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材力习题解---自编Ch10

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10-3解：危险截面在固定端处，其弯矩值为 My ＝1650N·m ，Mz＝1600N·m 危险点在截面的D、B两点 y z B D My Mz 强度条件为 σmax＝ ＝＝≤[σ] h≥＝＝0.18m＝180mm b＝≥90mm
10-4图示不等截面与等截面杆，受力P=350kN，试分别求出两柱内的绝 对值最大正应力。
P2dD/2 D
y x z
T 0.75kN·m
Mz 0.5625kN·m 0.1875kN·m
My 1.125kN·m 0.375kN·m
MC＝＝0.676kN·m MD＝＝1.14kN·m D截面为危险截面,第四强度理论 σ4＝≤[σ]
≤100×103 d 3≥ ＝0.134×10-3 d ≥0.05117m＝51.17mm 轴的直径应选 d ＝55mm
10-22题 T A P B C TR
PD/2 解： ∵TR ＝ PD/2
∴T＝ PD/2＝0.18P M＝＝P×0.8／4 ＝0.2P
第三强度理论
σ3＝≤[σ] ≤80×103
T
0.18P
M
0.2P
[ P]≤80×103×π×0.033／(32×0.27) ＝0.79kN
10--27 解：
A P1 B C TR P2 P1dc/2
P=350kN P=350kN
200 200 300 100 A A 100 A A 200
解：两柱均为压应力
10--6解：1、求 yC 、A 、Iz yC ＝＝5.6 mm
A＝8×3＋11×3＝57mm2＝57×10－6m 2 I z ＝ ＋3×8×4.1 2＋ ＋11×3×(5.5－2.6)2＝1031.72mm4＝ 1031.72×10－12 m4 2.、 M＝P× 31.6×10－3 3.、建立强度条件
σ＝ ≤[σ] σt ＝＝
＝0.189×106 P≤[σ]t ＝300／4＝75MPa＝75×103 kPa [ P]t≤75×103 ／0.189×10 6＝396.83×10－3kN＝396.83 N σC ＝＝
＝－0.239×10 6 P≤[σ]C＝600／4＝150MPa＝150×103 kPa [ P]C≤150×103 ／0.239×10 6 ＝625.69×10 －3kN＝ 625.69N ∴构件的许可夹紧力为 [ P]t ≤396.83 N
(1) 檩条的强度计算
σmax＝＝ ＝
＝4.44×10 3＋6.11×10 3＝10.55×10 3 kPa＝10.55MPa＜[σ ]
∴满足强度条件
(2) 檩条的刚度计算
fz＝
， fy＝
f＝＝＝
＝ ＝2.05×10－2m [ f ] ＝ ＝ ＝ 2.00×10－2m 而
×100％＝×100％＝2.5％＜5％ ∴满足刚度条件
10--16解： σt ＝ ≤[σ]t ＝）≤[σ]t ＝120MPa
853.77P≤120×10 3 [P]≤140.55kN
10--19解：qz ＝1.6×sin26°34′＝1.6×0.447＝0.713kN／m
q y＝1.6×cos26°34′＝1.6×0.894＝1.430kN／m
I z ＝0.11×0.16 3／12＝3.76×10－5m4 I y ＝0.16×0.11 3／12＝1.77×10－5m4
M P
10--12解：M＝Pe－Q×9.5＋q ×9.5 2／2 ＝220×0.4－8×9.5＋1×9.5 2／2＝575.83kPa＝1.876MPa
其危险点的压应力为1.876MPa
10-13解：截面削弱后最大拉压应力,分别为： σt max＝＝＝＝ σC max＝＝＝ 截面削弱后的最大拉应力截面削弱前的拉压应力＝＝8

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材料力学第2版 课后习题答案 第10章 强度理论

材料力学第2版 课后习题答案 第10章 强度理论


解： t ≥
pD =
2[σ ]
3×106 ×1 2 × 300×106
= 0.01m = 1.0cm
2
9-8 铸铁圆柱形容器外直径D = 20 cm，壁厚t＝2cm，受内压强p＝4MPa，并在容器两端
受轴向压力P＝200 kN作用，设 µ = 0.25 ，
许用拉应力[σ +]＝25 MPa，（1）用第二强
论作强度校核。 解：
σ
4 xd
=
σ 2 + 3τ 2
σ
= 1202 + 3× 402 = 138MPa < [σ ]
τ
σ τ
题 9-3 图
所以安全。
9-4 某梁在平面弯曲下，已知危险截面上作用有弯矩M＝50.9 kN ⋅ m ，剪力FS＝134.6 kN，截面为No. 22b工字钢，[σ ]＝160 MPa，试根据第三强度理对梁作主应力校核。
σ
m xd
=
σ
1
−
σ σ
+ b − b
σ3
= 1.027 −
256 × (−101.027)
625
=
42.4MPa
9-12 内径为d，壁厚为t的圆筒容器，内部盛有比重为γ ，高度为H的液体，竖直吊装如
图示。试按第三强度理论沿容器器壁的母线绘制圆筒的相当应力σ
3 xd
图（不计端部影响）。
解：
σ
y
=
πd2 4
应力校核。
70
(+)
(−) 30
( Q −图)
(−) 20
(−) 30
24.44 (+)
(M −图)
(−) 20
Wz
材料力学习题册答案-第10章动载荷

材料力学习题册答案-第10章动载荷

第十章 动载荷、选择题1在用能量法计算冲击应力问题时，以下假设中（D ）是不必要的。

A 冲击物的变形很小，可将其视为刚体；B 被冲击物的质量可以忽略，变形是线弹性的；C 冲击过程中只有应变能、势能和动能的变化，无其它能量损失；D 被冲击物只能是杆件。

