初一数学奥赛模拟试题.doc
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初一数学奥赛模拟试题
一 . 选择题（每题 5 分，共 50 分）以下每题的四个结论中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填在每题后边的圆括号内。
1. 数 a 的随意正奇数次幂都等于 a 的相反数，则（ ）
A. B.
C.
D. 不存在这样的 a 值
2. 以下图，在数轴上有六个点， 且 ，则与点 C所表示
的数最靠近的整数是（ ）
A. B. 0 C.
1 D. 2
3. 我国古代伟大的数学家祖冲之在 1500 年以前就已经相当精准地算出圆周率 是在
3.1415926 和 3.1415927 之间，并取 为密率、 为约率，则（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知 x 和 y 知足 ，则当 时，代数式 的值是
（ ）
A. 4 B.
3 C. 2 D. 1
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5. 两个正整数的和是 60，它们的最小公倍数是 273，则它们的乘积是（ ）
A. 273 B.
819 C. 1911 D.
3549
6. 用一根长为 a 米的线围成一个等边三角形， 测知这个等边三角形的面积为 b 平方米。
此刻这个等边三角形内任取一点 P，则点 P 到等边三角形三边距离之和为（ ）米
A. B. C.
D.
7. If we let be the greatest prime number not more than a ,then
the result of the expression <<3>×<25>× <30>> is （ ）
A. 1333 B.
1999 C.
2001 D. 2249
（英汉字典： greatest prime number 最大的质数； result 结果； expression 表
达式）
8. 先人用天干和地支记序次，此中天干有 10 个：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸。地支也有
12 个：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥，将天干的 10 个汉字和地支的 12 个汉字分别循环摆列
成以下两行：
甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸
子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥
从左向右数，第 1 列是甲子，第 2 列是乙丑，第 3 列是丙寅 ，则当第 2 次甲和
子在同一列时，该列的序号是（ ）
A. 31 B. 61 C. 91 D. 121
9. 知足 的有理数 a 和 b，必定不知足的关系
是（ ）
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A. B.
C. D.
10. 已知有以下一组 x，y 和 z 的单项式：
，
我们用下边的方法确立它们的先后序次；对任两个单项式，先看 x 的幂次，规定 x
幂次高的单项式排在 x 幂次低的单项式的前面；再看 y 的幂次，规定 y 的幂次高的排在 y 的幂次低的前面；再看的 z 幂次，规定的 z z 的幂次低的前面。幂次高的排在
将这组单项式按上述法例排序，那么， 应排在（ ）
A. 第2位 B. 第4
位 C. 第6位 D. 第8位
二. 填空题（每题 6 分，共 60 分）
11. 一个锐角的一半与这个锐角的余角及这个锐角的补角的和等于平角， 则这个锐角的
度数 ___________。
12. If ， then result of is ________ 。
13. 已知：如图 1， 中， D、 E、 F、 G均为 BC边上的点，且 ，
， 。若 1，则图中所有三角形的面积之和为 _____。
14. 使对于 x 的方程 同时有一个正根和一个负根的整数 a 的值是 ______。
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15. 小明的哥哥过诞辰时，妈妈送了他一件礼品：即三年后能够支取 3000 元的教育储
蓄。小明知道这笔积蓄年利率是 3％（按复利计算），则小明妈妈为这件诞辰礼品在银行至
少要储存 ________元。（银行按整数元办理储存）
16. m为正整数，已知二元一次方程组 有整数解，即 x，y 均为整数，则
