有理数单元测试卷

第1章有理数数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，根据有理数a,b,c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A.b>c>0>aB.a>0>c>bC.b>a>c>0D.c<0<a<b2、在这五个数中,负数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、下列各数中，既是分数，又是正数的是（）A.+5B.C.0D.4、﹣2016的倒数是（）A.2016B.-2016C.D.5、若|a|是一个正数，那么下列说法正确的是（）A.a一定是正数B.a一定是负数C.a一定不是0D.a是任何有理数6、|﹣3|的倒数是（）A.3B.C.﹣3D.﹣7、﹣4的绝对值等于（）A.﹣B.C.﹣4D.48、计算：（﹣）×（﹣36）=（）A.2B.-2C.-3D.39、如果a的倒数是－1，那么ａ2019等于( )A.1B.－1C.2019D.－201910、数轴上A点读数为﹣1，B点读为3，点C在数轴上，且AC+BC=6，则C点的读数为（）A.﹣2B.4C.﹣2或4D.﹣3或511、下列说法中正确的是（）A.多项式的常数项B.有理数分为正数和负数C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D.互为相反数的两个数的绝对值相等12、a、b为有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a、-a、b、-b按照从小到大的顺序排序正确的是（）A. B. C.D.13、下列各对数中，数值相等的是（）A.﹣3×2 3与﹣3 2×2B.﹣3 2与（﹣3）2C.﹣2 5与（﹣2）5 D.﹣（﹣3）2与﹣（﹣2）314、无论取何值，下列代数式的值都是正数的是（）A. B. C. D.15、有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A.a＞bB.﹣ab＜0C.|a|＜|b|D.a＜﹣b二、填空题(共10题，共计30分)16、|2﹣|= ________ ; 的倒数是________ ，的相反数是________17、如图，数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值是________.18、已知|ab﹣2|+|a﹣1|=0，则++…+=________．19、将算式（-5）-（-10）+（-9）-（+2）改写成省略加号的和的形式，应该是________．20、若m、n互为相反数，且，那么关于x的方程的解为________；21、肇庆市常住人口是4460000人，数据4460000用科学记数法表示为________．22、到原点的距离不大于3的整数有________ 个，它们是：________ 。

第一章《有理数》达标检测第Ⅰ卷选择题（共42分）一、选择题（本大题共16个小题，1～6小题，每小题2分；7～16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.-1的绝对值是【】A.1B.0C.-1D.±12.下列说法中，正确的是【】A.一个数的绝对值一定是正数B.任何正数一定大于它的倒数C.-a一定是负数D.0与任何一个数相乘，积一定是03.下面计算中，正确的是【】A.-（-2）2=22B.（-3）2=6C.-34=（-3）4D.（-0.1）2=0.124.下列说法不正确的是【】A.正整数、0、负整数统称为整数B.大于0的数叫正数C.有理数包括正数和负数D.有理数包括整数和分数5.在-（-3），|-3|，-32，（-3）3中，正数有【】A.1个B.2个C.3个D.4个6.若A，B两点在数轴上的位置如图所示，则A，B两点间的距离是【】A.-3B.5C.6D.77.下列数据是近似数的是【】A.王哲林单场拿下25个篮板B.姚明身高约226cmC.朱芳雨在亚俱杯中单节拿下16分D.在NBA联赛中，热火队取得27连胜8.下列各式中正确的是【】A.-4-3=-1B.5-（-5）=0C.10+（-7）=-3D.-5-4-（-4）=-59.若有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是【】A.ab＞0B.ab＞0C.a-b＞0D.a-b＜010.下列说法中正确的是【】A．有最小的有理数B．有最大的负有理数C ．有绝对值最小的有理数D ．有最小的正数11.已知a 、b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：下列选项中，把a 、-a 、b 、-b 按照从小到大的顺序排列正确的是【 】A.-b<-a<a<bB.-a<-b<a<bC.-b<a<-a<bD.-b<b<-a<a12.若一个有理数的偶次方是正数，则这个有理数的奇次方是【 】 A.正数B.负数C.正数或负数D.整数13.下列说法中，正确的是【 】A.近似数2.34和2.340的精确度相同B.近似数89.0精确到个位C.近似数8千和近似数8000的精确度相同D.近似数3.1416精确到万分位14.第六次人口普查的时间是2010年11月1日零时，普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1 339 724 852人.下列用科学记数法表示这个数正确的为 【 】A.1.33×1010B.1.34×1010 C.1.33×109D.1.34×10915.如图，两个温度计读数分别为我国某地今年2月份某天的最低气温与最高气温，那么这一天的最高气温比最低气温高【 】A.5℃B.7℃C.12℃D.-12℃16.一根1m 长的小木棒，第一次截去它的13，第二次截去余下的13，如此截下去，截完第五次后剩下的小木棒的长度是【 】A.（13）5mB.5113⎡⎤⎛⎫⎢⎥- ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦mC.（23）5mD.5213⎡⎤⎛⎫⎢⎥- ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦m第Ⅱ卷非选择题 （共78分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案填在题中横线上） 17.有理数-15的倒数是 . 18.一个点从数轴的原点开始，先向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，则到达的终点所对应的数是_____________.19.定义新运算“×”：对任意有理数a 、b ，都有a × b=a2-b ，例如：3×2-2=7，那么2 × 1=____________. 20.数轴上，如果点A 对应的数为-78，点B 对应的数为-76，那么离原点较近的点为____________.三、解答题（本大题共6个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.