 全部进入磁场的过程中，两线框共克服安培力做功为2mgl2．（2021·全国高二）弹簧上端固定，下端挂一只条形磁铁，使磁铁上下振动，磁铁的振动幅度不变。

若在振动过程中把线圈靠近磁铁，如图所示，观察磁铁的振幅将会发现（ ）A ．S 闭合时振幅逐渐减小，S 断开时振幅不变B ．S 闭合时振幅逐渐增大，S 断开时振幅不变C ．S 闭合或断开，磁铁的振动幅度不变D ．S 闭合或断开，磁铁的振动幅度均发生变化3．（2021·武汉市洪山高级中学高三其他模拟）如图所示，金属棒ab 放置于倾角为θ的粗糙金属导体框架PQMN 上，框架下端接有一电阻R ，整个空间存在磁感应强度大小为B 的匀强磁场，其方向可调节。

从某一时刻开始，将磁场方向从水平向左顺时针缓慢调至竖直向上，金属棒ab 棒始终保持静止。

则在此过程中（ ）A ．穿过回路的磁通量先增大后减小B ．流过电阻R 的感应电流方向始终由M 到NC ．金属棒ab 所受的安培力方向始终不变D ．金属棒ab 所受的安培力大小始终不变4．（2021·沭阳县修远中学高三月考）如图所示，在光滑绝缘水平面上，一矩形线圈以一定的初速度穿越匀强磁场区域，已知磁场区域宽度大于线圈宽度，则线圈进、出磁场的两个过程中（ ）A ．感应电流的方向相同B ．受到的安培力相等C ．动能的变化量相等D ．速度的变化量相同5．（2021·全国高二）如图甲所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中的电流i 随时间t 的变化关系如图乙所示。

