七年级数学上册(新人教版) 4.1几何图形4.1.1立体图形与平面图形第1课时认识立体图形与平面图

金戈铁制卷 新人教版数学七年级上册4.1.1立体图形与平面图形课时练习

一、选择题(共15小题)

1．如下图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是 （ ）

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

答案：B

知识点：简单几何体的三视图

解析：

解答：运用已学过的简单几何体三视图，分别列出上述四个几何体的三视图。

①长方体：它的主视图、左视图、俯视图均为长方形，主视图是由其长和高组成的长方形，左视图是由其宽和高组成的长方形，俯视图是由其长和宽组成的长方形。在没有告知长宽高具体数据的情况下，我们一般地认为长宽高是互不相等的。

②圆柱：它的主视图和左视图都是长方形，长方形的长都等于圆柱底面的直径，宽等于圆柱的高。其俯视图是圆。

③圆锥：它的主视图和左视图都是三角形，三角形的底等于圆锥底面的直径，两腰都是顶点到底面圆边的距离。其俯视图是圆。

④球：它的三视图都是圆，并且圆的直径相等。

分析：本题容易混淆的是①图和③图，有的学生会默认①图的主视图和俯视图相同，对于③图，有时会记错它的左视图。本题考查简单几何体的三视图。

2．将下列图形绕直线l旋转一周, 可以得到右图所示的立体图形的是(

)

金戈铁制卷 答案：C

知识点：图形的旋转；主视图

解析：

解答：图形绕直线旋转一周，得到一个立体图形。这个立体图形的横切面（俯视图）是圆，圆的半径等于旋转面上的点到直线的距离。而该立体图形的主视图，则是平面图形以旋转直线为对称轴作出来的轴对称图形。比如，圆柱是由长方形绕其一边旋转得到的，它的底面半径是该长方形另一边的长，绕其旋转的一边就是它的高。圆锥是由一个直角三角形绕其一条直角边旋转一周得到的图形，这条直角边就是圆锥的高，另一条直角边就是圆锥的底面半径。题目中的立体图形是一个等腰梯形，其上底长小于下底长。由此，可以选出正确答案。

4．1 几何图形

第1课时 几何图形(一)

教学目标

1．了解几何图形的概念，能正确区分立体图形与平面图形．

2．能识别一些几何图形，并进行分类，探索平面图形与立体图形的关系．

教学重点

识别一些基本几何体．

教学难点

了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点的概念．

教学设计 (设计者： )

教学过程设计

一、创设情境 明确目标

(多媒体展示)生活中有许多丰富多彩的图片，其实这些美好的事物，跟我们的数学有很大的联系，因为它包含着许多图形的知识．

二、自主学习 指向目标

自学教材第114至116页，完成下列问题：

1．对于各种各样的物体，数学关注的是它们的__形状__、__大小__、__位置关系__．

2．几何图形：如长方体、__圆柱__、__球__、__正方形__、__圆__等．从实物中抽象出的__图形__统称几何图形．

3．立体图形：如长方体、__正方体__、__圆柱__、__圆锥__、__球__等几何图形的各部分不都在__同一平面__内，它们是立体图形．

4．平面图形：长方形、__正方形__、__三角形__、__圆__、__线段__等几何图形的各部分都在__同一平面__内，它们是平面图形．

5．立体图形__某些__部分是平面图形，例如长方体的侧面是__长方形__．

三、合作探究 达成目标 探究点一 几何图形的认识

活动一：阅读教材第114～115页，思考：

1．说出下列几何图形的名称？

2．你知道生活中的哪些物体和它们相似吗？

【展示点评】形形色色的物体的外形――→从实物中抽象出的图形几何图形――→各部分不都在同一平面内立体图形．

【反思小结】对于各种各样的物体，如果只注意它们的形状、大小、位置关系，而不管它们的其他性质，就得到各种几何图形．几何图形是数学研究的主要对象之一．

【针对训练】见“学生用书”．

探究点二 立体图形与平面图形的认识及分类

活动二：阅读教材第115～116页，思考：

部编RJ人教版 初一七年级数学 上册第一学期秋季（导学案）第四章 几何图形初步

第 1 页 共 40 页

第四章 几何图形初步

4.1 几何图形

4.1.1 立体图形与平面图形

第1课时 认识立体图形与平面图形

学习目标：1. 能从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的

区别.

2. 会判断一个图形是立体图形还是平面图形，能准确识别简单几何体.

重点：识别简单的几何图形，培养几何直觉.

难点：从实物中得出几何图形，理解立体图形与平面图形的区别与联系.

一、知识链接

1. 说一说你知道的平面图形和立体图形，它们能让你联想到日常生活中的哪些实物？

2. 你认为立体图形和平面图形有什么区别和联系？

一、要点探究

探究点1：几何图形

合作探究：

观察这个纸盒，从中可以看出哪些你熟悉的图形?

探究点2：立体图形

观察与思考：

说一说下面这些几何图形有什么共同特点？

课堂探究 自主学习 教学备注

学生在课前完成自主学习部分

配套PPT讲授

1.情境引入

（见幻灯片3-6）

2.探究点1新知讲授

（见幻灯片7-9）

从整体上看，它的形状是 ；看不同的侧面，得到的是 或 ；

看棱得到的是 ；看顶点得到的是 .

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认识棱柱与棱锥：

思考：

(1) 棱锥与棱柱的区别是什么？

(2) 圆锥与圆柱的区别是什么？

议一议 根据已有的数学经验，我们能否把它们进行分类？你的标准是什么？

要点归纳

教学备注

配套PPT讲授

3.探究点2新知讲授

（见幻灯片10-16）

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认识立体图形

认识图形是学生学习“图形与几何”的开始，让学生认识立体图形，是缘于学生的生活经验，生活中常见的物体多数是立体的，学生学习立体图形有生活经验作保障。在教材设计中，考虑到学生年龄特点，将立体图形与平面图形分开教学，这样使教学降低难度，便于学生掌握。在后续的学习中，还要从立体图形上剥离出平面图形。因此，本节课的教学为后续研究图形问题奠定基础。

教材的主题图出示了学生熟悉的、日常生活中的物品，让学生把形状相同的物体放在一起，既可以借助学生已有的生活经验引导学生进行学习，也渗透了分类的思想，使学生在分类的过程中初步感受几何形体的特征，感受数学与生活的联系。

通过列表的方式让学生把不同的物品归为4类，并在此基础上抽象出4种图形的模型图，并给出模型图的名称，在每一个表格中，由实物图到模型图，最后给出名称，这一系列呈现，不仅为学生提供认知依据，同时也是认知抽象的过程，为学生的认知提供了丰富的表象。

在练习中设计了找身边的物品，谁与教材的形状相同，目的是让学生将生活中的物体（生活原型）抽成数学模型，让学生经历由生活的现象成数学化的过程。

生活中立体图形并非严格意义的数学模型，在教学中，教师要去其非本质性的属性，取其本质的要素，将生活中具有共性的要素概括出来，形成学生数学化的认识。