55-第四章曲线运动万有引力

第四章曲线运动万 有引力教学主菜单
本章知识结构
曲线 运动
应用运动的合成 与分解的知识
对 平抛 进行分析， 运动 找到规律， 得出结论。
对
斜抛 运动
做定性分析
万有引力定律及其应用 天体、人造卫星
把曲线运动条件限制在 力和运动方向处处垂直情况
推广 匀速 圆周 运动
本章高考概况
圆周运动才有引力历年高考情况统计
（2）垂直于绳，以定滑轮为圆心的摆动V2： VA
V1=V0
θ A
V2
（3）VA=V0/cosθ
〖例4、例6〗
重要结论
刚性杆、绳上各点在同一时刻具有相同的沿 杆、绳的分速度
线状交叉物系问题
VP=？
C
· A θ
B
D
V1
V2
重要结论：交叉点的
速度是相交物系双方
沿双方切向运动分速
度的矢量和
假设AB不C动：
· · A P θP B
D
VP1=V2/ sinθ
V2
假设CD不动：
C
· A
Pθ
B
P·
V1
D
VP2=V1 /sinθ
P点速 度等 于VP1 和VP2
的合 速度
例1
例2
例3
例4
M
例5
V
·
V1=Vcos450 2V
V2=2v0cos45
M
M
V
· 450
V
·450
V1
v2
交叉点的速度是相交物系
双方沿双方切向运动
叫匀变速曲线运动；若受变力作用（加 速度变），则叫非匀变速曲线运动
匀速圆周运动是匀变速曲线运动吗？

(2)在两极上：GMRm2 ＝mg2.
课 后 跟 踪
突
训
破
练
第24页
第4章
第4讲
与名师对话·系列丛书
高考总复习·课标版·物理
2．地球表面及上空的重力加速度
基 础
(1)在地球表面附近的重力加速度 g(不考虑地球自转)：
名 师
知
微
识 回 顾
mg＝GMRm2 ，得 g＝GRM2 .
课 导 学
(2)在地球上空距离地心 r＝R＋h 处的重力加速度为 g′：
，解得 v＝
师 微 课 导 学
核 心
2GM d
；又在星球表面重力等于万有引力
Mm Gd22
＝mg，解
课 后
考 点 突 破
得 v＝v20
d h
，故 D 正确．
跟 踪 训 练
第15页
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基
名
础
师
知
微
识
课
回
导
顾
核心
考点突破
学
核
课
心
后
考
跟
点
踪
突
训
破
练
第16页
、v∝
1 r
、ω∝
1 r3
、T∝
r3
.
核
课
心
后
考
跟
点
踪
突
训
破
练
第7页
第4章
第4讲
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[自我诊断]
基
1．判断正误
名
础 知

