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一、问题背景：为了解决日益严重的能源短缺问题，如何更加充分地利用现有的化石能源，开发利用绿色能源成为世界各国关注的重要议题。
随着现有化石能源的逐步开采利用，世界各国已经普遍认识到降低对传统能源（如煤炭、石油、天然气能源等）的依赖性，以及对绿色能源（如太阳能、风能、地热能等）实现充分开发利用的重要性，使用再生类能源并通过提高能源利用效率的方式成为应对能源枯竭现状的重要手段。
蓄热技术就是这类能够提高能源利用效率的典型技术手段，蓄热技术通过将间歇性或者不稳定的热量通过蓄能介质暂时储存，在有使用要求时释放能量，解决能源利用高峰阶段造成的能源匹配不足的问题。
经过多年应用发展，蓄热技术已经在太阳能、地热能、风能、工业废热、电网系统的“移峰填谷”等领域有了一定程度的应用，并表现出强劲的发展势头。
二、蓄热技术蓄热技术一般通过利用蓄热介质的比热容、潜热等物理特性实现对采集能源多余热量的暂时储存，主要分为显热蓄热、潜热蓄热和化学热反应蓄热，其中前两种技术属于物理蓄热范畴。
显热蓄热显热蓄热通过提升蓄热介质材料的温度进而提高物质内能的方式实现储热，储热能力取决于材料的比热容（提升物质单位温升所需要的外部能量）等物理参数。
显热蓄热的突出弱点在于由于蓄能介质（例如水）在多余能量的储存过程中伴随着物质温度的上升，不能满足部分设备对于恒温放热的要求。
同时，显热蓄热材料蓄热能力有限，储能密度较低，往往需要较大容积的容器提供储能保证，限制了显热蓄热技术的大规模推广应用。
潜热蓄热潜热蓄热技术充分利用了相变介质在相态改变时会吸收或释放巨大的能量，并藉此实现对多余能量的储存和释放。
这类利用相变过程实现能量吸收释放的材料被称为相变材料。
相比显热蓄热材料，相变材料的相变潜热与蓄热材料的比热特性相比在储热能力方面有了极大的提升，同等质量的储热介质能够实现对更多能量的储存，降低了对储热设备容积、质量等方面的要求，降低了整体设备成本。
同时，潜热蓄热材料在相变吸热放热过程中近似等温过程，方便了实际工程控制。
石蜡固液相变储热及强化传热的非稳态数值模拟1. 石蜡固液相变储热及强化传热概述石蜡是一种常用的相变储热材料，其固液相变可用于储热和释热，具有很好的储热性能。
在工程领域，石蜡储热材料被广泛应用于太阳能热能储存、建筑节能、工业余热利用等方面。
通过石蜡固液相变还可以实现传热的强化，提高传热效率。
石蜡固液相变储热及强化传热的非稳态数值模拟成为了当前研究的热点之一。
2. 石蜡固液相变储热的数值模拟石蜡固液相变储热的数值模拟是通过对石蜡的热物性参数进行建模，结合传热方程进行计算，来研究其储热过程。
在数值模拟中，需要考虑石蜡的固液相变过程、传热过程以及相变界面的自然对流等因素。
通过数值模拟，可以分析石蜡储热系统的热力学特性，预测其热性能和优化系统设计。
3. 石蜡固液相变储热的强化传热机理石蜡固液相变储热可以实现传热的强化，其机理主要包括相变传热和自然对流传热两部分。
相变传热是指在相变过程中释放或吸收大量的潜热，从而增加传热效果；而自然对流传热是由于相变界面附近温度梯度的形成，引起流体运动，从而增强传热。
通过数值模拟，可以定量分析石蜡固液相变储热的强化传热机理，为优化系统性能提供依据。
4. 非稳态数值模拟在石蜡固液相变储热中的应用非稳态数值模拟是指考虑时间因素的数值模拟方法，可以更真实地模拟石蜡固液相变储热系统在实际工况下的工作情况。
通过非稳态数值模拟，可以研究石蜡固液相变储热系统在不同工况下的热力学特性、动态响应特性和优化控制策略。
还可以定量分析非稳态条件下的石蜡固液相变储热系统的传热特性，为系统性能的改进提供支持。
5. 个人观点与总结石蜡固液相变储热及强化传热的非稳态数值模拟是一个复杂而又具有挑战性的课题，但其在节能环保领域的应用前景十分广阔。
通过数值模拟，可以深入理解石蜡固液相变储热系统的工作机理，为系统优化和性能提升提供科学依据。
非稳态数值模拟的引入，可以更加真实地模拟系统的工作情况，为工程应用提供有力支持。
石蜡相变熔化过程的实验和数值模拟蔡莞晨;杨文彬;张凯;范敬辉;吴菊英;邢涛;何韧【摘要】采用Fluent软件对石蜡的熔化过程进行数值模拟,并将其同实验结果进行对比,得到了一组可以较好模拟石蜡相变熔化过程的参数.结果表明,数值模拟结果与实验结果有较好的一致性,网格密度对于模拟石蜡相变熔化过程的影响较小.石蜡的相变熔化过程可以分为两个阶段:顶部熔化、底部方腔侵蚀的第一阶段,未熔化石蜡下降重新分配的第二阶段.不同位置模拟的温度-时间曲线与实验结果的重合性不同,靠近气液界面处的结果较好.【期刊名称】《西南科技大学学报》【年(卷),期】2018(033)003【总页数】5页(P6-9,81)【关键词】石蜡;;熔化过程;;传热行为;;数值模拟【作者】蔡莞晨;杨文彬;张凯;范敬辉;吴菊英;邢涛;何韧【作者单位】西南科技大学四川省非金属复合与功能材料省部共建国家重点实验室培育基地四川绵阳 621010;西南科技大学四川省非金属复合与功能材料省部共建国家重点实验室培育基地四川绵阳 621010;中国工程物理研究院总体工程研究所四川绵阳 621919;中国工程物理研究院总体工程研究所四川绵阳 621919;中国工程物理研究院总体工程研究所四川绵阳 621919;中国工程物理研究院总体工程研究所四川绵阳 621919;中国工程物理研究院总体工程研究所四川绵阳 621919【正文语种】中文【中图分类】O623.11随着时代的发展，能源需求量越来越大，传统的化石能源有着高碳排放、不可再生的弊端，这些问题在强调环境友好、可持续发展的今天不可忽视，而以太阳能为代表的可再生能源虽然满足了人们对于环保问题的需要，但是在能量供求上存在一种时间-空间不匹配的问题。