（本小题满分9分）计算：（1）（-5）×（-7）-5×（-6）；（2）（-12）÷4×（-6）÷2；（3）（-58）×（-4）2-0.25×（-5）×（-4）3.22.（本小题满分10分）列式计算：（1）-4、-5、+7三个数的和比这三个数的绝对值的和小多少？（2）从-1中减去-512、78、-34的和，所得的差是多少？23.（本小题满分10分）把下列各数在数轴上表示出来，并且用“>”号把它们连接起来：-3，-（-4），0，｜-2.5｜，-11 224.（本小题满分11分）给出依次排列的下列数：-1，2，-4，8，-16，32，….（1）按照给出的这几个数的某种规律，继续写出接下来的3个数；（2）这一列数中第n个数是什么？25.（本小题满分12分）某医院的急诊病房收治了一位急诊病人，护士需要每隔两小时为病人量一次体温（正常人的体温是36.5℃）.（1）试完成下表：（2）在8时到22时，该病人哪个时刻体温最低？比最高体温低多少？26.（本小题满分14分）有A、B、C、D四种装置，将一个数输入一种装置后会输出另一个数.装置A：将输入的数加上5；装置B：将输入的数除以2；装置C：将输入的数减去4；装置D：将输入的数乘以3.这些装置可以连接，如装置A后面连接装置B就写成A·B，输入1后，经过A·B，输出3.（1）输入9，经过A·B·C·D，输出几？（2）若经过B·D·A·C，输出的是100，则输入的是多少？第二章《整式的加减》达标检测第Ⅰ卷选择题（共42分）一、选择题（本大题共16个小题，1～6小题，每小题2分；7～16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在式子0,2a，3,,52a b xa y-+中，单项式共有【】A.2个B.3个C.4个D.5个2.单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是【】A.-π，5B.-1,6C.-3π，6D.-3,73.多项式1+2xy-3xy2的次数及最高次项的系数分别是【】A.3，-3B.2，-3C.5，-3D.2,34.多项式12x|m|-（m-2）x+7是关于x的二次三项式，则m的值是【】A.2B.-2C.2或-2D.35.计算-2x2+3x2的结果为【】A.-5x2B.5x2C.-x2D.x26.下列叙述正确的是【】A.-273a b的系数是-7B.xy的系数为0C.a+b+c+d是四项式D.“a与b的平方差”列整式为（a-b）27.下列各组中的两个单项式能合并的是【】A.4和4xB.3x2y3和-y2x3C.2ab2和10ab2cD.y和2 3y8.减去-12x后，等于4x2-3x-5的整式是【】A.4x2-52x-5 B.-4x2+52x+5C.4x2-72x-5 D.-4x2+72x-59.下列去括号错误的是【】A.3x2-（x-2y+5z）=3x2-x+2y-5zB.5a2+（-3a-b）-（2c-d）=5a2-3a-b-2c+dC.3x2-3（x+6）=3x2-3x+6D.-（x-2y）-（-x2+y2）=x2-y2-x+2y10.下列各组式子：①a-b与-a-b；②a+b与-a-b；③a+1与1-a；④-a+b与a-b.其中互为相反数的是【】A.②④B.①②④C.①③④D.③④11.当x的值分别取2和-2时，多项式2x4的值【】A.互为相反数B.互为倒数C.相等D.异号且绝对值不相等12.下列各组单项式中，是同类项的为【】A.-2x2y与2yx2B.5x2y与-5xy2C.22与x2D.2πR与πR213.一块长方形园地的长是a，宽是b，园地中除一个直径为5的圆形水池外都是绿地，则绿地面积是【】A.ab-25πB.ab+6.25πB.C.ab+25π D.ab-6.25π14.多项式（xyz2+4xy-1）+（-3xy+z2yx-3）-（2xyz2+xy）的值【】A ．与x ，y ，z 的大小都无关B ．与x ，y 的大小有关，与z 的大小无关C ．与x 的大小有关，而与y ，z 的大小无关D ．与x ，y ，z 的大小都有关15.若M=4x 2-5x+11，N=3x 2-5x+10，则M 与N 的大小关系是 【 】A.M ＞NB.M=NC.M ＜ND.无法确定16.对于有理数a 、b ，定义a ※b=3a+2b ，则式子[]x y x y 2x +-（）※（）※化简后得 【 】A.15x-6yB.8x+3yC.8x-3yD.19x+3y第Ⅱ卷非选择题 （共78分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案填在题中横线上） 17.单项式-3πxy 2的系数是 ，次数是 . 18.已知单项式3a mb 2与-ab n+3的和是单项式，那么m-n= . 19.当k= 时，式子x 3-kxy 2-4x 2+15xy 2+10中不含xy 2项. 20.如图是某花圃摆放的一组花盆图案（“○”代表红花花盆，“×”代表黄花花盆）.观察图形并探索：在第n 个图案中，红花和黄花的盆数分别是 .三、解答题（本大题共6个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21.（本小题满分9分） 化简：（1）（2xy-y ）-（-y+yx ）； （2）2223x7y 24x y 2x ⎡⎤----⎣⎦（）.22.（本小题满分10分）（1）当n 为何值时，多项式2x 3y 2n+4-3x 2y 5+14x 3y 3是八次多项式？ （2）化简求值：x-3（x-14y 2）+（-x+14y 2），其中x=-2，y=-13.23.（本小题满分10分）化简后再求值：520+2（-3y 3z-2x ）-4（-x-23y 3z ），其中x 、y 、z 满足下列方程●●●.圆点部分是被周亮不小心用墨水污染的条件，可是汤灿同学却认为不要那部分条件也能求出正确答案，你同意汤灿同学的说法吗？请你通过计算解释原因.（1）你的判断是（填“同意”或“不同意”）. （2）原因：24.（本小题满分11分）若一个三位数的百位数字是a-b+c ，十位数字是b-c+a ，个位数字是c-a+b. （1）列出这个三位数的式子，并简化. （2）当a=2，b=5，c=4时，求出这个三位数. 25.（本小题满分12分）有一列单列式：-x ，2x 2，-3x 3，4x 4，…，-19x 19，20x 20，…. （1）你能说出它们的规律是什么吗？ （2）写出第2014个单项式；（3）写出第n 个、第（n+1）个单项式. 26.（本小题满分14分）某农户2012年承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树2000棵，今年水果总产量为18000kg ，此水果在市场上每千克售a 元，在果园每千克售b 元（b<a ）.该农户将水果拉到市场出售，平均每天出售1000kg ，需8位工人，每位工人每天付工资50元.（1）分别用含a ，b 的式子表示两种方式出售水果的纯收入（注：纯收入=收入-支出）；（2）若a=1.5，b=1，且两种出售水果方式都在相同时间内售完全部水果，请你通过计算说明，选择哪种出售方式较好.