必修2第四章曲线运动·万有引力与航天第一节曲线运动·运动的合成与分解(时间:45分钟必做题满分:100分选做题:10分)一、选择题(本题共8小题,每小题8分,共64分.在每小题给出的四个选项中,第1~5题只有一项符合题目要求,第6~8题有多项符合题目要求.全部选对的得8分,选对但不全的得5分,有选错的得0分)1. (2013·上海理工大附中模拟)如图所示,人沿平直的河岸以速度v行走,且通过不可伸长的绳拖船,船沿绳的方向行进,此过程中绳始终与水面平行.当绳与河岸的夹角为α时,船的速率为()A.v sin αB.vsinαC.v cos αD.vcosα解析:将人的运动分解为沿绳方向的分运动(分速度为v1)和与绳垂直方向的分运动(分速度为v2),如图所示.船的速率等于沿绳方向的分速度v1=v cos α,选项C正确.答案:C2.一物体由静止开始自由下落,一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响,但着地前一段时间内突然停止,则其运动的轨迹可能是()解析:开始一段时间内物体自由下落,轨迹为竖直向下的直线;受水平向右的恒力后,合力的方向斜向右下方,轨迹弯向右方,速度方向不会发生突变,因此轨迹不会出现折线;恒力停止作用后时,物体有斜向右下的速度,在重力作用下,轨迹向右下弯曲,如选项C中图所示.答案:C3.某次军事演习中,红方飞机甲正从北向南水平匀速飞行,飞行员发现其正前方距离x处有一架蓝方飞机乙正从东向西水平匀速飞行,随即水平发射炮弹,炮弹的发射方向与飞机的飞行方向成θ角,经过时间t炮弹击中飞机乙.已知飞机甲的速度为v1,乙的速度为v2,甲在地面上静止时发射炮弹的速度为v0.忽略炮弹竖直方向的位移和所受的空气阻力.则下列说法中正确的是()A.tan θ=v2v1B.cos θ=v2v0C.t=√02221D.t=xv1解析:由题意知炮弹相对飞机甲的速度为v0,将炮弹的速度沿南北方向和东西方向分解,有x=(v0cos θ+v1)t,v0sin θ=v2,解得sin θ=v2v0,t=√02221.答案:C4.小船横渡一条河,船本身提供的速度大小方向都不变.已知小船的运动轨迹如图所示,则河水的流速()A.越接近B岸水速越大B.越接近B岸水速越小C.由A到B水速先增后减D.水流速度恒定解析:小船的运动可以看成船在静水中的运动和随水运动的合运动,其速度的合成如图所示.由题中图可知,合速度与水速的夹角增大,由tan θ=v船v水可知,越接近B岸水速越小.答案:B5.某河流中水流的速度是2m/s,小船相对于静水的速度为1m/s,让小船船头正对河岸渡河,恰好行驶到河对岸的B点.现使小船船头指向上游某方向渡河,则小船()A.到达河对岸的位置一定在B点的右侧B.到达河对岸的位置一定在B点的左侧C.仍可能到达B点,但渡河的时间比先前长D.仍可能到达B点,但渡河的时间比先前短解析:画出船的速度分解图如图所示,当船头指向上游的a、b、c方向时,船的合速度的方向使船可能到达河对岸的位置在B点的左侧、B点或右侧,选项A、B错误;渡河时间等于河的宽度与船相对静水的速度沿垂直河岸方向上的分量的比值,因而比原先长,选项C正确.答案:C6.一小船在河中xOy平面内运动的轨迹如图所示,下列判断正确的是()A.若小船在x方向上始终匀速,则在y方向上先加速后减速B.若小船在x方向上始终匀速,则在y方向上先减速后加速C.若小船在y方向上始终匀速,则在x方向上先减速后加速D.若小船在y方向上始终匀速,则在x方向上先加速后减速解析:小船在O点的速度有沿正x轴和正y轴方向的分量,根据“轨迹弯向力指的那一侧”和小船在x方向上始终匀速可知,小船开始受到沿负y轴方向的力,然后受到正y轴方向的力,则小船在y方向上先减速后加速,选项A错,B对;若小船在y方向上始终匀速,则小船开始受到沿正x 轴方向的力,然后受到负x轴方向的力,则小船在x方向上先加速后减速,选项C错,D对.答案:BD7.在一次抗洪抢险工作中,一架直升机A用长H=50m的悬索(重力可以忽略不计)系住伤员B,直升机A和伤员B一起在水平方向上以v0=10m/s的速度匀速运动的同时,悬索在竖直方向匀速上拉,如图所示,在将伤员拉到直升机舱内前,AB之间的竖直距离以l=50-5t(单位:m)的规律变化,则()A.伤员经过50s时间被拉到直升机内B.伤员经过10s时间被拉到直升机内C.伤员的运动速度大小为5m/sD.伤员的运动速度大小为5√5m/s解析:竖直方向上,伤员的位移为x=H-l=5t,这表明伤员做速度v B=5m/s的匀速运动;当x=50 m时,伤员被拉到直升机内,所用时间t=10s,选项B正确;水平方向上,伤员做速度v0=10m/s的匀速运动,因此,伤员的速度为v=√v02+v B2=√102+52m/s=5√5m/s,选项C错误,D正确.答案:BD8.(2013·山师大附中高三模拟)一小船在静水中的速度为3m/s,它在一条河宽150 m,流速为4m/s的河流中渡河,则下列说法正确的是()A.小船可以到达对岸任一位置B.小船渡河时间不少于50sC.小船以最短时间渡河时,它沿水流方向的位移大小为200mD.小船以最短位移渡河时,位移大小为150m解析:由于船在静水中的速度小于水速,因此船的合速度方向不可能垂直于河岸,最短位移大于150m,所以不可能到达对岸任一位置,选项A、D错误;船的运动可以分解为船对水和随水的两个分运动,由于船对水的速度大小不变,所以当船头垂直于岸的方向航行时,对水的位移最短,则渡河时间最短为t=1503s=50 s,沿水流方向的位移大小为s=4×50m=200 m,选项B、C正确.答案:BC二、论述·计算题(本题共2小题,共36分)9.(18分)如图所示,质量m=2.0kg 的物体在水平外力的作用下在水平面上运动,已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为{x=3.0tmy=0.2t2m,g取10 m/s2.根据以上条件,求:(1)t=10s时刻物体的位置坐标.(2)t=10s时刻物体的速度和加速度的大小与方向.解析:(1)由于物体运动过程中的坐标与时间关系为{x=3.0tmy=0.2t2m,代入时间t=10 s,可得: x=3.0t m=3.0×10m=30my=0.2t2m=0.2×102m=20m即t=10s时刻物体的位置坐标为(30,20).(2)由物体运动过程中的坐标与时间的关系式{x=3.0tm y=0.2t2m比较物体在两个方向的运动学公式{x=v0ty=12at2可求得:v0=3.0m/s,a=0.4m/s2当t=10s时,v y=at=0.4×10m/s=4.0m/s v=√v02+v y2=√3.02+4.02m/s=5.0m/s.tan α=v yv x =43,即速度方向与x轴正方向夹角为53°.物体在x轴方向做匀速运动,在y轴方向做匀加速运动,a=0.4m/s2,沿y轴正方向.答案:(1)(30,20)(2)5.0m/s,与x轴正方向夹角为53°0.4m/s2,沿y轴正方向10.(18分)(2013·江苏泰兴高三期中)风洞实验室能产生大小和方向均可改变的风力.如图所示,在风洞实验室中有足够大的光滑水平面,在水平面上建立xOy直角坐标系.质量m=0.5kg的小球以初速度v0=0.40m/s从O点沿x轴正方向运动,在0~2.0s内受到一个沿y轴正方向、大小F1=0.20N的风力作用;小球运动2.0 s后风力方向变为y轴负方向、大小变为F2=0.10N(图中未画出).试求:(1)2.0s末小球在y方向的速度大小和2.0s内运动的位移大小.(2)风力F2作用多长时间,小球的速度变为与初速度相同.(3)小球回到x轴上时的速度的大小(结果可以保留根式).解析:(1)设在0~2.0s内小球在y方向上运动的加速度为a1,则F=ma12.0s末小球在y方向的速度v1=a1t1代入数据解得v1=0.8m/s沿x轴方向运动的位移x1=v0t1沿y轴方向运动的位移y1=12a1t12所以2.0s内运动的位移s1=√x12+y12代入数据解得s1=0.8√2m=1.1m(2)设2.0s后小球运动的加速度为a2,F2的作用时间为t2时小球的速度变为与初速度相同.则F2=ma2v1=a2t2代入数据解得t2=4.0s(3)小球在t2=4.0s内沿y轴方向的位移为y2=12a2t22=12×0.2×42m=1.6 m,小球沿y轴方向的总位移为y=y1+y2=2.4m,小球回到x轴上时沿负y轴的速度为v y=√2a2y,合速度为v=√v02+v y2,代入数据解得v=√1.12m/s答案:(1)0.8m/s1.1m(2)4.0s(3)√1.12m/s三、选做题(10分)11.如图所示,一个长直轻杆两端分别固定一个小球A和B,两球的质量均为m,两球半径忽略不计,杆AB的长度为l,现将杆AB竖直靠放在竖直墙上,轻轻推动小球B,使小球B在水平地面上由静止向右运动,求当A球沿墙下滑距离为l2时,A、B两球的速度v A和v B.(不计一切摩擦)解析:A、B两球速度的分解情况如图所示,由题意知,θ=30°,由运动的合成与分解得v A sin θ=v B cos θ①又A、B组成的系统机械能守恒,所以mg l2=12mv A2+12mv B2.②由①②解得v A=12√3gl,v B=12√gl.答案:12√3gl12√gl。