专题十磁场考点1 磁场的描述及安培力的应用1.下列关于磁场的相关判断和描述正确的是()A.图甲中导线所通电流与受力后导线弯曲的图示符合物理事实B.图乙中表示条形磁铁的磁感线从N极出发,到S极终止C.图丙中导线通电后,其正下方小磁针的旋转方向符合物理事实D.图丁中环形导线通电后,其轴心位置小磁针的旋转方向符合物理事实2.如图所示,在一通有恒定电流的长直导线的右侧,有一带正电的粒子以初速度v0沿平行于导线的方向射出.若粒子所受重力及空气阻力均可忽略不计,现用虚线表示粒子的运动轨迹,虚线上某点所画有向线段的长度和方向表示粒子经过该点时的速度大小和方向,下列选项可能正确的是()A B C D3.[2021安徽合肥高三调研]如图所示,两平行通电长直导线通入同向电流.若将电流I1在导线2处产生的磁感应强度记为B1,电流I2在导线1处产生的磁感应强度记为B2;电流I1对电流I2的安培力记为F1,电流I2对电流I1的安培力记为F2,则下列说法正确的是()A.若增大通电导线间距离,则F1和F2均增大B.若I1<I2,则F1<F2C.无论I1、I2如何变化,总有F1=-F2D.无论I1、I2如何变化,总有B1=-B24.[2021四川成都毕业班摸底]如图所示,金属导体的长度、宽度、厚度分别为a、b、d,导体处在方向垂直前后侧面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中.现给导体通以图示方向的恒定电流,稳定后,用电压表测得导体上、下表面间的电压大小为U.下列说法正确的是()A.上表面的电势高于下表面的电势B.导体单位体积内的自由电子数越多,电压表的示数越大C.导体中自由电子定向移动的速度大小为v=D.导体中自由电子定向移动的速度大小为v=5.[2021江西南昌高三摸底测试]如图所示,质量为m、长度为L的金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂在O、O'点,处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度大小为B,棒中通以某一方向的电流,静止时两细线与竖直方向的夹角均为θ,重力加速度为g,则()A.金属棒MN所受安培力的方向垂直于OMNO'平面向上B.金属棒中的电流方向由N指向MC.每条细线所受拉力大小为D.金属棒中的电流大小为6.如图所示,两带电小球用长为l的绝缘细线相连,置于光滑水平面上,磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直水平面向外,A小球固定,B小球可沿逆时针方向绕A做圆周运动,已知两小球质量均为m、带电荷量均为-q,若B小球的运动速率从零开始逐渐增大,则细线拉力的最小值为()A.0B.C.D.-7.[8分]如图所示,两根平行的光滑金属导轨固定在同一绝缘水平面内.两根导轨的间距为L,两导轨的左端连接一未充电的电容器和一个电源,电容器的电容为C,电源的电动势为E、内阻不计.一质量为m的金属棒ab,放在两导轨的最右端,且和两导轨垂直,金属棒ab的长度刚好和两导轨的间距相同,金属棒ab的两端分别用长度均为h的轻绳竖直悬挂在水平固定横梁上的O1、O2点,开始时,轻绳刚好拉直、且金属棒ab和两导轨接触良好.两导轨所在的平面处于磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场中.先将单刀双掷开关S合在位置1,当电容器充电稳定后,再将单刀双掷开关S合在位置2,金属棒ab突然水平向右开始摆动,当连接金属棒ab的轻绳呈水平状态时,金属棒ab的速度为0.重力加速度大小为g.试求:(1)将单刀双掷开关S合在位置2的瞬间,通过金属棒ab横截面的电荷量;(2)将单刀双掷开关S合在位置2的瞬间,金属棒ab离开两导轨,电容器稳定后,电容器两端的电压.考点2 带电粒子在匀强磁场中的运动1.如图所示,三角形ABC内有垂直于三角形平面向外的匀强磁场,AB边长为L,∠A=30°,∠B=90°,D是AB边的中点.现在DB段上向磁场内射入速度大小相同、方向平行于BC的同种粒子(不考虑粒子间的相互作用和粒子重力),若从D点射入的粒子恰好能垂直AC边射出磁场,则AC边上有粒子射出的区域长度为()A.LB.LC.LD.L2.[2021湖北武汉高三质量检测,多选]如图所示,在矩形区域MNPE中有方向垂直于纸面向里的匀强磁场,从M点沿MN方向发射两个α粒子,两粒子分别从P、Q射出.已知ME=PQ=QE,则两粒子()A.速率之比为5∶2B.速率之比为5∶3C.在磁场中的运动时间之比为53∶90D.在磁场中的运动时间之比为37∶903.[多选]如图,空间有一垂直纸面向外、磁感应强度大小为2 T的匀强磁场,一质量为0.3 kg 且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上,在木板右端无初速度放上一质量为0.4 kg、电荷量q=+0.2 C的滑块,滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为0.45,滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力.t=0时对滑块施加方向水平向左,大小为2.1 N的恒力.g取10 m/s2,则()A.