为了解决这个问题，提出了使用相变储能技术，通过在能量产生时将过剩的能量储存、在需要能量的时候将其释放来解决时间-空间不匹配的问题，提高能源利用率[1]。
由于在相变储能过程中受到材料熔化、熔融液体流动、热传导等诸多物理过程的影响，传统的理论方法分析较为困难，故采用数值模拟的方法开展研究。
- 20 -高 新 技 术０ 引言相变材料（Phase Change Material，PCM）通过吸收/释放潜热以储存能量，可实现能量在时空上的转换，缓解能源危机。
目前，将胶囊封装技术应用于相变材料领域是国内外的研究热点。
与普通相变材料相比，相变材料微胶囊化可以增加传热面积、减少与外界环境的反应。
相变微胶囊具有良好的储热调温特性，可应用于建筑节能、控温包装等领域。
相变过程包含多种复杂的热物理现象，相变微胶囊尺寸很小，而传统实验基本难以观测到微胶囊内部的相变，采用数值方法可以有效解决这一难题。
热焓法是被广泛应用的一种数值方法，它是以温度与焓值作为变量，在整个区域内建立统一的能量方程求解。
叶会文等运用热焓法研究了相变微胶囊的蓄热特性，发现相变微胶囊的换热效率高，适用于小温差的储热系统[1]。
戴晓丽建立了单个相变微胶囊凝固过程的模型，得到胶囊粒径、ste 数等对胶囊相变过程的影响规律[2]。
郝睿研究了相变微胶囊的壁材对相变过程的影响，发现微胶囊壁材的厚度和导热系数对相变过程有着很大影响[3]。
在相变微胶囊的传热过程研究中，目前较少有在微米尺度上预测相变微胶囊内的温度分布、固/液界面等瞬态现象，系统地分析了胶囊粒径、壁材的厚度、壁材的导热系数对相变过程的影响。
该文以芯材是石蜡、壁材是密胺树脂的相变微胶囊单体为研究对象，运用热焓法对相变微胶囊的熔化过程进行了数值模拟，预测了微胶囊内的物相分布情况，研究了胶囊粒径、囊壁厚度、壁材的导热系数对相变传热过程的影响，为相变微胶囊在控温包装领域的设计和应用提供了理论指导。
１ 模型的建立采用Fluent 软件进行模拟仿真。
下面介绍其物理模型和计算过程。
１．１ 物理模型图1为石蜡相变微胶囊的电镜扫描微观结构图，选取其中的一个单体进行研究，其示意图如图2所示，微胶囊外壁面温度恒定。
为了简化计算，对相变微胶囊模型进行5条假设。
1）相变微胶囊的囊壁、相变芯材具有均质和各向同性。
第37卷,总第214期2019年3月,第2期《节能技术》ENERGY CONSERVATION TECHNOLOGYVol.37,Sum.No.214Mar.2019,No.2 基于Fluent的相变储能换热器回路仿真分析贾卓杭,郭 亮,张旭升(中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,吉林 长春 130033)摘 要:研究了一种相变储能换热器。
基于流体仿真软件,对其换热过程中的整个回路进行了建模分析。
主要研究了相变材料液相分数及关键位置温度随时间变化的特性,并对比了不同相变材料导热系数及流体回路质量流速对控温特性的影响。
研究发现,熔化工况时,导热系数的提高可以加速相变材料熔化速率,同时有效改善相变换热器的运行温度水平及稳定性;而流速的提高可以降低运行温度但同时会降低稳定性。
凝固工况时,导热系数和流速的提高均有利于加速相变材料凝固。
采用该种回路仿真分析方法可为储能换热器的设计和优化提供指导。
关键词:相变材料;储能;换热器;导热系数;质量流速;回路仿真中图分类号:TP391.9 文献标识码:A 文章编号:1002-6339(2019)02-0126-04 Simulation Analysis of Phase Change Thermal Storage ExchangerLoop based on FluentJIA Zhuo-hang,GUO Liang,ZHANG Xu-sheng(Changchun Institute of optics,Fine Mechanics and Physics,Chinese Academy of Sciences,Changchun130033,China)Abstract:In this paper,a phase change energy storage heat exchanger was researched.The whole loop in the heat transfer process was analyzed based on fluid simulation software.Primary studies on the state of phase change materials melting/solidification and the temperature variation characteristics of critical posi⁃tion over time were taken,as well as the influence on temperature control properties of different phase change materials thermal conductivity and fluid loop mass velocity was compared.It is found that the in⁃crease of thermal conductivity can accelerate the melting rate of phase change material,lower the operat⁃ing temperature