有心力场近似
局限性
在研究天体运动时，由于天体之间的距离 极大，可以近似地将万有引力视为均匀力 场，简化计算过程。
万有引力定律不适用于微观领域和高速运 动的物体间相互作用，此时需要考虑量子 力学和狭义相对论等其他理论。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
03
曲线运动与万有引力的 关系
一个地球仪、一个小球、一个稳定的平桌 面。
实验结论
通过实验可以发现，小球受到地球的万有 引力作用，沿着一定的轨迹运动，形成了 天体运动的规律和特点。
实验三：研究物体在太空中的运动的实验
实验目的
通过模拟物体在太空中的运动，了解 物体在太空中的运动规律和特点。
实验步骤
将小球放置在稳定的平桌面上，然后 将真空容器盖在平桌面上，排除空气 ，观察小球的轨迹和运动情况。
车辆的行驶过程中，圆周运动起着重要的作用，如轮胎的滚动、方向盘的控制等。
详细描述
车辆在行驶过程中，轮胎与地面的接触点在不断地改变，形成圆周运动。这种圆周运动使得车辆能够顺利地转弯 、刹车和加速。同时，方向盘的控制也涉及到圆周运动，通过调整方向盘的角度，可以改变车辆的行驶方向。
卫星轨道的运动与万有引力
卫星的稳定运行和精确控制。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
05
实验演示与结论
实验一：验证万有引力定律的实验
实验目的
通过实验验证万有引力定律，了解万有引力定律在现实生活中的应用 。
实验材料
两个不同质量的球体、一根细线、一个秤、一个稳定的平桌面。
实验步骤
将两个球体用细线悬挂起来，让它们稳定地停在空中，然后将稳定的 平桌面放置在两个球体下方，观察球体的运动情况。