木板和滑块一直做加速度为3 m/s2的匀加速运动B.木板先做加速度为3 m/s2的匀加速运动,再做加速度减小的变加速运动,最后做匀速直线运动C.当木块的速度等于10 m/s时与木板恰好分离D.t=1 s时滑块和木板开始发生相对滑动4.[2019全国Ⅰ,24,12分]如图,在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场,磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外.一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后,沿平行于x轴的方向射入磁场;一段时间后,该粒子在OP边上某点以垂直于x轴的方向射出.已知O点为坐标原点,N点在y轴上,OP与x轴的夹角为30°,粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d,不计重力.求:(1)带电粒子的比荷;(2)带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间.5.[2021吉林长春高三质量监测,12分]如图所示,在正六边形ABCDEF的内切圆范围内存在着方向垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小可以调节,正六边形的边长为l,O为正六边形的中心点,M、N分别为内切圆与正六边形AB边和BC边的切点.在M点安装一个粒子源,可向磁场区域内沿着垂直磁场的各个方向发射比荷为、速率为v的粒子,不计粒子重力.(1)若沿MO方向射入磁场的粒子恰能从N点离开磁场,求匀强磁场的磁感应强度B0的大小.(2)若匀强磁场的磁感应强度的大小调节为B'=,求粒子源发射的粒子在磁场中运动的最长时间.6.[2021安徽合肥高三调研,12分]如图所示,直角坐标系xOy所在空间的第一、二象限内分布着方向垂直坐标平面向外的匀强磁场(图中未画出).一带正电粒子从原点O以初速度v0沿x轴负方向射出,恰能通过第一象限内的P点,已知P点坐标为(a,a),带电粒子的比荷为k,不计重力.(1)求匀强磁场的磁感应强度B的大小;(2)若仅将第一象限内的磁场换为平行于y轴的匀强电场,粒子也恰能经过P点,求该电场的电场强度E的大小及粒子从O到P所经历的时间t.考点3 带电粒子在复合场中的运动1.磁流体发电机的结构简图如图所示.把平行金属板A、B和电阻R连接,A、B之间有很强的磁场,将一束等离子体(即高温下电离的气体,含有大量正、负带电粒子)以速度v喷入磁场,A、B 两板间便产生电压,成为电源的两个电极.下列推断正确的是()A.A板为电源的正极B.电阻R两端电压等于电源的电动势C.若减小两极板的距离,则电源的电动势会减小D.若增加两极板的正对面积,则电源的电动势会增加2.[2020全国Ⅱ,17,6分]CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称,CT扫描机可用于对多种病情的探测.图(a)是某种CT机主要部分的剖面图,其中X射线产生部分的示意图如图(b)所示.图(b)中M、N之间有一电子束的加速电场,虚线框内有匀强偏转磁场;经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进,打到靶上,产生X射线(如图中带箭头的虚线所示);将电子束打到靶上的点记为P点.则()图(a) 图(b)A.M处的电势高于N处的电势B.增大M、N之间的加速电压可使P点左移C.偏转磁场的方向垂直于纸面向外D.增大偏转磁场磁感应强度的大小可使P点左移3.[生产生活实践问题情境——微波炉磁控管][8分]如图所示是一微波炉磁控管的横截面示意图,管内有平行于管轴线的匀强磁场,磁感应强度大小为B.假设一群电子在垂直于管的某截面内做匀速圆周运动,这群电子时而接近电极1,时而接近电极2,从而使电极附近的电势差发生周期性变化,电极1、2到圆心的距离相等.这群电子散布的范围很小,可以看作集中在一点上,共有N个电子,每个电子的电荷量均为e、质量均为m,设这群电子做匀速圆周运动的轨迹直径为D,电子群离电极1和电极2的最短距离均为r1,已知点电荷q在距其为r的空间任一点处产生的电势为φ=,k为静电力常量.(1)若将这群电子的运动等效为一环形电流,求电流的大小;(2)求电极间电压的最大值.4.[2021江苏南京高三调研,12分]如图甲所示,真空中有一个半径r=0.5 m的圆形磁场区域,与x轴相切于O点,磁场的磁感应强度大小B=2×10-4T,方向垂直于纸面向外,在x=1 m处的竖直线的右侧有一水平放置的正对平行金属板M、N,板间距离d=0.5 m,板长L=0.6 m,平行板中线O2O3的延长线恰好过磁场圆的圆心O1.