期中复习达标检测 第Ⅰ卷选择题 （共42分）一、选择题（本大题共16个小题，1～6小题，每小题2分；7～16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列说法中错误的是 【 】A.0的相反数是0B.正数和负数统称为有理数C.0既不是正数，也不是负数D.0的绝对值是02.南海资源丰富，其面积约为350万km 2，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍.其中350万用科学记数法表示为【 】A.0.35×108B.3.5×107C.3.5×106D.35×1053.下列说法：①x 和0都是单项式；②多项式-5a 2b+9a 2b 3c-7ab 2+1的次数是5；③单项式-234m n 的系数是-3；④-3x 3+8xy 2-2y 3可读作-3x 3，8xy 2，-2y 3的和.其中正确的说法有 【 】 A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列各组中的两个多项式，不是同类项的是【 】A.3m 2n 与-14nm2 B.-1与20142C.abc 与-9abcD.-25x 3y 2与-25x 2y 35.一运动员某次跳水的最高点离跳台2m ，记作+2m ，则水面离跳台10m 可以记作 【 】 A.-10mB.-12mC.+10mD.+12m 6.下列运算正确的是【 】A.（-2）3=8B.-22=4C.（-12）3=-18D.（-2）3=-6 7.下列去括号正确的是【 】A.12x-（a+b-c ）=12x-a+b-c B.13a-（12a-a ）=13a-12a+a C.m-（n+3m-13n ）=m-n+3m+113nD.-[]x y a -+-（）=-x+y+a 8.如图，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数分别为a ，b ，c ，其中AB=BC.如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O 的位置应该在【 】A.点A 的左边B.点A 与点B 之间C.点B 与点C 之间D.点C 的右边9.如果单项式-x a+1y 3与12y b x 2是同类项，那么a ，b 的值分别为【 】A.a=2，b=3B.a=1，b=2C.a=1，b=3D.a=2，b=2 10.若m-n=-1，则（m-n ）2-2m+2n 的值是【 】 A.3B.2C.1D.-111.已知a 是正数，b 是负数，且|b|>|a|，用数轴上的点来表示a ，b ，则下列正确的是【 】12.规定一种新运算“※”，若a ，b 是有理数，则a ※b=3a-2b ，则2※（-5）= 【 】A.-4B.4C.-16D.1613.若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，则m 2-cd+a bm+的值为【 】A.-3B.3C.-5D.3或-514.若|m-3|+（n+2）2=0，则m+2n 的值为【 】A.-4B.-1C.0D.415.若a=-2×32，b=（-2×3）2，c=-（2×3）2，则下列大小关系中正确的是 【 】A.a ＞b ＞cB.b ＞c ＞aC.b ＞a ＞cD.c ＞a ＞b 16.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算【 】A ．甲B ．乙C ．丙D ．一样第Ⅱ卷非选择题 （共78分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案填在题中横线上）17.比较大小：-（-5） |-5|，|-0.1| |0.01|.18.小亮按图中所示的程序输入一个数x 等于10，最后输出的结果为 .19.一组单项式为：2x,4x 2，8x 3,16x 4，…，观察其规律，推断第n 个单项式应为.20.如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（AB 的长度）为（2a+b ）m ， 一只蚂蚁从A 点沿着楼梯边缘爬到C 点，共爬了（3a-b ）m ，问小明家楼 梯的竖直高度（BC 的长度）为 m.（提示：蚂蚁爬行的总长度为AB 与 BC 的长度和）三、解答题（本大题共6个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21.（本小题满分9分） 计算： （1）-14-16×223⎡⎤--⎣⎦（）；（2）24×（16-34-58）+（-13）2÷（-172）；（3）-13（9a-3）+2（a+1）. 22.（本小题满分10分）若关于x ，y 的整式（ax 2+2xy-3y 3+1）-（4x 2+y 3-bxy -8）的值与x 的取值无关，求整式9（a-b ）-[]8ab 3a b --（）-4[]a b 5ab --（）的值. 23.（本小题满分10分）已知表示数a 的点距离原点3个单位长度，且在原点的左边，表示数b 的点距离原点32个单位长度，且在原点的右边，求2a 2b-[]2ab22a2b 2ab2-+（）的值.24.（本小题满分11分）有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点分别为A ，B ，C ，其位置如图所示. （1）请结合图，用“<”或“>”填空： c+b 0；a-c 0；b+a 0.（2）试去掉绝对值符号并合并同类项：|c|-|c+b|+|a-c|+|b+a|.25.（本小题满分12分）两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在课桌面上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题： （1）若课本数为m （本），请写出整齐叠放在桌面上的数学课本距离地面的高度（用含m 的整式表示）； （2）现课桌上有56本与题（1）中规格相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取出14本，求余下的数学课本距离地面的高度.26.（本小题满分14分） 阅读下列材料：1×2=13×（1×2×3-0×1×2）； 2×3=13×（2×3×4-1×2×3）；3×4=13×（3×4×5-2×3×4）.由以上三个等式相加，可得1×2+2×3+3×4=13×3×4×5=20. 读完以上材料，请你计算下列各题：（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（写出过程）； （2）1×2+2×3+3×4+…+n ×（n+1）= .第三章《一元二次方程》达标检测第Ⅰ卷选择题 （共42分）一、选择题（本大题共16个小题，1～6小题，每小题2分；7～16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列方程是一元一次方程的是 【 】A.x 2-x-2=0 B.3x+2y+1=0 C.2+3=5D.2x-3=2x 2.