开课学院、实验室： 数学与统计学院 实验时间 ： 2013 年 3 月 日
实验项目
名 称 多维数组和矩阵 实验项目类型
验证 演示 综合 设计 其他
指导
教师 张应应 成 绩
一、实验目的
1.了解R软件的基本功能以及基本操作
2.掌握R软件的基本操作
二、实验内容
生成一个5阶的Hilbert矩阵
.,...2,1,,11)(,njijihhHijnnij
（1）计算Hilbert矩阵H的行列式
（2）求H的逆矩阵
（3）求H的特征值和特征向量。
三、实验原理、方法（算法）、步骤
1.函数det(A)是求矩阵A的行列式的值
2.求矩阵A的逆，其命令形式为slove(A)
3.函数eigen（Sm）是求对称矩阵Sm的特征值与特征向量
n<-5;x<-array(0,dim=c(n,n))
for (i in 1:n){for (j in 1:n){x[i,j]<-1/(i+j-1)}};x
det(x)
solve(x)
eigen(x)
四、实验环境（所用软件、硬件等）及实验数据文件
软件： R 2.15.3
五、实验结果及实例分析
> n<-5;x<-array(0,dim=c(n,n))
> for (i in 1:n){
+ for (j in 1:n){
+ x[i,j]<-1/(i+j-1)
+ }
+ };x
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,] 1.0000000 0.5000000 0.3333333 0.2500000 0.2000000
[2,] 0.5000000 0.3333333 0.2500000 0.2000000 0.1666667
[3,] 0.3333333 0.2500000 0.2000000 0.1666667 0.1428571
『原创』统计建模与R软件-第⼆章R软件的使⽤
统计建模与R软件-第⼆章
2.1 建⽴⼀个R⽂件，在⽂件中输⼊变量 x=(1,2,3)T, y=(4,5,6)T，并作以下运算。
（1）计算z=2x+y+e，其中e=(1,1,1)T；
（2）计算x与y的内积；
（3）计算x与y的外积。
x <- c(1, 2, 3)
y <- c(4, 5, 6)
e <- c(1, 1, 1)
2 * x + y + e
## [1] 7 10 13
crossprod(x, y) #内积
## [,1]
## [1,] 32
tcrossprod(x, y) #外积
## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 4 5 6
## [2,] 8 10 12
## [3,] 12 15 18
2.2 将1,2,....,20构成两个4×5阶的矩阵，其中矩阵A是按列输⼊，矩阵B是按⾏输⼊，并作如下运算。
（1）C=A+B
（2）D=AB
（3）E=(eij)n×n，其中eij=aij.bij
（4）F是由A的前3⾏和前3列构成的矩阵
（5）G是由矩阵B的各列构成的矩阵，但不含B的第3列。
A <- matrix(1:20, nrow = 4, byrow = FALSE) #按列输⼊
B <- matrix(1:20, nrow = 4, byrow = TRUE) #按⾏输⼊
A
## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
## [1,] 1 5 9 13 17
## [2,] 2 6 10 14 18
## [3,] 3 7 11 15 19
## [4,] 4 8 12 16 20
B
## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
## [1,] 1 2 3 4 5
## [2,] 6 7 8 9 10
## [3,] 11 12 13 14 15
## [4,] 16 17 18 19 20
C <- A + B
C
## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