若在O点处有一粒子源,能向磁场中不同方向源源不断地均匀发射出速率相同、比荷=1×108 C/kg且带正电的粒子,粒子的运动轨迹在纸面内,一个速度方向沿y轴正方向射入磁场的粒子,恰能从O2点沿直线O2O3方向射入平行板间.不计粒子的重力、阻力以及粒子间的相互作用力.(1)求沿y轴正方向射入的粒子进入平行板间时的速度v0和粒子在磁场中的运动时间t0;(2)求从M、N板左端射入平行板间的粒子数与从O点射入磁场的粒子数之比;(3)若在平行板的左端装上一挡板(图中未画出,挡板正中间O2处有一小孔,恰能让单个粒子通过),并且在两板间加上如图乙所示的电压(周期T0=6×10-5s),N板比M板电势高时电压值为正,在靠近M、N板右侧竖直安装一块足够大的荧光屏(图中未画出),求荧光屏上亮线的长度l.一、选择题(共9小题,54分)1.如图所示,完全相同的甲、乙两个环形电流同轴平行放置,甲的圆心为O1,乙的圆心为O2,在两环圆心的连线上有a、b、c三点,其中aO1=O1b=bO2=O2c,此时a点的磁感应强度大小为B1,b 点的磁感应强度大小为B2.当把环形电流乙撤去后,c点的磁感应强度大小为()A.B1-B.B2-C.B2-B1D.2.如图所示为回旋加速器示意图,利用同一台回旋加速器分别加速H和He两种粒子,不计粒子在两盒间缝隙的运动时间,则下列说法正确的是 ()A.两种粒子被加速的最大动能相等B.两种粒子被加速次数不同C.两种粒子在加速器中运动的时间相同D.两种粒子所用交变电流的频率不同3.[2021贵州贵阳高三摸底]两个回路中的电流大小均为I,方向如图所示.已知圆弧导线中的电流在其圆心处产生的磁感应强度与其半径成反比,直导线中的电流在其延长线上产生的磁感应强度为零.则关于图中a、b两点的磁感应强度B a、B b的大小关系和方向的判断正确的是()A.B a>B b,a点磁感应强度的方向垂直纸面向里B.B a<B b,a点磁感应强度的方向垂直纸面向外C.B a<B b,b点磁感应强度的方向垂直纸面向里D.B a>B b,b点磁感应强度的方向垂直纸面向外4.[2020江西七校第一次联考]如图所示,OO'为圆柱筒的轴线,磁感应强度大小为B的匀强磁场的磁感线平行于轴线方向向左,在圆筒壁上布满许多小孔,对于任意一小孔,总能找到另一小孔与其关于轴线OO'对称.有许多比荷为的带正电粒子,以不同的速度、不同的入射角(与竖直方向的夹角)射入各小孔,且均从关于OO'轴线与该孔对称的小孔中射出,已知入射角为30°的粒子的速度大小为×103 m/s,则入射角为45°的粒子的速度大小为()A.1×103 m/sB.1.5×103 m/sC.2×103 m/sD.4×103 m/s5.[2020吉林长春质量监测]如图所示,在光滑绝缘的水平面上有三根相互平行且等长的直导线1、2、3,导线1、3固定,导线2可以自由移动,水平面内的虚线OO'到导线1、3的距离相等.若三根导线中通入图示方向大小相等的恒定电流,导线2从图示位置由静止释放,下列说法正确的是( )A.导线2可能碰到导线3B.导线2有可能离开水平面C.导线2对水平面的压力不断变化D.导线2通过OO'时加速度最小,速度最大6.[多选]实验室常用的电流表是磁电式仪表,其结构示意图如图甲所示,蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀地辐向分布,如图乙所示.当线圈通以如图乙所示的电流时(a端电流方向为垂直纸面向外),下列说法不正确()A.根据指针偏转角度的大小,可以知道被测电流的大小B.线圈在转动过程中,它的磁通量在发生变化C.线圈中电流增大时,螺旋弹簧被扭紧,阻碍线圈转动D.当线圈转到如图乙所示的位置时,安培力的作用使线圈沿逆时针方向转动7.[2021广东惠州高三第一次调研,多选]如图所示,两根平行金属导轨置于水平面内,导轨之间接有电阻R.金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下.现使磁感应强度随时间均匀减小,ab始终保持静止,下列说法正确的是( )A.ab中的感应电流方向由a到bB.ab中的感应电流逐渐减小C.ab所受的安培力保持不变D.ab所受的静摩擦力逐渐减小8.[多选]如图所示,半径为R的圆形区域内存在一垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B,S为磁场边界上的一点.大量相同的带电粒子以相同的速率v经过S点,在纸面内沿不同的方向射入磁场.出射点分布在四分之一圆周SP上.不计粒子重力及粒子之间的相互作用.则()A.粒子带正电B.粒子的比荷为C.从P点射出的粒子在磁场中运动的时间为D.若入射粒子的速率为2v,出射点将分布在OS下方的二分之一圆周上9.[多选]如图,有一截面为矩形有界匀强磁场区域ABCD,AB=3L,BC=2L在边界AB的中点上有一个粒子源,沿边界AB并指向A点方向发射各种不同速率的同种正粒子,不计粒子重力,当粒子速率为v0时,粒子轨迹恰好与AD边界相切,则()A.