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随机过程-实验报告

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随机过程试验报告

班级：信计09级01班

姓名：

学号：

实验一 1 实验题目

描绘出随机过程()cos()Xtxwt的图像

实验目的

利用MATLAB编程描绘出随机过程()cos()Xtxwt的图像

实验地点及时间 信息楼121机房 2012年5月31日

实验内容：描绘出随即过程X(t)=xcos(wt)的图像

程序如下：

x=0:0.1:2*pi;

t=0:0.1:2*pi;

y=x.*cos(4*t);

plot3(t,x,y);

axis square;

grid on;

结果：

实验总结

掌握应用随机过程的本质含义， 练习使用MATLAB描绘随机过程的三角函数图像，改变参数得到不同的随机过程图像。

实验成绩 评阅时间 评阅教师

实验二 2 实验题目 绘制随机相位正弦波()cos()Xtwt的均值，方差和自相关函数的图像

实验目的 通过绘制图像，深入理解随机相位正弦波的均值，方差和自相关函数

实验地点及时间 信息楼127机房 2012年6月1日

实验内容：绘制随机相位正弦波()cos()Xtwt的均值，方差和自相关函数的图像

实验习题

给出其程序与图像

>> w=1;a=1;

t=-pi:pi/100:pi;

b=-pi:pi/100:pi;

y=a.*cos(w*t+b);

>> plot3(t,b,y);

syms x y t;f=int(cos(t+pi/2),t,-pi,pi)

f =0

f=0;e=-pi:pi/100:pi;

plot(e,f) 3

s=-pi:pi/100:pi;

i=2;

plot(s,i);

k=-2*pi:pi/100:2*pi;a=1;

y=a.*cos(2*k);

plot(k,y);axis square;grid on; 4

实验总结

通过绘制()cos()Xtt 图像，由图像可知，随机相位正弦波的均值E（t）=0；方差Var(t)=2；由自相关函数图像的描述出不同时刻之间的相关程度。通过实验，我们可以知道，均值、方差、自相关函数是刻画随机过程的主要特性，因此，对于解决实际课题而言，常常能够起到重要作用。

实验成绩 评阅时间 评阅教师

实验三

实验题目 模拟Possion流

实验目的 用Matlab语言产生随机数，了解 Possion流

实验地点及时间 信息楼127机房 2012年6月4日 5 实验内容

用Matlab语言产生随机数，并编程实现possion流的模拟

程序：

U=rand(1,20);

a=2;

X=-a^(-1)*log(U);

S=zeros(1,22);

d=zeros(1,22);

S(1)=0;S(2)=X(1);

for n=3:21

S(n)=S(n-1)+X(n-1);

end

for i=0:21 %---

if 0<=i

d(i+1)=0;

else

for j=2:21

if (S(j)<=i)&(S(j+1)

d(i+1)=j;

end

end

end

end

plot(d)

结果 6

通过此次实验，模拟Possion流分布，运用MATLAB产生随机数，使我对泊松分布有了更深刻的理解。不过产生的随机数可以根据实际需要设置不同分布的随机数，便于解决实际问题。

实验成绩 评阅时间 评阅教师

实验四 7 实验题目 求Markov链的极限分布

实验目的 用Matlab语言求Markov遍历链的极限分布

实验地点及时间 信息楼127机房 2012年6月6日

实验内容

判定一个Markov链是否是遍历的，若是遍历的，求其极限分布。并能从实际问题中抽象出Markov链，并求出其极限分布，并理解其实际意义。

实验习题

1、已知齐次马氏链,0,1,2,Xnn的状态空间1,2,3E,状态转移矩阵为

1/21/31/61/31/31/31/31/21/6P

(1) 计算2步转移概率;(2) 已知初始分布为2/5,2/5,1/5P,求2X的分布律

(3) 求平稳分布，要求给出程序与结果。

程序：

S0=[2/5 2/5 1/5]; P=[1/2 1/3 1/6;1/3 1/3 1/3;1/3 1/2 1/6];

S2=S0*P.^2

P1=[P'-eye(3,3);1 1 1];

b=[0 0 0 1]';

T=P1\b

P2=P^2

结果：

S2 =

0.1667 0.1389 0.0611

T =

0.4000

0.3714

0.2286

P2 =

0.4167 0.3611 0.2222

0.3889 0.3889 0.2222

0.3889 0.3611 0.2500

8 (1) 2步转移概率

P2 =

0.4167 0.3611 0.2222

0.3889 0.3889 0.2222

0.3889 0.3611 0.2500

(2) 2X的分布律

S2 =

0.1667 0.1389 0.0611

(3) 平稳分布

T =

0.4000

0.3714

0.2286

2、为适应日益扩大的旅游事业的需要,某城市的A,B,C三个照相馆组成一个联营部,联合经营出租相机的业务,旅游者可由A,B,C三处任何一处租出相机,用完后还到A,B,C三处的任何一处即可.估计转移概率如表所示,今欲选择A,B,C之一附设租机维修点,问该点设在何处为好? (程序与结果)

