基于主成分分析的人脸识别

应用统计学课程设计基于主成分分析和人工神经网络的人脸识别姓名：崔卓须学号：3101301308姓名：姚顺兰学号：3101301304姓名：陈晓强学号：3101301230专业：信息与计算科学指导教师：贺文武（博士）2012年12月28日目录1.人脸识别概述 (2)1.1选题背景与意义 (2)1.2人脸检测的基本概念 (2)1.3人脸检测问题的分类和挑战性 (2)2.模型的建立 (3)2.1主成分分析 (3)2.11计算特征根矩阵 (4)2.12计算主成分 (4)2.2人工神经网络 (4)2.21建立人工神经元 (4)2.22神经网络工作 (5)2.23 分析结果 (6)3.优缺点分析 (7)3.1优点 (7)3.2缺点 (7)4.参考文献 (7)5.附件 (8)摘要人脸识别技术作为生物特征识别领域中一种基于生理特征的识别技术，是以通过计算机提取人脸的特征，并根据这些特征进行身份验证的一种技术。

人脸与人体的其他生物特征一样与生俱来，它们所具有的唯一性和不易被复制的良好特性为身份鉴别提供了必要的前提；同其他生物特征识别技术相比，人脸识别技术具有操作简单、结果直观、隐蔽性好的优越性。

因此，人脸识别在信息安全、刑事侦破、出入口控制等领域具有广泛的应用前景。

本文对于人脸识别模型的建立基于两个部分：第一部分，基于主成分分析的特征脸法，通过选择ORL人脸图像库中的110。

计算其独立主成分（涵盖90%的信息），幅人脸作为训练样本集{}i=T,|110,1i实现对信息进行压缩处理，从而用主成分来进行人脸判别。

第二部分，用人工神经网络来进行人脸判别。

建立输入人脸照片主成分输出人脸判别结果的神经网络，从而实现人脸的识别。

关键字：人脸识别，主成分分析，人工神经网络，特征脸1.概述1.1选题背景与意义人脸检测问题来源于20 世纪60、70 年代的人脸识别的研究，但早期的人脸识别研究主要针对有较强约束的人脸图像（如无背景图像），并往往假设人脸位置很容易获得，因此人脸检测问题并没有受到重视。

人脸识别是人们日常生活中最常用的身份确认手段，也是当前最热门的模式识别研究课题之一。

虽然人脸识别的准确性要低于虹膜识别和指纹识别，但是由于它是非接触的、具有非侵犯性，因而人们对这种技术没有任何的排斥心理，所以人脸识别技术是一种最友好的生物特征识别技术。

随着多媒体技术的发展,人脸图像在各种领域中具有越来越重要的作用,如人机交互系统、视频监测系统、人脸图像数据库管理系统、人脸检测与识别系统等。

在各种人脸图像的应用系统中,人脸特征定位是重要组成部分之一。

例如在安全监控应用中，银行部门的监控和安保部门的监控，需要对人的各项特征进行有针对性的监视。

对于监控对象的身高，衣着等特征，可以在较模糊图像中获得，但是对人脸部分特征，却必须要清晰的图像才能获得。

如果可以对人脸进行针对性的监视，就可以使得应用安全监控的部门获得更多的安全保证。

而人脸自动定位是这一监控方法的第一步，它的性能如何直接决定了监控的效果。

简单的说，所谓的人脸定位，就是在静态图像或动态图像中标出人脸所在的位置，把人脸选取出来。

而人脸的识别就是把选取出来得人脸与数据库中已有的人脸进行比较，找出匹配的档案来。

有的文献也把人脸的定位和识别统称为人脸识别，定位和识别则是两个主要的步骤。

完整的人脸识别系统涉及到决定静态图像或动态图像中无人脸、计数、定位，然后根据数据库识别出个人，可能的话还要识别出表情，以及根据脸的图像做出描述；或者反过来根据描述挑选匹配的人脸图像。

而说到快速的人脸特征定位，就不得不提及人脸检测技术。

人脸检测是人脸特征定位的前提，在整个过程中起着不可忽视的作用。

人脸检测问题最初作为自动人脸识别系统的定位环节被提出，近年来由于其在安全访问控制、视觉监测、基于内容的检索和新一代人机界面等领域的应用价值，开始作为一个独立的课题受到研究者的普遍重视。

下面我将对人脸检测的相关知识做一下简单的介绍。

1.2人脸检测的基本概念人脸检测是指在输入图像中确定所有人脸（如果存在）的位置、大小和姿态的过程。

人脸检测系统输入的是可能包含人脸的图像，输出的是图像中是否存在人脸和人脸数目、位置、尺度等信息的参数化描述。

人脸检测任务的完成涉及从复杂的背景中分割、抽取、验证人脸区域和可能用到的人脸特征（如眼睛、唇色等）。

成功的人脸检测系统应能处理实际存在的光线、人脸方向和距照相机远近变化等各种情况。

1.3人脸检测问题的分类和挑战性：人脸检测问题可以从不同角度来进行分类。

从人脸姿态的角度，可以分为正面人脸检测、多姿态人脸检测（包括侧面，俯仰、旋转等）；从人脸个数的角度，可以分为单人人脸检测、未知人脸个数的检测。

从图像背景复杂程度的角度，分为简单背景人脸检测（指无背景或背景的特征被严格约束，在该条件下只利用人脸的轮廓、颜色、运动等少量特征，就能进行准确检测）、复杂背景人脸检测（指背景的类型和特征不受约束，某些区域可能色彩、纹理等特征与人脸相似，必须利用较多的人脸特征才能做到准确检测）；从图片是否包含色彩信息的角度，可以分为彩色图片人脸检测和灰度图片人脸检测；从图片是否动态的角度，可以分为静止图像中的人脸检测、视频图像序列中人脸的检测与跟踪。

