仿
真
物
理
实
验
实验题目：____双臂电桥测低电阻实验
指导老师：___________符建华
专业班级：______应用物理学1202班
姓名：__________胡小兵__ 学号：________201221020217
完成时间：________2015—03—25
双臂电桥测低电阻实验报告
一、实验目的
1.了解测量低电阻的特殊性。
2.掌握双臂电桥的工作原理。
3.用双臂电桥测金属材料（铝.铜）的电阻率。
二、实验原理
我们考察接线电阻和接触电阻是怎样对低值电阻测量结果产生影响的。例如用安培表和毫伏表按欧姆定律R＝V／I测量电阻Rx，电路图如图 1 所示，
考虑到电流表、毫伏表与测量电阻的接触电阻后，等效电路图如图 2所示。
由于毫伏表内阻Rg远大于接触电阻R i3和R i4,因此他们对于毫伏表的测量影响可忽略不计，此时按照欧姆定律R＝V／I得到的电阻是（Rx+ R i1+ R i2）。当待测电阻Rx小于1时，就不
能忽略接触电阻R i1和R i2对测量的影响了。
因此，为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要将接线方式改成下图 3方式，将低电阻Rx以四端接法方式连接，等效电路如图 4 。此时毫伏表上测得电眼为Rx的电压降，由Rx = V/I即可准测计算出Rx。接于电流测量回路中成为电流头的两端(A、D)，与接于电压测量回路中称电压接头的两端(B、C)是各自分开的，许多低电阻的标准电阻都做成四端钮方式。
根据这个结论，就发展成双臂电桥，线路图和等效电路图5和图6所示。标准电阻Rn 电流头接触电阻为R in1、R in2，待测电阻Rx的电流头接触电阻为R ix1、R ix2，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。标准电阻电压头接触电阻为R n1、R n2，待测电阻Rx电压
头接触电阻为R x1、R x2，连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R1、R 2、R3、R相串连，故其影响可忽略。
由图5和图6，当电桥平衡时，通过检流计G的电流I G = 0, C和D两点电位相等，根据
基尔霍夫定律，可得方程组（1） (1) 解方程组得
(2)
通过联动转换开关，同时调节R1、R 2、R3、R，使得成立，则（2）式中第二
项为零，待测电阻Rx和标准电阻Rn的接触电阻R in1、R ix2均包括在低电阻导线R i内，则有
(3)
实际上即使用了联动转换开关，也很难完全做到。为了减小(2)式中第二项的影响，使用尽量粗的导线以减小电阻R i的阻值(R i<0.001)，使(2)式第二项尽量小，与第一项比较可以忽略，以满足(3)式。
三、实验设备及工具
本实验所使用仪器有
1.QJ36型双臂电桥（0.02级） 6.JWY型直流稳压电源（5A15V）、
2.电流表（5A）、 7.R P电阻、
3.直流复射式检流计（C15/4或6型）8..0.001 标准电阻（0.01级）、
4.超低电阻（小于0.01 连接线9.低电阻测试架（待测铜、铝棒各一根）、
5.双刀双掷换向开关、、千分尺、导线等。
四．实验步骤
用双臂电桥测量金属材料（铜棒、铝棒）的电阻率，先用（3）式测量Rx,再用
求。
1．将铜棒安装在测试架上，按实验电路图接线。选择长度为50cm，调节R1，R2为1000，调节R使得检流计指示为0，读出此时R的电阻值。利用双刀开关换向，正反方向各测量3组数据。
2．选取长度40cm,重复步骤1。
3．在6个不同的未知测量铜棒直径并求D的平均值。
4．计算2种长度的和，再求。
5．取40cm长度，计算测量值的标准偏差。
6．将铜棒换成铝棒，重复步骤1至5。
仿真实验内容：
(1) 连线：
连线时注意：分别用鼠标左键单击你想要连线的两个端点，若连线正确的话电路图中会显示出来，否则会提示错误。在任何时候当你用鼠标左键双击已经连线的任一端时会断开该条线路。你可以同时参考“实验原理”中的电路图进行连线，在连线过程中可选择“重新连线”按钮重新连线。在连好线之后，选择“连线结束”按钮。
(2) 测试数据：
在画面上你可以看见5个小视图，分别是双臂电桥，检流计，双刀双置开关，低电阻测试架和数据表格。单击检流计显示窗，你可以得到放大后的显示窗首先进行检流计调零，在调零时注意将换向开关合上，并且将检流计旋钮旋至x1档。
然后就可以进行数据的测量了，在双刀双置开关的视图中按鼠标左键时换向开关向左闭合，按鼠标右键时换向开关向右闭合。
将换向开关向某一方向合上，在测量时首先使用粗调，当电桥接近平衡时再改用细调，这样就可以得到比较精确的数据了
当电桥平衡以后，你可以单击数据表格中相应于铜棒或铁棒的空格填数。在低电阻测试架的视图中，用鼠标左键点击测试架上的金属棒时可以更换为铜棒或铝棒。当你更换金属棒时请把换向开关打开。
五、实验截图
六、实验数据及处理
直径1(mm) 直径2(mm) 直径3(mm) 平均(mm) 铜棒 5.028 5.011 5.004 5.014 铝棒 3.523 3.520 3.517 3.520
1
2
3
Ｒ平均 R + R - R + R - R + R - 铜棒 2125 2149 2098 2124 2139 2149 2130 铝棒 1728 1654 1668 1658 1704 1702 1685
数据处理：
△D 铜=0.027mm △D 铝=0.006mm △R 铜=99Ω △R 铝=154Ω
D 铜=（5.014±0.027）mm D 铝=（3.520±0.006）mm R 铜=（2.13±0.10）K Ω`1 R 铝=（1.69±0.15）K Ω
直径误差 E 铜d =0.538% E 铝d =0.170% 电阻误差 E 铜r = 4.69% E 铜r =8.88% 电阻率：ρ=SR X /L=πD 2R X /4L=πD 2RnR/4LR 1
其中Rn 为标准电阻Rn=0. 01Ω R 1=1000Ω L=50cm=0.5m ρ铜=π*（5.014*10-3）2*2130/（4*0.5）*10-5=2.68*10-7Ω/m ρ铝=π*（3.520*10-3）2*1685/（4*0.5）*10-5=1.04*10-7Ω/m
