张元鹏《微观经济学》（中级教程） 第二篇 完全竞争环境下的微观经济运行
第三章 消费者行为理论（Ⅰ）
3.1 复习笔记
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一、消费者偏好与无差异曲线 1．消费者偏好及其假设 消费者偏好，就是消费者的喜爱或不喜爱的程度。通常把消费者所可能选择的商品组合称为商品束。三个消费者行为公理：
公理1：完备性或顺序性：消费者总是有能力将多种商品的组合，按照其偏好大小的顺序进行排列和比较。
公理2：传递性：假如某消费者面临A 、B 和C 三个商品组合，消费者在商品组合A 和B 之间更偏好A ，在B 和C 之间更偏好B ，则该消费者在A 和C 之间就更偏好A 。
公理3：无饱和性：在无饱和状态下，消费者对越多的商品偏好越大，即消费数量越多，所获满足越大。
2．无差异曲线及其特性
（1）无差异曲线和无差异曲线簇
在序数效用理论中，通常要用无差异曲线来图解消费者的偏好。无差异曲线，指在某特定期间内，某消费者为维持一个相同的效用水平，对其所消费两种商品各种不同组合所形成的点的轨迹。如图3-1所示，1U 即为一条无差异曲线。
图3-1 无差异曲线
为了描绘某消费者对X 和Y 商品的所有组合的偏好，可以绘制一组无差异曲线，它被称为无差异曲线簇。在图3-2中三条无差异曲线中，3U 能带来最高程度的满足，后面依次为无差异曲线2U 和1U 。
图3-2 无差异曲线簇
（2）无差异曲线的特性 ①无差异曲线的斜率为负。
②任意两条无差异曲线互不相交。如图3-3所示。 ③任何一点必有一条无差异曲线通过。
④无差异曲线的形状凸向原点。因为边际替代率递减。 ⑤离原点越远的无差异曲线的满足程度越大。
图3-3 任意两条无差异曲线不相交
3．边际替代率及其递减规律 （1）边际替代率的含义
在维持满足程度不变的前提下，为增加一单位某种商品而需要相应减少的另一种商品的数量称为边际替代率。如果用X 商品替代Y 商品，X ∆代表X 商品的增加量，Y ∆代表Y 商品的减少量，则边际替代率为：
XY Y
MRS X
∆=-
∆ 如果令0X ∆→，则0Y ∆→，/Y X ∆∆趋近于一个极限值，则边际替代率又可写成：
0d lim d XY X Y Y MRS X X ∆→∆⎛⎫
=-=- ⎪∆⎝⎭ 还可以把边际替代率表示为两种商品的边际效用之比：
d d X XY Y
MU Y
MRS X MU =-
=- （2）边际替代率递减规律
随着消费者用越来越多的商品X 替代商品Y ，其边际替代率会发生递减的变化。如图3-4所示，消费者为了保持原有的满足程度不变，在连续等量地增加商品X 的消费时，该消费所愿意放弃的商品Y 的数量会越来越少，这就是边际替代率递减规律。
图3-4 边际替代率递减规律图解
边际替代率概念和边际替代率递减规律是以边际效用概念和边际效用递减规律为基础的，无差异曲线凸向原点的直接原因是边际替代率递减。而无差异曲线凸向原点，则是消费者的选择行为达到稳定均衡的必要条件。
（3）边际替代率递减规律的数学表达式
在一般情况下，假定无差异曲线凸向原点，其斜率为负，即：XY Y
MRS X
∆=-∆。要使XY
MRS 随X 数量的增加而递减，就要求：
22d d
d d 0d d d d XY MRS Y Y X X
X X ⎛⎫
=-=-< ⎪⎝⎭
（4）结论
欲使无差异曲线严格凸向原点就要求效用函数是严格拟凹的函数。即，一旦假设效用函数为严格拟凹的，那么，边际替代率递减律便成立，从而保证无差异曲线严格凸向原点。
4．无差异曲线的各种形状 （1）正常情况
正常情况的无差异曲线凸向原点，其边际替代率为正。如图3-5（a ）所示。 （2）完全互补品
当商品X 和商品Y 为完全互补品时，二者无法替代，0XY MRS =。如图3-5（b ）所示。
（3）完全替代品
当商品X 和商品Y 为完全替代品时，XY MRS 为一个非零常数。如图3-5（c ）所示。 （4）中性物
若商品Y 为为中性物，即不管多少Y 商品对此消费者没有影响。例如，对消费者甲来说，消费者乙的收入为多少对自己的消费毫无影响。
图3-5 无差异曲线可能的形状（一）
（5）厌恶品
若商品X 太多以至于超过饱和点时，则商品X 会变成一种厌恶品，此时商品X 越多，其效用越小，因此，若要维持原效用水平，势必要增加商品Y 以弥补之（如图，由点B 至点
C ）
，故可断定，当有一商品为厌恶品时，其无差异曲线的斜率必定为正。如图3-6所示。
图3-6 无差异曲线的可能形状（2）
二、预算线与预算集
1．预算线与预算集的含义 （1）预算线的含义
预算线就是指在消费者的货币收入和商品价格既定的条件下，消费者所能购买到的两种商品不同组合点的轨迹。假设某个消费者有固定收入，其所要选择的商品有X 和Y ；价格分别为X P 与Y P 。，消费者的收入正好用完时才可能获得最大效用：X Y P X P Y I +=。预算线如图3-7所示。
图3-7 预算线
（2）预算集的含义
预算集表示消费者有能力购买预算集内所有的商品组合，是X Y P X P Y I +≤的几何表示。如图3-7中阴影部分所示。预算集内部，消费者的支出不超过收入。
2．预算线的变动 （1）收入变化
假设商品的价格不变，当收入I 变动时，预算线斜率不变，而截距发生变化。这意味着预算线随着收入的变动而平行移动。如图3-8（a ）所示。
图3-8 收入和价格的变化与预算线的移动
（2）价格变化
假定Y P 不变，X P 变化，这时预算线在纵轴上的截距不变，斜率变化。当X P 提高时，预算线将会更陡；当X P 降低时，预算线将会变得平缓，如图3-8（b ）所示。
3．包含两种以上商品的预算线
三种商品（3N =）时，预算约束是一个平面。多于三种商品时，预算约束变成了超平面，或称多维平面。
马歇尔把商品分成两类，一类是一种单独的商品，记为X ；而另一类是其他商品的混合，记为Y ，这个混合一般称为合成品。消费者就在这两类商品中进行选择。
假定消费者收入水平是1元，X 的价格是X P ，合成品的价格为1。如图3-9所示，消费者的预算约束可以用平面上的一条直线表示。
图3-9 含有合成品的预算约束
4．非线性特征的预算线 （1）数量配给的预算线
在某些特定时期，由于某些客观的原因使得人们对某些商品的消费量受到控制和约束，规定不能超过某个数量。在这种情况下，预算集就如图3-10所示的阴影部分。