速率小于v0的粒子全部从CD边界射出B.当粒子速度满足<v<v0时,从CD边界射出C.在CD边界上只有上半部分有粒子通过D.当粒子速度小于时,粒子从BC边界射出二、非选择题(共4小题,56分)10.[8分]在高能物理实验研究中,经常要通过磁场对粒子进行控制,使其能够按照要求运动.如图所示,在垂直纸面向里、磁感应强度B=2.0 T的匀强磁场中,有一长度L=4.0 m的细杆,其一端固定在O点且可绕该点旋转,另一端有一粒子源S,能连续不断地相对于粒子源沿杆方向向外发射速度为v0=500 m/s的带正电粒子.已知带电粒子的电荷量q=2.5×10-6C,质量m=3×10-8 kg,不计粒子间的相互作用及粒子的重力,打在杆上的粒子均被吸收.(1)若细杆不动,试求粒子离O点的最近距离.(2)若细杆绕O点在纸面内沿逆时针方向匀速转动,要求发射出的粒子均能打中O点,试求细杆角速度ω的大小.11.[材料信息题][10分]通过测量质子在磁场中的运动轨迹和打到探测板上的计数率(即打到探测板上质子数与衰变产生总质子数N的比值),可研究中子n)的β衰变.中子衰变后转化成质子和电子,同时放出质量可视为零的反中微子.如图所示,位于P点的静止中子经衰变可形成一个质子源,该质子源在纸面内各向均匀地发射N个质子.在P点下方放置有长度L=1.2 m 以O为中点的探测板,P点离探测板的垂直距离OP为a.在探测板的上方存在方向垂直纸面向里,磁感应强度大小为B的匀强磁场.已知电子质量m e=9.1×10-31 kg=0.51 MeV/c2,中子质量m n=939.57 MeV/c2,质子质量m p=938.27 MeV/c2(c为光速,不考虑粒子之间的相互作用).若质子的动量p=4.8×10-21 kg·m·s-1=3×10-8 MeV·s·m-1,则(1)写出中子衰变的核反应式,求电子和反中微子的总动能(以MeV为能量单位);(2)当a=0.15 m,B=0.1 T时,求计数率;(3)若a取不同的值,可通过调节B的大小获得与(2)问中同样的计数率,求B与a的关系并给出B的取值范围.12.[18分]如图所示,在xOy平面的第一、第四象限有方向垂直于纸面向里的匀强磁场;在第二象限有一匀强电场,电场强度的方向沿y轴负方向.原点O处有一粒子源,可在xOy平面内向y 轴右侧各个方向连续发射大量速度大小在0~v0之间,质量为m,电荷量为+q的同种粒子.在y轴正半轴垂直于xOy平面放置着一块足够长的薄板,薄板上有粒子轰击的区域的长度为L0.已知电场强度的大小为E=,不考虑粒子间的相互作用,不计粒子的重力.(1)求匀强磁场磁感应强度的大小B;(2)在薄板上y=处开一个小孔,粒子源发射的部分粒子穿过小孔进入左侧电场区域,求粒子经过x轴负半轴的最远点的横坐标;(3)若仅向第四象限各个方向发射粒子:t=0时,粒子初速度为v0.随着时间推移,发射的粒子初速度逐渐减小,变为时,就不再发射.不考虑粒子之间可能的碰撞,若穿过薄板上y=处的小孔进入电场的粒子排列成一条与y轴平行的线段,求t时刻从粒子源发射的粒子初速度大小v(t)的表达式.13.[2018全国Ⅱ,25,20分]一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场,其在xOy平面内的截面如图所示:中间是磁场区域,其边界与y轴垂直,宽度为l,磁感应强度的大小为B,方向垂直于xOy平面;磁场的上、下两侧为电场区域,宽度均为l',电场强度的大小均为E,方向均沿x轴正方向;M、N为条状区域边界上的两点,它们的连线与y轴平行.一带正电的粒子以某一速度从M点沿y轴正方向射入电场,经过一段时间后恰好以从M点入射的速度从N点沿y轴正方向射出.不计重力.(1)定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹;(2)求该粒子从M点入射时速度的大小;(3)若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与x轴正方向的夹角为,求该粒子的比荷及其从M点运动到N点的时间.答案专题十磁场考点1 磁场的描述及安培力的应用1.C根据安培定则,同向电流相互吸引,异向电流相互排斥,故A错误;磁感线是闭合曲线,在磁体内部从S极指向N极,故B错误;根据右手螺旋定则,图中直导线下方有垂直纸面向里的磁场,N极向纸面内转动,故C正确;根据右手螺旋定则,图中环形导线内部有垂直纸面向外的磁场,N极向纸面外转动,故D错误.2.B通过右手螺旋定则可以判断出导线右侧的磁场方向是垂直纸面向里的,再由左手定则可以判断出初始时粒子受到的洛伦兹力的方向是水平向左的,故粒子会向左偏转,选项C、D错误;又因为洛伦兹力不能改变粒子运动的速度大小,只会改变粒子运动的方向,故粒子的运动速率不变,选项B正确,A错误.3.C若增大通电导线间的距离,则B1、B2均减小,又F1=B1I2L,F2=B2I1L,故F1、F2均减小,A错误.