__________ 。
17. 已知：如图 2，长方形 ABCD中， F 是 CD的中点， ， 。若
长方形的面积是 300 平方米，则暗影部分的面积等于 ____平方米。
18. 一幅图象能够当作由 m行 n 列个小正方形构成的大矩形，此中每个小正方形称为一个
点，每个点的颜色是若干个颜色中的一个，给定了 m， n 以及每个点的颜色就确立了一幅图
象。此刻，用一个字节能够寄存两个点的颜色。那么当 m和 n 都是奇数时，起码需要 _____
个字节寄存这幅图象的所有点的颜色。
19. 在正整数中，不可以写成三个不相等的合数之和的最大奇数是 _____________ 。
20. 在密码学中， 称直接能够看到的内容为明码， 对明码进行某种办理后获得的内容为
密码。对于英文，人们将 26 个字母按次序分别对应整数 0 到 25，现有 4 个字母构成的密码
单词，记 4 个字母对应的数字分别为 ，已知：整数 ， ，
， 除以 26 的余数分别为 9， 16，23， 12，则密码的单词是 _________。
三. 解答题（ 21、 22 题各 13 分， 23 题 14 分，共 40 分）要求：写出计算过程。
21. 有挨次摆列的 3 个数： 3，9，8，对任相邻的两个数，都用右侧的数减去左侧的数，
所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串： 3， 6， 9， ， 8，这称为第一次操作；
做第二次相同的操作后也可产生一个新数串： 3， 3， 6， 3，9， ， ， 9， 8，持续依
次操作下去，问：从数串 3，9，8 开始操作第一百次此后所产生的那个新数串的所有数之和是多少？
22. 如图 3， 。证明：
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23. 一玩具工厂用于生产的所有劳力为450 个工时， 原料为 400 个单位。 生产一个小熊
要使用 15 个工时、 20 个单位的原料，售价为 80 元；生产一个小猫要使用 10 个工时、 5 个
单位的原料，售价为 45 元。在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数，能够
使小熊和小猫的总售价尽可能高。 请用你所学过的数学知识剖析， 总售价能否可能达到 2200 元？
26． 的相反数除－ 6 的绝对值所得的结果是＿＿＿。
27．用科学记数法表示： 890000＝＿＿＿＿。
28．用四舍五入法，把 1999.509 取近似值（精准到个位），获得的近似数是＿＿。
29．已知两个有理数－ 12.43 和－ 12.45 。那么，此中的大数减小数所得的差是＿＿。
30．已知 与 是同类项，则 ＝＿＿。
31． | － | 的负倒数与－ |4| 的倒数之和等于＿＿。
32．近似数 0，1990 的有效数字是＿＿。
33．甲、乙、丙、丁四个数之和等于－ 90，甲数减－ 4，乙数加－ 4，丙数乘－ 4，丁数除－ 4
彼比相等，则四个数中的最大的一个数比最小的一个数大＿＿。
34．已知式子 ＋□＝ ，则□中应填的数是＿＿。
35．（ ÷ ）÷ ＿＿＿。
36．已知角 a 的补角等于角 a 的 3.5 倍，则角 a 等于＿＿度。
37．已知方程（ 1.9x － 1.1 ）－（ ）＝ 0.9 （ 3 x－ 1）＋ 0.1 ，则解得 x 的值是＿。
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38．甲楼比丙楼高 24.5 米 , 乙楼比丙楼高 15.6 米 , 则乙楼比甲楼低 ___米 .
39．如图， 错误！未指定书签。
四个小三角形中所填四个数之和等于零，则这四个数绝对值之和等于＿＿。
40．对于 x 的方程 3mx＋7＝ 0 和 2 x ＋ 3n＝0 是同解方程，那么
41. 方程组 的解是＿＿＿。
42．小明骑车自甲地经乙地，先上坡后下坡，抵达乙地后立刻返回甲地，共用 34
分钟，已知上坡速度是 400 米／分，下坡速度是 450 米／分，则甲地到乙地的行程是＿＿米。
43．父亲比小明大 24 岁，并且 1998 年的年纪是小明 2000 年年纪的 3 倍，则小明 1999
年时的年纪是＿＿岁。
44．已知 和 是同类项，则 ＿＿＿。
45． ，并且 ＝ 。则
46． 都是二位的正整楼，已知它们的最小公倍数是 385，则 的最大
值是＿＿。
47．甲瓶食盐水浓度为 8％，乙瓶食盐水浓度为 12％，两瓶食盐水共重 1000 克，把甲、乙两瓶食盐后的浓度是 10.08 ％，则甲瓶食盐水重＿＿＿克。
48. 以下图
错误！未指定书签。 五角星形中共可数出＿＿个三角形。
49．已知 则 ＿。
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