广东省佛山市南海区罗村高级中学高一数学周测(第一周)无答案)

2024-2025学年广东省佛山一中高一（上）开学数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知a−b =2 3−1,ab =3，则(a +1)(b−1)的值为( )A. −3B. 33C. 32−1D.3−12.如图是由5个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是( )A.B.C.D.3.已知方程组{ax−by =4ax +by =2的解为{x =2y =1，则2a−3b 的值为( )A. 4B. 6C. −6D. −44.如图，在一块斜边长30cm 的直角三角形木板(Rt △ACB)上截取一个正方形CDEF ，点D 在边BC 上，点E 在斜边AB 上，点F 在边AC 上，若AF ：AC =1：3，则这块木板截取正方形CDEF 后，剩余部分的面积为( ) A. 100cm 2 B. 150cm 2C. 170cm 2D. 200cm 25.已知x 2−x−1=0，计算(2x +1−1x )÷x 2−xx 2+2x +1的值是( )A. 1B. −1C. 2D. −26.已知abc >0，则式子：|a|a +|b|b +|c|c =( )A. 3B. −3或1C. −1或3D. 17.已知二次函数y =−x 2+bx +1与正比例函数y =2x 的两个交点关于原点对称，当n−1≤x ≤n 时，二次函数y =−x 2+bx +1的最大值是−2，则n 的值是( )A. −1B. −1或3C. 0或4D. 4或−18.如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点G.点F 是CD 上一点，且满足CFFD =13，连接AF 并延长交⊙O 于点E.连接AD 、DE ，若CF =2，AF =3．给出下列结论：①△ADF ∽△AED ；②FG =2；③tan ∠E =52；④S △DEF =4 5．其中正确的是( )A. ①②④B. ①②③C. ②③④D. ①③④二、多选题：本题共3小题，共18分。