and improve temperature stability of the phase change heat exchanger.The increase in velocity can reduce the operating temperature but also the stability.The increase of thermal conductivity and flow velocity both can accelerate the solidification of phase change materials.The method of whole loop simulation can be taken as a guidance for the design and optimization of energy storage heat exchanger.Key words:phase change material;energy storage;heat exchanger;thermal conductivity;mass veloci⁃ty;loop simulation收稿日期 2018-11-06 修订稿日期 2018-12-11基金项目:国家自然科学基金资助项目(61605203);中国科学院青年促进会资助项目(Y56039Y150)作者简介:贾卓杭(1992~),男,硕士,研究实习员,主要研究方向为航天器热控及相变传热技术。
体积占比不同的组合式石蜡相变传热数值模拟随立言;陈宝明;常钊;罗丹【期刊名称】《煤气与热力》【年(卷),期】2022(42)2【摘要】石蜡组合式腔体的长、宽、高均为30 mm,内部用两个长30 mm、宽1.5 mm、高30 mm的铜板分割成3个腔体层,每个腔体层填充不同相变温度的石蜡。
组合式腔体左壁面为加热面,其余壁面均绝热。
在组合式腔体长、宽、高均不变的情况下,通过改变各腔体层的宽度来改变石蜡的体积占比,共设置7种排布方式。
排布方式1:各腔体层均填充石蜡RT55,各腔体层体积占比为1∶1∶1。
排布方式2~7:与加热面相邻的腔体层填充石蜡RT55,中间腔体层填充石蜡RT50,最右侧腔体层填充石蜡RT44HC,各腔体层体积占比分别为1∶1∶1、2∶2∶5、2∶3∶4、1∶3∶5、3∶4∶2、4∶3∶2。
采用有限元软件COMSOL Multiphysics建立组合式腔体二维模型,研究不同相变温度的石蜡体积占比对石蜡液相率随熔化时间变化、温度场以及速度场的影响。
结果表明:在相同时间内,含多种相变材料的组合式腔体的液相率明显高于单一相变材料。
组合式腔体中存在多个固、液共存区,缩短了石蜡熔化时间。
方式7的完全熔化时间最短,温度场以及速度场均匀性最好,可以表明,相变温度高的石蜡体积占比越大,组合式腔体石蜡整体熔化时间越短,并且温度场及速度场越均匀。
在组合式腔体中,不同相变温度的石蜡的体积占比不同,其熔化时间、温度场以及速度场不同。
合理选择相变材料的体积占比可有效缩短石蜡熔化时间,改善温度场及速度场的均匀性。
【总页数】6页(P37-42)【作者】随立言;陈宝明;常钊;罗丹【作者单位】山东建筑大学热能工程学院【正文语种】中文【中图分类】TK513.5【相关文献】1.导热填充物对石蜡复合相变储热系统传热行为影响的数值模拟2.膨胀石墨/石蜡/高密度聚乙烯导热复合定形相变材料传热行为的数值模拟3.石蜡相变储能装置的熔化传热数值模拟4.金属翅片、骨架强化石蜡相变传热的数值模拟5.含不同结构金属骨架石蜡相变传热数值模拟因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
㊀第３７卷ꎬ总第２１４期２０１９年３月ꎬ第２期«节能技术»ＥＮＥＲＧＹＣＯＮＳＥＲＶＡＴＩＯＮＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＶｏｌ ３７ꎬＳｕｍ Ｎｏ ２１４Ｍａｒ ２０１９ꎬＮｏ ２㊀基于Ｆｌｕｅｎｔ的相变储能换热器回路仿真分析贾卓杭ꎬ郭㊀亮ꎬ张旭升(中国科学院长春光学精密机械与物理研究所ꎬ吉林㊀长春㊀１３００３３)摘㊀要:研究了一种相变储能换热器ꎮ基于流体仿真软件ꎬ对其换热过程中的整个回路进行了建模分析ꎮ主要研究了相变材料液相分数及关键位置温度随时间变化的特性ꎬ并对比了不同相变材料导热系数及流体回路质量流速对控温特性的影响ꎮ研究发现ꎬ熔化工况时ꎬ导热系数的提高可以加速相变材料熔化速率ꎬ同时有效改善相变换热器的运行温度水平及稳定性ꎻ而流速的提高可以降低运行温度但同时会降低稳定性ꎮ凝固工况时ꎬ导热系数和流速的提高均有利于加速相变材料凝固ꎮ采用该种回路仿真分析方法可为储能换热器的设计和优化提供指导ꎮ关键词:相变材料ꎻ储能ꎻ换热器ꎻ导热系数ꎻ质量流速ꎻ回路仿真中图分类号:ＴＰ３９１.９㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀文章编号:１００２－６３３９(２０１９)０２－０１２６－０４ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＰｈａｓｅＣｈａｎｇｅＴｈｅｒｍａｌＳｔｏｒａｇｅＥｘｃｈａｎｇｅｒＬｏｏｐｂａｓｅｄｏｎＦｌｕｅｎｔＪＩＡＺｈｕｏ－ｈａｎｇꎬＧＵＯＬｉａｎｇꎬＺＨＡＮＧＸｕ－ｓｈｅｎｇ(ＣｈａｎｇｃｈｕｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆｏｐｔｉｃｓꎬＦｉｎｅＭｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄＰｈｙｓｉｃｓꎬＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓꎬＣｈａｎｇｃｈｕｎ１３００３３ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒꎬａｐｈａｓｅｃｈａｎｇｅｅｎｅｒｇｙｓｔｏｒａｇｅｈｅａｔｅｘｃｈａｎｇｅｒｗａｓｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ.