单摆测定重力加速度实验误差分析

单摆测定重力加速度实验误差分析

陆文彬

一、误差来源g=

( 1) 悬点不固定，导致摆长改变。实验时保持悬点不变。

( 2) 摆长太短，一般需选择1 米左右。

( 3) 摆长测量时候只测量线长。正确应该: 竖直悬挂，用米尺测出摆线长l，用游标卡尺测出摆球直径d。摆长L = l + d/2。

( 4) 摆到最高点或任意某位置开始计时，单摆做类似圆锥摆运动。正确应该: 从平衡位置开始计时，保持单摆在同一竖直平面内摆动。

( 5) 摆角太大，正确应该: 摆角控制在5°以内，尽量做简谐振动。

( 6) 秒表读数误差，秒表计时太短。一般而言，测 30 ～ 50次全振动时间比较合适。实验中，我们应尽量减小实验误差，摆长选择约为 1 米左右，要求相对误差≤ 0. 5% 。累积多次全振动时间求周期和多次测量取平均值

二、数据分析

各测量值 L=102cm T=2s

仪器误差限ΔL=1mm ΔT=

系数=

Δg= m/s2

Eg=%

e L= m/s2 e T= m/s2

可见周期测量的误差比较大，尽量选择精度更高的秒表，并且多次测量取平均值来减小误差。