第13章 时间序列分析及预测
练习题
一、填空题（共10空，每空2分，共计20分）
1.绝对数时间数列可以分为 数列和 数列。
2.测定季节变动的方法有 和 。
3.增长速度与发展速度之间的关系是：增长速度= 。
4.测定长期趋势的方法有 、 和 。
5.某企业1996年至2000年的产品产量（公斤）为550、570、600、630、700。则该企业1996年至2000年平均产量为 。
6.逐期增长量与累计增长量之间的关系是：累计增长量= 。
二、判断题（共10题，每题1分，共计10分）
1.各时期环比增长速度的连乘积等于相应时期的定基增长速度。（ ）
2.各时期环比发展速度的连乘积等于相应时期的定基发展速度。（ ）
3.某产品产量2003年是1998年的135%，则1999年——2003年的平均发展速度为6%135。（ ）
4.在用按月平均法计算季节指数时，各月季节指数之和应等于1200%。（ ）
5.某企业生产某种产品，产量2002年比2000年增长了8%，2003年比2000年增长了12%，则2003年比2002年增长了8%×12%。（ ）
6.某高校学生人数2001年比2000年增长2%，2002年比2001年增长5%，2003年比2002年8%，则2000年到2003年该校学生总的增长了%。（ ）
7.在用按季平均法计算季节比率时，各季季节比率之和应等于1200%。（ ）
8.增长1%的绝对值=基期水平∕100。（ ） 9.相邻两个累计增长量之和等于相应时期的逐期增长量。（ ）
10.相邻两个定基发展速度相除等于相应时期的环比发展速度。（ ）
（ ）
1 时间序列分析
本章内容
第一节：时间序列及分析方法概述
第二节：时间序列的指标分析法
第三节：时间序列构成因素分析法
一、时间序列的概念和要素
时间序列分析
就是从时间的发展变化角度，研究事物在不同时间上和一段时间内的发展状态，探索其随时间推移的演变趋势和变化规律，揭示其数量变化和时间的关系，探讨一特定时间序列的各种构成因素及组合模式，预测事物在未来时间上可能达到的数量规模和水平。
时间序列（动态数列）
动态数列是指将同类社会经济现象在不同时间上发展变化的一系列统计指标，按时间先后顺序排列所形成的统计数列，亦称时间序列。
注意：时间数列由两个基本要素构成：一是被研究现象所属的时间（t）；二是反映现象在各个时间上的发展水平，亦称动态水平 （y）
意义
通过时间数列的编制和分析，可以从事物在不同时间上的量变过程中，认识社会经济现象的发展变化的方向、程度、趋势和规律，为制定政策、编制计划提供依据。
通过对时间数列资料的研究，可以对某些经济现象进行预测。 2 利用不同的时间数列对比，可以揭示各种社会现象的不同发展方向、发展规律及其相互之间的变化关系。
利用时间数列，可以在不同地区或国家之间进行对比分析。
二、时间序列（动态序列）的种类
总量指标（绝对数）动态数列
时期数列 ：由时期总量指标编制而成的动态数列
数列中每一个指标，都是表示社会经济现象在一定时期内发展过程的总量
数列中的各个指标是可以相加的。
每个指标数值的大小与时期长短有直接关系
数列中每一个指标数值，通常都是通过连续不断的登记取得的。
时点数列 ：由时点总量指标编制而成的动态数列
数列中的每一个指标数值，都表示社会经济现象在某一时点（时刻）上的数量。
数列中的每个指标不能相加。
数列中每个指标数值大小和“时点间隔”长短没有直接关系。
数列中每个指标数值通常都是定期（间断）登记取得的。
图 例7 一、循环变动及其测定目的 二、循环变动的测定方法