下列说法中，错误的是【 】A.若a=b ，则b=aB.若a=b ，则7a=7bC.若a=b ，则a+10=b+10D.若a=b ，则a b m m3.马小虎解的下列四个方程，你认为正确的是【 】A.x-2x=3的解为x=3B.5y-3y=1的解为y=2C.x-12x=1的解为x=2 D.7y-2y=1-6的解为y=1 4.把方程12x=1变形为x=2，其依据是【 】A.等式的性质1B.等式的性质2C.分数的基本性质D.以上均不正确5.已知x=2是方程ax+3bx+6=0的解，则3a+9b-5的值是【】A.15B.12C.-13D.-146.解方程322323x x++-=1时，去分母后，正确的结果是【】A.9x+6-4x+3=1B.9x+6-4x-6=1C.9x+6-4x-6=6D.9x+2-4x+3=67.若代数式5x-7与代数式4x+9的值相等，则x的值等于【】A.2B.16C.29D.1698.已知x=y，则下列各式中：x-3=y-3,3x=3y，-2x=-2y，yx=1，正确的有【】A.1个B.2个C.3个D.4个9.在下列方程中，解是x=-1的是【】A.2x+1=1B.2-2x=2014C.x=1D.13 32x x+--=210.将方程3x-5=2x-4变形，得3x-2x=-4+5，那么变形的依据是【】A.合并同类项法则B.乘法分配律C.等式的性质1D.等式的性质211.当x=2时，整式ax-2x的值为4，当x=-2时，这个整式的值为【】A.-8B.-4C.-2D.812.如图，天平中的物体a，b，c使天平处于平衡状态，则物体a与物体c的重量关系是【】A.2a=3cB.4a=9cC.a=2cD.a=c13.如图是超市中某品牌洗发露的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发露的原价为【】A.22元B.23元C.24元D.26元14.小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今年的年龄是【】A.7岁B.8岁C.9岁D.10岁15.已知关于x的方程（k-2）x|k|-1+5=3k是一元一次方程，则k的值是【】A.±2B.2C.-2D.±116.某地水费收费标准如下：用水每月不超过6m3，按0.8元/m3收费；如果超过6m3，超过部分按1.2元/m3收费.已知某用户某月的水费平均为0.88元/m3，那么该用户这个月应交水费为【】A.6.6元 B.6元 C.7.8元 D.7.2元第Ⅱ卷非选择题（共78分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案填在题中横线上）17.如果3x2a-1+5=6是关于x的一元一次方程，那么a= .18.有一个密码系统，其原理如下面的框图所示.当输出的值为10时，则输入的x= .19.在还没有出现字母以前，我们的祖先常用一些符号来表示方程中的未知数.现有一个方程：3× +5×=32，那么的值为 .20.有两桶水，甲桶有水180L，乙桶有水150L，要使甲桶水的体积是乙桶水的体积的两倍，则应由乙桶向甲桶倒 L水.三、解答题（本大题共6个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.（本小题满分9分）解方程：（1）43-8x=3-112x；（2）12313 37x x-+=-（3）设y1=15x+1,y2=214x+，当x为何值时，y1与y2互为相反数呢？22.（本小题满分10分）数学迷小虎在解方程21134y y a-+=-去分母时，方程右边的-1漏乘了分母的最小公倍数12，因而求得方程的解为y=3，请你帮助小虎同学求出a的值，并正确求出原方程的解.23.（本小题满分10分）足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.在2013年的中国足球超级联赛中，广州恒大战绩出色，在前29场比赛中，只输了一场，积74分排名榜首.请问这支球队胜了多少场？平了多少场？24.（本小题满分11分）七年级（2）班一个综合实践活动组去某停车场调查停车情况，下面是三位同学的谈话.你知道小型车停了几辆吗？中型车呢？25.（本小题满分12分）如图，用一根质地均匀长30cm的直尺和一些相同棋子做实验.已知支点到直尺左右两端的距离分别为a，b，通过实验可得如下结论：若左端棋子数×a=右端棋子数×b，则直尺就能平衡.现在已知a=10cm，并且左端放了4枚棋子，那么右端需放几枚棋子，直尺才能平衡？26.（本小题满分14分）一天，熊妈妈出门办事，临走吩咐小熊替它照看水果店.喜欢贪小便宜的小狐狸来买水果.它挑选了总共8kg 的鸭梨和葡萄，每千克鸭梨卖3元，每千克葡萄卖5元.在算账的时候，粗心的小熊把鸭梨和葡萄的价格搞错了，以鸭梨每千克5元、葡萄每千克3元的价格卖了28元.小狐狸付完钱后乐滋滋的走了.请聪明的你算一算，价格弄错后，小熊损失了多少钱？第四章《几何图形初步》达标检测第Ⅰ卷选择题（共42分）一、选择题（本大题共16个小题，1～6小题，每小题2分；7～16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.右图中的物体的形状类似于【】A.棱柱B.圆柱C.圆锥D.球2.按下列语句画图：点M在直线a上，也在直线b上，但不在直线c上，直线a、b、c两两相交，则下列图中，符合题意的是【】3.55°角的余角的度数是【】A.55°B.45°C.35°D.125°4.若某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转14周角后，此时指针的指向是【】A.东南方向 B.北偏西40°C.南偏东50°D.南偏东40°5.如图，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是【】6.下列说法中，错误的是【】A.棱柱侧面的形状不可能是三角形B.夹角就是一条直线C.圆是平面图形D.角的两边不能用刻度尺度量7.下列单位换算中，错误的是【】A.（32）°=90＇ B.0.025°=90"----------------------------------------------C.125.45°=125°45＇D.1000"=（518）°8.若∠A的补角是∠C，∠C又是∠B的余角，则∠A一定是【】A.锐角B.钝角C.直角D.无法确定9.如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，则从正面看书和茶杯得到的平面图形是【】10.如图，是一个正方体的展开图，则图中“加”字所在面的对面所标的字是【】A.我B.的C.同D.学11.2012年12月26日京广高铁全线通车.一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制车票【】A.6种B.12种C.15种D.30种12.