人脸是一类具有相当复杂细节变化的自然结构目标，受以下因素的影响，实际中的人脸检测极具挑战性：（1）人脸本质上是三维的非刚性可变的物体，人脸由于姿态、外貌、表情、肤色等不同，具有模式的可变性；（2）一般意义下的人脸上可能存在眼镜、胡须等附属物；（3）三维体的人脸的影像不可避免地受到由光照产生的阴影的影响；（4）图像的质量不一，由于成像的条件和手段不同，图像可能受噪声的干扰，前景目标模糊不清，比如人脸与背景区别不大造成人脸分割的困难，人脸被某些物体遮挡造成人脸特征的提取困难，光源色温不同造成的肤色分割困难等。

因此，如果能够找到解决这些问题的方法，成功的构造出人脸检测系统，将为解决其它类似的复杂模式的检测问题提供重要的启示。

2.模型建立2.1主成分分析2.1.1计算特征根矩阵本文选择ORL 人脸图像库中的110幅人脸作为训练样本集。

用向量T 表示，从而训练集可以表示为{}110,,1| =i T i ，110幅人脸图像的平均人脸图像为∑==Mi i T 11101ϕ从而得到每张人脸图像i T 与平均人脸ϕ的差值i Φ110,,1, =-=Φi T i i ϕ则协方差矩阵为ΓΓ==ΦΦ=∑AA C n n n 1101其中，{}n A ΦΦΦ=,,,21大小为10010000⨯。

由于维数太大，直接求特征向量极困难，考虑矩阵()110110⨯=ΓA A L ，令该矩阵的特征矩阵为v ，M 为对应的特征值矩阵，则有i i i v Av A μ=Γ，其中i v 为L 的第i 个特征向量，i μ为对应的特征值，从而()()i i i Av Av AA μ=Γ，可导出()()i i i Av Av C μ=，令i i Av =μ，所以有i i i U C μμ=，那么i U 就是C 的一个特征向量，把C 的特征向量矩阵记为U 。

2.1.2计算主成分计算特征值m μμμ>>> 21及对应的特征向量m U U U ,,,21 ，其中()nj j j j U U U U ,,,21 =，由特征向量组成m 个新的指标变量⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+++=+++=+++=~~22~11~2~222~1122~1~221~1111nnm m m m n n n n x U x U x U y x U x U x U y x U x U x U y式中，1y 是第一主成分，2y 是第一主成分，…，m y 是第一主成分。

选择()m p p ≤个主成分，计算综合评价值。

计算特征值()m j j ,,2,1, =μ的信息贡献率和累积贡献率，称∑==mk kjj b 1μλ ()m j ,,2,1 =为主成分i y 的信息贡献率，称∑∑===mk kpk kp d 11λμ为主成分p y y y ,,,21 的累积贡献率。

当9.0≥p α时，则选择前p 个指标向量p y y y ,,,21 作为p 个主成分，代替原来的m 个指标变量，从而可对p 个主成分进行分析。

（由于本文得出的主成分数据庞大，见附件5.1）2.2 人工神经网络 2.2.1建立人工神经元下图表示出了作为人工神经网络的基本单元的神经元模型，它有三个基本要素：图 1 神经元结构（1）一组连接（对应于生物神经元的突触），连接强度由各连接上的权值表示，权值为正表示激活，为负表示抑制。

（2）一个求和单元，用于求取各输入信号的加权和（线性组合）。

（3）一个非线性激活函数，起非线性映射作用并将神经元输出幅度限制在一定范围内。

2.2.2神经网络工作为解决上述问题，考虑一个其结构如下图所示的人工神经网络，激活函数由()()v v _exp 11αϕ-+=决定。

在我们的例子中，它只需包括p 个单元，即是p 个主成分。

中间一层称为处理层或隐单元层，单元个数适当选取，对于它的选取方法，通过试验来决定，或许是最好的途径。

在我们的例子中，取20个就足够了。

最上面一层称为输出层，在我们的例子中只包含10个单元，用以输出与每一组输入数据相对应的分类信息0任何一个中间层单元接受所有输入单元传来的信号，并把处理后的结果传向每一个输出单元，供输出层再次加工，同层的神经元彼此不相联接，输入与输出单元之间也没有直接联接。

这样，除了神经元的形式定义外，我们又给出了网络 结构。

模型中有p 个单元，即为p 个主成分，令s 表示100张训练照片的编号，100,,2,1 =s 。

当将第s 个样本的原始数据输入网络时，相应的输出单元状态记为()p i O s i ,,2,1 =，隐单元状态记为()20,,2,1 =j H s j ，输入单元记为()p k I s k ,,2,1 =，从中间层到输出层的权记为ij w ，从输入层到中间层的权记为输出k y1k w 2k w2x1x输入信号x10k w ∑求和()ϕkθ阈值激活函数jk w 。

对于任何一组确定的输入()s p s s I I I ,,,21 ，网络中所有单元的取值不难确定，对样品而言，隐单元j 的输入是s k pk jk s jI w h ∑==1相应的输出状态是()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==∑=s k p k jk s jsjI w h H 1ϕϕ 由此，输出单元i 所接收到的迭加信号是∑∑∑===⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==2011201j p k s k jk ij j s jij s iI w w H w h ϕ网络的最终输出是()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==∑∑∑===2011201j p k s k jk ij j s j ij s isiI w w H w h O ϕϕϕϕ2.2.3分析结果通过建立神经网络可以得出如下结果。