第四章
曲线运动
万有引力定律
第四章
曲线运动
万有引力定律
第四章
曲线运动
万有引力定律
2013高考导航
考纲展示 1.运动的合成和分解 Ⅰ
2.曲线运动中质点的速度的方向沿轨道 的切线方向，且必具有加速度 Ⅰ
3.平抛运动 Ⅱ
第四章
曲线运动
万有引力定律
4.匀速圆周运动．线速度和角速度．周 期．圆周运动中的向心力．圆周运动的向 v 心加速度 a＝ r
2
Ⅱ
5.万有引力定律及其应用．人造地球卫星 的运动(限于圆轨道) Ⅱ
第四章
曲线运动
万有引力定律
6.宇宙速度．航天技术的发展和宇宙 航行 Ⅰ 7.实验五：研究平抛物体的运动
第四章
曲线运动
万有引力定律
命题热点 1.运动的合成与分解，可能会以选择 题的形式出现． 2.平抛运动规律的应用，可能单独考 查，也可能与圆周运动、功能关系综 合考查．
第四章
曲线运动
万有引力定律
3.竖直平面内的圆周运动也是高考的 热点，该类题型主要结合牛顿第二定 律和机械能守恒定律或能量守恒定律 进行考查． 4.运用万有引力定律及向心力公式分 析天体运动、航天技术、人造卫星的 绕行速度、运行周期以及计算天体的
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ四章
曲线运动
万有引力定律
质量、密度等是近几年高考的热点．
5.平抛运动的实验结合实际平抛运动
综合考查.
第四章
曲线运动
万有引力定律
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cos v水
因为0≤cosθ ≤1,所以只有在vv船船 >v水时,船才有可
能垂直河岸渡河.最短航程x=L.
(3)如果水流速度大于船在静水中
的航行速度,则不论船的航向如何,
总是被水冲向下游,怎样才能使漂
下的距离最短呢?如图所示,设船头 12
v船与河岸成θ 角.合速度v与河岸成α角.可以看 出:α角越大,船漂下的距离x越短.那么,在什么条
BD
22
3.如图为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示 意图,已知在B点的速度与加速度相互垂直,则下 列说法中正确的是( )
A
A.D点的速率比C点的速率大 B.A点的加速度与速度的夹角小于90° C.A点的加速度比D点的加速度大 D.从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小
23
4.如图所示,一条小船位于200 m宽的河正中A点处,从这里向
10
(3)注意到v船<v水,则船的合速度无论如何都不会 垂直河岸,总是被水冲向下游,这时可利用数形结
合求极值.
解析 (1)如图所示,设船头斜向上游
与河岸成任意角θ ,这时船速在垂直于
河岸方向的速度分量为v1=v船sinθ .
渡河所需的时间为 t L L
v1 v船sin
可以看出:L与v船一定时,t随sinθ 增大而减小,
名师点拨
合运动一定是物体参与的实际运动.处理复杂的曲线运动
的常用方法是把曲线运动按实际效果分解为两个方向上的
直线运动.
3
热点聚焦
热点一 对曲线运动规律的进一步理解
1.合力方向与速度方向的关系
物体做曲线运动时,合力的方向与速度方向一定不在同一条直
线上,这是判断物体是否做曲线运动的依据.