2023-2024高一上第一次大测数学（答案在最后）一、单项选择题（共8题，每题5分，共40分）1.已知集合{}1,0,1,2A =-，{}21B x x =≤，则A B = （）A.{}1,0,1-B.{}0,1C.{}1,1- D.{}0,1,2【答案】A【解析】【分析】解一元二次不等式可求出{}11B x x =-≤≤，再根据交集定义求解.【详解】由21x ≤解得11x -≤≤，所以{}11B x x =-≤≤，所以A B = {}1,0,1-，故选:A.2.集合2{|4}M x x =≤，集合{}12N x x =≤≤，则M N ð=（）A.{}21x x -≤< B.{}2,1,0--C.{}2x x ≤- D.{}02x x <<【答案】A【解析】【分析】由一元二不等式得到M 的集合，应用集合的补运算求M N ð即可.【详解】2{|4}{|22}M x x x x =≤=-≤≤，又{}12N x x =≤≤，∴{|21}M N x x =-≤<ð，故选：A3.设0x >，则9x x +的最小值是（）A.3B.4C.5D.6【答案】D【解析】【分析】根据基本不等式计算即可.【详解】由基本不等式可知96x x +≥=，当且仅当93x x x =⇒=时取得最小值.故选：D 4.命题“x ∃∈R ，10x +≥”的否定是（）A.x ∀∈R ，10x +≥ B.x ∃∈R ，10x +<C.x ∀∈R ，10x +< D.x ∀∈R ，10x +≤【答案】C【解析】【分析】直接根据特称命题的否定形式判定即可.【详解】根据特称命题的否定形式可知：命题“x ∃∈R ，10x +≥”的否定是“x ∀∈R ，10x +<”.故选：C5.设,a b R ∈，则“a b >”是“22a b >”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】【详解】若0,2a b ==-，则22a b <，故不充分；若2,0a b =-=，则22a b >，而a b <，故不必要，故选D.考点：本小题主要考查不等式的性质，熟练不等式的性质是解答好本类题目的关键.6.一元二次不等式20ax bx c ++<的解集为∅的充要条件是（）A.2040a b ac >⎧⎨-≥⎩ B.2040a b ac >⎧⎨-≤⎩ C.2040a b ac <⎧⎨-≥⎩ D.2040a b ac <⎧⎨-≤⎩【答案】B【解析】【分析】根据一元二次不等式解集，结合对应二次函数的性质列不等式组，即可得答案.【详解】由20ax bx c ++<的解集为空，结合对应二次函数性质有20Δ40a b ac >⎧⎨=-≤⎩.故选：B7.集合{}22A x x =∈-<<Z 的子集个数为（）A.4B.6C.7D.8【答案】D【解析】【分析】先求出集合A ，再根据集合A 的元素个数即可求出集合A 的子集个数.【详解】解：∵{}{}221,0,1A x x =∈-<<=-Z ，∴集合A 的子集个数为328=个，故选：D.【点睛】本题考查集合的子集的个数，属于基础题.8.已知0a >，0b >，且满足1a b +=，则14a b +的最小值为（）A.7B.9C.4D.4+【答案】B【解析】【分析】()1445b aa b a b a b ⎛⎫++=++ ⎪⎝⎭，利用基本不等式可求得最值，注意等号成立的条件．【详解】解：因为0a >，0b >，且满足1a b +=，所以()1445b aa b a b a b ⎛⎫++=++ ⎪⎝⎭≥9，当且仅当1233a b ==，时，等号成立．故选B ．【点睛】本题主要考查利用基本不等式求最值，属于基础题．二、多项选择题（每题有两个或两个以上正确答案，共20分）9.若集合{}21,Z A x x n n ==+∈，集合{}41,Z B x x n n ==-∈，则A ，B 的关系不成立的是（）A.A B ⊆B.A B=C.A B D.B A【答案】ABC【解析】【分析】将集合A 、B 描述化为同一形式，判断它们的包含关系，即可得答案.【详解】由{|2(21)1,Z}B x x n n ==-+∈，而{}21,Z A x x n n ==+∈，所以B A ，故不成立的有A 、B 、C.故选：ABC10.已知集合{}1,2,3,4M =，{}2,2N =-，下列结论不成立的是（）A.N M B.M N M⋃=C.M N N⋂= D.{}2M N = 【答案】ABC【解析】【分析】根据集合的基本关系与运算一一判定即可.【详解】因为2M -∉，所以A 错误；由题意可知：{}1,2,3,4,2M N M ⋃=-≠，所以B 错误；易知{}2M N = ，故C 错误，D 正确.故选：ABC11.下列关系不正确的是（）A.{}3πy y ∈> B.