七年级数学上册《2.1.1 单项式》教学设计 新人教版

福建省龙岩市长汀县新桥镇七年级数学上册2.1.1《单项式》教案（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（福建省龙岩市长汀县新桥镇七年级数学上册2.1.1《单项式》教案（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为福建省龙岩市长汀县新桥镇七年级数学上册2.1.1《单项式》教案（新版）新人教版的全部内容。

2。

1。

1单项式教学目标知识与技能1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.过程与方法初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

情感价值观通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力.教学重点掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

教学难点单项式概念的建立教学方法分层次教学，讲授、练习相结合媒体资源教学过程教学流程教学活动学生活动设计意图复习引入列代数式（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是；由小组讨论后，充分让学生自（2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；（3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是 ;（4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；(5）小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。

1、请学生说出所列代数式的意义。

2、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

经小组推荐人员回答，教师适当点拨己观察、自己发现、自己描述讲授新课1．单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。

2.1.1单项式[教学目标]1、能用代数式表示实际问题中的数量关系；2、理解单项式、单项式的系数和次数等概念，会指出单项式的次数和系数。

[重点难点]单项式的有关概念是重点；确定一个单项式的负系数和次数是难点。

[教学过程]一、情景导入我们来看这样一个问题：[投影1～2]青藏铁路线（西宁至拉萨）上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？（2）在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需要时间是通过冻土地段所需要时间的2.1倍，如果通过冻土地段所需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？（3）在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要u小时，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？我们在小学学过用字母表示数，请你用这种方法回答上面的问题。

（1）2×100=200千米；3×100=300千米；100t.（2）120×2.1t+100t（千米）；（3）[100u+120(u-0.5)]千米;[100u-120(u-0.5)]千米。

这样，上述三个问题中的数量关系我们都可以用字母表示，不仅如此，我们还可以将这样的式子进行加减运算，即整式的加减。

二、单项式及有关概念1、单项式下面我们再来看几个用含有字母的式子表示数量关系的问题。

[投影3]用含有字母的式子填空：（1）边长为a的正方体的表面积为；体积为。

（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是元。

（3）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为千米。

（4）数n的相反数是.答：（1）6a2,a2; (2)2.5x;; (3)vt; (4)-n.观察上面各式中的运算有什么共同的特点？它们都是数与字母相乘。

《2.1整式——单项式》教学设计教材分析：本节课的主要内容是通过用字母表示简单的数量关系引出单项式及有关的概念，为进一步学习多项式、整式的加减做充分的准备。

学情分析：在小学他们已经学习过用字母表示数，这对于他们进一步学习用字母表示简单的数量关系是有帮助的，因此在教学过程中除了引导他们正确地用字母表示数量关系外，应把重点放在他们对单项式有关概念的理解和运用上，为整式的加减做准备。

教学目标：知识与技能:1、了解代数式的概念，会列代数式表示简单的数量关系，掌握代数式的书写注意事项；2、理解单项式的概念，掌握单项式的系数和次数的概念，能判断一个代数式是不是单项式，对于一个单项式能说出它的系数和次数。

过程与方法:1、通过练习、合作探究用字母表示简单的数量关系，2、通过引导学生自主学习、合作学习及变式训练掌握单项式、单项式的系数和次数的概念。

情感态度与价值观:1、通过观察、体验、运用，让学生经历探索数量关系和变化规律的过程，感受到用字母表示数的优越性。

2、在进一步理解用字母表示数量关系的过程中建立符号意识，激发学生学习数学的积极性。

教学重点难点及突破：重点：单项式及单项式的系数、次数的概念；准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点：单项式有关概念的建立及分析实际问题并用正确的单项式表示这些数量关系。

教学准备：多媒体课件、堂清检测卡教法分析：注重本章知识的整体性，按整体一局部一整体的顺序展开。

先利用章头提出问题，结合所列代数式对本章知识进行整体介绍，然后转入本节课内容的教学。

经过每小节分段疏通，最后进行系统小结，使学生形成良好的认知结构。

采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性。

以设疑——感知——概括——运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，坚持启发式，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力。

采用多媒体作为教学手段，从而增大教学密度和容量；以启发谈话法为主，进行讲解及练习，达到掌握知识的目的，逐步培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。

人教版数学七年级上册2.1.1《单项式的》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册2.1.1《单项式的》是学生在初中阶段首次接触单项式这一概念。

在此之前，学生已经学习了有理数、实数等基础知识。

本节课的主要内容是让学生了解单项式的定义、性质和运算法则，为后续学习多项式、分式等高级数学知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生思维活跃，具有较强的探究欲望。

但部分学生可能对一些抽象的数学概念理解起来比较困难，因此，在教学过程中，教师需要注重引导，让学生通过观察、思考、操作、交流等途径，自主地掌握知识。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握单项式的定义、性质和运算法则。

2.过程与方法：培养学生观察、思考、操作、交流的能力，提高学生的自主学习能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极向上的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：单项式的定义、性质和运算法则。