2•在冲击应力和变形实用计算的能量法中，因不计被冲击物的质量，所以计算结果与实际 情况相比（D ）。

A 冲击应力偏大，冲击变形偏小;B 冲击应力偏小，冲击变形偏大;C 冲击应力和冲击变形均偏大；D 冲击应力和冲击变形均偏小。

3.四种圆柱及其冲击载荷情况如图所示，柱C 上端有一橡胶垫。

其中柱（ 大动应力最大。

IW、计算题1重量为P 的重物从高度H 处自由下落到钢质曲拐上， 试按第三强度准则写出危险点的相 当应力。

D ）内的最解：在C 点作用静载荷P 时，BC 段产生弯曲变形， AB 段产生弯扭组合变形， C 点的静位 移：Pa 3Pl 3 Palstf C f B AB aa 3EI BC 3EI AB GI PAB ’ L 2HK d 1 JV sth 3d 4 d 4式中， I BC， I AB I PAB 12b 64 32危险点在A 截面的上下端，静应力为:.M 2 T 2 P a 2 l 2r3 W Z W Z弹簧支座，重量为 P 250 N 的重物从高度H 50 mm 自由下落到梁的中点C 处。

若铝 合金的弹性模量 E 70 GPa ，试求冲击时梁内的最大正应力。

解：在C 点作用静载荷P 时，AB 梁为静不定问题，变形协调条件为梁中点变形等于弹簧变 形，故有：式中，W Zd 3 32则动应力为：d K d r3 K d P . a 2I 2W Z2、图示横截面为b h 75mm 25mm 的铝合金简支梁，在跨中增加一刚度 K 18 kN/m 的代入数值可计算出：由结构对称，可知R A R B 50 N（资料素材和资料部分来自网络，供参考。

材力习题解

材力习题解


解： [FP
]
[ ]A1
d 2 4
[ ]
[FP ] [ ]A2 [ ] πd l
∴ πdl[ ] πd 2 [ ] 4
l d[ ] 4l
习题 8-15 图
8-16 图示结构中 BCDE 为刚性梁，连杆 AB 为钢制，其强度极限 b = 450 MPa，工作安全因数 nb = 3.5； A、B、D 三处销钉的许用切应力 [ ] = 50MPa。已知 AB 角度、载荷和尺寸如图所示。试：
4kN
解： M B 0 ，FA = 2kN
(a)
Fy 0 ，FB = 6kN
习题 8-1 图
A
FA AA
2000
π 4
d12
2000 4 π13.82 106
13.8 MPa [ ] ，安全。
B
FB AB
6000 4 π 17.32 106
25.5 MPa [ ] ，安全。
4
8-2 现场施工中起重机吊环的每一侧臂 AB 和 BC，均由 两根矩形截面杆组成，连接处 A、B、C 均为铰链，如图所示。 已知起重载荷 FP = 1200kN，每根矩形杆截面尺寸比例为 b/h = 0.3，材料的许用应力 [ ] = 78.5MPa。试设计矩形杆的截面尺
寸 b 和 h。 解：由对称性得受力图（a） Fy 0 ， 4FN cos FP
FN
FP 4 cos
4
1200 103 960
3.275105 N
9602 4202
FN FN [ ] A 0.3h 2
h FN 3.275105 0.1 1 8m 0.3[ ] 0.3 78.5106
FNx
3FP FP 4
与焊缝等强度时（同时失效称为等强度），每边所需的焊缝长度。
材力习题集

材力习题集

第一章 绪论1-1矩形平板变形后为平行四边形，水平轴线在四边形AC 边保持不变。

求(1)沿AB边的平均线应变； (2)平板A 点的剪应变。

（答案：εAB =7.93×10-3 γXY =-1.21×10-2rad ）第二章 拉伸、压缩与剪切2-1 试画图示各杆的轴力图，并指出轴力的最大值。

2-2 一空心圆截面杆，内径d=30mm ，外径D=40mm ，承受轴向拉力F=KN 作用，试求横截面上的正应力。

（答案：MPa 7.72=σ）2-3 题2－1 c 所示杆，若该杆的横截面面积A=502mm ，试计算杆内的最大拉应力与最大压应力（答案：MPa t 60max ,=σ MPa c 40max ,=σ）2.4图示轴向受拉等截面杆，横截面面积A=5002mm ，载荷F=50KN 。

试求图示截面m-m 上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。

（答案：MPa MPa MPa MPa 50 ; 100 ; 24.49 ; 32.41max max ==-==τστσαα）2.5如图所示，杆件受轴向载荷F 作用。

该杆由两根木杆粘接而成，若欲使粘接面上的正应力为其切应力的二倍，则粘接面的方位角θ应为何值（答案： 6.26=θ） 2.6 等直杆受力如图所示，试求各杆段中截面上的轴力，并绘出轴力图。

2.7某材料的应力－应变曲线如图所示，图中还同时画出了低应变去区的详图，试确定材料的弹性模量E 、屈服极限s σ、强度极限b σ、与伸长率δ，并判断该材料属于何种类型（塑性或脆性材料）。

2.8某材料的应力－应变曲线如图所示，试根据该曲线确定： （1）材料的弹性模量E 、比例极限P σ与屈服极限2.0σ; （2）当应力增加到MPa 350=σ时，材料的正应变ε， 以及相应的弹性应变e ε与塑性应变p ε2.9图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为d1=30mm 与d2＝20mm ，两杆材料相同，许用应力[]σ＝160MPa ，该桁架在节点A 处承受铅垂方向的载荷F=80KN 作用。