Ｔｈｅｗｈｏｌｅｌｏｏｐｉｎｔｈｅｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｐｒｏｃｅｓｓｗａｓａｎａｌｙｚｅｄｂａｓｅｄｏｎｆｌｕｉｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｏｆｔｗａｒｅ.Ｐｒｉｍａｒｙｓｔｕｄｉｅｓｏｎｔｈｅｓｔａｔｅｏｆｐｈａｓｅｃｈａｎｇｅｍａｔｅｒｉａｌｓｍｅｌｔｉｎｇ/ｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｖａｒｉａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｃｒｉｔｉｃａｌｐｏｓｉ￣ｔｉｏｎｏｖｅｒｔｉｍｅｗｅｒｅｔａｋｅｎꎬａｓｗｅｌｌａｓｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｎｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｃｏｎｔｒｏｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐｈａｓｅｃｈａｎｇｅｍａｔｅｒｉａｌｓｔｈｅｒｍａｌｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙａｎｄｆｌｕｉｄｌｏｏｐｍａｓｓｖｅｌｏｃｉｔｙｗａｓｃｏｍｐａｒｅｄ.Ｉｔｉｓｆｏｕｎｄｔｈａｔｔｈｅｉｎ￣ｃｒｅａｓｅｏｆｔｈｅｒｍａｌｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙｃａｎａｃｃｅｌｅｒａｔｅｔｈｅｍｅｌｔｉｎｇｒａｔｅｏｆｐｈａｓｅｃｈａｎｇｅｍａｔｅｒｉａｌꎬｌｏｗｅｒｔｈｅｏｐｅｒａｔ￣ｉｎｇｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅａｎｄｉｍｐｒｏｖｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｐｈａｓｅｃｈａｎｇｅｈｅａｔｅｘｃｈａｎｇｅｒ.Ｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｉｎｖｅｌｏｃｉｔｙｃａｎｒｅｄｕｃｅｔｈｅｏｐｅｒａｔｉｎｇｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｂｕｔａｌｓｏｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙ.Ｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｏｆｔｈｅｒｍａｌｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙａｎｄｆｌｏｗｖｅｌｏｃｉｔｙｂｏｔｈｃａｎａｃｃｅｌｅｒａｔｅｔｈｅｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｐｈａｓｅｃｈａｎｇｅｍａｔｅｒｉａｌｓ.Ｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆｗｈｏｌｅｌｏｏｐｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｃａｎｂｅｔａｋｅｎａｓａｇｕｉｄａｎｃｅｆｏｒｔｈｅｄｅｓｉｇｎａｎｄｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｅｎｅｒｇｙｓｔｏｒａｇｅｈｅａｔｅｘｃｈａｎｇｅｒ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｐｈａｓｅｃｈａｎｇｅｍａｔｅｒｉａｌꎻｅｎｅｒｇｙｓｔｏｒａｇｅꎻｈｅａｔｅｘｃｈａｎｇｅｒꎻｔｈｅｒｍａｌｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙꎻｍａｓｓｖｅｌｏｃｉ￣ｔｙꎻｌｏｏｐｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ收稿日期㊀２０１８－１１－０６㊀㊀修订稿日期㊀２０１８－１２－１１基金项目:国家自然科学基金资助项目(６１６０５２０３)ꎻ中国科学院青年促进会资助项目(Ｙ５６０３９Ｙ１５０)作者简介:贾卓杭(１９９２~)ꎬ男ꎬ硕士ꎬ研究实习员ꎬ主要研究方向为航天器热控及相变传热技术ꎮ０㊀引言相变材料(ＰＣＭ)相变过程中温度恒定ꎬ并且单位体积可吸收/释放大量的热ꎮ相变储能换热器是一种利用该特性的㊁同时具有储能和换热功能的设备[１－２]ꎮ可解决众多能源存储利用及散热问题ꎬ如对间歇性㊁不稳定性较强的太阳能进行利用ꎬ对空间中载荷发热进行综合调配利用等[３－４]ꎮ近年来该方面的研究在国内外逐渐受到重视ꎮＴｅｇｇａｒ针对制冷系统中平板封装的相变材料ꎬ利用导热模