波粒二象性1
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第十三章
早期量子论 和 量子力学基础
数 理 学 院 物 理 系 罗 胜
1899年开尔文在欧洲科学家新年聚会的贺词中说： 物理学晴朗的天空上， 飘着几朵令人不安的乌云
迈克尔逊 —莫雷实验 光电效应 黑体辐射 康普顿效 氢原子光谱
狭义相对论
量子力学
现代物理的理论基础
2
§13-1 热辐射 普朗克的能量子假设 任何物体、在任何温度下都能辐射电磁波 一. 热辐射现象
M λ1 (T ) a λ1 (T ) = M λ 2 (T ) a λ 2 (T ) = = 恒量
“好的吸收体就是好的辐射体”
基尔霍夫定律：
M λ1 (T ) a λ1 (T ) = M λ 2 (T ) a λ 2 (T ) = = 恒量 =
M λ0 (T ) a λ0 (T )
“0”表示黑体 ) (
关于光子的口诀
光是一束光子流 能量等于 h ν 短波光子能量 大 强光里面光子 稠
4.光电效应在近代技术中的应用 光控继电器示意图 光 放大器 接控件机构
光电倍增管
20
[例13-2] 光电效应实验，已知阴极材料的逸出功A， 照射光的频率ν> νo ，求：1）红限 νo；2）遏止电压Ua 解 : 1）由爱因斯坦方程
ε = n hν
h = 6.6260755×10 -34 J·s 普朗克公式 M. Planck (1858-1947)
M λ0 (T ) =
2πc 2 h
1 e hc / λkT − 1
The Nobel Prize in Physics 1918
λ5
[例13-1] 实验测得太阳单色辐出度峰值对应的波长 λm=490nm, 若将太阳当作黑体，估算： 1) 太阳表面温度；2) 太阳辐出度MB(T) 解：由维恩位移定律： 2.898×10 490×10 5.91×10 3 ( K ) 由斯特藩-玻耳兹曼定律： _3 _9
1. 饱和光电流与光强成正比。 在饱和状态下，单位时 间由阴极发出的光电子 数与光强成正比。 2. 遏止电势差 U a U = - Ua 时， = 0 i
频 率 相 同
饱和光电流 光强较强 饱和光电流 光强较弱
即光电子恰被遏止， 不能到达阳极。 1 2 最大初动能 mv max 2 遏止电势差(光电子最大初动能)与光强无关 遏止电势差(光电子最大初动能) 与入射光的频率成线 性关系.
1 2 mv m = hν − A 2 1 2 （2） mv m = eUa 2
hνo = A
hν − A = eUa
A νo = h
hν − A Ua = e
[例13-3] 图中所示为一次光电效应实验中得到的曲线。 （1）求证，对不同材料的金属，AB线的斜率相同 （2）由图上数据求出普朗克常数h 。 解:（1） 爱因斯坦光电效应方程 Ua(V) 1 1 2 2 = hν − A m vm m v m = eU a 2.0 2 2
K
-8
黑 体 的 单 色 辐 出 度
W·m
-2
·K
-4
17
15
00
50
K
维恩位移定律 b = 2.897 ×10 - 3 m ·K
波长
K 1000 K
00
0
1
2
3
4
5
6
10-86
λ m
四、普朗克的能量子假设
维恩公式 瑞利—金斯公式
普朗克的能量子假说和黑体辐 射公式
辐射物质中具有带电的线性谐振 子，谐振子可能具有的能量不是 连续的，只能取一些离散的值
B
2 = 4 × 10 − 13 = （2）由曲线可知： dν (10 − 5 ) × 10 14
h A Ua = ν − e e dU a h = =常数 dν e dU a
1.0 0.0 A 5.0
ν(1014Hz)
10.0
dU a = 6 . 4 × 10 − 34 J ⋅ s h = e dν
dM λ M λ (T ) = dλ
M (T ) =
∫ M λ (T ) d λ
0
∞
3.单色吸收比和单色反射比 反射能量 吸收能量 反射比 = 吸收比 = 入射总能量 入射总能量 单色吸收比： aλ (T ) λ附近单位波长范围辐射能的吸收比 单色反射比： rλ (T ) λ附近单位波长范围辐射能的反射比 对不透明物体 aλ (T ) + rλ (T ) = 1 平衡热辐射： 物体辐射的能量等于在同一时间 内所吸收的能量 基尔霍夫定律：
黑体 能完全吸收各种波长电磁波而无反射的物体 显然，黑体的单色吸收比等于1，即 aλ0 (T ) = 1 因此， 恒量 = M λ0 (T ) 所以，M λ0(T)最大。 显然，黑体是完全的吸收体，也是理想的辐射体
三、黑体辐射实验定律 1.黑体模型
7
2.黑体辐射实验定律
Mλ 0 ( T )
20
斯特藩-玻耳兹曼定律 σ = 5.67×10
