工程光学第二章理想光学系统

二、共轴理想光学系统的成像性质
性质1：位于光轴上物点的共轭像点必然在光轴上；过光轴的 任意截面成像性质相同。 由此得到：
（1）可用一个过光轴的截面来代表一个共轴系统； （过光轴的截面一般称为子午面）
（2）垂直于光轴的物平面，其共轭像面必然垂直于光轴；
性质2：垂直于光轴的平面物与其共轭平面像必然是几何相似， 具有相同的放大率
第二节 理想光学系统的基点和基面
一、无限远的轴上物点和它对应的像点F′
内容提要：先讨论无限远物体轴上物点发出的光线 通过光学系统的特征→定义焦点、焦平面→主点、主平 面；再讨论位于无限远的物体轴外物点发出的光线通 过光学系统的特征及成像位置。
（一）无限远轴上物点发出的光线
A
-U
-L
A
B
E′
h
物方截距L→∞
焦平 面性 质
（5）共轭光线在一对主面上的投射高度相等。——主面性质
▲ 依据：理想的成像情况下，从一点发出的一束光线经光学 系统作用后仍交于一点。
▲ 方法：求物点发出的两条特定光线在像方空间的共轭光线， 二者的交点为共轭像点。
（一）轴外点B或一垂轴线段AB的图解法求像
（二）轴上物点成像——利用焦平面的性质 解法1：
F′
孔径角U→0
（二）像方焦点、焦平面；像方主点、主平面；像方焦距
1、像方焦点、焦平面
A
B
E′
F′
像方焦点F′——无限远轴上 物点的像点
像方焦平面——无限远处垂直于 光轴的物平面的共轭像。
2、像方主点、主平面、像方焦距
A
B
Q′
E′
h
f ' h tanU '
H′
像方主点H′
F′ f′
像方主平面
像方焦距f′——起算原点是像
★ 用六次近轴光线的光路计算公式和过渡公式求像距和倾角
i l r u, i' n i, u'uii', l'r(1 i' )
r
n'
u'
ni1 ni＇, ui1 ui＇, li1 li＇di
lH '
h
H′
u′
F′
f′
lF
★ 像距和倾角
l' F'
l
'
67.4907mm
u' 0.121869
★ 像方焦距
-f
理想光学系统的物方参数
三、物方主平面与像方主平面间的关系
Q Q′
h
h
F
H
H′
F′
1、主平面的物理意义 ▲ QH 与 Q’H’为共轭面
▲ 垂轴放大率β=Q’H’/QH =+1，出射光线在像方主平面的 投射高度与入射光线在物方主平面的投射高度相等。
2、共轴理想光学系统的基点和基面
★一对主点、一对主平面；（共轭）
第三节 理想光学系统的物像关系
几何光学的基本内容之一：已知物求其像。 一、图解法求像
▲ 典型光线及性质（5条）
（1）平行于光轴入射的光线，经系统后必经过像方焦点； 焦点
（2）过物方焦点的入射光线，经系统后平行于光轴；
定义
（3）倾斜于光轴入射的平行光束，经过系统后出射光束 交于像方焦平面上的一点；
（4）自物方焦平面上一点发出的光束，经系统后成倾 斜于光轴的平行光束出射。
第一节 理想光学系统与共线成像理论
一、理想光学系统 ▲ 理想光学系统——任意大的空间、以任意宽的光 束都成完善像的光学系统。
▲ 1841年高斯提出理想光学系统理论，故理想光学 系统理论被称为“高斯光学（Gaussian Optics）”
▲ 共轭——任意物点经理想光学系统都成完善像点。
▲ 如果物像空间皆为均匀介质，理想光学系统具有 共线成像性质。共线成像——物像变换为点对点，线 对线，面对面的关系。
★一对焦点、一对焦平面；（非共轭） F
H H’
F’
共轴理想光学系统的简化图：用基点和基面的位置表征。
四、实际光学系统的基点位置和焦距计算
▲ 共轴球面系统的近轴区就是实际的理想光学系统，在实际 系统的近轴区追迹平行于光轴的光线，就可计算出实际系统近 轴区的基点位置和焦距。
例：三片型照相物镜
l =-∞
方主点H′
理想光学系统的像方参数
（三）无限远轴外物点发出的光线
▲ 由于光学系统的口径大小 有限，无限远轴外物点发出的、 能进入光学系统的光线总是相 互平行的，且与光轴有一定夹 角，夹角常用ω表示。
▲ 无限远轴外物点的共轭像点位于像方焦平面上。
二、无限远轴上像点对应的物点F
Q
F
-U
h H
f h tanU
第二章 理想光学系统
什么是理想光学系统？ 把光学系统在近轴区成完 善像的理论推广到任意大的空间、以任意宽的光束都 成完善像的光学系统。
第一节 理想光学系统与共线成像理论 第二节 理想光学系统的基点与基面 第三节 理想光学系统的物像关系 第四节 理想光学系统的放大率
第五节 理想光学系统的组合 第六节 透镜
性质3：利用已知的共轭点/面求物像关系
（1）已知两对共轭面的位置和放大率
O
A
O2
O1
B
O1'
B'
O' A'
O2'
（2）已知一对共轭面的位置和放大率，及轴上两对共轭点的位置
O B
A
O3
O1 O2
O1' O2'
O' B' A'
O3'
M
注意：上面的论证并没有限定要预知什么样的共轭面和共轭点，
它们可以是任意的。实际中，为了应用方便，一般采用一些特殊 的共轭面和共轭点作为共轴系统的基面和基点。
（1）结构参数
r/mm 26.67 189.67 -49.66 25.47 72.11 -35.00
d/mm n 5.20 1.6140 7.95 1.6 1.61745 6.7 2.8 1.6140
F′
方法：在近轴区追迹 平行于光轴的光线。
（2）求物镜像方焦距、像方焦点、像方主点
★ 起始坐标 l1 u1 0 h1 10mm i1 h1 / anU '
10 mm82.055mm 0.121869
★ 像方主点
l' H
'
l' F
'
f
'
14.5644mm
特别注意：l 或 l'都是以球面顶点为起算原点！！
（3）求物镜物方焦距、物方焦点、物方主点 方法：原则上要作反向光路计算，但通常是把系统倒转，即
把第一面作为最后一面，把最后一面作为第一面，并随之将曲 率半径改变符号。
★ 起始坐标 l1 , u1 0, h1 10mm, i1 h1 r1
★ 物距和倾角 l ' 70.0184 mm, u' 0.121869 ★ 物方焦点位置 lF 70.0184 mm ★ 物方焦距 f 82.055mm
★ 物方主点 lH 12.0366 mm
注意：上面计算出的物方焦距和像方焦距的量值是相同的， 这不是偶然的巧合，其原因留待后续内容中解释。