可以把F1、F2理解为两通电直导线之间的一对作用力与反作用力,则无论I1、I2如何变化,总有F1=-F2,选项C正确,B错误.当I1>I2时,B1>B2,选项D错误.4.C 金属导体中导电粒子为自由电子,由左手定则可知,形成电流的带电粒子受到向上的洛伦兹力作用,所以上表面带负电,电势较低,A项错误;稳定后,自由电子所受电场力与洛伦兹力平衡,则有q=qvB,解得v=,C项正确,D项错误;而U=Bdv,与导体单位体积内的自由电子数无关,B项错误.5.C设每条细线所受拉力大小为F,可画出金属棒MN的受力分析图,如图所示.由左手定则可判断出金属棒所受的安培力方向垂直于磁场方向,与OMNO'平面的夹角为90°-θ,金属棒中的电流方向由M指向N,选项A、B错误.对金属棒MN由平衡条件可得2F cos θ=mg,解得F=,选项C正确.设金属棒中的电流大小为I,则有tan θ=,解得I=,选项D错误.6.D B小球在水平面内受库仑力F、洛伦兹力F洛和细线的拉力T,它们的合力提供向心力,即T+F洛-F=,则T=F+-F洛=+-Bqv,式中m、l、B、q、k均为常数,所以T为v的二次函数,当v=时,T min=-,D正确.7.(1)(2)E-解析:单刀双掷开关S合在位置1且电容器充电稳定时,设电容器两端电压为U0,电容器所充的电荷量为Q0,有U0=E(1分)由电容器的定义式得C=(1分)单刀双掷开关S合在位置2的瞬间:设在该瞬间Δt时间内,通过金属棒ab横截面的电荷量为ΔQ,电流为i,金属棒ab离开导轨时的速度为v,电容器稳定后,电容器两端的电压为U,对金属棒ab,由动量定理得BiLΔt=mv(1分)由电流定义式得i=(1分)由电容器的定义式得C=(1分)金属棒ab离开导轨摆动过程中,对金属棒ab,由机械能守恒定律得mgh=mv2(1分)以上联合求解得ΔQ=(1分)U=E-(1分).考点2 带电粒子在匀强磁场中的运动1.C从D点射入和B点射入的粒子的运动轨迹如图所示,设两个粒子在AC边上的出射点分别为E、F点,由于从D点射出的粒子恰好能垂直AC边射出磁场,所以A点为该粒子做圆周运动的圆心,则粒子做圆周运动的半径为R=L,则有AE=L,因为D点是AB的中点,所以D点是从B 点射出的粒子做圆周运动的圆心,所以有AD=DF,则根据几何知识有AF=2×L·cos 30°=,所以有粒子射出的区域为EF=AF-AE=L,故A、B、D错误,C正确.2.AC根据题述情境,可画出两个α粒子在矩形匀强磁场区域中的运动轨迹,如图所示.设ME=a,则r2=a,对从P点射出的粒子,由几何关系有=(2a)2+(r1-a)2,解得r1=2.5a.粒子在匀强磁场中运动,由洛伦兹力提供向心力有qvB=,可得v=,两粒子的速率之比为v1∶v2=r1∶r2=2.5∶1=5∶2,选项A正确,B错误.从P点射出的粒子在磁场中的运动轨迹所对的圆心角的正弦值sinθ1==0.8,即θ1=,在匀强磁场中的运动时间t1==;从Q点射出的粒子在磁场中的运动轨迹所对的圆心角θ2=,在匀强磁场中的运动时间t2==.故在磁场中的运动时间之比为t1∶t2=∶=53∶90,选项C正确,D错误.3.BC由于动摩擦因数为0.45,在静摩擦力的作用下,木板的最大加速度为a max=m/s2=4.5 m/s2,所以当2.1 N的恒力作用于滑块时,系统开始一起以加速度a运动,a==m/s2=3 m/s2,当滑块获得向左运动的速度以后又产生一个方向向上的洛伦兹力,滑块对木板的压力减小,摩擦力减小,木板的加速度减小,所以木板做的是加速度减小的加速运动,当洛伦兹力等于重力时滑块与木板之间的弹力为零,此时有qvB=mg,代入数据得v=10 m/s,此时摩擦力消失,木板做匀速运动,而滑块在水平方向上受到恒力作用,速度增加,洛伦兹力增大,滑块将离开木板向上做曲线运动,故A错误,B、C正确;当滑块和木板开始发生相对滑动时,木板的加速度恰好还为共同的加速度3 m/s2,对木板有f=Ma=0.3×3 N=0.9 N,再根据f=μ(mg-qvB),解得v=5 m/s,根据v=at可得运动的时间为t= s,故D错误.4.(1)(2)(+)解析:(1)设带电粒子的质量为m,电荷量为q,加速后的速度大小为v.由动能定理有qU=mv2①(2分)设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r,粒子运动轨迹如图所示,由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有qvB=m②(1分)由几何关系知d=r ③(2分)联立①②③式得=④(2分).(2)由几何关系知,带电粒子射入磁场后运动到x轴所经过的路程为s=+r tan 30°⑤(2分)带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间为t=⑥(1分)联立②④⑤⑥式得t=(+)(2分).5.(1)(2)解析:(1)粒子以速率v沿MO方向射入磁场,恰能从N点离开磁场,其运动轨迹如图1中的实线。