2.难点：理解单项式的概念，并能运用其性质和运算法则解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和效果。

六. 教学准备1.准备相关课件、教案、学案等教学资源。

2.准备一些实际例子，用于讲解和练习。

3.准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中的实例，如计算购物时的总价、计算长方形的面积等，引导学生回顾已学的有理数、实数等知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过课件或板书，向学生呈现单项式的定义、性质和运算法则。

在呈现过程中，教师要注重解释和阐述，让学生充分理解单项式的概念。

3.操练（10分钟）教师给出一些单项式，让学生运用所学的性质和运算法则进行计算。

教师可适时给予提示和指导，确保学生能够正确地完成练习。

4.巩固（5分钟）教师通过一些实际例子，让学生运用单项式的性质和运算法则解决问题。

教师要注意引导学生总结经验，提高学生的解题能力。

2.1整式第2课时单项式学习内容：教科书第 56—59 页， 2.1 整式： 2．多项式。

学习目标和要求：1．经过本节课的学习，掌握整式多项式的项及其次数、常数项的观点。

2．经过小组议论、合作沟通，经历新知的形成过程，培育比较、剖析、概括的能力。

由单项式与多项式概括出整式，有益于知识的迁徙和知识构造系统的更新。

3．初步领会类比和逆向思想的数学思想。

学习要点和难点：要点：掌握整式及多项式的相关观点，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等观点。

难点：多项式的次数。

一、自主学习：1．列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是；(2)某班有男生x 人，女生21 人，则这个班共有学生人；(3)鸡兔同笼，鸡 a 只，兔 b 只，则共有头个，脚只。

2．察看以上所得出的三个代数式与上节课所学单项式有何差别。

[老师提示 ] 上边这些代数式都是由几个单项式相加而成的。

几个单项式的和叫做多项式。

在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。

此中，不含字母的项，叫做常数项。

如：多项式 3x22x 5 有三项，它们是3x2，－2x，5。

此中5是常数项。

一个多项式含有几项，就叫几项式。

多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。

比如，多项式3x22x 5 是一个二次三项式。

注意：(1)多项式的次数不是全部项的次数之和，是次数最高的项的次数；(2)多项式的每一项都包含它前方的符号。

(3)多项式不包含单项式单项式与多项式统称整式二、合作研究：1、教材 p57 例 22、判断：①多项式 a3－ a2ｂ＋ ab2－ b3的项为 a3、 a2ｂ、 ab2、b3，次数为12；（）②多项式 3n4－ 2n2＋ 1 的次数为4，常数项为 1。

（）[注意 ]：多项式的次数为最高次项的次数。

3、指出以下多项式的项和次数：(1)3x － 1＋ 3x2；(2)4x 3＋ 2x－ 2y 2。

4、指出以下多项式是几次几项式。

2.1.1 单项式教案2022-2023学年人教版七年级数学上册一、教学目标1.理解单项式的定义和基本概念；2.掌握单项式的读法和写法；3.能够进行单项式的合并与分解；4.能够简单应用单项式解决实际问题。

二、教学重点1.单项式的定义和基本概念；2.单项式的合并与分解。

三、教学难点1.单项式读法与写法的综合运用；2.单项式的合并与分解问题的解决。

四、教学方法1.情境导入法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣；2.示范教学法：通过示范操作，帮助学生掌握单项式的合并与分解方法；3.合作学习法：组织学生进行小组讨论，帮助学生巩固知识点，培养合作能力；4.提问法：引导学生主动思考，培养学生的分析和解决问题的能力。

五、教学准备1.教师准备：教案、黑板、彩色粉笔、PPT；2.学生准备：课本、笔记本。

六、教学过程步骤一：情境导入（5分钟）引导学生思考：在学校的运动会上，你们知道如何记录各个同学参与的项目和所获名次吗？让学生描述一下情境，并与单项式的概念联系起来。

步骤二：引入单项式的定义（10分钟）1.利用幻灯片或黑板上展示单项式的定义，与学生一起读一读。

2.教师解释单项式的定义，并举例说明。

步骤三：学习单项式的读法和写法（15分钟）1.根据教材内容，学生独立完成练习题，并互相订正。

2.教师展示正确答案，引导学生回答问题。

3.教师提供更多练习题，让学生继续巩固单项式的读法和写法。

步骤四：合并与分解单项式（15分钟）1.通过示范教学法，引导学生学习单项式的合并与分解方法。

2.学生在小组内进行合作学习，相互讨论解决问题。

3.教师辅导学生进行练习，及时给予评价和指导。

步骤五：应用单项式解决实际问题（15分钟）1.教师提供一些实际问题，并引导学生利用单项式进行计算和解答。

2.学生自主思考和讨论，找出解决问题的方法。

步骤六：巩固与拓展（10分钟）1.教师提供一些巩固练习题，巩固学生对单项式的理解与应用。

2.教师根据学生的掌握情况，进行拓展性讲解，提高学生的学习兴趣和能力。