{(,)}{(,)}a b b a =C.0.3Q∉ D.{}220,R x x x +=∈=∅【答案】ABC【解析】【分析】根据集合定义，元素与集合关系，相等集合定义判断各项正误即可.【详解】A ：3{|π}y y ∉>，错；B ：{(,)}{(,)}a b b a ≠，集合中点的坐标不同，错；C ：0.3Q ∈（有理数集），错；D ：由220x +>恒成立，对.故选：ABC12.若0a b >>，0c d <<，则错误的有（）A.a b c d > B.a b d c<C.a b d c >D.a b c d<【答案】ACD【解析】【分析】由已知得0ac bd <<且0cd >，应用作差法判断大小关系，即得答案.【详解】由题设0a b >>，00c d ac bd ->->⇒->->⇒0ac bd <<，且0cd >，由a b ad bc c d cd --=，而,ad bc 大小不确定，0cd >，A 、D 错；由a b ac bd d c cd --=，且0ac bd -<，0cd >，故a b d c <，B 对，C 错；故选：ACD三、填空题（共4题，每题5分，共40分）13.已知命题:p “22x x x ∃∈≥N ,”，则:p ⌝________________．【答案】2,2xx x ∀∈<N 【解析】【分析】由特称命题的否定为全称命题可得解.【详解】由特称命题的否定为全称命题可知：命题:p “2,2x x N x ∃∈≥”，则2: ,2x p x N x ⌝∀∈<.【点睛】本题主要考查了含有量词的命题的否定，除了需要将结论进行否定外，还需将量词进行否定，全称量词换成特称量词，特称量词换成全称量词，属于基础题.14.“A B ⊆”是“A B A = ”的________条件．【答案】充要【解析】【分析】由充分、必要性定义，结合集合之间推出关系判断题设条件间关系.【详解】由A B ⊆，则有A B A = ，充分性成立；由A B A = ，则有A B ⊆，必要性成立；所以“A B ⊆”是“A B A = ”的充要条件.故答案为：充要15.若关于x 的一元二次不等式210x ax -+>对于一切实数x 恒成立，则实数a 的取值范围是______．【答案】()2,2-【解析】【分析】根据题意可知，函数21y x ax =-+的图象在x 轴上方，所以240a ∆=-<，由此即可求出结果.【详解】由于关于x 的一元二次不等式210x ax -+>对于一切实数x 恒成立，根据函数21y x ax =-+的图象在x 轴上方，所以240a ∆=-<，所以()2,2a ∈-.故答案为：()2,2-.16.若2x =是关于x 的不等式2(1)()0R x a x a x +++∈≤的解，求a 的取值范围为________．【答案】(,2]-∞-【解析】【分析】根据题意，得到2x =是满足不等式2(1)0x a x a +++≤，代入即可求解.【详解】由2x =是关于x 的不等式2(1)()0R x a x a x +++∈≤的解，即2x =是满足不等式2(1)()0R x a x a x +++∈≤，可得222(1)0a a +++≤，解得2a ≤-，所以实数a 的取值范围为(,2]-∞-.故答案为：(,2]-∞-.四、解答题（17题10分，其余12分，共70分）17.已知集合{}20A x x ax b =++=，{}2150B x x cx =++=，且{}5A B = ．（1）求c 的值；（2）若{}{}2,42A = ，求a ，b 的值．【答案】（1）8-;（2）7a =-，10b =．【解析】【分析】（1）根据{}5A B = 可得5∈B ，从而可得关于c 的方程，解方程后可得c 的值.（2）根据{}5A B = 和{}{}2,42A = 可得{}2,5A =，利用韦达定理可求,a b 的值.【详解】（1）因为{}5A B = ，故5∈B ，所以25+5150c +=，故8c =-.（2）因为{}5A B = ，{}{}2,42A = ，故{}2,5A ⊆，但A 为方程20x ax b ++=的解的集合，该集合中最多有两个元素，故{}2,5A =，所以方程20x ax b ++=的解为2,5，所以2525a b -=+⎧⎨=⨯⎩，故710a b =-⎧⎨=⎩，此时494090∆=-=>，综上，7a =-，10b =．【点睛】根据集合的交集的结果去确定参数的取值或取值范围，应先确定公共元素的归属，再结合各个集合的属性条件得到参数满足的方程（方程组），注意求出参数的值后要检验元素的互异性或属性条件是否满足.18.设集合2{|8150}A x x x =-+=，{}10B x ax =-=.（1）若15a =，试判断集合A 与B 的关系；（2）若B A ⊆，求实数a 的取值集合.