卫生统计学重点笔记
医师资格考试蓝宝书-预防医学
医学统计学方法
第一节基本概念和基本步骤（非常重要）
一、统计工作的基本步骤
设计（最关键、决定成败）、搜集资料、整理资料、分析资料。
总体：根据研究目的决定的同质研究对象的全体，确切地说，是性质相同的所有观察单位某一变量值的集合。总体的指标为参数。
实际工作中，经常是从总体中随机抽取一定数量的个体，作为样本，用样本信息来推断总体特征。样本的指标为统计量。
由于总体中存在个体变异，抽样研究中所抽取的样本，只包含总体中一部分个体，这种由抽样引起的差异称为抽样误差。抽样误差愈小，用样本推断总体的精确度愈高；反之，其精确度愈低。
某事件发生的可能性大小称为概率，用P表示，在0～1之间，0和1为肯定不发生和肯定发生，介于之间为偶然事件，<0.05或0.01为小概率事件。
二、变量的分类
变量：观察单位的特征，分数值变量和分类变量。
第二节数值变量数据的统计描述（重要考点）
一、描述计量资料的集中趋势的指标有
1.均数均数是算术均数的简称，适用于正态或近似正态分布。
2.几何均数适用于等比资料，尤其是对数正态分布的计量资料。对数正态分布即原始数据呈偏态分布，经对数变换后（用原始数据的对数值lgX代替X）服从正态分布，观察值不能为0，同时有正和负。
3.中位数一组按大小顺序排列的观察值中位次居中的数值。可用于描述任何分布，特别是偏态分布资料的集中位置，以及分布不明或分布末端无确定数据资料的中心位置。不能求均数和几何均数，但可求中位数。百分位数是个界值，将全部观察值分为两部分，有X％比小，剩下的比大，可用于计算正常值范围。
二、描述计量资料的离散趋势的指标
1.全距和四分位数间距。
2.方差和标准差最为常用，适于正态分布，既考虑了离均差（观察值和总体均数之差），又考虑了观察值个数，方差使原来的单位变成了平方，所以开方为标准差。均为数值越小，观察值的变异度越小。
3.变异系数多组间单位不同或均数相差较大的情况。变异系数计算公式为：CV=s/X×100％，公式中s为样本标准差，X为样本均数。
三、标准差的应用
表示观察值的变异程度（或离散程度）。
在两组（或几组）资料均数相近、度量单位相同的条件下，标准差大，表示观察值的变异度大，即各观察值离均数较远，均数的代表性较差；反之，表示各观察值多集中在均数周围，均数的代表性较好。（常考！）
四、医学参考值的计算方法，单双侧问题，医学为95％
医学参考值是指正常人体或动物体的各种生理常数，由于存在变异，各种数据不仅因人而异，而且同一个人还会随机体内外环境的改变而改变，因而需要确定其波动的范围，即正常值范围。
医学参考值的计算公式：①正态分布资料95％医学参考值：X±1.96s（双侧）；X+1.645s或X-1.645s（单侧），s为标准差。②百分位数法P2.5和P97.5（双侧）；P5或P95（单侧）。
第三节数值变量数据的统计推断（重要考点）
一、标准误，标准误与标准差和样本含量的关系
标准差和标准误的区别。
样本标准误等于样本标准差除以根号下样本含量。标准误与标准差成正比；与样本含量的平方根成反比。因此。为减少抽样误差，应尽可能保证足够大的样本含量。
样本标准差与样本标准误是既有联系又有区别的两个统计量，二者的联系是公式：二者的区别在于：样本标准差是反映样本中各观测值X1，X2，……，X n变异程度大小的一个指标，它的大小说明了对该样本代表性的强弱。样本标准误是样本平均数1，2，……的标准差，它是抽样误差的估计值，其大小说明了样本间变异程度的大小及精确性的高低。（掌握！）
二、t分布和标准正态u分布关系
均以0为中心左右两侧完全对称的分布，只是t分布曲线顶端较u分布低，两端翘。（v逐渐增大，t分布逐渐逼近u分布）。
正态分布的特点：①以均数为中心左右两侧完全对称分布；②两个参数，均数u（位置参数）和s（变异参数）；③对称均数的两侧面积相等。
三、总体均数的估计
样本统计量推算总体均数有两个重要方面：区间估计和假设检验。样本均
数估计总体均数称点估计。
总体均数区间估计（可信区间）的概念：按一定的可信度估计未知总体均数所在范围。其统计上习惯用95％（或99％）可信区间表示总体均数μ有95％（或99％）的可能在某一范围。可信区间的两个要素，一为准确度，反映在可信度1-α的大小，即区间包含总体均数的概率大小，当然愈接近1愈好；二是精度，反映在区间的长度，当然长度愈小愈好。在样本例数确定的情况下，二者是矛盾的，需要兼顾。
总体均数可信区间的计算方法：
1.当n小按t分布的原理用式计算可信区间为：X±tα/2，v S X
2.当n足够大因n足够大时，t分布逼近μ分布，按正态分布原理。用式估
计可信区间为：X±μα/2S
X
可信区间与医学参考值范围的区别：二者的意义和算法不同。
四、假设检验的步骤
1.建立假设：H0（无效，两样本代表的总体均数相同），H1（备择，两样本来自不同总体），当拒绝H0就接受H1，不拒绝就不接受H1。
2.确定显著性水平：区分大概率和小概率事件的标准，通常取α=0.05。
3.计算统计量：根据资料类型和分析目的选择适当的公式计算。
4.确定概率P值：将计算得到的t值或u值查界值表得到P值和α值比较。
5.做出推断结论。
五、两均数的假设检验（常考！）
1.样本均数与总体均数比较 u 检验和t 检验用于样本均数与总体均数的比较。理论上要求样本来自正态分布总体实际中，只要样本例数n 较大，或n 小但总体标准差σ已知，就选用u 检验。n 较小且σ未知时，用于t 检验。两样本均数比较时还要求两总体方差等。
X S t μ
-=X
以算得的统计量t ，按表所示关系作判断。
2.配对资料的比较 在医学研究中，常用配对设计。配对设计主要有四种情况：①同一受试对象处理前后的数据；②同一受试对象两个部位的数据；③同一样品用两种方法（仪器等）检验的结果；④配对的两个受试对象分别接受两种处理后的数据。情况①的目的是推断其处理有无作用；情况②、③、④的目的是推断两种处理（方法等）的结果有无差别。
n
S S t d d /d 0d =-= v =对子数-1；如处理前后或两法无差别，则其差数d 的总体均数应为0，可看作样本均数d 和总体均数0的比较。d 为差数的均数；d S 为差数均数的标准
误，S d 为差数的标准差；n 为对子数。因计算的统计量是t ，按表所示关系作判断。
3.完全随机设计的两样本均数的比较 亦称成组比较。目的是推断两样本各自代表的总体均数μ1与μ2是否相等。根据样本含量n 的大小，分u 检验与t 检验。
