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微波电路 EDA讲义电子科技大学张勇国云川编目录第一章绪论 (1)§1.1 微波电路 (1)§1.1.1 什么是微波电路？......1 §1.1.2 微波电路的发展 (2)§1.2 什么是微波电路EDA？......3 §1.3 微波电路设计软件概述 (5) §1.3.1 Agilent ADS......5 §1.3.2 Ansoft HFSS......6 §1.3.3 其他软件 (6)第二章建模方法 (7)§2.1 建模方法概述 (7)§2.1.1 模型的基本要求......7 §2.1.2 建立元器件模型的方法 (7)§2.2 微波传输线模型 (9)§2.2.1 微带传输线......10 §2.2.2 微带线不均匀区的建模 (12)§2.3 微波半导体器件模型 (16)§2.3.1 微波半导体二极管模型......16 §2.3.2 微波半导体三级管模型(18)第三章微波电路的分析方法 (27)§3.1 传递矩阵法 (27)§3.1.1 传递矩阵(A矩阵)与二端口电路......27 §3.1.2 基本单元电路对应的矩阵形式......29 §3.1.3 简单级联电路的分析......30 §3.1.4 分支电路的分析 (32)§3.2 节点导纳矩阵（待定导纳矩阵）法 (40)§3.2.1 不定（待定）导纳矩阵定义......40 §3.2.2 不定（待定）导纳矩阵性质 (42)§3.2.3 微波元器件的不定导纳矩阵......43 §3.2.4 电路导纳矩阵的建立方法......45 §3.2.5 用节点导纳矩阵分析电路的方法 (48) §3.3 散射矩阵法 (50)§3.3.1 S参数矩阵与电路特性参数关系……50 §3.3.2 双口网络级联的S参数……51 §3.3.3 多口网络互联的S参数（散射矩阵的连接生长法） (52)I§3.3.4 多口S矩阵的端口简化 (58)§3.4 三种分析方法的比较......60 习题 (61)第四章最优化方法和最优化设计 (63)§4.1 最优化设计的基本原理......63 §4.2 目标函数 (65)§4.2.1 误差函数......65 §4.2.2 目标函数......66 §4.2.3 目标函数极值及全域最小值问题 (68)§4.3 最优化方法概述......71 §4.4 一维搜索法 (73)§4.4.1 区间消去法的基本原理......73 §4.4.2 菲波那西(Fibonacci)法......74 §4.4.3 黄金分割(0.618 法) (76)§4.5 无约束最优化的梯度方法（多维） (77)§4.5.1 最速下降法......77 §4.5.2 牛顿法 (83)§4.6 无约束最优化的直接方法（多维） (85)§4.6.1 模式法......86 §4.6.2 单纯形法 (88)§4.7 约束最优化问题 (91)§4.7.1 参数变换法......92 §4.7.2 外罚函数法......94 §4.7.3 内罚函数法 (99)第五章灵敏度计算与容差分析 (102)§5.1 灵敏度计算 (103)§5.1.1 §5.1.2 §5.1.3 §5.1.4 灵敏度定义......103 灵敏度的直接计算法 (103)伴随网络法......105 大变化灵敏度的计算 (106)§5.2 容差分析 (107)§5.2.1 最坏情况分析......107 §5.2.2 统计分析 (108)附录微波电路设计举例 (112)II第一章绪论§1.1 微波电路§1.1.1 什么是微波电路？微波电路顾名思义，就是传播微波信号的电路，相对于低频电路，它的频率更高，难度更大。
微波电路及其PCB技术设计知识微波电路及其PCB技术设计知识随着科技的不断发展，微波技术在通信、雷达、航空航天等领域中逐渐得到广泛应用。
微波电路是微波技术的核心，而微波电路的设计和制作依靠着PCB技术。