如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB=8cm，BC=2cm，则MC的长是【】A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm13.永州境内的潇水河畔有朝阳岩、柳子庙和迥龙塔等三个名胜古迹（如图）.其中柳子庙坐落在潇水之西的柳子街上，始建于1056年，是永州人民为纪念唐宋八大家之一的柳宗元而筑建.现有三位游客分别参观这三个景点，为了使这三位游客参观完景点后步行返回旅游车上所走的路程总和最短.那么旅游车等候这三位游客的最佳地点应在【】A.朝阳岩B.柳子庙C.迥龙塔D.朝阳岩和迥龙塔这段路程的中间位置14.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB=35°，则∠AOD等于【】A.35°B.70°C.110°D.145°15.如图，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点.若想求出MN的长度，那么只需条件【】A.AB=12B.BC=4C.AM=5=216.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOC=80°，则∠AOE的度数是【】A.40°B.50°C.80°D.100°第Ⅱ卷非选择题（共78分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案填在题中横线上）17.已知平面内的四个点A、B、C、D，过其中两点画直线，如果最多可以画m条，最少可以画n条，那么m+n 的值为_____________.18.如图，延长线段AB到点C，使BC=4，若AB=8，则线段AC的长是BC长的________倍.19.把一副三角尺按照如图所示的位置旋转，则图①中∠α与∠β的关系是__________，图②中∠α与∠β的关系是_________.20.将一副直角三角尺的直角顶点重合成如图所示的形状，如果∠AOD=120°，那么∠BOC的度数为___________.三、解答题（本大题共6个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.（本小题满分9分）如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体，请你画出它从正面、左面、上面三个不同方向看到的平面图形.22.（本小题满分10分）计算：（1）48°39´+67°31´；（2）21°17´×4+176°52´÷3.23.（本小题满分10分）（1）一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角的度数；（2）把一条长为20cm的线段分成三段，中间的一段长为8cm，问第一段线段的中点到第三段线段的中点的距离等于多少？24.（本小题满分11分）下面是马小虎同学解的一道题.题目：在同一平面内，若∠BOA=70°，∠BOC=15°.求∠AOC的度数.解：根据题意可画出图形如图.因为∠BOA=70°，∠BOC=15°，所以∠AOC=∠BOA-∠BOC=70°-15°=55°.你若是马小虎的数学老师，会给马小虎同学满分吗？若会，请说明理由；若不会，请将马小虎的错误指出，并给出你认为正确的解法.25.（本小题满分12分）读题、画图、计算并作答.画线段AB=3cm，在线段AB上取一点K，使AK=BK，在线段AB的延长线上取一点C，使AC=3BC，在线段BA的延长线上取一点D，使AD=12AB.（1）求线段BC、DC的长；（2）点K是哪些线段的中点？26.（本小题满分14分）如图①，已知点O在直线BF上，∠BOD-∠BOC=90°，∠AOC=∠BOD，射线OM平分∠AOF.（1）∠DOM的度数是多少？（2）将图①中的射线OB沿射线OC折叠得到射线OE，如图②，请你在折叠后的图中找出等于2∠DOM的角.（3）将图①中的射线OF绕点O顺时针旋转得到射线ON，如图③，且∠AON=90°，则在旋转后的图中互补的角共有多少对？期末复习达标检测（一）第Ⅰ卷选择题（共42分）一、选择题（本大题共16个小题，1～6小题，每小题2分；7～16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.2的相反数是【】A.12B.-1C.2D.-22.天气预报说：“某地明天的气温是26～34℃”，其具体含义理解错误的是【】A.该地明天最低气温是零上26℃B.该地明天的温差是8℃C.该地明天最高气温是零上34℃D.该地明天的平均气温是零上30℃3.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000kg，这个数据用科学记数法表示为【】A.0.5×1011kgB.50×109kgC.5×109kgD.5×1010kg4.下列运算正确的是【】A.-57+27=-（57+27）=-1B.-7-2×（-5）=-9×（-5）=45C.3÷54×45=3÷1=3D.-5÷12+7=-10+7=-35.下列各对单项式中，是同类项的是【】A.-12x3y2与3x3y2 B.-x与yC.3与3aD.3ab2与a2b6.如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是【】A.大B.伟C.国D.的7.小魏同学利用手中一副三角尺想摆放成∠α与∠β互余，下面四种摆放方式中符合要求的是【】8.“天上的星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星的颗数为【】A.700×1020 B.7×1023 C.0.7×1025 D.7×10229.已知2x6y2和-13x3m y n是同类项，则3m2-2（m2-n）的值是【】A.8B.4C.-8D.-410.下列各题正确的是【】A.由7x=4x-3移项，得7x-4x=3B.由2（2x-1）-3（x+3）=1去括号，得4x-2-3x-9=1C.由2（2x+1）=x+7去括号、移项、合并同类项，得x=5D.由23132x x x--=+去分母，得2（2x-1）=1+3（x-3）11.如图，若∠AOB=90°，∠BOC=40°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是【】A.40°B.60°C.30°D.25°12.多项式2mx2-x2+3x+1与x2-4y2+3x+5的差不含有x的二次项，则（m-2）2014的值为【】A.0B.1C.2D.201413.如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论中，正确的是【】A.a+b>0B.ab>0C.a-b>0D.|a|-|b|>014.线段AB被分为2∶3∶4三部分，已知第一部分和第三部分的中间点的距离是5.4cm，则线段AB的长应为【】A.8.1cmB.9.1cmC.10.8cmD.7.4cm15.中央电视台《墙来了》是大众非常喜爱的一个娱乐节目.红队的“终极墙”有一道这样的题：“已知式子x+2y的值是3，则式子2x+4y+1的值是 .”