.内容要求要点解读磁场、磁感应强度、磁感线Ⅰ新课标卷高考近几年未直接考查，而是结合安培力、洛伦兹力、电磁感应等内容间接考查。

高考要求知道其内容及含义，并能在有关问题中识别和直接使用。

通电直导线和通电线圈周围磁场的方向Ⅰ常考点，多以选择题考查安培定则的应用，要求考生会分项多条通电导线周围磁场的叠加。

安培力、安培力的方向Ⅰ常考点，往往结合平衡条件、牛顿运动定律和电磁感应问题综合考查。

匀强磁场中的安培力Ⅱ常考点，选择题或计算题均有可能，特别是安培力作用下的平衡或运动问题，并且常结合电磁感应问题综合考查。

洛伦兹力、洛伦兹力的方向Ⅰ热点。

要求考生会用左手定则判断洛伦兹力的方向，知道安培力是洛伦兹力的宏观表现。

洛伦兹力公式Ⅱ高频点或热点。

要求考查能熟练运用洛伦兹力公式，常结合带电粒子在磁场中的运动综合考查。

带电粒子在匀强磁场中的运动Ⅱ热点也是难点。

考查形式有选择题，也有压轴计算题，多涉及有界磁场，还会考查电、磁复合场，对考生各种能力要求较高。

复习时要注意多研究一些以最新科技成果为背景的题目，注意将实际问题模型化能力的培养。

质谱仪和回旋加速器Ⅰ熟悉其工作原理，多注意其他类似元件的工作原理，例如速度选择题、电磁流量计、磁流体发电机、霍尔元件等。

带电粒子在组合场、叠加场中的运动Ⅱ重力场、电场、磁场的组合或叠加，这部分内容涵盖了力、电、磁的核心内容，是高考的重点和难点，综合度高，难度大。

10 磁场§10-1 磁场性质一、磁场1．力的角度——磁感应强度：把一段检验电流放在磁场中时，用它受到的最大安培力与其电流强度和长度的乘积之比来描述该点的磁感应强度大小，即FBIL 。

2．“形”的角度——磁感线：磁感线的疏密反映磁场的强弱（磁感应强度的大小），切线方向是磁场方向。

3．磁场的叠加：由于磁感应强度是矢量，故磁场叠加时合磁场的磁感应强度可以由平行四边形定则计算。

二、安培定则和左手定则使用手使用范围安培定则右手环形电流→磁场、直线电流→环形磁场左手定则左手电（流）+磁→（安培）力判断通电导线在磁场中的运动方向：1．把弯曲导线分成很多直线电流元，先用左手定则判断各电流元受力方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线的运动方向。

2019高考物理必背考点：磁场公式归纳
高三物理公式：磁场公式总结
1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单位T),1T=1N/Am
2.安培力F=BIL；(注：L⊥B){B:磁感应强度(T),F:安培力
(F),I:电流强度(A),L:导线长度(m)}
3.洛仑兹力f=qVB(注V⊥B)；质谱仪〔见第二册P155〕{f:洛仑兹力(N)，q:带电粒子电量(C)，V:带电粒子速度(m/s)｝
4.在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种)：
(1)带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动V=V0
(2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:做匀速圆周运动,规律如下a)F向=f洛=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=qVB；r=mV/qB；T=2πm/qB；(b)运动周期与圆周运动的半径和线速度无关, 洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下)；(c)解题关键:画轨迹、找圆心、定半径、圆心角(=二倍弦切角)。

注：
(1)安培力和洛仑兹力的方向均可由左手定则判定，只是洛仑兹力要注意带电粒子的正负；
(2)磁感线的特点及其常见磁场的磁感线分布要掌握〔见图及第二册P144〕；(3)其它相关内容：地磁场/磁电式电表原
理〔见第二册P150〕/回旋加速器〔见第二册P156〕/磁性材料。