第２０１４年第７期 （总第４４９期） 商 业 经 济 ＳＨＡＮＧＹＥ ＪＩＮＧＪＩ Ｎｏ．７，２０１４ Ｔｏｔａｌ Ｎｏ．４４９
【文章编号】１００９—６０４３（２０１４）０７—０Ｏ９３—０２
Ｒ软件在Ｂａｙｅｓ统计中的应用
蒋思瑶
（辽宁师范大学数学学院， 辽宁大连 １ １６０２９）
【摘要】Ｒ是一个应用灵活、功能强大的软件，是一套用于统计和图示的环境和语言，非常适合应用于统计分析。
Ｂａｙｅｓ统计是基于总体信息、样本信息和先验信息进行的统计推断，其在各个领域得到了广泛的应用。在Ｒ软件中利用扩展 包中的函数，可简单高效的完成Ｂａｙｅｓ统计中的分析和推断，具体应用实例有二项分布模型、泊松分布模型和广义线性模 型等。Ｒ软件是免费的，可自行到互联网上下栽使用，并可与很多常用软件通过借口程序互联，其缺点在于需记住常用命 令，且不合适处理超大规模的数据。 【关键词】Ｒ软件；Ｂａｙｅｓ统计；概率分布
【畔Ｉ图分类号】Ｆ６２３ ｆ文献标识码】Ｂ
Ｒ是一种语言，是一个开放的统计编程环境，它提供 了互动的环境来分析及展示数据。用户通过Ｒ软件自有
的统计程序包，统计工具和各种数学计算、统计计算的函 数，结合统计模型及相应的数据库和相关的参数，便可进
行数据分析。此外，用户也可以利用Ｒ软件的内嵌统计函 数来编制自己的函数，从而扩展现有的Ｒ语言，完成更复 杂的数据分析。 Ｂａｙｅｓ学派和经典学派是数理统计的两大主要学派。
经典统计是通过对总体信息（即总体分布或总体分布族 的信息）和样本信息（即从总体抽取的样本的信息）进行统 计判断，而Ｂａｙｅｓ统计是基于总体信息、样本信息和先验
信息（即在抽样之前有关统计问题的一些信息，主要来源 于经验或历史资料）进行的统计推断，与经典统计的区别
在于是否利用先验信息。 利用Ｒ软件进行Ｂａｙｅｓ统计是适合的。本文就来探 讨Ｒ软件在Ｂａｙｅｓ统计中的应用，主要包括三部分。第一
部分主要介绍Ｂａｙｅｓ学派的基本观点。第二部分深入探 讨Ｒ软件在Ｂａｙｅｓ统计中的具体实现，分别用二项分布
R统计建模与R软件
教材⽬录
第⼀章 概率统计的基本知识
第⼆章 R软件的使⽤
第三章 数据描述性分析
第四章 参数估计
第五章 假设检验
第六章 回归分析
第七章 ⽅差分析
第⼋章 应⽤多元分析（I）
第九章 应⽤多元分析（II）
第⼗章 计算机模拟
第⼀章 概率统计的基本知识
第⼆章 R软件的使⽤
2.1 求均值和⽅差
> X1 <- c(35,40,40,42,37,45,43,37,44,42,41,39)
> mean(X1)
[1] 40.41667
> sd(X1)
[1] 3.028901
> X2 <- c(60,74,64,71,72,68,78,66,70,65,73,75)
> mean(X2)
[1] 69.66667
> sd(X2)
[1] 5.210712
2.2 绘制双变量散点图和单变量直⽅图
> X1 <- c(35,40,40,42,37,45,43,37,44,42,41,39)
> X2 <- c(60,74,64,71,72,68,78,66,70,65,73,75)
> plot(X1, X2)
> hist(X1)
> hist(X2)
2.3 对⾝⾼和体重作线性回归分析
> rt <- read.table("exam0203.txt", head=TRUE);rt
Name Sex Age Height Weight
1 Alice F 13 56.5 84.0
2 Becka F 13 65.3 98.0
3 Gail F 14 64.3 90.0
4 Karen F 12 56.3 77.0
5 Kathy F 12 59.8 84.5
6 Mary F 15 66.5 112.0
7 Sandy F 11 51.3 50.5
8 Sharon F 15 62.5 112.5
9 Tammy F 14 62.8 102.5
10 Alfred M 14 69.0 112.5
11 Duke M 14 63.5 102.5
12 Guido M 15 67.0 133.0