型研究了材料的凝固ꎬ提出了一种有限体积控制的焓方法ꎬ发现相变材料在总凝固时间的５７％完成了８１％的总储能[５]ꎮＳｈｏｋｏｕｈｍａｎｄ采用数值方法研究了双管相变换热器的换热特性ꎬ发现在内部管上加纵向翅片能显著优化熔化效果[６]ꎮＥｓａｐｏｕｒ对多管相变换热器截面建立二维模型ꎬ发现提高入口温度和增加内部管的数量增加对熔化增速明显ꎬ而增加质量流速影响较小[７]ꎮ曲乐结合ＳＲＫ方程研究板翅式换热器ꎬ得到沿长度方向一定温度下传热系数㊁压力梯度的变化曲线[８]ꎮ韩广顺利用Ｆｌｕ￣ｅｎｔ软件分析了列管式相变储能换热器ꎬ发现进口功率一定的条件下ꎬ添加翅片及提高相变材料导热系数对强化换热效果显著[９]ꎮ莫冬传通过仿真研究了石蜡增加不同比例膨胀石墨的影响ꎬ并确定了其换热器最优管间距为３０ｍｍ[１０]ꎮ阮世庭实验研究了板式储能换热器不同工况的温度特性[１１]ꎮ相变储能换热器较传统的流体换热器有明显的复杂性ꎬ其内部相变材料的状态随相变过程的进行而随之变化ꎬ数值模拟在该方面则具有较大的优势ꎮ现有文献中采用计算流体动力学软件对相变传热过程进行的研究主要以换热器内部二维局部特征为对象ꎬ对完整储能换热器回路工作状态的温度场㊁温度变化趋势等参数描述不够真实全面ꎮ本文基于流体仿真软件ꎬ以换热过程中整个回路为对象采用三维建模仿真的手段ꎬ研究了相变换热器吸热/放热过程中的相关特性ꎮ２㊀数理模型某空间应用的相变储能换热器的原理模型如图１所示ꎬ图１为计算模型半剖视图ꎬ图中Ａ区域为相变材料ꎬＢ区域为流体工质ꎬＣ区域为同载荷面相接触的金属安装座ꎮ相变空间外形尺寸为１４０ˑ１２０ˑ３０ｍｍꎬ载荷金属座外形尺寸为６０ˑ７４ˑ１４ｍｍꎬ流体工质管径为１０ｍｍꎮ对计算模型作如均质㊁各向同性ꎻ(３)相变温度为固定温度点ꎬ且忽略固液间热物性变化ꎻ(４)除换热面同外界存在热交换外ꎬ整体外边界绝热ꎻ(５)忽略重力影响ꎮ换热器吸热过程为载荷面发热ꎬ安装座Ｃ单侧同载荷面接触处为受热面ꎬ流体工质在泵的作用下循环流动ꎬ将热量带到相变材料区域ꎬ通过相变材料熔化吸热ꎬ降温后的流体工质重新回流冷却发热面ꎬ即为换热器储热工况ꎻ放热过程循环方式相同ꎬ差别在于相变材料初始状态为液体ꎬ内部发生凝固放热ꎬ而载荷面为低温区ꎬ连接散热面或需要加热的结构ꎮ图１㊀相变储能换热器原理模型图储能换热器采用的相变材料为石蜡类材料Ｃ１６Ｈ３４ꎬ相变温度为２８９.８５Ｋꎬ相变潜热为２３６ｋＪ/ｋｇꎬ密度０.８ｇ/ｃｍ３ꎬ比热容２.５ｋＪ/(ｋｇ Ｋ)ꎬ导热系数０.２Ｗ/(ｍ Ｋ)ꎮ其导热系数可通过向石蜡内增加膨胀石墨形成复合材料从而增加至１０Ｗ/(ｍ Ｋ)以上[１０]ꎮ循环流体工质为水ꎬ比热容为４.２ｋＪ/(ｋｇ Ｋ)ꎮ管内流体工质区域设置棱柱网格作为边界层ꎬ其他区域采用非结构化的四面体网格ꎬ网格总体数量约１８万ꎮ除换热面外ꎬ其他外边界面为绝热壁面ꎮ泵驱动回路流体工质流动通过ｆａｎ边界实现ꎮ流体区域和固体区域分别采用三维㊁非稳态㊁定常物性的对流换热模型和导热模型ꎬ相变区域采用Ｆｌｕ￣ｅｎｔ软件中的凝固－熔化模型ꎮＦｌｕｅｎｔ软件采用的凝固－熔化模型中ꎬ引入了一个液相率β的概念ꎮβ＝０ꎬＴ<ＴｓＴ－ＴｓＴｌ－ＴｓꎬＴｓ<Ｔ<Ｔｌ１ꎬＴ>Ｔｌìîíïïïï(１)式中㊀Ｔ 相变材料温度ꎻＴｌ 材料的液相线对应的温度ꎻＴｓ 材料的固相线对应的温度ꎻ当０<β<１时ꎬ认为材料处于液固两相区ꎮ３㊀仿真结果及分析根据熔化或凝固工况㊁相变材料导热系数及循环工质质量流速共进行１０组仿真算例对比分析ꎬ分组见表１ꎮ㊀㊀表１㊀仿真算例分组序号融化/凝固导热系数/Ｗ (ｍ Ｋ)－１质量流速/ｇ ｓ－１１融化０.２０.３８２融化２.００.３８３融化１０.００.３８４融化２.００.６６５融化２.０１.１１６凝固０.２０.３８７凝固２.００.３８８凝固１０.００.３８９凝固２.００.６６１０凝固２.０１.１１３.１㊀熔化过程熔化过程仿真采用的参数为整体初始温度２８０Ｋꎬ加热功率２０Ｗꎬ研究时间范围０~５０００ｓꎮ３.１.１㊀材料导热系数的影响采用纯石蜡作为相变材料ꎬ导热系数仅为０.２Ｗ/(ｍ Ｋ)ꎮ通过添加膨胀石墨可以明显提高材料导热率ꎬ但同时石蜡质量分数的减少会导致相变潜热相应的减少ꎬ降低等质量材料储热能力ꎮ下面主要研究通过增加膨胀石墨将导热系数提高到１０Ｗ/(ｍ Ｋ)以下ꎬ并可粗略认为相变潜热未受到影响的情况ꎮ循环流量统一设定为０.３８ｇ/ｓꎮ图２为储能换热器储热工况时ꎬ内部相变材料吸热熔化ꎬ整体液相分数随时间的变化情况ꎮ从图中可以看出ꎬ由于初始温度较低ꎬ曲线初始保持在０值附近ꎬ相变材料几乎未发生熔化ꎻ而在曲线后半段ꎬ２㊁３两组液相分数值相近ꎬ保持高于组１ꎮ最终时刻达到的液相分数分别为:组１ꎬ０.６９７ꎻ组２ꎬ０.８３１ꎻ组３ꎬ０.８５９ꎮ图２㊀液相分数变化曲线(组１㊁２㊁３)图３为对应组受热面平均温度随时间变化曲线ꎬ２㊁３两组曲线趋势相近ꎬ温度首先升高ꎬ随之进入稳定端ꎬ保持一段时间后继续升高ꎮ而组１在研究时间范围内温度保持升高ꎮ最终时刻达到的面平均温度分别为:组１ꎬ３２９.１７Ｋꎻ组２ꎬ３０９.５９Ｋꎻ组３ꎬ３０５.６０Ｋꎮ从两图中可知ꎬ未加入石墨的纯石蜡材料导热率过低ꎬ随着相变材料熔化深度的逐渐增加ꎬ相变区图３㊀受热面温度变化曲线(组１㊁２㊁３)域同循环工质间热阻迅速增加ꎬ导致受热面同相变点的温差不断增大ꎬ受热面持续升温ꎬ无法稳定ꎮ并且液相分数保持低于另外两组ꎮ而加入膨胀石墨的２㊁３两组ꎬ液相分数及温度曲线初期基本重合ꎬ而在后期差别逐渐明显ꎮ后期组２温度水平升高明显较快ꎮ１㊁２两组在研究时间范围内相分布云图变化情况如图４所示ꎮ对比(ａ)(ｄ)两图发现ꎬ在运行时间为１０００ｓ时ꎬ导热系数较大的组２其相变材料在靠近循环工质入口的位置上熔化更为迅速ꎬ在液化深度上较大ꎮ而由于在上游换热充分ꎬ靠近出口的相变材料则熔化相对缓慢ꎮ对比(ｂ)(ｅ)两图发现ꎬ随着熔化不断进行ꎬ融化区域的差别更加明显ꎮ组１在相变区内蛇形管的不同流段处ꎬ沿管径方向的融化深度基本一致ꎻ而组２循环工质出口处熔化深度较入口位置差距较大ꎮ最终时刻ꎬ组２的总体液化程度较组１更高ꎬ如图(ｃ)(ｆ)ꎮ图４㊀液相分布变化云图(组１㊁２)３.