本文将从微波电路的基本概念和PCB技术的基本流程入手，介绍微波电路及其PCB 技术的设计知识。
一、微波电路的基本概念微波电路是指在微波频段（1~300GHz）内工作的电路，通常包括射频电路、微波电路和毫米波电路。
微波电路与一般的低频电路相比，有着不同的特点和要求。
微波电路的特点主要有以下几个方面：1.工作频率高，信号波长短。
微波波长在厘米至毫米级别，与低频电路相比要短得多。
因此在微波电路的设计中，需要特别注意电路的尺寸和传输线的特性阻抗等参数。
2.信号传输损耗大。
由于传输线的损耗、元器件的损耗、导体的损耗等原因，微波电路的传输损耗要比低频电路大得多。
因此，在设计微波电路时需要充分考虑信号传输损耗和信噪比问题。
3.信号噪声低。
微波电路的信噪比要求高，因为在微波频段内，信号与噪声的比例要比低频电路低得多。
因此，在设计微波电路时需要考虑降低噪声的影响，提高信号的质量和可靠性。
4.稳定性要求高。
微波电路的稳定性要求比低频电路高，因为微波电路中的元器件往往是高精度、高质量的，其参数变化容易引起整个电路的性能变化甚至发生故障。
二、PCB技术的基本流程PCB（Printed Circuit Board，印刷电路板）技术是目前电子制造领域中使用最广泛的电路板制造技术之一。
在微波电路的制造过程中，PCB技术也占据着至关重要的地位。
下面简要介绍PCB技术的基本流程，以便更好地理解微波电路和PCB技术的设计。
1.设计。
首先需要进行PCB设计，即绘制电路原理图、布局图和走线图。
PCB设计软件有Altium Designer、Cadence Allegro等。
2.制板。
根据设计好的电路图纸，将其转化为PCB板图，然后使用制板机进行制板。
一、基础1、数字微波应用微波是无线电波的一种。
在我国无线电广播按波长分为：长波(LW) 波长在介于1000～2000米，中波(MW)波长在介于200-600米、短波(SW）波长在介于10～100米。
CDMA800工作波长（~、~）米。
在我国分配微波频率为：微波通信的特点：视距传输；电波在传播过程中遇到尺寸和工作波长相近的障碍物时，会绕过障碍物向前传播，这种现象叫做电波的绕射。
微波通信建设快、投资小、应用灵活；传输质量可靠，抗干扰能力强。
至今与光缆通信和卫星通信并列为现代通信传输的三大支柱，在中等容量的网络中，微波传输是一种最灵活、适应性最强的通信手段。
在移动网络中的应用：在移动接入网络中，随着网络不断扩容和无缝覆盖的需求，新建了大量移动基站，如城区的“楼宇室内覆盖”，边远地区的“边际网覆盖”，沿海地区“海岛移动覆盖”。
但由于市政建设限制（如架空线难、开挖路面铺管道难），在自然环境很恶劣的山区和海洋，光缆建设非常困难、造价太高，造成大量光纤死角，部分基站的接入必须采用无线方式解决，产生了大量无线传输需求。
如沿海城市大连，拥有诸多的岛屿，岛屿上的移动通信成为大连移动提高移动网络覆盖率的重要任务。
大连采用SDH微波作为各海岛移动基站的中继链路，并通过与光传输系统的连接，组成完整的传输网络。
SDH微波链路干线全长公里，支线全长公里，最长站距公里，最短站距公里，平均站距公里，且全部为跨海电路（跨海微波链路的设计，由于海面环境和气候情况复杂，通常是所有微波应用中难度最大）。
使用微波设备不仅可以缓解传输网络资源不足的压力。
而且提高了整个网络工程进度，降低了整个网络投资。
在移动核心网络中，微波设备可提供高达的传输容量，用来与光纤混合组网,作为城域光环和重要链路的备份。
在3G网络中，Node-B对传输容量要求已经远远的大于2G网络中BTS 对传输容量的要求，Node-B上已经不再只有E1接口, 而是可以提供STM-1接口和IP接口的基站。
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微波电路基本原理与设计方法微波电路是指工作频率在1 GHz至300 GHz范围内的电路。
由于微波信号的特殊性质，微波电路的设计与普通射频电路有较大的区别。
本文将介绍微波电路的基本原理和设计方法。