道运动。
本课件通过实例和图解，详细解释了曲 线运动和万有引力之间的联系，帮助学
生深入理解这一物理现象。
对未来研究的思考
本课件虽然已经较为全面地介绍了曲线运动与万有引力之间的关系，但仍有许多 值得进一步探讨和研究的问题。
例如，可以进一步研究不同质量、速度和轨道形状对曲线运动的影响，以及万有 引力在不同环境下的变化规律。这些问题的研究将有助于更深入地理解物理现象 ，并为实际应用提供理论支持。
曲线运动与万有引力关系的实例分析
万有引力定律
万有引力定律指出任何两个物体间都存 在相互吸引的力，其大小与两物体的质 量成正比，与两物体间距离的平方成反 比。万有引力是维持行星沿轨道运动的 重要力。
VS
卫星绕地球运动
人造卫星绕地球做匀速圆周运动，地球对 卫星的万有引力提供卫星做圆周运动的向 心力，使卫星能够稳定地绕地球运动。
例如地球上的抛物线运动，由于受到 地球引力的作用，物体的运动轨迹发 生偏转，最终形成抛物线运动。
曲线运动的形成
由于万有引力的作用，物体在运动过 程中受到的力矩不为零，导致物体的 运动轨迹发生偏转，形成曲线运动。
04
曲线运动与万有引力的实 例分析
天体运动的实例分析
天体运动轨道
行星绕太阳运动的轨道是椭圆，地球绕太阳运动过程中，地球与太阳之间的万有引力提供向心力，使地球沿椭圆 轨道运动。
曲线运动的分类
匀速曲线运动
物体在恒力作用下，速度大小保 持不变的曲线运动。
变速曲线运动
物体在变力作用下，速度大小发 生变化的曲线运动。
曲线运动的特点
速度方向时刻变化
01
由于曲线运动的速度方向与轨迹切线方向一致，因此速度方向
时刻变化。

1．第一宇宙速度 v1＝7.9 km/s，既是发射卫星的最小发射速度， 也是卫星绕地球运行的最大环绕速度．
2．第一宇宙速度的求法：
(1)GRM2m＝mvR1 2，所以 v1＝
GM R.
(2)mg＝mRv1
2
，所以
v1＝
gR.
3．第二、第三宇宙速度也都是指发射速度．
题组扣点
课堂探究
学科素养培养 高考模拟
用)，万有引力不再等于向心力，卫星将变轨运行： (1)当卫星的速度突然增大时，GMr2m<mvr2，即万有引力不足以提供向心力，
卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，当卫星进入新的
轨道稳定运行时由 v＝ GrM可知其运行速度比原轨道时减小． (2)当卫星的速度突然减小时，GMr2m>mvr2，即万有引力大于所需要的向
当卫星在地表运行时，F 万＝GRM2m＝ mg(R 为地球半径)，设同步卫星离地 面高度为 h，则 F 万＝RG＋Mhm2＝F 向＝ ma 向<mg，所以 C 错误，D 正确．
题组扣点
课堂探究
学科素养培养 高考模拟
课堂探究
【突破训练 3】已知地球质量为 M，半径为
R，自转周期为 T，地球同步卫星质量为
课堂探究
学科素养培养 高考模拟
课堂探究
【例4】“嫦娥一号”探月卫星绕地运行一 段时间后，离开地球飞向月球．如图3所示 是绕地飞行的三条轨道，1轨道是近地圆形 轨道，2和3是变轨后的椭圆轨道．A点是2轨 道的近地点，B点是2轨道的远地点，卫星在 轨道1的运行速率为7.7 km/s，则下列说法中
正确的A是B( )
由于向前喷气，在 P 点减速变轨 后经 P 点的速度小于变轨前经 P 点的速度，故 C 错误． 由于速度变小，飞行器将做近心 运动，故变轨后将沿轨道 3 运动，

