不确定度的评定

以质量（重量）单位标注净含量商品的测量不确定度评定1、概述：1.1 测量依据:JJF1070-2005《定量包装商品净含量计量检验规则》1.2 环境条件:温度(15-35)℃,相对湿度45℅-75℅;1.3 测量标准:电子天平:300g/0.1g;最大允许误差:±0.01 g;电子秤:6kg/1g; 最大允许误差:±1 g;1.4 测量过程:用称重法将被测商品放在电子秤上测量,称其总重,再称其皮重,用总重减去皮重得到净含量,重复测量10次,求得平均值,得到测量结果.2.数学模型及不确定度的构成要素2.1数学模型:q i=W i-P式中: q i—商品的实际含量W i—商品的实际总重P—商品的皮重2.2不确定度的构成要素2.2.1重复性测量引入的A类不确定度2.2.2由测量设备引入的B类不确定度3.标准不确定度评定:3.1A类不确定度的评定3.1.1测量总重时重复性引入的标准不确定度U1将袋装500g的商品放在电子秤上，对总重进行10次测量，读数分别为：510g，511g，512g，51g，51g，510g，511g，510g，511g，512g=511g所以U1= ，自由度V A=n-1=93.1.2测量皮重时重复性引入的标准不确定度U2将被测商品的包装袋放在电子天平上, 进行10次测量，读数分别为：8.1g, 8.2g, 8.0g, 8.5g, 8.3g, 8.5g, 8.2g,8.1g,8.2g, 8.3g=8.2gS=所以U1= 自由度V A=n-1=93.2 B类不确定度的评定3.2.1电子天平的最大允许误差:±0.01 g;按均匀分布处理,U3=0.01/= ,估计其不可靠性为10℅, 自由度V B=50 3.3.2电子秤的最大允许误差:±1 g; 按均匀分布处理,U4=0.01/= , 估计其不可靠性为10℅, 自由度V B=503.合成标准不确定度4. 合成标准不确定度的效自由度5.扩展不确定度的评定取置信概率P=95℅,,6.测量结果不确定度的表示。

标准不确定度的A类评定标准不确定度的评定分A类和B类评定两种方法。

本文将重点介绍A类评定。

A类评定的原理是通过重复进行多次测量（n次），并计算多次测量数据的标准偏差（standard deviation）来估计标准不确定度。

标准偏差描述的是多次测量结果的离散程度，标准偏差越小代表测量结果越一致。

假设进行了n次测量，测量结果为x1, x2, ..., xn，那么标准偏差的计算公式为：s = √[1/(n-1) * ∑(xi- xmean)² ]其中，s为标准偏差，xi为第i次测量结果，xmean为全部测量结果的算术平均值。

标准偏差越小，表示n次测量结果越接近，因此可以反映出被测量量的真实值。

标准不确定度的计算公式为：u = k * s其中，u为标准不确定度，k为扩展不确定度，是一个常数，通常取2（在不确定度的分布近似于正态分布的情况下）。

s是标准偏差。

A类不确定度评定方法适用于以下情况：1.测量数据是连续的；2.测量数据满足正态分布或近似正态分布；3.具有稳定的测量条件和方法；4.数据的误差主要来源于同一原因，误差大小和方向随机分布；5.测量数据的误差大小相对较小，误差分布不超过0.1%。

对于A类评定的标准不确定度，还需要进行报告和说明，包括：1.用统计学方法计算的标准不确定度的值；2.测量数据的性质及其获取方法的说明；3.评定标准不确定度所采用的测量方法和仪器的说明；4.如果需要使用其他参数进行修正的情况，需要说明修正方法和参数；5.说明扩展不确定度及其使用的原因；6.明确标准不确定度与其他不确定度来源之间的区别和关系，以及不确定度的可比性和可重复性。

总之，A类评定的标准不确定度是一种有效的方法，可以通过多次测量计算标准偏差，进而估计被测量量的真实值和测量结果的精确程度。

通过合理的报告和说明，可以使测量结果的可靠性更有信心。

不确定度知识一、前言一次测量得到n 组数据：x 1 , x 2 ……x n用几个方法或几个实验室同时对一个样品进行测试得到m 组数据： 如：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⋯⋯⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋯⋯⋯⋯x x x nn n m21mm2m12222111211, m , 2 , 1x x xx x xμ真值是多少？ 分散性如何？ 用总体标准差σ表示总体方差 ()nnix i ∑-=μσ22总体标准差 ()nnix i ∑-=μσ2报告结果报两个数就行 1. μ真值(表示数据的集中)2. σ(表示数据的分散性)μ和σ都不能得到，用估计来代替若是正态分布：用x 估计μ x 是μ的最佳估计 x 为算术平均值nx niix∑=若干组数据的平均值∑∑===mi imi inxn i x 11若是正态分布：用s 2估计σ2 s 2是σ2的最佳估计()122-=∑-n i n ixx ss 2为标准偏差的平方； x i -μ 称为误差； x i -x 称为残差；ν=n-1 称为自由度（一组测试结果）。