一、微波电路的基本原理微波电路的基本原理包括微波信号传输特性、微波谐振现象以及微波传输线特性等。
1. 微波信号传输特性微波信号在传输过程中会产生传播损耗、反射损耗和衰减损耗等。
了解微波信号传输特性对于微波电路的设计至关重要。
2. 微波谐振现象微波电路中常常使用谐振器来实现对特定频率微波信号的选择性放大或滤波。
因此，了解微波谐振现象对于微波电路的设计和优化至关重要。
3. 微波传输线特性微波传输线是微波电路中的重要组成部分，其特性包括传输线的阻抗特性、传播常数特性等。
了解微波传输线特性可以帮助我们设计出更加优秀的微波电路。
二、微波电路的设计方法微波电路的设计方法通常包括仿真分析、参数优化和实验验证等步骤。
1. 仿真分析仿真分析是微波电路设计的重要环节之一。
通过使用专业的微波电路仿真软件，可以对设计方案进行仿真分析，从而评估其性能和可行性。
常用的微波电路仿真软件包括ADS、CST等。
2. 参数优化通过对仿真得到的电路参数进行优化，可以得到更佳的性能。
参数优化方法有很多种，可以使用遗传算法、粒子群算法等进行优化。
3. 实验验证在完成仿真分析和参数优化后，需要进行实验验证。
通过在实际硬件中实现设计方案，并利用专业的测量仪器对其进行测试，从而验证设计方案的性能和可行性。
总结：微波电路的基本原理和设计方法是微波电路领域的重要内容。
了解微波电路的基本原理，可以更好地进行微波电路的设计和优化。
同时，合理运用仿真分析、参数优化和实验验证等方法，可以设计出性能优秀的微波电路。
在今后的微波电路设计中，我们应该继续深入学习和探索微波电路的基础知识，不断提高自己的微波电路设计能力。
微波电路及设计的基础知识1. 微波电路的基本常识2. 微波网络及网络参数3. Smith圆图4. 简单的匹配电路设计5. 微波电路的计算机辅助设计技术及常用的CAD软件6. 常用的微波部件及其主要技术指标7. 微波信道分系统的设计、计算和指标分配8. 测试及测试仪器9. 应用电路举例第1章概述所谓微波电路，通常是指工作频段的波长在10m～1cm(即30MHz～30GHz)之间的电路。
此外，还有毫米波（30～300GHz）及亚毫米波（150GHz～3000GHz）等。
实际上，对于工作频率较高的电路，人们也经常称为“高频电路”或“射频（RF）电路”等等。
由于微波电路的工作频率较高，因此在材料、结构、电路的形式、元器件以及设计方法等方面，与一般的低频电路和数字电路相比，有很多不同之处和许多独特的地方。
作为一个独立的专业领域，微波电路技术无论是在理论上，还是在材料、工艺、元器件、以及设计技术等方面，都已经发展得非常成熟，并且应用领域越来越广泛。
另外，随着大规模集成电路技术的飞速发展，目前芯片的工作速度已经超过了1GHz。
在这些高速电路的芯片、封装以及应用电路的设计中，一些微波电路的设计技术也已得到了充分的应用。
以往传统的低频电路和数字电路，与微波电路之间的界限将越来越模糊，相互间的借鉴和综合的技术应用也会越来越多。
第2章微波电路的基本常识2.1 电路分类2.1.1 按照传输线分类微波电路可以按照传输线的性质分类，如：图1 微带线图2 带状线图3 同轴线图4 波导图5 共面波导2.1.2 按照工艺分类微波混合集成电路：采用分离元件及分布参数电路混合集成。
微波集成电路（MIC）：采用管芯及陶瓷基片。
微波单片集成电路（MMIC）：采用半导体工艺的微波集成电路。
图6微波混合集成电路示例图7 微波集成电路（MIC）示例图8微波单片集成电路（MMIC）示例2.1.3 按源分微波电路还可以按照有源电路和无源电路分类。
微波电路设计与应用微波电路是一种用于处理高频信号的电路，广泛应用于通信、雷达、卫星传输等领域。
本文将介绍微波电路设计的基本原理和应用案例。
一、微波电路设计基础1. 微波信号特性微波信号是高频信号，其频率范围通常介于300MHz至300GHz之间。
与低频信号相比，微波信号具有短波长、高频率和高传输速率的特点。