曲线运动万有引力物理高中公式曲线运动万有引力物理高中公式1)平抛运动1.水平方向速度:Vx=Vo2.竖直方向速度:Vy=gt3.水平方向位移:x=Vot4.竖直方向位移:y=gt2/25.运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2合速度方向与水平夹角β:tgβ=Vy/Vx=gt/V07.合位移:s=(x2+y2)1/2,位移方向与水平夹角α:tgα=y/x=gt/2Vo8.水平方向加速度:ax=0;竖直方向加速度:ay=g2)匀速圆周运动1.线速度V=s/t=2πr/T2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合5.周期与频率:T=1/f6.角速度与线速度的关系:V=ωr7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)3)万有引力1.开普勒第三定律:T2/R3=K(=4π2/GM){R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)}2.万有引力定律:F=Gm1m2/r2 (G=6.67×10-11N?m2/kg2，方向在它们的连线上)3.天体上的重力和重力加速度:GMm/R2=mg;g=GM/R2 {R:天体半径(m)，M:天体质量(kg)}4.卫星绕行速度、角速度、周期:V=(GM/r)1/2;ω=(GM/r3)1/2;T=2π(r3/GM)1/2{M:中心天体质量}5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/T2{h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径}高考物理选择题秒杀技巧一、比较排除法通过分析、推理和计算，将不符合题意的选项一一排除，最终留下的就是符合题意的选项。

第四讲曲线运动万有引力一、 曲线运动：1、 曲线运动中速度的方向是时刻改变的，所以是变速运动2、 速度的方向是在曲线的这一点的切线方向。

3、 曲线运动的条件：与运动物体所受合力的方向不在同一直线上； 二、 运动的合成和分解：遵守平行四边形定则。

三、 平抛运动：初速度水平只受重力。

性质：匀变速曲线运动平抛运动可分解：水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

V x V o1. 平抛速度求解：V y gtI 2 2t 秒末的合速度v t v x v y五、应用：1、汽车过拱桥汽车在拱桥上以速度 v 前进，桥面的圆弧半径为 R ，求汽车过桥的最高点 F1v t 的方向tanV y V xx V o t2 •平抛运动的位移:注意：平抛运动的时间与初速度无关,l2h只由高度决定t V g 四、匀速圆周运动：速度方向时刻改变，大小不变 1、线速度：v s ，方向在圆周该点的切线方向上。

t 角速度： —,rad/s t r t 周期T :做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间。

关系: 2 〒，…2r ,方向总与运动方向垂直，不改变速度大小向心加速度a22V rr方向总与运动方向垂直。

2 2vvF 向G F 1 m 所以及 F j G m 一 rr2 .火车转弯a •两轨一样高：外轨对轮缘的挤压提供向心力 . b.实际的转弯处 外轨略高于内轨：向心力由重力G 和支持里F N 来提供.六、万有引力定律1. 地心说的内容： 地球是宇宙的中心，其他星球都围绕地球做匀速圆周运动，而地球不动2. 日心说的内容：太阳是宇宙的中心， 其他行星都围绕地球做匀速圆周运动，而太阳不动。

日心说是波兰科学家天文学家哥白尼创立的。

3. 开普勒三定律:开普勒德国人第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆_ 太阳处在所有椭圆的一个焦点上。

第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。

R 3即刍 k （K 是个常数，由中心天体的质量决定）T 2rO i m 2 ii224、万有引力定律： F G-^ , G 6.67 10 N m 2/kg 2。

（限于圆轨道）
Ⅱ
6．宇宙速度
Ⅰ
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考纲要求
Ⅰ 对所列知识要知道其内容及含义，并能在有关问题中识 别和直接使用
Ⅱ 对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系； 能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理 和判断等过程中运用
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知识网络
条件： F合 与初
2H ) g
由几何知识可知 x2 ? H 2 ? s 2
解得
v?
v02
?
( t
?
H
2H g
)2
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七.曲线运动的一般研究方法
研究曲线运动的一般方法就是正交分解 法。将复杂的曲线运动分解为两个互相垂直 方向上的直线运动。一般以初速度或合外力 的方向为坐标轴进行分解。
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两个互成角度的直线运动的合运动 是直线运动还是曲线运动？
★决定于它们的合速度和合加速度方向是否共线
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如图所示
v1
v
a1
a
o 常见的类型有：
v2 a2
⑴a=0：匀速直线运动或静止。
⑵a恒定：性质为匀变速运动，分为：① v、a同向，匀加 速直线运动；②v、a反向，匀减速直线运动；③v、a成角 度，匀变速曲线运动（轨迹在v、a之间，和速度v的方向相 切，方向逐渐向a的方向接近，但不可能达到。）
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二、匀速圆周运动
1.特点：匀速圆周运动是线速度大小不变的运动， 因此它的角速度、周期和频率都是恒定不变的, 物体受的合外力全部提供向心力.
5．运动的性质和轨迹