华师大版数学七年级上册(教学设计)《5.2.2平行线的判定》

吉昌中学

七 年 数学（下） 导学案

制作人： 复核人： 审核人： №： 班级：7.（1）（2） 小组： 姓名：

课题 5.2.2平行线的判定 课 型 新授 时 间

学习

目标 1、掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。

2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。 难 点 用数学语言表达简单的说理过程。

重 点 平行线的判定及其运用。

学 习 内 容 （资 源） 教学

设计

学习指导：

一、复习巩固

1.如果a∥b,b∥c，那么 。理由是 。

2.如图，请填空：

①∠1与∠2是直线 和直线 被直线 所截 ，而成的 角；

②∠3与∠2是直线 和直线 被直线 所截 ，而成的 角；

③∠2与∠4是直线 和直线 被直线 所截 ，而成的 角。

3. 填空：经过直线外一点,_____ 一条直线与这条直线平行.

4：按要求作图：用直尺和三角板过

点P做已知直线AB的平行线。

P ●

A B

二、自主探究

探究点一：平行线的判定方法一 巩固练习1：

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 §5.2.2 平行线的判定

教学目的：

1、使学生通过学习能掌握运用同位角相等、内错角相等、同旁内角互补来说明两条直线平行；

2、使学生通过对三种判定方法的学习，能灵活地利用平行线的三个识别方法解决问题。

教学分析：

重点：对三种判定方法的灵活运用；

难点：如何在不同情况下选择不同的方法。

教具准备：

学生与老师各准备一个可活动的“三线八角”的模型。

教学设想：

运用对比、比较来寻找两直线平行的方法。

教学过程：

一、知识导向：

本节课从平行线的位置感来入手，从实践中找到两直线平行的而必然存在的情形。利用可活动的“三线八角”来发现“同位角相等，两直线平行”。然后在此基础上进行研究从而得到了说明两直线平行的另外的两种方法。

二、新课拆析：

1、知识引导：

从活动的“三线八角”开始，把直线AB及直线EF固定下来，然后对直线CD进行旋转，在这一过程中，当直线CD绕着交点Q点旋转到一定地方时（21），将会变成了下一图，会有：CD∥AB。

这时，我们可以发现：21、CD∥AB。

即：当21时，有CD∥AB。

ABCDEFQP12 ABCDEFQP12

新课程中，对于平行线的学习，主要侧重于平行的图形及简单的说理、说明，所以在课堂中的实际操作的重点仍有待考虑。

从“平行线的公理”到如今的“平行的判定”虽然改变的只是一个词语，但其包含着新初中-数学-打印版

初中-数学-打印版

2、知识形成：

概括：（1）同位角相等，两直线平行（两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行）。

应用：如右下图，已知直线a、b被直线l所截，

（1）如果21，那么a∥b，则

∵ 21（已知）

∴ a∥b （同位角相等，两直线平行）

（2）同理，如果已知32，则

∵ 32（已知）

31（对项角相等）

∴ 21（等量代换）

平行线的判定教学设计

课题 5.2.2平行线的判定

教材版本 华东师大版七年级上册

授课老师 班级

教材分析 本课时内容是学生在学过同位角、内错角、同旁内角、平行线的定义内容之后学习的又一个重要知识。它是后续学习平行线的性质不可或缺的知识铺垫，起到承上启下的作用。它是空间与图形领域的基础知识，是学生进一步学习平行四边形及梯形有关知识的基础, 在中考中是考察的重点内容，向学生渗透转化的数学思想是本章教学的重点，向学生渗透转化的数学思想，对今后的学习有着非常重要的作用。

学情分析 从学生的年龄特征上看，初一学生年龄小、爱动、注意力集中时间短、注意不够广泛。从学生的认知特点上看初一学生只局限于一问一答是的简单推理，不善于进行连续推理。从知识经验来看，学生已经具备了对顶角邻补角角分线的性质互余互补的性质等基础知识但只是用于小题或计算而非符号推理，因此在教学中要引导学生独立思考自主探究合作交流等学习方式，培养学生良好的学习习惯。

教学目标 知识目标：熟练掌握平行线的四个判定方法，并会运用。

能力目标：遇到一个新问题时，能把它转化为已知的（或已解决的）问题。

情感目标：感受数学来源于生活，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维。

教学重点 平行线的四个判定方法

教学难点 理解由判定方法一推出判定方法二、三的证明过程。学生能初步理解证明的步骤和基本方法，能根据所学知识在括号内填上恰当的方法。

教学方式 启发探究式教学

教学手段 多媒体（计算机、直尺、三角板）

教学过程

教学流程安排

活动流程图 活动内容和目的

活动1 创设情境，

发现问题； 以实际问题引入，设计悬念，揭示新问题，激发学生的求知欲，感受到学习数学的必要性．

活动2 猜想实践，

获得方法；

以学生动手画图引导发现问题，得到初步猜想，借助图形的运动变化检验结论，获得判定方法，并运用其解决实际问题．

活动3 逻辑推理

获得方法 经历“动手实践、推理论证和合作交流”这一探究活动，充分感受判定方法的形成过程，体会把新知转化

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1 / 11 平行线

【课程分析】

本节主要让学生会画平行线,理解平行线的基本性质,会利用平行线的三个特征和三个识别方法解决有关平行线的问题,会根据图形中的已知条件,通过简单说理,得出欲求结果.经历观察、操作、推理、交流等活动,体验利用操作、归纳获得数学结论的过程,进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力.

【教材分析】

1.地位与作用:平行线与相交线构成了同一平面内两条直线的基本位置关系,在前面的学习中,学生已认识了角、相交线及相交线所成的角、垂直,积累了初步的数学活动经验.教材通过设置观察、操作等探索活动,按照先“认识平行线,再探索平行线的条件,最后探索平行线的特征”的顺序呈现相关内容,在带领学生探索性质和解决问题的过程中,以直观认识为基础,训练学生进行简单说理,加深对平行概念的理解,并学会借助平行解决一些简单的实际问题,进一步发展学生的空间观念.

2.重点与难点:本节的重点是平行线的定义,过直线外一点作已知直线的平行线的唯一性及平行线的识别方法;难点是利用平行线的识别方法进行计算或说明.

【教法分析】

直观感知,操作确认,让学生通过实例认识与平行线有关的一些知识.要让学生自己动手经过已知直线外一点画已知直线的平行线,体会到经过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.教材通过三角尺的平移得出只要保持同位角相等,画出的直线就平行于已知直线,从而引出了平行线的识别方法:同位角相等,两直线平行;然后通过说理,使学生了解其他两种判定方法.在教学中应淡化平行线的三个识别方法的逻辑关系,使学生能灵活地利用平行线的三个识别方法解决问题.同样,在教学中,也应淡化平行线的三个特征的逻辑关系,使学生能灵活地利用平行线的三个特征解决问题.在本节的教学中,应继续对学生进行初步的数学语言的训练,使学生能用数学语言叙述直线的平行关系,并注意平行符号的使用,应注意渗透逻辑推理的思想.在教学中还应注意渗透平移的思想,使学生能知道图形经过平移以后的位置,并能画出平移以后的图形.