遏止电势差(光电子最大初动能) 与入 射光的频率成线性关系. 与材料 无关的普适常量 即 与材料 有关的常量
ν0Cs ν0K ν0Cu
光电子最大初动能与入射光的频率成线性关系，与 光强无关。 轴截距 称为截止频率或红限， 3. 有红限 时无论光强多大, 都不能产生光电效应 4. 瞬时响应 (10 −9 s ) 时无论光强多弱,光照与电子逸出几乎同时发生
物体辐射总能量的多少 一定时间内 辐射能量按波长的分布 与物体的温度有关
这种与温度有关的辐射称为热辐射 基本性质 温度↑→辐射的总能量↑ →电磁波的短波 成分能量↑ 例如： 加热铁块
1000 K 1200K 800 1400 K
曲线覆 盖面积：
二、基尔霍夫辐射定律 温度T下、单位时间、单位表面
发出的波长在λ 附近、单位 波长间隔内的电磁波的能量 1.单色辐出度Mλ 发出的电磁波的总能量 2.总辐出度 M（T）
作 业
教科书 P269
13.1 13.2 13.9 13.10
二、光的波动说的缺陷
三、爱因斯坦的光子理论
1.普朗克假定只涉及发射或吸收, 未涉及辐射在空间的传播 2.爱因斯坦光量子假设(1905) • 电磁辐射由以光速c 运动的局限 于空间某一小范围的光量子 (光子)组成，其能量ε = hν • 光强正比于穿过单位垂直截面 A. Einstein (1878-1955) 的光子数
The Nobel Prize in Physics 1921
3. 对光电效应的解释
爱因斯坦光电效应方程
亦即： 联系光电效应实验规律： 得：
频率 ν 一定，光强 I 越大则单位时间打在金属表面的光 子数就越多，产生光电效应时单位时间被激发而逸出的光 电子数也就越多，故饱和电流 i 与光强 I 成正比。 每一个电子所得到的能量只与单个光子的能量 有关，即只 与光的频率ν 成正比, 故光电子的初动能与入射光的频率 ν 成线性关系，与光强 I 无关。 一个电子同时吸收两个或两个以上光子的概率几乎为零，因 此，若金属中电子吸收光子的能量 hν <A(A = hν 0) , 即入 射光频率ν <ν 0时，电子不能逸出，不产生光电效应。 光子与电子发生作用时，光子一次性将能量hν交给电子，不 需要持续的时间积累，故光电效应瞬时即可产生。
MB(T) = σ T 4
_8 5.67×10 ×(5.91×10 3) 4 _2 6.92×10 7 ( W · m )
§13-2 光电效应 爱因斯坦的光子理论 一、光电效应的实验规律
光束射到金属表面使 电子从金属中饱和光电流 光强较弱
早期量子论 和 量子力学基础
数 理 学 院 物 理 系 罗 胜
1899年开尔文在欧洲科学家新年聚会的贺词中说： 物理学晴朗的天空上， 飘着几朵令人不安的乌云
迈克尔逊 —莫雷实验 光电效应 黑体辐射 康普顿效 氢原子光谱
狭义相对论
量子力学
现代物理的理论基础
2
§13-1 热辐射 普朗克的能量子假设 任何物体、在任何温度下都能辐射电磁波 一. 热辐射现象
M λ1 (T ) a λ1 (T ) = M λ 2 (T ) a λ 2 (T ) = = 恒量
“好的吸收体就是好的辐射体”
基尔霍夫定律：
M λ1 (T ) a λ1 (T ) = M λ 2 (T ) a λ 2 (T ) = = 恒量 =
M λ0 (T ) a λ0 (T )
“0”表示黑体 ) (
关于光子的口诀
光是一束光子流 能量等于 h ν 短波光子能量 大 强光里面光子 稠
4.光电效应在近代技术中的应用 光控继电器示意图 光 放大器 接控件机构
光电倍增管
20
[例13-2] 光电效应实验，已知阴极材料的逸出功A， 照射光的频率ν> νo ，求：1）红限 νo；2）遏止电压Ua 解 : 1）由爱因斯坦方程
ε = n hν
h = 6.6260755×10 -34 J·s 普朗克公式 M. Planck (1858-1947)
M λ0 (T ) =
2πc 2 h
1 e hc / λkT − 1
The Nobel Prize in Physics 1918
λ5
[例13-1] 实验测得太阳单色辐出度峰值对应的波长 λm=490nm, 若将太阳当作黑体，估算： 1) 太阳表面温度；2) 太阳辐出度MB(T) 解：由维恩位移定律： 2.898×10 490×10 5.91×10 3 ( K ) 由斯特藩-玻耳兹曼定律： _3 _9
1. 饱和光电流与光强成正比。 在饱和状态下，单位时 间由阴极发出的光电子 数与光强成正比。 2. 遏止电势差 U a U = - Ua 时， = 0 i
频 率 相 同
饱和光电流 光强较强 饱和光电流 光强较弱
即光电子恰被遏止， 不能到达阳极。 1 2 最大初动能 mv max 2 遏止电势差(光电子最大初动能)与光强无关 遏止电势差(光电子最大初动能) 与入射光的频率成线 性关系.