【答案】（1）B A（2）110,,35a ⎧⎫∈⎨⎩⎭【解析】【分析】（1）直接代值计算判断即可；（2）得到{}{},3,5B =∅，依次计算即可.【小问1详解】当15a =时，{5}B =，因为{}2{|8150}3,5A x x x =-+==，所以B A .【小问2详解】因为集合B 至多有一个元素，由B A ⊆，所以{}{},3,5B =∅当B =∅时，0a =；当{}3B =时，所以13a =；当{}5B =时，所以15a =.所以110,,35a ⎧⎫∈⎨⎩⎭.19.已知不等式2230x x --<的解集为A ，不等式260x x +-<的解集为B .（1）求A B ⋂；（2）若不等式20x ax b ++<的解集为A B ⋂，求不等式20ax x b ++<的解集．【答案】（1）{|12}x x -<<（2）R【解析】【分析】（1）根据一元二次不等式的解法，分别求得集合,A B ，结合集合交集的运算，即可求解；（2）根据题意，得到即1-和2时方程20x ax b ++=的两根，列出方程组求得,a b 的值，结合一元二次不等式的解法，即可求解.【小问1详解】解：由不等式2230x x --<，即(1)(3)0x x +-<，解得13x -<<，即{|13}A x x =-<<，又由26(3)(2)0x x x x +-=+-<，解得32x -<<，即{|32}B x x =-<<，根据集合交集的运算，可得{|12}B x x A -<<⋂=.【小问2详解】解：由题意得，不等式20x ax b ++<的解集为{|12}x x -<<，即1-和2时方程20x ax b ++=的两个实数根，可得10420a b a b -+=⎧⎨++=⎩，解得1,2a b =-=-，所以不等式20ax x b ++<，即为220x x --<+，即220x x -+>，因为1870∆=-=-<，所以不等式220x x -+>的解集为R ，即不等式20ax x b ++<的解集为R .20.如图，某小区要建一个面积为2500m 的矩形绿地，四周有小路，绿地长边外小路宽5m ，短边外小路宽8m ，怎样设计绿地的长与宽，使绿地和小路所占的总面积最小，并求出最小值．【答案】设计绿地的长为202m ，绿地和小路所占总面积最小，最小值为(26602002m+【解析】【分析】先设绿地的长为x 米()0x >，则宽为500m x ，则绿地与小路所占的总面积()5001610S x x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，再根据均值不等式可得出绿地和小路所占的总面积最小值.【详解】设绿地的长为x 米()0x >，则宽为500m x，则绿地与小路所占的总面积()50080001610500160106601080006602002S x x x x ⎛⎫=++=+++≥+⨯=+ ⎪⎝⎭当且仅当800010x x=即2x =时，上式取等号，所以，设计绿地的长为202m ，绿地和小路所占总面积最小，最小值为26602m +.故得解.【点睛】本题考查运用均值不等式求解生活实际问题中的最值问题，解题的关键是设合适的未知量，将所求的量表示成该未知量的函数，再运用均值不等式求解最值，属于中档题.21.已知集合{}25A x x =-≤≤，{}121B x m x m =+≤≤-，且B A ⊆．求实数m 的取值范围并用集合表示．【答案】{}3m m ≤【解析】【分析】分类讨论集合B 是否为空集，结合集合的关系计算即可.【详解】当121m m +>-，即2m <时，B =∅，满足B A ⊆；若B ≠∅，且满足B A ⊆，如图所示，则12112215m m m m +≤-⎧⎪+≥-⎨⎪-≤⎩，即233m m m ≥⎧⎪≥-⎨⎪≤⎩,所以23m ≤≤．综上所述，m 的取值范围为2m <或23m ≤≤，即所求集合为{}3m m ≤．22.建造一个容积为38m ，深为2m 的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元，那么水池的最低总造价是多少元？【答案】解：设水池池底的一边长为x m,则另一边长为4xm,总造价为：4448080222480320y x x x x ⎛⎫⎛⎫=+⨯+⨯⨯=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭44803201760x x ≥+⨯⨯=当且仅当4x x=即以2x =时，y 取最小值1760.所以水池的最低总造价是1760元【解析】【详解】本试题主要是考查了函数模型在实际生活中的运用．根据已知条件抽象出变量表示总造价，结合均值不等式得到最值．。