还相机处

A B C

租相机处 A 0.2 0.8 0

B 0.8 0 0.2

C 0.1 0.3 0.6

程序：

p=[0.2 0.8 0;0.8 0 0.2; 0.1 0.3 0.6]; P2=p^2

a=[p'-eye(3);ones(1,3)];b=[0 0 0 1]';T=a\b

结果：

解：由题意可知，该问题的转移概率矩阵P为： 9 0.20.800.800.20.10.30.6P，20.680.160.160.180.70.120.320.260.42P

因为2P的所有元素都大于零，所以P为正规矩阵。当A,B,C三还相机处业务开展一定时期后，就会达到平衡条件，这样就可以得到一固定概率t，使得tPt成立，即

0.20.80,,10.800.2,,10.10.30.6xyxyxyxy 成立

上式展开，得

0.20.80.11xyxyx

0.80.31xxyy

0.20.611yxyxy

解上述联立方程式，得1741x，1641y

故 17168,,1,,414141xyxy

由上述计算可知，在稳定状态相机还到A处得概率为1741，在稳定状态相机还到B处得概率为1641，在稳定状态相机还到C处得概率为841，A处的概率最大，因此相机维修点设在A处是最佳得选择。

实验总结

熟悉理解markov链的概念及实际意义，并写出其转移概率矩阵，掌握markov链的定义及转移概率矩阵，掌握极限分布的存在的条件及求法，利用MATLAB求Markov遍历链的极限分布。

实验成绩 评阅时间 评阅教师

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随机信号分析实验报告

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实验一：平稳随机过程的数字特征

实验二：平稳随机过程的谱分析

实验三：随机信号通过线性系统的分析

实验四：平稳时间序列模型预测

班 级：

姓 名：

学 号：

2 一、实验目的

1、加深理解平稳随机过程数字特征的概念

2、掌握平稳随机序列期望、自相关序列的求解

3、分析平稳随机过程数字特征的特点

二、实验原理

平稳随机过程数字特征求解的相关原理

三、实验过程

function y = experiment

number = 49; %学号49

I = 8; %幅值为8

u = 1/number;

Ex = I*0.5 + (-I)*0.5;

N = 64;

C0 = 1; %计数

p(1) = exp(-u);

for m = 2:N

k = 1:m/2;

p(m) = exp(-u*m) + sum((u*m).^(2*k)./factorial(2*k)*exp(-u*m)); 2222()[()()]{()()}{()()}XRmEXnXnmIPXnXnmIIPXnXnmIE[X(n)]= IP{X(n)=+I}+(-I)P{X(n)=-I}=00m当时，/2220(){()()}(2)!mkmkmPXnXnmIePk222()(1)(21)XRmIPIPIP2()()XXXCmRmmmeImnXnXEmR22)]()([)( 3 end;

pp = [fliplr(p) C0 p];

Rx = (2*pp - 1)*I^2;

m = -N:N;

Kx = Rx - Ex*Ex;

rx = Kx/25;

subplot(211), plot(m,Rx); axis([-N N 0 I*I]); title('自相关序列');

北邮通信原理软件实验报告

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通信原理软件实验报告

学院：信息与通信工程学院

班级：

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一、 通信原理Matlab仿真实验

实验八

一、实验内容

假设基带信号为m(t)=sin(2000*pi*t)+2cos(1000*pi*t),载波频率为20kHz，请仿真出AM、DSB-SC、SSB信号，观察已调信号的波形和频谱。

二、 实验原理

1、具有离散大载波的双边带幅度调制信号AM

该幅度调制是由DSB-SC AM信号加上离散的大载波分量得到，其表达式及时间波形图为：

应当注意的是，m(t)的绝对值必须小于等于1，否则会出现下图的过调制：

AM信号的频谱特性如下图所示：

由图可以发现，AM信号的频谱是双边带抑制载波调幅信号的频谱加上离散的大载波分量。

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2、双边带抑制载波调幅（DSB—SC AM）信号的产生

双边带抑制载波调幅信号s(t)是利用均值为0的模拟基带信号m(t)和正弦载波

c(t)相乘得到，如图所示：

m(t)和正弦载波s(t)的信号波形如图所示：

若调制信号m(t)是确定的，其相应的傅立叶频谱为M(f)，载波信号c(t)的傅立叶频谱是C(f),调制信号s(t)的傅立叶频谱S(f)由M(f)和C(f)相卷积得到，因此经过调制之后，基带信号的频谱被搬移到了载频fc处，若模拟基带信号带宽为W，则调制信号带宽为2W，并且频谱中不含有离散的载频分量，只是由于模拟基带信号的频谱成分中不含离散的直流分量。