()112-=∑-=n i s ni xx 贝塞尔公式二、 误差、准确度和不确定度 1．误差：测量结果减去真值μσ-=x ii一般情况下μ是未知由于μ是未知，σi 是个定性的概念，只能说误差大或误差小，一般不能定量。

2．准确度测量结果与真值的吻合性，由于μ是未知，所以准确度也是一个定性的概念。

3．不确定度1993年由ISO 等7个国际组织提出不确定度的概念（1） 不确定度定义：与测量结果相关联的参数，表征合理地赋予被测量之值的分散性。

测量不确定度一般简称为不确定度，是各种不确定度（标准不确定度、合成不确定度、扩展不确定度、相对不确定度、A 类不确定度、B 类不确定度）的一个总称或通称。

不确定度是指测量结果的可疑程度，它是测量结果可疑程度的一种定量表述，定量说明实验室的测量能力水平。

只有在得到不确定度的值后，才能明确被测量值的真值不大于多少和（或）不小于多少，也即被测量真值所处范围及这个范围的大小。

不确定度的a类评定
不确定度是指测量或者实验过程中结果的不确定性，是物理量的一个
重要属性之一。

为了准确评定不确定度，国际上将不确定度评定分为
A类评定和B类评定两种方法。

A类评定方法是指使用标准测量设备，通过多次重复实验，测量同一
物理量的变化，从而得到该物理量的标准差和置信区间。

这种评定方
法是最为准确的，可以得到非常精确的不确定度评定结果。

B类评定方法是指通过理论计算或者经验公式计算得到不确定度值。

这种方法的具体实施过程与试验环境、实验人员的经验等相关因素有关，所以其评定结果较为不确定。

不确定度评定的目的是为了保证实验数据的准确性和可靠性，在科研、工程学领域中对数据的精度要求越来越高，因此对不确定度的评定也
越来越重视。

在实际评定不确定度时，需要仔细分析评定的条件，以确保评定的准
确性和可靠性。

不确定度评定需要遵循严谨的科学方法和专业的评定
标准，充分保障评定的可重复性和正确性。

总之，不确定度评定是评价实验数据准确性和可靠性的重要手段之一。

评定不确定度的准确定和可靠性对于科研和工业生产的发展至关重要，应充分重视和加以推广应用。

不确定度的评定比较完整所采用方法：1、重复性测量引起的不确定度分量1u 评定：① 测量结果最佳估计值x ：∑==ni i x n x 11② 实验标准偏差)(i x s ：∑=--=ni i i x x n x s 12)(11)( ③（实验）标准不确定度1u ：2)(1i x s u = 自由度：11-=n v2、检定装置误差引起的不确定度分量2u 评定：如：0.1级该装置的最大允许误差MPE=±0.1%，则其变化半宽为%1.0=α，在此区间内属均匀分布，因此3=k ，即分量2u ：3%1.02==ku α=0.0577%，该评定信息来源于上级检定证书，因此2u 很可靠，所以自由度为：∞→2v 3、数据修约引起的不确定度分量3u 评定：如：由于0.5S 级电能表的数据化整间距为0.05，半宽区间为a=0.025%，在此区间内属均匀分布，因此3=k ，则 3%025.03==ku α=0.0144%4、标准不确定度u 的计算：232221u u u u ++==22210144.00577.0++u=0.0715%其自由度为：==∑iiv u cu v 44)(μ∞→∞+∞+44440144.00577.090396.00715.0 5、合成标准不确定度c u 的计算：C u u c .==0.0715%×2=0.1430%≈0.14%， 有效自由度：∞→eff v6、扩展不确定度U ：根据JJF 1059.1-2012《测量不确定度的评定与表示》，取包含因子2=k ，则k u U c .==0.0715%×2=0.1430%≈0.14%7、（评定）测量结果报告：=γ-0.044% ±0.14% =U 0.14% 2=k通过以上分析可知，在各不同负载点计算出来的测量不确定度基本上是一样的。

8、验证： 参照JJF1033—2016《计量标准考核规范》公式：∣y 1 - y 2∣≤u u 2221+ 若符合则评定合理则当COS ϕ=1.0 时 |-0.044-(-0.0825) |1.014.022+ ≤1则当COS ϕ=0.5L 时 |0.0135-( 0.0115) |2.018.022+≤1故通过验证可知第九项中测量不确定度的评定结果是合理的。