1 2 mv m = hν − A 2 1 2 （2） mv m = eUa 2
hνo = A
hν − A = eUa
A νo = h
hν − A Ua = e
[例13-3] 图中所示为一次光电效应实验中得到的曲线。 （1）求证，对不同材料的金属，AB线的斜率相同 （2）由图上数据求出普朗克常数h 。 解:（1） 爱因斯坦光电效应方程 Ua(V) 1 1 2 2 = hν − A m vm m v m = eU a 2.0 2 2
K
-8
黑 体 的 单 色 辐 出 度
W·m
-2
·K
-4
17
15
00
50
K
维恩位移定律 b = 2.897 ×10 - 3 m ·K
波长
K 1000 K
00
0
1
2
3
4
5
6
10-86
λ m
四、普朗克的能量子假设
维恩公式 瑞利—金斯公式
普朗克的能量子假说和黑体辐 射公式
辐射物质中具有带电的线性谐振 子，谐振子可能具有的能量不是 连续的，只能取一些离散的值
B
2 = 4 × 10 − 13 = （2）由曲线可知： dν (10 − 5 ) × 10 14
h A Ua = ν − e e dU a h = =常数 dν e dU a
1.0 0.0 A 5.0
ν(1014Hz)
10.0
dU a = 6 . 4 × 10 − 34 J ⋅ s h = e dν
dM λ M λ (T ) = dλ
M (T ) =
∫ M λ (T ) d λ
0
∞
3.单色吸收比和单色反射比 反射能量 吸收能量 反射比 = 吸收比 = 入射总能量 入射总能量 单色吸收比： aλ (T ) λ附近单位波长范围辐射能的吸收比 单色反射比： rλ (T ) λ附近单位波长范围辐射能的反射比 对不透明物体 aλ (T ) + rλ (T ) = 1 平衡热辐射： 物体辐射的能量等于在同一时间 内所吸收的能量 基尔霍夫定律：
黑体 能完全吸收各种波长电磁波而无反射的物体 显然，黑体的单色吸收比等于1，即 aλ0 (T ) = 1 因此， 恒量 = M λ0 (T ) 所以，M λ0(T)最大。 显然，黑体是完全的吸收体，也是理想的辐射体
三、黑体辐射实验定律 1.黑体模型
7
2.黑体辐射实验定律
Mλ 0 ( T )
20
斯特藩-玻耳兹曼定律 σ = 5.67×10
遏止电势差(光电子最大初动能) 与入 射光的频率成线性关系. 与材料 无关的普适常量 即 与材料 有关的常量
ν0Cs ν0K ν0Cu
光电子最大初动能与入射光的频率成线性关系，与 光强无关。 轴截距 称为截止频率或红限， 3. 有红限 时无论光强多大, 都不能产生光电效应 4. 瞬时响应 (10 −9 s ) 时无论光强多弱,光照与电子逸出几乎同时发生
物体辐射总能量的多少 一定时间内 辐射能量按波长的分布 与物体的温度有关
这种与温度有关的辐射称为热辐射 基本性质 温度↑→辐射的总能量↑ →电磁波的短波 成分能量↑ 例如： 加热铁块
1000 K 1200K 800 1400 K
曲线覆 盖面积：
二、基尔霍夫辐射定律 温度T下、单位时间、单位表面
发出的波长在λ 附近、单位 波长间隔内的电磁波的能量 1.单色辐出度Mλ 发出的电磁波的总能量 2.总辐出度 M（T）
作 业
教科书 P269
13.1 13.2 13.9 13.10
二、光的波动说的缺陷
三、爱因斯坦的光子理论
1.普朗克假定只涉及发射或吸收, 未涉及辐射在空间的传播 2.爱因斯坦光量子假设(1905) • 电磁辐射由以光速c 运动的局限 于空间某一小范围的光量子 (光子)组成，其能量ε = hν • 光强正比于穿过单位垂直截面 A. Einstein (1878-1955) 的光子数
The Nobel Prize in Physics 1921
3. 对光电效应的解释
爱因斯坦光电效应方程
亦即： 联系光电效应实验规律： 得：
频率 ν 一定，光强 I 越大则单位时间打在金属表面的光 子数就越多，产生光电效应时单位时间被激发而逸出的光 电子数也就越多，故饱和电流 i 与光强 I 成正比。 每一个电子所得到的能量只与单个光子的能量 有关，即只 与光的频率ν 成正比, 故光电子的初动能与入射光的频率 ν 成线性关系，与光强 I 无关。 一个电子同时吸收两个或两个以上光子的概率几乎为零，因 此，若金属中电子吸收光子的能量 hν <A(A = hν 0) , 即入 射光频率ν <ν 0时，电子不能逸出，不产生光电效应。 光子与电子发生作用时，光子一次性将能量hν交给电子，不 需要持续的时间积累，故光电效应瞬时即可产生。
MB(T) = σ T 4
_8 5.67×10 ×(5.91×10 3) 4 _2 6.92×10 7 ( W · m )
§13-2 光电效应 爱因斯坦的光子理论 一、光电效应的实验规律
光束射到金属表面使 电子从金属中饱和光电流 光强较弱