3、 单边带条幅SSB信号

双边带抑制载波调幅信号要求信道带宽B=2W, 其中W是模拟基带信号带宽。从信息论关点开看，此双边带是有剩余度的，因而只要利用双边带中的任一边带来传输，仍能在接收机解调出原基带信号，这样可减少传送已调信号的信道带宽。

单边带条幅SSB AM信号的其表达式：

或

其频谱图为：

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三、 仿真设计

1、流程图：

随机信号分析实验报告 2

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实验一 随机噪声的产生与性能测试

一、实验内容

1．产生满足均匀分布、高斯分布、指数分布、瑞利分布的随机数,长度为N=1024，并计算这些数的均值、方差、自相关函数、概率密度函数、概率分布函数、功率谱密度，画出时域、频域特性曲线;

2．编程分别确定当五个均匀分布过程和5个指数分布分别叠加时,结果是否是高斯分布;

3．采用幅度为2, 频率为25Hz 的正弦信号为原信号,在其中加入均值为2 ， 方差为0.04 的高斯噪声得到混合随机信号()Xt，编程求 0()()tYtXd的均值、相关函数、协方差函数和方差，并与计算结果进行比较分析。

二、实验步骤

1.程序

N=1024；

fs=1000；

n=0:N—1;

signal=chi2rnd（2，1，N); ％rand(1,N)均匀分布 ,randn(1,N）高斯分布，exprnd(2,1，N）指数分布,raylrnd（2，1,N)瑞利分布，chi2rnd(2，1，N）卡方分布

signal_mean=mean(signal）；

signal_var=var（signal）；

signal_corr=xcorr(signal,signal，'unbiased’)；

signal_density=unifpdf(signal，0，1);

signal_power=fft(signal_corr);

％[s,w]=periodogram（signal);

[k1,n1］=ksdensity(signal)；

[k2,n2］=ksdensity（signal,’function’，'cdf’）;

figure；

hist(signal)；

title（’频数直方图’）;

figure；

plot（signal)；

title(’均匀分布随机信号曲线’）;

2023年RBS实验报告

2023年RBS实验报告

卢瑟福背散射（RBS）试验汇报

何燃 核科学与技术学院

一、试验目旳

1、掌握RBS分析原理，理解试验装置；

2、初步掌握RBS旳分析措施。

二、 试验原理

当入射离子能量远不小于靶中原子旳结合能(~10ev量级),并低于与靶原子发生核反应旳能量(一般100kev/amu  E 1Mev/amu)时,离子在固体中沿直线运动,入射离子重要通过与电子互相作用而损失能量,直到与原子核发生库仑碰撞被散射后又沿直线回到表面.在这个背散射过程中包括四个基本物理概念.它们是:

a)两体弹性碰撞旳运动学因子K

b)微分散射截面

c)固体旳制止截面

d)能量歧离

这四个基本概念是背散射分析旳理论基础和应用旳出发点也是限制其应用旳最终原因.

RBS旳分析原理详细来说如下：

1、运动学因子和质量辨别率

1）运动学因子旳定义：K=E1/E0，其中E0是入射粒子能量（动能），E1是散射粒子能量（动能）。 由于库伦散射是弹性散射，动量和能量守恒可以得到

由运动学因子公式可以看出：当入射离子种类（m），能量（E0）和探测角度（θ）一定期，E1与M成单值函数关系。 图1 入射粒子与靶原之间旳弹性碰撞示意图

因此，通过测量一定角度散射离子旳能量就可以确定靶原子旳质量数M。这就是背散射定性分析靶元素种类旳基本原理。

2）质量辨别率旳定义

如δE是RBS探测器系统旳能量辨别率，也就是可辨别旳背散射离子最小旳能量差异。那么RBS旳质量辨别率δM为：

RBS质量辨别率:

δM是对样品中靶核质量差异旳辨别能力。当一靶核质量数与另一靶核质量数M旳差异不不小于δM时RBS无法将这两种元素辨别开。

3）提高背散射质量辨别率旳措施有：

a)提高入射离子能量，但入射离子能量过高会使入射离子和靶原子发生核反应。故不适宜过高。

b)通过提高离子探测系统旳能量辨别率，可采用静电分析器或飞行时间技术。 22011cossin121MmMmMmEEK1011011)()(••dMdKEEEKEddMEdEdMM10)(dMdKEEMc)试验安排上要使尽量靠近180度。