2. 微波器件微波电路的基本组成是微波器件，其中常见的有微带线、异质结、谐振腔和射频开关等。
这些器件具有特殊的电学和磁学特性，可用于放大、滤波、调制和解调微波信号等功能。
3. S参数与传输线理论在微波电路设计中，常用S参数描述器件和网络的性能。
S参数是一种描述器件或网络中电磁波传播特性的方法，它包含了反射损耗和传输损耗等信息。
传输线理论是微波电路设计的重要基础，它描述了微波信号在导线中的传输过程。
二、微波电路设计流程1. 设计需求分析首先，需要明确设计的需求和目标，包括频率范围、增益要求、带宽等。
同时，还需要考虑实际应用环境和可行性，确保设计的可实现性。
2. 设计方案选择根据需求分析，选择合适的设计方案。
常见的微波电路设计方案包括微带线滤波器、宽带放大器、混频器等。
选择合适的方案需要考虑器件特性、尺寸约束和性能要求等因素。
3. 电路建模与仿真利用电磁仿真软件，对设计方案进行建模和仿真。
通过仿真可以分析电路的工作原理、性能参数和优化方案等。
同时，还可以评估电路的稳定性和抗干扰能力。
4. 参数优化与电路优化根据仿真结果，对电路参数进行优化。
优化可能涉及到电路元件的尺寸、材料选择和布局等方面。
通过参数优化，可提高电路的性能和稳定性。
5. 器件选型与电路实现根据电路设计需求，选择合适的微波器件。
在器件选型时，需要考虑参数匹配、功率容量和可靠性等因素。
选定器件后，可以进行电路原理图的绘制和PCB布局设计。
6. 电路测试与调试制作完电路后，需要进行测试与调试。
测试可包括S参数测试、频率响应测试和功率测试等。
一、基础1、数字微波应用微波是无线电波的一种。
在我国无线电广播按波长分为：长波(LW) 波长在介于1000～2000米，中波(MW)波长在介于200-600米、短波(SW）波长在介于10～100米。
CDMA800工作波长（35.93~36.36、34.09~34.48）米。
在我国分配微波频率为：微波通信的特点：视距传输；电波在传播过程中遇到尺寸和工作波长相近的障碍物时，会绕过障碍物向前传播，这种现象叫做电波的绕射。
微波通信建设快、投资小、应用灵活；传输质量可靠，抗干扰能力强。
至今与光缆通信和卫星通信并列为现代通信传输的三大支柱，在中等容量的网络中，微波传输是一种最灵活、适应性最强的通信手段。
在移动网络中的应用：在移动接入网络中，随着网络不断扩容和无缝覆盖的需求，新建了大量移动基站，如城区的“楼宇室内覆盖”，边远地区的“边际网覆盖”，沿海地区“海岛移动覆盖”。
但由于市政建设限制（如架空线难、开挖路面铺管道难），在自然环境很恶劣的山区和海洋，光缆建设非常困难、造价太高，造成大量光纤死角，部分基站的接入必须采用无线方式解决，产生了大量无线传输需求。
如沿海城市大连，拥有诸多的岛屿，岛屿上的移动通信成为大连移动提高移动网络覆盖率的重要任务。
大连采用SDH微波作为各海岛移动基站的中继链路，并通过与光传输系统的连接，组成完整的传输网络。
SDH微波链路干线全长162.28公里，支线全长66.68公里，最长站距34.80公里，最短站距6.89公里，平均站距19.08公里，且全部为跨海电路（跨海微波链路的设计，由于海面环境和气候情况复杂，通常是所有微波应用中难度最大）。
使用微波设备不仅可以缓解传输网络资源不足的压力。
而且提高了整个网络工程进度，降低了整个网络投资。
在移动核心网络中，微波设备可提供高达2.5Gbps的传输容量，用来与光纤混合组网,作为城域光环和重要链路的备份。
在3G网络中，Node-B对传输容量要求已经远远的大于2G网络中BTS 对传输容量的要求，Node-B上已经不再只有E1接口, 而是可以提供STM-1接口和IP接口的基站。
因此，带来移动基站传输接入网络的升级和扩容需求。
当今，数字微波设备在统一平台上同时可以传输TMD和IP业务，容量可以从E1～STM-1，同时满足2G、3G以及2G/3G共站传输的需求。
在移动应急通信或临时通信中，如移动应急通信车等。