广东省佛山市南海区罗村高级中学2024-2025学年高二上学期阶段测试一（10月）数学试题一、单选题1．下列事件：①抛掷一枚硬币，落下后正面朝上；②从某三角形的三个顶点各画一条高线，这三条高线交于一点；③实数a ，b 都不为0，但220a b +=；④某地区明年7月的降雨量高于今年7月的降雨量.其中为随机事件的是（ ）A ．①④B ．①②③C ．②③④D ．②④2．抛掷一枚质地均匀的骰子一次，事件1表示“骰子向上的点数为奇数”，事件2表示“骰子向上的点数为偶数”，事件3表示“骰子向上的点数大于3”，事件4表示“骰子向上的点数小于3”则（ ）A ．事件1与事件3互斥B ．事件1与事件2互为对立事件C ．事件2与事件3互斥D ．事件3与事件4互为对立事件3．已知空间向量()1,1,2a =-r ，()1,2,1b =-r ，则向量b r 在向量a r 上的投影向量是（ ）A ．⎝⎭B ．()1,1,1-C ．555,,663⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．111,,424⎛⎫- ⎪⎝⎭ 4．如图，甲站在水库底面上的点D 处，乙站在水坝斜面上的点C 处，已知库底与水坝斜面所成的二面角为o 120，测得从D ，C 到库底与水坝斜面的交线的距离分别为30m DA =，40m CB =，若AB =，则甲，乙两人相距（ ）A ．70mB ．C ．90mD ．5．已知向量(1,3,2),(2,1,3),(4,3,)a b c m =--=-=r r r ，若{,,}a b c r r r 不能构成空间的一个基底，则实数m 的值为（ ）．A ．10-B ．0C ．5D ．3776．已知一个古典概型的样本空间Ω和事件A ，B ，满足()12n Ω=，()6n A =，()4n B =，()8n A B =U ，则下列说法正确的是（ ）A ．事件A 与事件B 互斥B ．()13P B =C ．()()P AB P AB >D ．事件A 与事件B 相互独立7．P 是被长为1的正方体1111ABCD A B C D -的底面1111D C B A 上一点，则1PA PC ⋅u u u r u u u u r 的取值范围是（ ）A ．11,4⎡⎤--⎢⎥⎣⎦B ．1,02⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．1,04⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D ．11,42⎡⎤--⎢⎥⎣⎦8．甲、乙二人下围棋，若甲先着子，则甲胜的概率为0.6，若乙先着子，则乙胜的概率为0.5，若采取三局两胜制（无平局情况），第一局通过掷一枚质地均匀的硬币确定谁先着子，以后每局由上一局负者先着子，则最终甲胜的概率为（ ）A ．0.5B ．0.6C ．0.57D ．0.575二、多选题9．以下命题正确的是（ ）A ．两个不同平面α，β的法向量分别为1(2,1,0)n =-u r ，2(4,2,0)n =-u u r ，则//αβB ．若直线l 的方向向量(0,2,1)a =-r ，平面α的一个法向量()2,1,2n =r ，则l α⊥C ．已知(1,1,2)a =-r ，(0,2,3)b =r ，若ka b +r r 与2a b -r r 垂直，则实数34k =- D ．已知,,A B C 三点不共线，对于空间任意一点O ，若212555OP OA OB OC =++u u u r u u u r u u u r u u u r ，则,,,P A B C 四点共面10．连续抛掷一枚质地均匀的骰子两次，用数字x 表示第一次抛掷骰子的点数，数字y 表示第二次抛掷骰子的点数，用(),x y 表示一次试验的结果．记事件A =“7x y +=”，事件B=“3x ≤”，事件C =“()21N xy k k *=-∈”，则（ ） A ．()14P C = B ．A 与B 相互独立C ．A 与C 为对立事件D ．B 与C 相互独立11．（多选）在直三棱柱111ABC A B C -中，90,1,2ABC CB CA ∠=︒==，1AA M =是1CC 的中点，则（ ）A ．11AM BA ⋅=-u u u u r u u u rB ．若112B N NA =u u u u r u u u r ，则MN u u u u rC ．在1AA 上存在一点G ，使得1//C G 平面BMAD ．若112,2BE BE AF AF =-=-u u u r u u u r u u u r u u u r ，则平面BMA 与平面1C EF 不平行三、填空题12．已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率： 先由计算器产生 0 到 9 之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中；5，6，7，8，9，0表示不命中，再以每三个随机数为一组.代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下 20 组随机数：137 996 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率13．小刚参加一种答题游戏，需要解答A,B,C 三道题，已知他答对这三道题的概率分别为1,,2a a ，且各题答对与否互不影响，若他恰好能答对两道题的概率为14，则他三道题都答错的概率为 .14．已知梯形CEPD 如图1所示，其中8,6PD CE ==，A 为线段PD 的中点，四边形ABCD 为正方形，现沿AB 进行折叠，使得平面PABE ⊥平面ABCD ，得到如图2所示的几何体．已知当点F 满足(01)AF AB λλ=<<u u u r u u u r 时，平面DEF ⊥平面PCE ，则λ的值为．图1 图2四、解答题15．已知向量()()2,1,,1,4,1a m b =-=r r ，且a b ⊥r r ．(1)求2a b +r r 的值；(2)求向量2a b +r r 与a b -r r 夹角的余弦值．16．由数字1，2，3，4构成的两位数中抽取一个，求：(1)所抽到数为偶数的概率；(2)所抽到数为3的倍数的概率；(3)所抽到数的个位和十位不相同的概率．17．如图，在正四棱锥P ABCD -M 为侧棱PD 上的点，N 是PC 中点.(1)若M 是PD 中点，求直线BN 与平面MAC 所成角的正弦值；(2)是否存在点M ，使得//BN 平面MAC ？若存在，求出PM PD的值；若不存在，说明理由. 18．在空间直角坐标系中，平行四边形ABCD 的三个顶点为()()()0,1,1,0,1,2,3,1,3A B C -.(1)求D 的坐标(2)求cos BAD ∠.19．《九章算术》中将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图，在鳖臑P ABC -中，PA ⊥平面PBC ，⊥BC 平面P AB ，D 为PC 的中点，2BE EA =u u u r u u u r .(1)PA a =u u u r ，PB b =u u u r ，BC c =u u u r ，用a ，b ，c 表示DE u u u r ；(2)若1PA PB BC ===u u u r u u u r u u u r ，求AC DE ⋅u u u r u u u r .。

