高为2R.
V球
4R3
3
V圆柱 R 2 2R 2 R 3
RO
2
V球
V 圆柱 3
(2)
S球4R2
S 圆 柱 2 R 侧 2 R 4 R 2
S球S圆柱侧
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讨论
长方体的一个顶点上三条棱长分别为3、4、5,若 它的八个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积 是——
分析:长方体内接于球,则由球和长 方体都是中心对称图形可知,它们中 心重合,则长方体对角线与球的直径 相等。
2、在球心同侧有相距9cm的两个平行截面,它们的面积分别
为49 c m 2 和400 c m 2,求球的表面积。
答案:2500 c m 2
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3、若球的表面积变为原来的2倍,则半径变为原来的 __2_ 倍.
4、若球半径变为原来的2倍,则表面积变为原来 的__4_倍. 5、若两球表面积之比为1:2,则其体积之比是_1_:_2__2_
4 .长方体的共顶点的三个 侧面面积分别为 3,
5, 15,求它的外接球表面积 .
长方体对角线
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l 2 a2 b2 c229
半径为3的球的体积是(
A.9π
B.81π
) C.27π
D.36π
[答案] D
[解析] V=43π×33=36π.
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半径为 2的球的表面积等于________. [答案] 8π [解析] S=4π×( 2)2=8π.
3
32 6
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例题讲解
(变式1)把钢球(直径是5cm)放入一个正方体 的有盖纸盒中,至少要用多少纸?
用料最省时,球与正方体有什么位置关系?