假如你是红队其中的一员，你认为应选择下列哪个答案就不会掉下水里. 【】A.1B.4C.7D.不能确定16.在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE.若设AE=xc m，依题意可得方程【】A.6+2x=14-3xB.6+2x=x+（14-3x）C.14-3x=6D.6+2x=14-x第Ⅱ卷非选择题（共78分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案填在题中横线上）17.-1.5的倒数是，绝对值是 .18.比较大小:-57-79（填“>”“<”或“=”）.19.若关于x的方程13x=5-k的解是x=-3，则k= .20.在有理数的原有运算法则中，我们补充新运算法则“*”如下：当a≥b时，a*b=a2；当a<b时，a*b=a.则当x=-2时，（-12*x）·x2-[]3*x-（）=.（“·”和“-”仍为有理数运算中的乘号和减号）三、解答题（本大题共6个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.（本小题满分9分）计算：（1）（-4）2×（-34）+30÷（-6）；（2）（-1）3×（-5）÷2325⎡⎤-+⨯-⎣⎦（）（）.22.（本小题满分10分）解方程：（1）4（x-1）=1-x；（2）1231 23x x+--=23.（本小题满分10分）已知|x+3|+（y-13）2=0，试求式子2（3xy+4x2）-3（xy+4x2）的值.24.（本小题满分11分）一个体服装店老板以每件60元的价格购进50件童装，针对不同的顾客，50件童装的售价不完全相同.若以80元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录的结果如下表：请你求出该服装店在售完这50件童装后，赚了多少钱？25.（本小题满分12分）如图，OC、OE分别是∠AOD、∠BOD的平分线，且∠BOD=72°，求∠COD、∠DOE、∠COE的度数并比较大小.26.（本小题满分14分）某公园门票价格规定如下表所示：某中学七（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人.经估算，如果两个班都以班为单位购票，那么一共应付1240元，问：（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，那么省多少钱？（2）两班各有多少学生？（3）如果七（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱（只说方案，不必说明理由）？期末复习达标检测（二）第Ⅰ卷选择题（共42分）一、选择题（本大题共16个小题，1～6小题，每小题2分；7～16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.根据搜狐视频官方数据显示，第五集《中国好声音》节目在播出后48h内，在搜狐视频平台创造了2.01亿次播放量记录.2.01亿用科学记数法表示为【】A.2.01×104 B.20.1×107C.2.01×108D.0.201×1092.鲜艳欲滴的水果是人们的最爱，观察图中的三幅图片，则与所示食物相类似的立体图形按从左到右的顺序依次是【】A.球、圆锥、圆柱B.球、棱柱、棱锥C.圆柱、圆锥、球D.球、圆柱、圆锥3.下列说法中，正确的是【】A.8πx4的系数是8B.-ab2的系数是-1，次数是3C.-225x y的系数是-2D.3不是单项式4.如图，下列说法中，错误的是【】A.直线OB与直线AB是同一条直线B.点O在射线BA的延长线上C.射线OB和射线OA是同一条射线D.点O在直线AB上5.某书中有这样一道方程：23x+⊗+1=x,其中⊗处印刷时被墨迹盖住了，查看后面答案，知这道题的解为x=-2.5，那么⊗处的数为【】A.-2.5B.2C.3.5D.56.已知∠A=65°，则∠A的补角等于【】A.125°B.105°C.115°D.95°7.下列说法中，正确的是【】A.x的指数是0B.-2ab的系数是-2C.单项式-235x y的系数是35，次数是2D.-3x2y+4x2y2-y-1是三次四项式8.以下各图均由彼此连接的6个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是【】9.如图，将三个相同的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为【】A.30°B.40°C.20°D.45°10.若n-m=-1，则（m-n）3-3n+3m的值是【】A.4B.3C.2D.-411.平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线.若平面内的不同的n个点最多可确定15条直线，则n的值为【】A.4B.5C.6D.712.小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有十颗珠子”.小刚却说：“只要把你的13给我，我也有10颗珠子”，那么小刚的弹珠颗数是【】A.3B.4C.6D.813.若|x|=3,|y|=2，且xy<0，则x+y的值是【】A.5或-5B.1或-1C.5或-1D.-5或114.如图，已知∠BOC=55°，∠AOC=∠BOD=90°.则∠AOD的度数为【】A.35°B.45°C.55°D.65°15.如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y的值为【】A.2B.3C.6D.x+316.元旦当天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节.如图，圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两位客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右。