不确定度基础知识一、测量不确定度定义：根据所获信息，表征赋予被测量值分散性的非负参数。

测量是“以确定量值为目的的一组操作”。

测量的目的是为了确定被测量的量值。

测量结果的质量是量值可信程度的最重要依据。

测量不确定度就是对测量结果质量的定量表征，测量结果的可采用性很大程度上取决于其不确定度的大小。

测量结果表述必须包含赋予被测量值及不确定度，才是完整的。

二、不确定度分类测量不确定度可分为标准不确定度和扩展不确定度标准不确定度的分为A类标准不确定度和B类标准不确定度A类标准不确定度和B类标准不确定度合成叫做合成标准不确定度扩展不确定度可分为包含因子k=2、3情况和p为包含概率的情况三、识别不确定度来源（1）、被测量定义的不完整（2）、复现被测量的测量方法不理想（3）、取样的代表性不够，即被测样本不能完全代表所定义的被测量（4）、对测量过程受环境影响的认识不恰如其分或对环境参数的测量与控制不完善（5）、对模拟式仪表的读书存在人为偏移（6）、测量仪器的计量性能的局限（7）、测量标准或标准物质的不确定度（8）、引用的数据或其它参数的不确定度（90、测量方法和测量程序的近似和假设(100、在相同条件下被测量在重复观测中的变化上述来源基本上可以总结为测量设备、测量人员、测量方法、被测对象的不完善引起的。

四、不确定度评定过程 4.1 建立测量过程的模型建立数学模型也叫测量模型化，目的是要建立，满足测量不确定度评定所要求的数学模型，即被测量Y 和所有各影响量()n i X i ,......,3,2,1==Y=f （X1,X2,……,Xn ）式中Y 称为被测量或输出量，而Xi 则称为影响量或输入量在建立模型时要注意有一些潜在的不确定度来源不能明显地呈现在上述函数关系中，它们对测量结果本身有影响，但由于缺乏必要的信息无法写出它们与被测量的函数关系，因此在具体测量时无法定量地计算出它对测量结果影响的大小，在计算公式中只能将其忽略而作为不确定度处理。

b类标准不确定度评定
B类标准不确定度评定是一种评估测量不确定度的方法，主要适用于已知某些信息或数据的分布情况，但无法直接进行重复测量的情况。

以下是B类标准不确定度的评定步骤：
1. 收集数据：收集所有相关的数据或信息，这些数据或信息应能代表所测量变量的分布情况。

2. 确定分布情况：根据收集到的数据或信息，确定所测量变量的分布情况。

如果数据或信息不足以确定分布情况，则需要进行假设或估计。

3. 计算标准偏差：根据确定的分布情况，计算标准偏差。

标准偏差是描述数据分散程度的统计量，用于表示测量不确定度的大小。

4. 计算B类标准不确定度：根据标准偏差的大小，计算B类标准不确定度。

B类标准不确定度等于所测量变量的值与标准偏差的比值。

5. 考虑其他因素：在计算B类标准不确定度时，还需要考虑其他因素，如
测量仪器的精度、环境条件等。

这些因素可能会对测量结果产生影响，需要将其纳入不确定度的评估中。

6. 给出不确定度结果：根据计算结果，给出B类标准不确定度的值和自由度。

自由度表示不确定度评估的可信程度，自由度越大，不确定度的可信度越高。

总之，B类标准不确定度评定是一种评估测量不确定度的方法，需要收集相关数据并确定分布情况，然后计算标准偏差和B类标准不确定度，同时考虑其他因素并给出不确定度的结果和自由度。