2、自由空间的电波传播2.1、自由空间传播损耗在自由空间传播的电磁波不产生反射、折射、吸收和散射等现象，也就是说，总能量并没有被损耗掉。
L T-R=20lg(4πL Km/λ)=32.45+20lgf MHz+20lgL km=92.45+20lgf GHZ+20lgL km上式中：L T→R------T和R间的直接视通的自由空间衰减（单位为dB）。
L km-------T和R间的距离。
（单位为Km）λ------传播电波的波长（单位为米）。
f MHz, f GHZ-------传播电波的频率，单位分别为MH Z、和GH Z设发信功率P t=1W，工作频率f=3.8GHz，两站相距45km，收发天线增益G t＝G r＝39dB，收发两端馈线系统损耗L ft＝L fr ＝2 dB，收发两端分路系统损耗L bt＝L br＝1 dB。
求：在自由空间传播条件下接收机的输入电平和输入功率。
解：P t=10lg1000mW＝30 dBm在自由空间传播条件下，自由空间传播损耗：L s（dB）=92.45.4+20lg 45 +20lg 3.8≈137 dB137.1099Pr（dBm）＝Pt（dBm）+（Gt+Gr）－（Lft＋Lfr）－（Lbt ＋Lbr）－Ls=30+(39+39)-(2+2)-(1+1)-137=-35 dBmPr(mW)=10-35/10=0.00032 mW=0.32 μW0.000322.2、费涅耳区半径惠更斯原理：光和电磁波都是一种振动，振动源周围的媒质是有弹性的，一点的振动可通过媒质传递给邻近的质点，并依次向外扩展，而成为在媒质中传播的波。
根据惠更斯-费涅耳原理，在电波的传输过程中，波阵面上的每一点都是一个进行二次辐射的球面波的波源，这种波源称为二次波源。
而空间任一点的辐射场都是由包围波面的任意封闭曲面上各点的二次波源发出的波在该点相互干涉，叠加的结果。
显然，封闭曲面上各点的二次波源到达接收点的远近不同，这就使得接收点的信号场强的大小发生变化，分析这种变化引入费涅耳区的概念。
由图可见r1+r2-d 就是反射波和直射波的行程差Δr=nλ/2。
显然当Δr 是半波长的奇数倍时，反射波和直射波在R 点的作用是相同的且是最强的，此时的场强得到加强；而Δr 为半波长的偶数倍长时，反射波在R 点的作用是相互抵消的，此时R 点的场强最弱。
我们就把这些n 相同的点组成的面称为费涅耳区, 费涅耳区就是以收发点为焦点的一系列椭球面所包围的空间。
费涅耳区上一点P 到收发点连线的垂直距离称为费涅耳区半径，用Fn 表示。
dd d n Fn 21λ=2.2.1、 第一费涅耳区半径当n=1 时，F1称为第一费涅耳区半径。
dd d F 211λ=式中：F1------第一费涅耳区半径，m ； λ------工作波长，m ；d------收发天线之间的距离为，Km;d1、d2------分别为障碍点与收发天线之间的距离，Km ；2.2.2、 最小费涅耳区半径理论证明，在相当于第1费涅尔区面积1/3的圆孔就能获得自由空间传播。
F0代表该圆孔的半径，称为最小费涅尔区半径。
1210313F dd d F ==λfdd d 1021=0.186967式中：Fo------称为最小费涅尔区半径，m ； λ------工作波长，m ； f------工作频率，GHz ；d------收发天线之间的距离为，Km;d1、d2------分别为障碍点与收发天线之间的距离，Km ；第一费涅尔半径 F1和最小费涅尔半径 F0是微波通路勘测中两个重要的物理参量, F0被称为障碍物禁区。
显然，当波长λ和距离d 一定时，F0与d1、d2的位置有关，且中点（d1 = d2）处的F0最大。
3、 余隙3.1、 余隙传播余隙是指在微波传播路径的剖面图上，收发两点的连线与最高障碍物顶点之间的距离。
如下图所示，hc 即为余隙。
从图中几何关系可知，收发两点的连线在障碍点的高度h 为： h ＝dH h d H h d )()(112221+++=考虑地球凸起he 后，余隙hc 等于：=c h 3112221)()(H he dH h d H h d --+++=3211122212)()(H ad d d H h d H h d --+++=式中：a ----为地球半径，单位为米。