考点10 磁场1 .（2007·新课标全国卷·T24）（17分）在半径为R 的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁感应强度为B 。

一质量为m ，带有电量q 的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD 方向经P 点（AP =d ）射入磁场（不计重力影响）。

（1）如果粒子恰好从A 点射出磁场，求入射粒子的速度。

（2）如果粒子经纸面内Q 点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q 点切线的夹角为φ（如图）。

求入射粒子的速度。

【解析】⑪由于粒子在P 点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在AP 上，AP 是直径。

设入射粒子的速度为v 1211/2v mqBv d = 解得：12qBdv m=⑫设O /是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接O /Q ，设O /Q ＝R /。

由几何关系得： /OQO ϕ∠=//OO R R d =+-由余弦定理得：2/22//()2cos OO R R RR ϕ=+- 解得：[]/(2)2(1cos )d R d R R d ϕ-=+-设入射粒子的速度为v ，由2/v m qvB R=解出：[](2)2(1cos )qBd R d v m R d ϕ-=+-【答案】（1）12qBdv m =（2）[](2)2(1cos )qBd R d v m R d ϕ-=+- 2 .（2008·新课标全国卷·T14）（6分）在等边三角形的三个顶点a 、b 、c 处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图．过c 点的导线所受安培力的方向 （ ）A ．与ab 边平行，竖直向上B ．与ab 边平行，竖直向下C ．与ab 边垂直，指向左边D ．与ab 边垂直，指向右边【解析】本题考查了左手定则的应用。

导线a 在c 处产生的磁场方向由安培定则可判断，即垂直ac 向左，同理导线b 在c 处产生的磁场方向垂直bc 向下，则由平行四边形定则，过c 点的合场方向平行于ab ，根据左手定则可判断导线c 受到的安培力垂直ab 边，指向左边。

磁场及其对电流的作用（核心考点精讲精练）1. 高考真题考点分布题型考点考查考题统计选择题安培力方向2024年贵州卷卷计算题安培力作用下的平衡问题2024年重庆卷2. 命题规律及备考策略【命题规律】高考对磁场及其对电流的作用的考查较为频繁，有选择题也有计算题的考查形式，题目较为基础，这部分内容容易和电磁感应现象相结合。

【备考策略】1.理解和掌握安培定则以及安培力大小和方向的计算与判断。

2.能够应用力学知识分析安培力作用下导线的平衡和加速问题。

【命题预测】重点关注安培力作用下的平衡和加速问题。

一、磁场、磁感应强度1．磁场基本性质：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用。

2．磁感应强度(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向。

(2)大小：B ＝F Il。

二、磁感线　通电直导线和通电线圈周围磁场的方向1．磁感线及其特点(1)磁感线：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致。

(2)特点①磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向。

②磁感线的疏密定性地表示磁场的强弱。

③磁感线是闭合曲线，没有起点和终点。

④磁感线是假想的曲线，客观上并不存在。

2．电流的磁场通电直导线通电螺线管环形电流安培定则三、安培力、安培力的方向　匀强磁场中的安培力1．安培力的大小(1)磁场和电流垂直时：F＝BIl 。

(2)磁场和电流平行时：F ＝。

2．安培力的方向左手定则判断：(1)伸出左手，让拇指与其余四指垂直，并且都在同一个平面内。

(2)让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流方向。

(3)拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。

考点一 安培定则和磁场的叠加直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场越弱与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场环形电流的两 侧是N 极和S 极，且离圆环中心越远，磁场越弱安培定则立体图截面图1．如图所示，当开关闭合后，小磁针在通电导线的磁场中指向正确的是（ ）A．B．C．D．【答案】D【详解】A．根据安培定则可判断出电流周围的磁场方向，再根据小磁针静止时N极的指向为磁场的方向可知，对A图，当开关闭合后，直线电流产生的磁场方向在小磁针处垂直纸面向外，因此小磁针的N极应指向外，A错误；B．对B图，当开关闭合后，螺线管产生的磁场上端是N极，螺线管左侧磁场方向向下，小磁针的N极应指向下，螺线管下面小磁针位置的磁场方向应指向螺线管下端，因此小磁针N极应指向螺线管下端，B错误；C．对C图，当开关闭合后，环形电流的磁场方向在小磁针位置垂直纸面向里，因此小磁针的N极应指向里，C错误；D．对D图，当开关闭合后，U形电磁铁的左侧是S极，右侧是N极，因此小磁针的N极应指向左侧，D正确。