南海一中高一数学周练班级_____姓名___________学号________ 成绩______一、选择题(每小题5分，共60分)1、圆222430x y x y +-++=的圆心到直线1x y -=的距离为（） A ．2 B 2C ．1D 22、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15 , 17 , 14 , 10 , 15 , 17 ,17 , 16， 14 , 12。

设其平均数为a,中位数为b,众数为c ，则有( ) A ． c b a >> B ．a c b >> C ．b a c >> D ．a b c >>3、下列说法错误的是 ( )A ．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体B ．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C ．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D ．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大4、某同学使用运算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是()A ． 3．5B ． 3-C ． 3D ．0.5- 5、在repeat 语句的一样形式中有“until A ”,其中A 是()A ． 循环变量B ．循环体C ．终止条件D ．终止条件为真 6、阅读流程图，则输出的结果是()A ．4B ．5C ．6D ．137、用冒泡排序法从小到大排列数据{ 13，5，9 ，10，7，4 ｝，需要通过（）趟排序才能完成。

A ．4 B ． 5 C ． 6 D ．78、图中所示的是一个算法的流程图，已知31=a ，输出的b=7,则2a 的值是() A ．11 B ．17 C ．0.5 D ．129、条件语句的一样形式是“if A then B else C ”，其中B 表示的是() A ．不满足条件时执行的内容 B ．条件语句C ． 条件D ．满足条件时执行的内容 10、将两个数17,8==b a 交换，使8,17==b a ，使用赋值语句正确的一组是() A ．a b b a ==：；：B ．c a a b b c ===：；：；：C ．b a a b ==：；：D ．a b b c c a ===：；：；： 11、4637=+y x 的正整数解有()组 A ．0 B ． 1 C ．2 D ．3 12、假如右边程序运行后输出的结果是156，那么在程序中until 后面的条件123456789101112答案二、填空题(每小题5分，共20分)S ：=1； i ：=13；repeatS ：=S*i ；i ：=i-1； Until <条件表达式> 输出 S.1、直线x +2y=0被曲线x 2+y 2－6x －2y －15=0所截得的弦长等于 .2、圆0422=-+x y x 在点P （1,3）处的切线方程为3、循环结构描述算法，在画出算法流程图之前需要确定三件事：(1)确定循环变量和；(2)确定 ；(3)确定 。

2024-2025学年广东省佛山市南海中学高一（上）第一次段考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={x|0≤x≤2}，B={x|x〈0或x〉1}，则图中的阴影部分表示的集合为( )A. {x|x≤1或x>2}B. {x|x<0或1<x<2}C. {x|1≤x<2}D. {x|1<x≤2}2.已知函数f(x)=x2+3x+2，则下列命题是假命题的是( )A. ∀x>0，f(x)>0B. ∃x>0，f(x)>0C. ∀x>0，f(x)<0D. ∃x<0，f(x)<03.已知集合A={x|x<−1或x≥3}，B=N，集合M=(∁R A)∩B，则集合M的子集的个数为( )A. 2B. 8C. 6D. 54.“|x|<3”是“x2<x”的( )条件．A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充要D. 既不充分也不必要5.高一(8)班共有30名同学参加秋季运动会中的100米短跑、立定跳远、跳高三项比赛.已知参加100米短跑比赛的有12人，参加立定跳远比赛的有16人，参加跳高比赛的有13人，同时参加其中两项比赛的有9人，则这三项比赛都参加的有( )A. 3人B. 2人C. 1人D. 4人6.下列命题中，正确的是( )A. 若a>b，c>d，则ac>bdB. 若ac>bc，则a<bC. 若a>b，c>d，则a−c>b−dD. 若ac2<bc2，则a<b7.已知A={x|x2−x−2≤0}，B={x|2x−a<0}，若x∈B的充分不必要条件是x∈A，则实数a的取值范围是( )A. a>4B. a≥4C. a>2D. a≥28.《几何原本》卷2的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明、现有如图所示图形，点F在半圆O上，点C在直径AB上，且OF⊥AB，设AC=a，BC=b，则该图形可以完成的无字证明为( )A. a +b 2≤ a 2+b 22(a >0,b >0)B. a 2+b 2≥2ab(a >0,b >0)C. 2ab a +b ≤a +b2(a >0,b >0) D. a +b 2≥ ab (a >0,b >0)二、多选题：本题共3小题，共18分。