北师大版（2024版）七年级（上）数学单元测试卷第2章《有理数及其运算》满分120分时间100分钟题号得分一、选择题(共10题；共30分)1．−110的绝对值是（ ）A．110B．10C．−110D．−102．如果“亏损5%”记作−5%，那么+3%表示（ ）A．多赚3%B．盈利−3%C．盈利3%D．亏损3%3．如图，数轴上点P表示的数是（ ）A．-1B．0C．1D．24．2023年3月13日，十四届全国人大一次会议闭幕后，国务院总理李强在答记者问时表示，我们国家现在适合劳动年龄人口已经有近9亿人，每年新增劳动力是1500万人，人力资源丰富仍然是中国一个巨大优势或者说显著优势．其中1500万用科学记数法表示为（ ）A．1.5×103B．1500×104C．1.5×106D．1.5×1075．如图，数轴上的点A，B，C，D表示的数与−13互为相反数的是（ ）A．A B．B C．C D．D6．下列各式中，计算结果最大的是（ ）A．3+(−2)B．3−(−2)C．3×(−2)D．3÷(−2)7．式子−2−1+6−9有下面两种读法；读法一：负2，负1，正6与负9的和；读法二：负2减1加6减9．则关于这两种读法，下列说法正确的是（ ）A．只有读法一正确B．只有读法二正确C ．两种读法都不正确D ．两种读法都正确8．用“▲”定义一种新运算：对于任何有理数a 和b ，规定a▲b =ab +b 2，如2▲3=2×3+32=15，则(−4)▲2的值为（ ）A ．−4B ．4C ．−8D ．89．已知两个有理数a ，b ，如果ab <0且a +b >0，那么（ ）A ．a >0，b >0B ．a >0，b <0C ．a ，b 同号D ．a ，b 异号，且正数的绝对值较大10．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则a 2|a 2|−|b |b−c |c |=（ ）A ．−1B ．1C ．2D ．3二、填空题(共6题；共18分)11．既不是正数也不是负数的数是　． 12．−25 的倒数是 .13．某天最高气温为6℃，最低气温为−3℃．这天的温差是 ℃．14．一个整数8150…0用科学记数法表示为8.15×1010，则原数中“0”的个数为 个．15．比较大小：−|−8| −42．（填“>”“ <”或“=”）16．数轴上的A 点与表示−3的点距离4个单位长度，则A 点表示的数为 ．三、解答题(共9题；共72分)17．（6分） 把下列数填在相应的集合内．−56，0，-3.5，1.2，6．（1）负分数集合：{}．（2）非负数集合：{ }．18．（8分）计算：（1）(−7)+13−5；（2）(−14)−(−34)−|12−1|．19．（6分）阅读下面的解题过程，并解决问题．计算：53.27−(−18)+(−21)+46.73−(+15)+21．解：原式=53.27+18−21+46.73−15+21…①=(53.27+46.73)+(21−21)+(18−15)…②=100+0+3…③=103（1）第①步经历了哪些转变：_____，体现了数学中的转化思想，为了计算简便，第②步应用了哪些运算律：_______．（2）根据以上解题技巧进行计算：−2123+314−(−23)−(+14)．20．（8分）已知算式“(−2)×4−8”．（1）请你计算上式结果；（2）嘉嘉将数字“8”抄错了，所得结果为−11，求嘉嘉把“8”错写成了哪个数；（3）淇淇把运算符号“×”错看成了“+”，求淇淇的计算结果比原题的正确结果大多少？21．（8分）如图的数轴上，每小格的宽度相等．（1）填空：数轴上点A表示的数是 ，点B表示的数是 ．（2）点C表示的数是−13，点D表示的数是−1，请在数轴上分别画出点C和点D的位置．（3）将A，B，C，D四个点所表示的数按从大到小的顺序排列，用“>”连接．22．（8分）一辆出租车从A 站出发，先向东行驶12km ，接着向西行驶8km ，然后又向东行驶4km ．（1）画一条数轴，以原点表示A 站，向东为正方向，在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置．（2）求各次路程的绝对值的和．这个数据的实际意义是什么？23．（8分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每一格边长为1）上沿着网格线运动.它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负.例如：从A 到B 记为：A→B(+1,+3)；从C 到D 记为：C→D(+1,−2)（其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向）.（1）填空：A→C （ ， ）；C→B （ ， ）.（2）若甲虫的行走路线为：A→B→C→D→A ，请计算甲虫走过的路程.24．（8分）（1）如果a ，b 互为相反数（a ，b 均不为0），c ，d 互为倒数，|m |=4，则b a =______，求a +b 2024−cd +b a ×m 的值；（2）若实数a ，b 满足|a |=3，|b |=5，且a <b ，求a +13b 的值．25．（12分） 学习了绝对值的概念后，我们知道一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，即当a ≥0时，|a|=a ；当a <0时，|a|=−a .请完成下面的问题：（1）因为3<π，所以3−π<0，|3−π|=−(3−π)= ；（2）若有理数a <b ，则|a−b|= ；（3）（6分）计算：|13−12|+|14−13|+|15−14|+⋯+|12022−12021|+|12023−12022|参考答案一、选择题1．A 2．C 3．A 4．D 5．D 6．B 7．D 8．A 9．D 10．B二、填空题11．0 12．- 52 13．9 14．8 15．> 16．−7或1三、解答题17．（1）解：负分数集合：{−56,−3.5⋅⋅⋅}．（2）解：非负数集合：{0，1.2，6⋅⋅⋅}18．（1）解：(−7)+13−5=6−5=1（2）解：(−14)−(−34)−|12−1|=(−14)+34−|−12|=12−12=0．19．（1）去括号，省略加号；加法交换律、结合律（2）−1820．（1）−16（2）嘉嘉把“8”错写成了3（3）淇淇的计算结果比原题的正确结果大1021．（1）23；213（2）解：如图．（3）解：由数轴可知，213>22>−13−122．（1）解：如图所示，（2）解：|12|+|−8|+|4|=24km ，这个数据的实际意义是出租车行驶的总路程为24km.23．（1）+3；+4；-2；-1（2）如图所示，∵A→B =3+1=4，B→C =1+2=3，C→D =1+2=3，D→A =2+4=6.∴AB +BC +CD +DA =4+3+3+6=16.∴甲虫走过的路程为16.24．（1）−1，−5或3；（2）a +13b 的值是143或−4325．（1）π−3（2）b−a（3）解：原式=12−13+13−14+14−15+⋯+12021−12022+12022−12023=12−12023=20214046。