１.２㊀流体流速的影响相变储能换热器的主要目的在于控制载荷温度水平ꎬ调节管内循环工质质量流速对受热面温度及相变材料熔化状态有一定影响ꎬ也可作为调节受热面温度的有效手段ꎮ下面研究２㊁４㊁５三组ꎬ导热系数均为２.０Ｗ/(ｍ Ｋ)ꎬ质量流速分别为０.３８ｇ/ｓꎬ０.６６ｇ/ｓꎬ１.１１ｇ/ｓꎮ如图５㊁图６所示ꎬ质量流速越大ꎬ相变材料融化速度越快ꎬ同时受热面温度水平越低ꎮ最终时刻所达到的液相分数越高ꎬ温度也越低ꎬ具体数值分别为:组２ꎬ０.８３１ꎬ３０８.５９Ｋꎻ组４ꎬ０.８５４ꎬ３０５.３３Ｋꎻ组５ꎬ０.８６５ꎬ３０３.６７Ｋꎮ质量流速较大的组末期温度曲线变化更为明显ꎬ且熔化中期温度的稳定性较差ꎮ图５㊀液相分数变化曲线(组２㊁４㊁５)图６㊀受热面温度变化曲线(组２㊁４㊁５)图７为组５熔化过程的液相分布云图变化情况ꎬ对比(ａ)(ｇ)两图及(ｅ)(ｉ)两图ꎬ可明显发现质量流速的提高会导致相变材料沿管路流动方向熔化速度更快ꎬ而在径向即熔化深度上则相对较慢ꎮ３.２㊀凝固过程储能换热器凝固放热ꎬ假定冷端状态为定温２５０Ｋꎬ而相变材料初始状态为液态ꎬ整体初始温度３３０Ｋꎬ研究时间范围０~５０００ｓꎮ如图８ꎬ同熔化过程类似ꎬ导热系数越大的组液相分数变化越快ꎮ组７㊁８分别经过４１７０ｓ和２７４０ｓ完全凝固ꎬ而组６在最终时刻液相分数仅达到０ ２０ꎬ未完全凝固ꎮ由于受热面定温ꎬ循环流速的提高不仅会强化换热能力ꎬ同时会增加传热功率ꎬ因此会明显缩短凝固时间ꎬ如图９所示ꎮ９㊁１０两组完全凝固所用的时间分别为３３３０ｓ和２７６０ｓꎮ图７㊀液相分布变化云图(组５)图８㊀液相分数变化曲线(组６㊁７㊁８)图９㊀液相分数变化曲线(组７㊁９㊁１０)４㊀结论本文对相变储能换热器建立三维数理模型ꎬ使用Ｆｌｕｅｎｔ软件研究了相变换热器吸热/放热过程中的相关特性ꎬ得到结论如下:(１)熔化工况时ꎬ相变材料的导热系数的提高可以明显提高熔化速率及整体液化比例ꎬ同时有效降低运行温度水平ꎬ提高温度稳定性ꎮ循环工质的㊀(下转第１７９页)应用手册[Ｍ].北京:中国电力出版社ꎬ２０１４:１－１０. 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[１３]刘辉ꎬ张磊ꎬ张俊杰ꎬ等.基于压缩空气储能的分布式能源系统热力学特性分析[Ｊ].节能技术ꎬ２０１８(４):３２５－３３０.(上接第１２９页)质量流速的提高可以降低运行温度但同时会降低稳定性ꎮ较高的相变材料导热系数和相对较低的流动速度ꎬ可以使得相变换热在上游充分进行ꎬ出口位置相变材料熔化较慢ꎬ保持足够的吸热能力ꎬ从而保证了温度稳定性ꎮ(２)凝固工况时ꎬ导热系数和流速的提高均有利于加速相变材料凝固ꎮ(３)采用Ｆｌｕｅｎｔ对相变储能换热器整体回路进行仿真分析完整清晰地反映了不同工况下换热器的运行情况及温度特性ꎬ可为储能换热器的设计和优化提供指导ꎮ参考文献[１]Ｘｉｎｇ－ＹｕａｎＭｉａｏꎬＴｉａｎｙｕａｎＺｈｅｎꎬＵｗｅ－ＪｅｎＧｏｒｋｅꎬＯｌａｆＫｏｌｄｉｔｚꎬＴｈｏｍａｓＮａｇｅｌ.Ｔｈｅｒｍｏ－ｍｅｃｈａｎｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓｏｆｈｅａｔｅｘｃｈａｎｇｅｒｄｅｓｉｇｎｆｏｒｔｈｅｒｍａｌｅｎｅｒｇｙｓｔｏｒａｇｅｓｙｓｔｅｍｓ[Ｊ].ＡｐｐｌｉｅｄＴｈｅｒｍａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ２０１７(１１４):１０８２－１０８９. [２]麻才新ꎬ盛强ꎬ童铁峰.一种空间相变换热器热设计与仿真分析及其改进[Ｊ].空间科学学报ꎬ２０１８ꎬ３８(３)ꎬ４０９－４１７.[３]ＪｏｓｅＰＤＣꎬＥａｍｅｓＰ.Ｔｈｅｒｍａｌｅｎｅｒｇｙｓｔｏｒａｇｅｆｏｒｌｏｗａｎｄｍｅｄｉｕｍｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｕｓｉｎｇｐｈａｓｅｃｈａｎｇｅｍａｔｅｒｉ￣ａｌｓ－Ａｒｅｖｉｅｗ[Ｊ].ＡｐｐｌｉｅｄＥｎｅｒｇｙꎬ２０１６(１７７):２２７－２３８. 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环腔内石蜡熔化过程的数值模拟研究核能作为重要的清洁能源,在雾霾严重的今天,具有巨大的优势和利益。
核能安全在核能发展过程中一直是重中之重,因此对于反应堆安全的分析也是重点关注的研究项目。
反应堆严重事故属于超设计基准事故,堆芯的损坏是步入严重事故的重要节点。
秉承着探究堆芯燃料棒在反应堆严重事故中熔化过程的目的,本文进行了石蜡熔化的数值模拟研究。
本文中数值计算对象采用石蜡作为工质,采用的方法是属于固定网格的焓-多孔介质法。
该方法全场求解统一方程,有效避免了显示界面跟踪手段的缺点,无需在计算中重新绘制网格。
利用内嵌于ANSYS FLUENT中的melting/solidification模型对环腔内中心加热条件下石蜡的熔化过程进行了的详细的数值模拟。
计算时将圆柱计算域简化为中心对称的二维计算域,网格采用结构化网格。
通过网格独立性检验,确定采用15500数量网格。
计算域的中心轴采用中心对称边界,上部边界为绝热,外围边界与底部边界为恒温条件,初始温度为50℃,低于石蜡的熔点,保证初始是全场为固体。