2023-2024学年广东省佛山市南海区罗村高级中学高一上学期第一次月考语文试题阅读下面的文字，完成下面小题。

材料一：乡土社会在地方性的限制下成了生于斯、死于斯的社会。

常态的生活是终老是乡。

假如在一个村子里的人都是这样的话，在人和人的关系上也就发生了一种特色，每个孩子都是在人家眼中看着长大的，在孩子眼里周围的人也是从小就看惯的。

这是一个“熟悉”的社会，没有陌生人的社会。

在社会学里，我们常分出两种不同性质的社会：一种并没有具体目的，只是因为在一起生长而发生的社会；一种是为了要完成一件任务而结合的社会。

前者是礼俗社会，后者是法理社会。

生活上被土地所囿住的乡民，他们平素所接触的是生而与俱的人物，正像我们的父母兄弟一般，并不是由于我们选择得来的关系，而是无须选择，甚至先我而在的一个生活环境。

熟悉是从时间里、多方面、经常的接触中所发生的亲密的感觉。

这感觉是无数次的小磨擦里陶炼出来的结果。

这过程是《论语》第一句里的“习”字。

“学”是和陌生事物的最初接触，“习”是陶炼，“不亦说乎”是描写熟悉之后的亲密感觉。

在一个熟悉的社会中，我们会得到从心所欲而不逾规矩的自由。

这和法律所保障的自由不同。

规矩不是法律，规矩是“习”出来的礼俗。

从俗即是从心。

换一句话说，社会和个人在这里通了家。

“我们大家是熟人，打个招呼就是了，还用得着多说么？”——这类的话已经成了我们现代社会的阻碍。

现代社会是个陌生人组成的社会，各人不知道各人的底细，所以得讲个明白；还要怕口说无凭，画个押，签个字。

这样才发生法律。

在乡土社会中法律是无从发生的。

“这不是见外了么？”乡土社会里从熟悉得到信任。

这信任并非没有根据的，其实最可靠也没有了，因为这是规矩。

西洋的商人到现在还时常说中国人的信用是天生的。

类于神话的故事真多：说是某人接到了大批瓷器，还是他祖父在中国时订的货，一文不要地交了来，还说着许多不能及早寄出的抱歉话。

——乡土社会的信用并不是对契约的重视，而是发生于对一种行为的规矩熟悉到不假思索时的可靠性。

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作广东省佛山市南海区罗村高级中学2011-2012学年高一第二阶段考试（数学）第Ⅰ卷为选择题，共50分；第Ⅱ卷为非选择题共100分。

满分150分，时间为120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共5 0分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若{}{}|02,|12A x x B x x =<<=≤<，则A B ⋃=（ ）A {}|0x x ≤B {}|2x x ≥C {}02x ≤≤ D {}|02x x <<2、下面各组函数中为相同函数的是（ ） A ．x x g x x f ==)(,)(2 B ．x x g x x f ==)(,)(33C ．22)(,)()(x x g x x f == D ．x x g xx x f ==)(,)(23．若a<12，则化简4(2a －1)2的结果是 ( )A.2a －1 B ．－2a －1 C.1－2a D ．－1－2a4 设()833-+=x x f x ,用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x在内近似解的过程中得()()(),025.1,05.1,01<><f f f 则方程的根落在区间（ ）A (1,1.25B (1.25,1.5C (1.5,2)D 不能确定5.1352-sin π化简的结果是（ ）A.cos35πB.-cos35πC.±cos35πD. 52cosπ- 6、下列判断正确的是（ ） A 、35.27.17.1> B 、328.08.0< C 、22ππ< D 、3.03.09.07.1>7、若集合A={y|y=log 2x ，x>2}，B={y|y=(21)x，x>1}，则A ∩B=（ ） A 、{y|0<y<21} B 、{y|0<y<1} C 、{y|21<y<1} D 、φ8．已知α为锐角，则2α为( )A 、第一象限角B 、第二象限角C 、第一或第二象限角D 、小于1800的角 9、,0sin tan >θθ则θ在 ( ) A.第一、二象限B.第一、三象限C.第一、四象限D.第二、四象限10． 已知f(x)=|lgx|,则11()()(2)43f f f 、、的大小关系是 （ ）A ． )41()31()2(f f f >>B ． )2()31()41(f f f >>C ． )31()41()2(f f f >>D ． )2()41()31(f f f >>第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 11． 幂函数()f x 的图象过点(3,3)，则()f x 的解析式是__．12、24,2(),(2)2,2x x f x f x x ⎧-≤==⎨>⎩已知函数则 ；若00()8,f x x ==则 。