人教版七年级数学上册第一章有理数一、选择题1．在−π3，3.1415，0，−0.333…，−227，2.010010001…中，非负数的个数（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．长江干流上的葛洲坝、三峡向家坝、溪洛渡、白鹤滩、乌东德6座巨型梯级水电站，共同构成目前世界上最大的清洁能源走廊，总装机容量71695000千瓦，将71695000用科学记数法表示为（ ）A ．7.1695×107B ．716.95×105C ．7.1695×106D ．71.695×1063．生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列说法正确的是（ ）A ．1是最小的自然数B ．平方等于它本身的数只有1C ．任何有理数都有倒数D ．绝对值最小的数是05．计算 3−(−3) 的结果是（ ）A ．6B ．3C ．0D ．－66．下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应；②1的平方根是它本身；③立方根是它本身的数是0，1；④对于任意一个实数a ，都可以用1a表示它的倒数．⑤任何无理数都是无限不循环小数.正确的有（ ）个.A ．0B ．1C ．2D ．37．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（ ）A ．5B ．1C ．5或－1D ．5或18．如果|a|=−a ，那么a 一定是（ ）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数9．法国的“小九九”从“一 一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.下面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数.若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（ ）7×8=？8×9=？因为两手伸出的手指数的和为5，未伸出的手指数的积为6，所以7×8=56.7×8=10×(2+3)+3×2=56因为两手伸出的手指数的和为7，未伸出的手指数的积为2，所以8×9=72.8×9=10×(3+4)+2×1=72A ．2，4B ．1，4C ．3，4D ．3，110．如图是节选课本110页上的阅读材料，请根据材料提供的方法求和：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+12020×2021，它的值是（ ）上题是利用一系列等式相加消去项达到求和，这种方法不仅限于整数求和，如1−12=11×2①12−13=12×3②13−14=13×4③14−15=14×5④ ……继续写出上述第n 个算式，并把这些算式两边分别相加，会得到：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+1n ×(n +1)．A ．1B ．20202021C ．20192020D ．12021二、填空题11．12的相反数是　　. 12．－2的绝对值是　13．定义一种新运算“⊗”，规则如下：a ⊗b =a 2−ab ，例如：3⊗1=32−3×1=6，则4⊗[2⊗(−5)]的值为　　．14．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为−2，则输出的结果为　　．15．若a−2+|3−b |=0，则3a +2b = ．16．若a ，b ，c 都不为0，则 a |a|+b |b|+c |c|+abc|abc|的值可能是 ．三、解答题17．把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．−3,|−3|,32,(−2)2,−(−2)18．将有理数−2.5，0，212，2023，−35%，0.6分别填在相应的大括号里．整数：{ …}；负数：{ …}；正分数：{ …}19．小明有5张写着不同数字的卡片，完成下列各问题：（1）把卡片上的5个数在数轴上表示出来；（2）从中取出3张卡片，将这3张卡片上的数字相乘，乘积的最大值为 ；（3）从中取出2张卡片，将这2张卡片上的数字相除，商的最小值为 20．把相同的瓷碗按如图方式整齐地叠放在一起．叠放4个时，测量的高度为9.5cm；叠放6个时，测量的高度为12.5cm．（1）根据题意，可知每增加一个瓷碗，高度增加 cm；（2）求碗高；（3）若叠放10个瓷碗，高度为 cm．21．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b=______，cd=____，m=____．（2）求m−cd+3a+3bm的值．22．我们知道，|a|可以理解为|a−0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB=|a−b|，反过来，式子|a−b|的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离，利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是_________，数轴上表示数−1的点和表示数−3的点之间的距离是_________．（2）数轴上点A用数a表示，则①若|a−3|=5，那么a的值是_________．②|a−3|+|a+6|有最小值，最小值是_________；③求|a+1|+|a+2|+|a+3|+⋯+|a+2021|+|a+2022|+|a+2023|的最小值．23．数轴上点A表示的数为10，点M，N分别以每秒a个单位长度，每秒b个单位长度的速度沿数轴运动，a，b满足|a-5|+(b-6)2=0.（1）请直接与出a= ，b= ；（2）如图1，点M从A出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动：同时点N从原点0出发沿数轴向左运动，运动时间为t，点P为线段ON的中点若MP=MA，求t的值：（3）如图2，若点M从原点向右运动，同时点N从原点向左运动，运动时间为t时M运动到点A的右侧，若此时以M，N，O，A为端点的所有线段的长度和为142，求此时点M对应的数.答案解析部分1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】A 10．【答案】B 11．【答案】﹣ 1212．【答案】213．【答案】−4014．【答案】815．【答案】1216．【答案】0或4或﹣417．【答案】图见解答，−3<32<−(−2)<|−3|<(−2)218．【答案】解：整数：0，2023；负数：−2.5，−35%；正分数：212，0.6．19．【答案】（1）解：如图所示（2）50（3）-820．【答案】（1）1.5（2）解：设碗高为xcm ，根据题意得x+1.5×3=9.5．解方程得，x=5 ．答：碗高为5cm．（3）18.521．【答案】（1）0，1，±2；（2）1或−322．【答案】（1）5，2（2）①8或−2；②9；③1023132 23．【答案】（1）5；6（2）解：①点M未到达O时（0＜t≤2时），NP=OP=3t，AM=5t，OM=10-5t，MP=3t+10-5t即3t+10-5t=5t，解得t=10 7，②点M到达O返回，未到达A点或刚到达A点时，即当（2＜t≤4时），OM=5t-10，AM=20-5t，MP=3t+5t-10即3t+5t-10=20-5t，解得t=30 13③点M到达O返回时，在A点右侧，即t＞4时OM=5t-10，AM=5t-20，MP=3t+5t-10，即3t+5t-10=5t-20，解得t=−103（不符合题意舍去）.综上t=107或t=3013；（3）解：如下图：根据题意：NO=6t，OM=5t，所以MN=6t+5t=11t依题意：NO+OA+AM+AN+OM+MN=MN+MN+OA+MN=33t+10=142，解得t=4.此时M对应的数为20.。