在数值模拟过程中发现厚度为0.5cm的容器的热阻对于熔化过程热量传递影响很大,不容忽视；同时,考虑加热棒处的材料升温过程,采用体热流密度的设置较面热流更加合理。
基于实验参数,与不同功率的三组实验进行了验证,符合较好。
通过上述研究发现,逐步扩大计算域,可以使得数值模拟结果更加接近实验值。
熔化过程中的自然循环过程及熔化界面的变化都能被很好的预测。
对于模型中唯一可变的参数糊状区常数,其大小对于熔化进程模拟有显著影响,通过与实验值对比,在本文研究的参数条件下推荐糊状区常数为106。
并探究了相变材料导热系数和水浴温度对熔化过程的影响。
导热系数越高,促进温度的均匀分布使得最高温度降低,加速相变过程；定性的分析水浴温度越高,热损失越小,熔化过程越快。
通过VOF模型模拟石蜡与空气的界面,使得数值模拟可以描述石蜡熔化过程中体积膨胀。
基于F l u e n t石蜡相变材料模拟文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]一、问题背景：为了解决日益严重的能源短缺问题，如何更加充分地利用现有的化石能源，开发利用绿色能源成为世界各国关注的重要议题。
随着现有化石能源的逐步开采利用，世界各国已经普遍认识到降低对传统能源（如煤炭、石油、天然气能源等）的依赖性，以及对绿色能源（如太阳能、风能、地热能等）实现充分开发利用的重要性，使用再生类能源并通过提高能源利用效率的方式成为应对能源枯竭现状的重要手段。
蓄热技术就是这类能够提高能源利用效率的典型技术手段，蓄热技术通过将间歇性或者不稳定的热量通过蓄能介质暂时储存，在有使用要求时释放能量，解决能源利用高峰阶段造成的能源匹配不足的问题。
经过多年应用发展，蓄热技术已经在太阳能、地热能、风能、工业废热、电网系统的“移峰填谷”等领域有了一定程度的应用，并表现出强劲的发展势头。
二、蓄热技术蓄热技术一般通过利用蓄热介质的比热容、潜热等物理特性实现对采集能源多余热量的暂时储存，主要分为显热蓄热、潜热蓄热和化学热反应蓄热，其中前两种技术属于物理蓄热范畴。
显热蓄热显热蓄热通过提升蓄热介质材料的温度进而提高物质内能的方式实现储热，储热能力取决于材料的比热容（提升物质单位温升所需要的外部能量）等物理参数。
显热蓄热的突出弱点在于由于蓄能介质（例如水）在多余能量的储存过程中伴随着物质温度的上升，不能满足部分设备对于恒温放热的要求。
同时，显热蓄热材料蓄热能力有限，储能密度较低，往往需要较大容积的容器提供储能保证，限制了显热蓄热技术的大规模推广应用。
潜热蓄热潜热蓄热技术充分利用了相变介质在相态改变时会吸收或释放巨大的能量，并藉此实现对多余能量的储存和释放。
这类利用相变过程实现能量吸收释放的材料被称为相变材料。
相比显热蓄热材料，相变材料的相变潜热与蓄热材料的比热特性相比在储热能力方面有了极大的提升，同等质量的储热介质能够实现对更多能量的储存，降低了对储热设备容积、质量等方面的要求，降低了整体设备成本。
同时，潜热蓄热材料在相变吸热放热过程中近似等温过程，方便了实际工程控制。
尽管如此，由于相变蓄热材质在导热、传热特性方面的不足，以及某些无机盐相变材料存在的相分离和过冷现象以及某些固有的化学反应，会严重影响储热设备的使用寿命。
化学热反应蓄热化学热反应在反应过程中会释放大量热量，与外部环境进行热交换，化学热反应蓄热即是利用这一热交互过程实现能量和吸收和释放。
基本原理如下：利用正化学反应吸热，将能量转化为化学能储存，之后利用负反应放热，将通过正反应储存的能量通过热量的方式释放出来。
化学热反应蓄热与相变潜热蓄热技术有相似的优势特点，但是由于化学热反应存在反应过程复杂、反应速度过快、反应过程复杂难于控制等问题，对于热反应发生装置要求较高，目前仅仅在一些特殊要求应用场合得到了一定程度的应用。
综上所述，在热能综合利用和蓄能技术对比中，采用相变材质的潜热蓄热技术具有更为突出的应用前景，如图1所示为一种典型的通过相变材料实现蓄热的蓄热系统构成（相变蓄能热水器系统）。
该系统首先通过吸收外部太阳辐射热量对水进行加热，并导入热水箱结构进行储存，对于多余的能量，系统通过热水将热能再次转化为相变材料的相变能量，实现对多余能量的储存。
在夜间缺少太阳能的时候，可以通过相变蓄热模块对冷水进行初步加热，并将初步加热的温水导入热水箱通过传统的辅助加热设备加热到固定的使用温度。
上述系统能够在连续多天没有阳光或者日照不足的情况下，实现对所储存能量的更高效的利用，降低对传统能源的依赖程度。
图 1 相变材料实现蓄热的蓄热系统构成三、相变材料介绍根据蓄热材料的组成分为无机类、有机类和复合相变材料三个大的类别。
通过相变材料的相变过程温度变化范围分为高温相变材料（相变温度≥250℃），中低温相变材料（相变温度：100℃～250℃），低温相变材料（相变温度≤100℃）。
如图2所示，对相关相变材料分类及类别内的物质种类进行了简要划分。
图 2 相变材料划分及典型代表四、基于Fluent的石蜡相变材料蓄热模拟本次毕业设计采用ANSYS Fluent计算流体力学仿真软件对考虑对流状态下的石蜡相变材料融化和凝固过程进行了数值模拟，研究石蜡材料在热交互过程中的储热机理和传热效果，为基于潜热蓄热激励的储能设备的设计提供参考数据。
4.1 固-液相变传热相关机理相变材料的凝固和融化过程实际上完全是一个物理变化过程，在热力学中往往利用潜热的概念（KJ/kg）对单位质量的相变物质相态转化所需要的能量进行定义，并称相变材料在相态转化过程中的潜热为溶解热（或者凝固热）。
相变材料相态转变过程主要分为三个阶段：1.相变材料的显热存储阶段：相变材料的温度低于外部热源温度，材料与热源发生热传导实现材料之间的能量交互，相变材料温度逐步上升并达到物质熔点温度。
