2.动态方程和传递函数:
由于Q2＝0,据水位变化速度与不平衡流量成正比关系有：
dh K F dt
(2-8)
式2-8为无自平衡能力单容水箱的动态方程。 表明： 在流入侧阶跃扰动下，其被调量水箱水位的变化速度在扰动 量一定时仅与水箱的容量系数有关。 在水箱截面积F 一定时，水位就会按一固定的速度－－初始 速度变化，表明该对象成积分特性。 式2-8在初始条件为零时的解为：
h t
K F
t
(2-9)
取式2-9拉普拉斯变换得：
H S
S
1 1 = F S TS
K
(2-10)
无自平衡能力单容水箱的传递函数 式中 , T F K 称为积分时间。
根据飞升速度定义知：
dh dt t 0 K F
根据自平衡率定义，无自平衡能力单容水箱的自平衡率：
第二节
有自平衡能力对象的动态特性
分为单容对象与多容对象：
单容对象:对象较为简单,可近视看作由一个集中容积和阻力阻成。 多容对象:对象较为复杂,可近视看作由多个集中容积和阻力阻成。
一. 单容对象动态特性
1. 阶跃响应
单容对象受阶跃扰动后，其响应曲线如下页图：
0 t0 Q
Q2
阀1
1
0
Q1 阀2
0
t0
t Q
Q1
Q0
Q2
Q00 Q10 Q20 t0
h1
1的惯性使得水箱2的水位
变化在时间上落后于扰动 量，对象特性的这种迟延 称为容积迟延。
t
h10
t0
h2
t
Tc
p
b
h20
t0
c