（一）直接法 （二）剩余法 循环变动分析 循环变动分析-意义 循环变动分析―形式 直接法 剩余法 操作步骤 用移动平均法，得到TC的估计，由Y/TC,得到仅含季节变动的序列，计算季节指数 对原序列建立趋势方程，得趋势项T的估计值 原始序列Y/TS得CI的数据 对CI进行移动平均得到C的估计 注：剔除趋势求季节指数，如果没有特别要求就先采用移动平均法求其趋势，然后求季指 回总目录 回本章目录 平稳时间序列概述 平稳时间序列定义 常见时间序列模型 严平稳 回总目录 回本章目录 平稳时间序列 所谓平稳时间序列，指如果序列 二阶矩有限 , 且满足如下条件： 对任意整数 为常数； 对任意整数 自协方差函数 仅与时间间隔 有关，和起止时刻 无关。即 则称序列 为宽平稳（或协方差平稳，二阶矩平稳）序列 当 时，自协方差函数就是方差 回总目录 回本章目录 平稳序列 图形上来看就是： (1)序列围绕常数的长期均值波动，称为是均值回复(Meaning Reversion) (2)在每一时刻，方差对均值的偏离基本相同，波动程度大致相等。 回总目录 回本章目录
最简单的宽平稳序列是白噪声，常记为 ， 它是构成其他序列的基石，一般白噪声的定义如下： 对任意 对任意 对不同的时刻 自回归模型（AR：Auto-regressive）； 滑动平均模型（MA：Moving-Average）； 自回归滑动平均模型（ARMA：Auto-regressive
Moving-Average）。 回总目录 回本章目录 常见时间序列模型 P阶自回归模型AR(P)模型 回总目录 回本章目录 其中 称为自回归系数， 为白噪声序列 上式称为是p阶自回归模型，简记为AR(p) 当 满足一定条件时，序列是平稳的 零均值时间序列 满足如下形式 q阶滑动平均模型MA(q)模型 回总目录 回本章目录 其中 称为滑动平均系数， 为白噪声序列 上式称为是q阶滑动平均模型，简记为MA(q) 当阶数q有限时，序列是平稳的 零均值时间序列 满足如下形式 自回归滑动平均模型(ARMA)模型 回总目录 回本章目录 其中 称为自回归系数， 称为滑动平均系数， 为白噪声序列 上式称为是p阶自回归模型－q阶滑动平均模型，简记为AMMA(p,q). 当p=0,
时间数列
时间数列，也称为时间序列或动态序列，是将反映某社会经济现象的指标数值按时间的顺序排列起来所形成的一种统计数列。它反映社会经济现象发展变化的过程和特点，是研究现象发展变化的趋势和规律以及对未来状态进行科学预测的重要依据。时间数列的应用始于19世纪80年代西方经济学家和统计学家对资本主义经济周期波动的研究和商情预测。这种分析的方法技术不断丰富和发展，逐步形成统计学中一个有广泛应用价值的分支系列。时间数列分析有传统时间数列分析和现代时间数列分析两种。传统时间数列分析的特点是将经济过程分解为若干基本构成因素、并对这些构成因素分别加以测定。现代时间数列分析是本世纪40年代开始发展起来的，它把时间数列堪称各种复杂因素交织影响的随机过程，运用大量数据构造综合模型，借助计算机进行复杂的计算，主要用于趋势分析和预测。本章第一节概述时间数列的种类和编制方法；第二节概述常用的动态分析指标；第三节阐述时间数列的分解测定方法；第五节扼要介绍时间数列在预测中的应用。
第一节：时间数列的种类和编制方法
一、时间数列的种类
在社会经济统计中，从计算动态指标和预测方法选择来研究，对时间数列可作如下两种分类：
1、按指标的形式不同，时间数列可分为绝对数时间数列、相对数时间数列和平均数时间数列。其中，绝对数时间数列，即总量指标时间数列，又可分为时期总量指标数列（简称时期数列）和时点总量指标数列（简称时点数列）。各种指标形式的时间数列，举例见表11-1。
表11-1 上海市1987-1992年国民收入和人口数
年份 1987 1988 1989 1990 1991 1992
⑴国民收入（亿元） 473.61 566.21 586.84 617.22 696.91 881.00
⑵年末人口数（万人） 1249.51 1262.42 1276.45 1283.35 1287.20 1289.37
⑶工业部门国民收入所占比重（%） 69.6 69.4 71.6 71.1 71.8 70.8