2.相变材料的潜热存储阶段：相变材料达到材料熔点后，依旧持续从外部热源吸收热量并转化为自身能量，但在存储阶段相变材料的温度不变，吸收的热量转化为融化热能量，并促使相变材料由固态转变为液态。
3.相变材料的第二显热存储阶段：当全部相变材料转换为液态形式，持续从外部热源吸收的热量将促使液态相变材料温度进一步升高。
相变传热过程是一个复杂的固-液两相转化过程，相变过程中固-液交接面的移动依赖于外部边界条件，界面移动的速度取决于相变材料结构、属性以及外部热力学边界条件，涉及了固-液两相界面的移动，在数学上属于高度非线性的复杂问题，无法单独对系统方程进行求解，需要采用单独的求解器对系统进行分别求解。
4.2 相变传热的数学模型和求解机理由于相变材料的相变过程中，对于单一的相变材料，由于有确定的相变温度，存在不同状态条件下的相变材料共存的现象。
不同状态的相变材料由于具有不同的物理属性（导热性质和比热容），并且在固态相变材料中仅仅具有热传导方式的热量转化而在流体状态的相变材料中还包括了热对流的传热方式。
目前，对于固-液相变材料传热模拟的数值求解思路主要包括以下两种：1.温度法模型温度法模型适合于单一成分有固定相变温度的相变材料传热过程模拟，以温度为系统因变量，分别对不同状态下的相变材料进行控制能量方程的建立，并进一步进行温度求解。
2.焓法模型相比前述温度法模型，焓法模型不仅适用于单一组分的相变传热模拟过程，对于模糊的边界移动等传热问题同样适用，该方法将焓作为系统因变量，在固、液以及混合模糊区域建立统一的能量守恒控制方程。
图 3 固-液两相系统示意图如图3所示，为典型的相变材料固-液两相系统示意图，选择对应控制体V作为研究对象，经过相界面的移动，在时刻t，系统分为固体相V V和液体相V V，将相间由于温度变化产生的循环流动速度定义为v,控制体内材料的变化以及相界面移动取决于交界面S处的传热边界条件，初始材料温度以及材料的热力学物理属性。
对于，焓法模型，应用积分形式（如公式1）：VVV∫VVVV+∫VVVVV=∫VVVV+∫VVV (1)式中，以温度和焓参数作为系统因变量，相互关系可以通过公式2实现转换：V−V V={V−V VV VV−V VV V(2)公式2中，参数V V和V V分别表示相变材料固相比热和液相比热，参数V V和V V分别表示相变材料的液体相与固体相焓值，单位为J/kg。
将上述方程带入分别表示固体相和液体相的能量控制方程（公式3和公式4）：V V V V V VV=(V V V V)+V V (3)V V V V(V VV+V?V V)=(V V V V)+V V (4)式中，V V和V V分别表示固体相和液体相的密度参数，V V和V V 表示对应相态的导热系数，V V和V V分别表示对应相态的温度，表示梯度算子。
想要求解温度控制方程，需要首先对流体场的速度方程及相关系数进行求解。
将公式1,2带入公式3,4后，可以得到如下方程：ρVV=V2V (5)ρ={V VV V,V={V V V<V V∗V V V<V V∗ (6)通过上述公式可以将活动区域以及相态界面区域的能量控制方程统一为一个共同的控制方程组，实现了相变传热模拟的数值计算。
对于上述问题的求解方法，对于一维问题求解主要包括：Neumann法，Lightfoot积分法，Paterson法，对于多维问题求解主要包括有限差分法，有限元法和有限体积法。
4.3 基于Fluent的石蜡材料相变传热模拟4.3.1 Fluent计算流体力学数值模拟软件介绍Fluent是一款较为常用的集成流体、热力学领域数值模拟技术的数值模拟软件，采用了多重网格技术，具有求解收敛稳定、收敛速度快的特点，软件提供了丰富的物理模型。
依托ANSYS有限元仿真软件多场耦合平台，ANSYS Mesh模块为Fluent提供了较好的前处理功能，可以高效集成多种CAD辅助建模软件，能够生成二维数值模拟所需要的三角形、四边形网格，生成三维数值模拟所需要的四面体、六面体网格，并能够方便实现对模型细节网格的处理，包括网格细化、节点耦合等处理方式。
同时，ANSYS平台为Fluent软件提供了更人性化的结果后处理窗口CFD-Post。
ANSYS平台下基于Fluent的流体数值模拟一般流程如图4所示。
图 4 Fluent数值模拟基本流程4.3.2 Fluent Solidification/Melting模型介绍为了实现对相变材料传热条件下的相变传热过程进行数值模拟，Fluent提供了专业的融化模型（Solidification/Melting模型），该模型采用前述焓法模型作为系统控制方程内核，适用于带有模糊区域的相变传热过程模拟。
在数值计算模拟过程中，由于相变材料由固态吸热变为液态，材料孔隙率由0逐渐增加为1，相反的，当材料由液相逐渐转变为固相状态时，材料孔隙率相应的由1逐渐转变为0,。
同时，Solidification/Melting模型引入了液相率参数β，用温度表示为如下形式：β={0V<V sV−V sV V−V sV V<V<V V1V>V V(7)式中，对于单一成分的相变材料模拟有V V=V V，对于混合成分的相变材料模型有V V<V V,切相变率参数满足0<β<1。
同时在焓变计算过程中，Fluent对能量方程和动量方程中的源项进行了修正，表示为如下形式：能量方程源项修正形式：V V=VV V(V)V(8)动量方程源项修正形式：V V=（1−β）2（V2+ε）V VVVV V（9）V V=（1−β）2（V2+ε）V VVVV V+V VVV VV（V−V VVV）（9）其中：VVVVℎ表示模糊区域流体设计参数，一般取值为104~109，ε为小于0.0001的固定参数。