H3—为微波中继剖面中，障碍点顶端的海拔标高；4、 大气折射4.1、 大气折射从地面算起，垂直向上，可把大气分为6层，依次称作对流层、同温层、中间层、电离层、超离导以及逸散层。
对流层是指自地面向上大约10km 范围的低空大气层。
对流层集中了整个大气质量的四分之三。
对流层的大气压力、温度及湿度都随离开地面的高度而变化、是不均匀的，会使电波产生折射。
由于对流层的折射率随高度而变，因此电波在对流层中传输时会发生不断的折射，从而导致轨迹弯曲，这种现象称为大气折射。
折射率梯度dhdn 折射率梯度表示折射率随高度的变化率。
折射率梯度不同，对流层中电波传播路径有如下三种类型：1、零折射： 折射率dhdn＝0，对流层大气为均匀大气，电波射线为直线，射线的曲率半径为∞；2、负折射： 折射率dhdn＞0，折射率随高度增加而增加，上层空间的电波射线速度小，下层空间电波射线速度大，电波传播的轨迹向上弯曲与地面的弯曲反向，称为负折射；以上两种情况很少发生。
3、正折射： 折射率dhdn＜0，折射率随高度增加而减小，上层空间的电波射线速度大，下层空间电波射线速度小，电波传播的轨迹向下弯曲与地面的弯曲同向，称为正折射。
正折射中又可根据特殊的折射率dhdn分成三种特殊的折射： （1）标准大气折射：在正常标准大气下的折射；（2）临界折射：电波射线的曲率半径刚好等于地球的半径，水平发射的电波射线将与地球同步弯曲，形成一种临界状态；（3）超折射：电波射线的曲率半径小于地球曲率的为超折射, 有逆温层（气温随高度增加）或水汽随高度急剧减小时，可以形成超折射。
此时电波从上层折回，再被下层反射，似在波导内传播一样，产生这种现象的空气层称为大气波导。
大气波导可在一个薄层内使电磁能向远方传播,这个薄层在对流层中可以是贴地面的,也可以是悬空的。
临界折射和超折射可使电波传播距离远远超过视距，特别是海上的大气波导，这也是有时能收到远地的超短波信号的主要原因。
折射4.2、 等效地球半径由上所述，由于大气的折射作用，使实际的电波传播不是按直线进行，而是按曲线传播的，但为了链路附加衰落因子计算方便，仍假设电波射线按直线传播，而认为地球半径有了变化，即由实际半径变为等效半径。
定义等效地球半径因子K 为 ：a a K e=＝dhdn a+11 式中：a e 等效地球半径； a 实际地球半径；由上式可见： 负折射，折射率dhdn＞0、K ＜1，等效地球半径a e 减小； 正折射，折射率dhdn＜0、K ＞1，等效地球半径a e 增大； 4.3、 等效地球凸起高度不考虑地球折射时，地球凸起高度he =ad d 221,考虑大气的折射作用后，等效地球凸起高度he ：he =aKd d 221 式中：d1------记录点到起始点的距离,(Km)； d2------记录点到终点距离，(Km)；he 等效地面突起的高度------由于大气折射而产生的等效地面突起的高度（m ）。
K----为等效地球半径系数；正常传输剖面图K =4/3，最坏气象传输剖面图K MIN =2/3；a ----为地球半径；一般取a=6370 km 。
4.4、 余隙计算前面没有考虑大气折射时电波传播余隙hc 等于：=c h 3112221)()(H he d H h d H h d --+++3211122212)()(H ad d d H h d H h d --+++=考虑大气的折射作用后，等效地球凸起高度he 有了变化，所以余隙hc 也发生了变化：c h 3211122212)()(H akd d d H h d H h d --+++=式中：hc —为中继剖面中，发收两点间射线中心线在障碍点上方的传播余隙；单位为米。
H1——为中继剖面中，发端天线地面的海拔高度；单位为米。
h1--- 发端天线中心对地面的挂高；单位为米。
H2——为中继剖面中，收端天线地面的海拔高度；单位为米。