测量不确定度评定方法引言：在科学研究和工程实践中，测量是一个重要的环节，它涉及到数据的采集、分析和解释。

然而，由于各种因素的影响，测量结果往往存在不确定性。

为了能够客观地评估测量结果的可靠性，科学家和工程师们提出了各种不确定度评定方法。

本文将介绍几种常用的测量不确定度评定方法，并对其原理和应用进行探讨。

一、标准偏差法标准偏差法是一种常用的测量不确定度评定方法。

它基于统计学原理，通过对多次测量结果的分析，计算出测量值的标准偏差。

标准偏差越小，说明测量结果的稳定性越好，不确定度越小。

标准偏差法适用于连续变量的测量，如长度、质量等。

二、最大允差法最大允差法是一种简单直观的测量不确定度评定方法。

它基于测量设备的精度规格和操作人员的经验，通过确定最大允差来评估测量结果的可靠性。

最大允差越小，说明测量设备越精确，不确定度越小。

最大允差法适用于离散变量的测量，如计数、分类等。

三、扩展不确定度法扩展不确定度法是一种综合考虑多种不确定度来源的测量不确定度评定方法。

它基于不确定度的传递规律，通过计算各个不确定度分量的贡献，得到测量结果的总体不确定度。

扩展不确定度法适用于复杂测量系统，涉及多个测量参数和环境条件的情况。

四、蒙特卡洛法蒙特卡洛法是一种基于随机模拟的测量不确定度评定方法。

它通过随机生成符合不确定度分布规律的测量结果，进行大量重复实验，并对结果进行统计分析，得到测量结果的不确定度。

蒙特卡洛法适用于复杂非线性系统和高度不确定的测量问题。

五、不确定度的表示和报告不确定度的表示和报告是测量不确定度评定中的重要环节。

一般来说，不确定度应该以数值和单位的形式给出，并伴随着测量结果一起报告。

此外，还应该明确不确定度的计算方法和评定依据，以便他人能够理解和验证。

六、总结测量不确定度评定是科学研究和工程实践中的重要问题。

通过合理选择和应用不确定度评定方法，可以提高测量结果的可靠性和可信度。

标准偏差法、最大允差法、扩展不确定度法和蒙特卡洛法是常用的测量不确定度评定方法。

测量数据不确定度的评定在分析和确定测量结果不确定度时，应使测量数据序列中不包括异常数据。

即应先对测量数据进行异常判别，一旦发现有异常数据就应剔除。

因此，在不确定度的评定前均要首先剔除测量数据序列中的坏值。

1．A类标准不确定度的评定A类标准不确定度的评定通常可以采用下述统计与计算方法。

在同一条件下对被测参量X进行n次等精度测量，测量值为Xi（i=1，2，…，n）。

该样本数据的算术平均值为X的实验标准偏差（标准偏差的估计值）可用贝塞尔公式计算式中，（x）为实验标准偏差。

用作为被测量X测量结果的估计值，则A类标准不确定度uA为（1）2．标准不确定度的B类评定方法当测量次数较少，不能用统计方法计算测量结果不确定度时，就需用B类方法评定。

对某一被测参量只测一次，甚至不测量（各种标准器）就可获得测量结果，则该被测参量所对应的不确定度属于B类标准不确定度，记为uB。

B类标准不确定度评定方法的主要信息来源是以前测量的数据、生产厂的产品技术说明书、仪器的鉴定证书或校准证书等。

它通常不是利用直接测量获得数据，而是依据查证已有信息获得。

例如：①最近之前进行类似测试的大量测量数据与统计规律；②本检测仪器近期性能指标的测量和校准报告；③对新购检测设备可参考厂商的技术说明书中的指标；④查询与被测数值相近的标准器件对比测量时获得的数据和误差。

应说明的是，B类标准不确定度uB与A类标准不确定度uA同样可靠，特别是当测量自由度较小时，uA反而不如uB可靠。

B类标准不确定度是根据不同的信息来源，按照一定的换算关系进行评定的。

例如，根据检测仪器近期性能指标的测量和校准报告等，并按某置信概率P评估该检测仪器的扩展不确定度Up，求得Up的覆盖因子k，则B类标准不确定度uB等于扩展不确定度Up除以覆盖因子k，即uB（X）=Up（X）／k（2）【例1】公称值为100g的标准砝码M，其检定证书上给出的实际值是100.000 2.34 9，并说明这一值的置信概率为0.99的扩展不确定度是0.000120g，假定测量数据符合正态分布。

不确定度评定方法
不确定度评定方法是一种通过测量、计算和分析来评定某个量测结果的准确度和可靠性的方法。

在实验中，由于各种因素的影响，量测结果会存在误差，而不确定度评定方法可以帮助我们了解这些误差的大小和来源，从而提高实验的准确性和可靠性。

一般来说，不确定度评定方法包括以下几个步骤：
1. 确定测量的对象和测量方法：首先需要确定所要测量的物理量和使用的测量方法，例如重力加速度的测量可以使用自由落体实验或摆锤实验等方法。

2. 确定影响测量结果的因素：在测量过程中，会有多种因素对测量结果产生影响，包括测量仪器的精度、环境条件的变化、实验者的技能水平等。

需要对这些因素进行分析和评估。

3. 评定各因素的不确定度：通过数据处理和统计分析等方法，可以确定每个因素对测量结果的影响程度，并计算出每个因素的不确定度。

4. 综合不确定度：在确定各因素的不确定度后，需要将其综合起来，计算出整个测量结果的不确定度。

这个过程需要考虑每个因素的权重和相关性等因素。

5. 表达不确定度：最后，需要将不确定度以数值或误差范围的形式表达出来，例如使用标准差、置信区间等指标来表示测量结果的不确定度。

需要注意的是，不确定度评定方法并不是一种万能的解决方案，
它只能帮助我们了解测量误差的大小和来源，而在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的评定方法和技术手段。

同时，实验者也需要具备一定的理论知识和实践技能，才能正确地进行测量和不确定度评定。